Носов Н.А. - Расчёт и конструирование гусеничных машин (1066314), страница 42
Текст из файла (страница 42)
(%.56) При заданном моменте М, моменты М„, Мр и Мч будут одни и те же при любых значениях угловых скоростей, обусловливаемых кинематикой механизма при заданных входных оборотах ы,. В планетарной передаче с тремя степенями свободы произвольно могут быть заданы три угловые скорости ее основных звеньев, определяющие некоторый режим работы, который в рассматриваемом случае удобно характеризовать в, = сопз1 и ы„= ы~ = = О. Тогда уравнение (17.56) примет вид (1Ч.57) Зависимость (!У.57) позволяет легко определять как аналитически, так и по плану угловых скоростей требуемые моменты используемых элементов управления. Момент некоторого элемента управления р, включаемого на рассматриваемой передаче совместно с элементом управления д, выражается в долях момента Мэ с противоположным знаком и равен обратной величине угловой скорости этого элемента ыр, выраженной в долях ы, в режиме, соответствующем стоянке машины с включенным элементом управления д.
Указанный режим работы планетарной передачи характеризуется на плане 204 угловых скоростей то'(кой пересечения нулевой прямой ю = О с осью абсцисс. Так, если необходимо определить требуемые моменты трения блокирующего фрикциона 1 и тормоза д для осуществления режима работы 14,', определяемого точкой а) (см. Рис. 1Ч.13), то достаточно любым из рассмотренных выше способов определить Угловые скОРости ае11„„г а и аее! к В первом случае режим работы, при котором необходимо найти угловую скорость блокирующего фрикциона 7", определится точкой пересечения нулевой прямой ю„= О с нулевой прямой второго элемента управления юе = О, т. е.
точкой О. Во втором случае угловая скорость звена д должна быть определена согласно зависимости (1Ч.52) при ю„=О и юг=0, т. е. в точке Х (см. Рис. 1Ч.!3). з аз а Тогда искомые моменты трения по формуле (1Ч.57) составят 4 г 1~ ее. еег-Е М1= — — ~ ==, ь и,= — — ') = Ж. Определение структуры и паРа- ркс. 1Ч.14. К определению узлометров к используемых планетар- вой точки плана ных рядов. Ранее отмечалось, что пересечение в одной точке трех нулевых прямых ю = О, юе = О и ю, = О является необходимым условием для существования трехзвенного механизма, построенного из звеньев р, а1 и г.
Дока>кем и достаточность этого условия. Для доказательства рассмотрим значение отношения аее — аег в некоторой произвольной точке А принятой координатной плоскости юкбю„ (рис. 1Ч.14), если нулевые прямые юр — — О, аз = О н ю„= О соответствующих основных звеньев пересекаются в одной точке с. Через точку А и единичную точку плана е проведем прямую тле, пересекающую рассматриваемые нулевые прямые соответственно в точках р, д и г. В силу линейности переменных аз юе и ю„ согласно зависимости (!Ч.52) имеем: рА ю р ре гА ге 200 Следовательно, рассматриваемое отношение угловых скоростей можно заменить отношением направленных отрезков, т. е. рА сер — вг ~ ре ссе — ссг !А еА ее гА ге гА ге Имея в виду, что рА = ре + еА; дА = да + еА и гА = ге + еА, преобразуем последнее отношение: ре+ еА ге+ еА еА еА ре ге ре ге де+ еА ге+ еА еА еА ее ге ее ге еА (ре — ге) че (ре+ ег) ее еА (ее — ге) ре ге (ее+ ег) ре Итак, окончательно сер — сег ~ рг де ме — ссг 1А сг ре (1Ч.58) Аналогично для г~сде получаем 1 ! — де сй = — сд сез1п ~ осе.
2 2 Тогда легко установить следующую зависимость: е сг 51п С ГОц ее се е1п е' есе ' Точно так же, рассматривая г'),срг и е~сре, находим рг сг Мп с', гср ре се е1п с. рсе (1Ч.59) (1Ч.60) Теперь нам остается доказать, что правая часть равенства (1Ч.58) есть величина постоянная, не зависящая от положения прямой тт, а обусловлнваемая лишь взаимным расположением рассматриваемых нулевых прямых и единичной точки плана е. Чтобы убедиться в справедливости сказанного, опустим нз точки с на прямую тт (рис. 1Ч.14) перпендикуляр сй и выразим двумя способами площади четырех треугольников:,л,сщ;,г),еде; ~),срг и,л,сре.
Для ~его) имеем 1 1 — дг.сй = — сг сс)з(п Г.' гсср. 2 2 Разделив (1Ч.60) на (1Ч.59), получим рг ее Мп ~ гср Мп ~ Чее (1Ч.61) ее ре е!п е. рее 51п ~ /ее е1е1 р,е ер (1Ч.62) Нулевая прямая солнечной шестерни будет иметь вид а = О, если вычисленная по уравнению (1Ч.62) абсолютная величина параметра к больше единицы. В противном случае в качестве 207 Таким образом, доказано, что левая часть равенства (1Ч.61) не зависит от положения прямой тт, а определяется лишь взаимным расположением прямых в пучке.
Сравнивая зависимости (1Ч.58) и (!Ч.61), заметим, что отношение направленных отрезков в правой части равенства (1Ч.58) отличается от аналогичного отношения абсолютных величин отрезков лишь конечным его знаком, который всегда может быть учтен отдельно. Следовательно, взаимное расположение на принятой координатной плоскости единичной точки плана е и некоторых узловых точек, образованных нулевыми прямыми основных звеньев, однозначно определяют структуру соответствующих планетарных рядов и их параметры и.
Следует помнить, что для получения отрицательного параметра к, позволяющего использовать простейший планетарный ряд, необходимо назначать водилом то звено, нулевая прямая которого отделена от единичной точки плана е двумя другими нулевыми прямыми. Числовое значение параметра к в зависимости от взаимного расположения единичной точки плана е и рассматриваемых нулевых прямых может быть определено несколькими способами как отношение направленных отрезков. 1. Параметр к некоторого планетарного ряда может быть определен согласно общей зависимости (1Ч.58), если нулевые прямые трех основных звеньев р, д и г, пересекаясь, образуют узловую точку с (рис.
1Ч.15). Через единичную точку плана е следует провести произвольную прямую ез, пересекающую рассматриваемые нулевые прямые соответственно в точках д„г, и р,. Тогда внутреннее передаточное отношение 1,"р, равное параметру к простейшего планетарного ряда, в котором звено г служит водилом, определится соот- ношением (1Ч.63) солнечной шестерни следует принимать звено р, а истинное значение параметра к рассматриваемого планетарного ряда будет ! 1й = 'ее При выводе общей зависимости (1Ч.58) и соответственно (1Ч.62) через единичную точку плана е проводилась произвольная прямая. Если эта прямая займет некоторое частное положение, при котором одно из отношений направленных отрезков станет равным единице, то формула для определения числового значения параметра к значительно упростится.
2. Через единичную точку плана е (рис. 1Ч.15) следует провести прямую ее, = 1, которая пересечет нулевые прямые ее = О и /е = О соответственно в точках р, и де. Г(роведенная прямая ы„= 1, очевидно, параллельна прямой /»„= О, являющейся в рассматриваемом случае нулевой прямой водила. Эти прямые имеют общую несобственную точку, удаленную в бесконечность, а потому в уравнении (1Ч.58) первое отношение отрезков равно единице. Это позволяет более просто вычислить внутреннее передаточное отношение 1/, равное пара- ее' метру к простейшего планетарного ряда: ре ю' ===к.
/ е Чее Нулевой прямой солнечной шестерни будет являться в данном случае прямая /» = О, расположенная ближе к точке е при измерении по линий р,д,. Аналогичный результат будет получен и в том случае, если через точку е провести прямую, параллельную нулевои прямой не водила, а какого-либо другого звена, например эпицикла р.
Тогда в уравнении (!Ч.58) станет равным единице отношение отрезков =, и формула для определения параметра к упростится. р/ К такому же выводу легко прийти, если через точку е провести прямую, параллельную прямой од= О. В этом случае единице будет равно отношение отрезков =.
е/ че 3. Единичную точку плана е следует соединить с рассматриваемой узловой точкой с (рис. 1Ч.15) и провести прямую тт параллельно полученной прямой ес. Прямая тт пересечет соответствующие нулевые прямые в точках р„г, и де. Согласно зависимости (1Ч.53) в любой точке прямой лип разЧе/е ность угловых скоростеи /е, — /е, определяется отношением =, а разность в — /», — отношением Р' '.
Следовательно, имеется се возможность следующим образом определить внутреннее пере- 208 даточное отношение ("Р, ~равное параметру к простейшего планетарного ряда, в котором в качестве водила используется звено г: г«е — тв в"вгв (г = -===К. г«Р гог Рве в (1Ч.64) Рис. (У.!6. Анализ планетарного ряда, содержащего ведущее звено атвуде (ер+ ртз) ее (рта — ре) де (ет, — де) ре (ед+ етз) ре етгре ' Следовательно, параметр к планетарного ряда, водилом которого служит ведущее звено О, определяется зависимостью (1Ч.65) ре Нулевой прямой солнечной шестерни (в рассматриваемом случае го = 0) будет являться та прямая, которая менее удалена от точки и при измерении по линии тт.
(4 н. А. нос«в 209 Нулевой прямой солнечной шестерни будет являться та прямая (в рассматриваемом случае сое = 0), которая наиболее удалена от нулевой прямой водила при измерении по линии тт. 4. Случай двух параллельных прямых. Параметр к планетарного ряда, содержащего ведущее звено О, определяется двояко в зависимости от расположения единичной точки плана е относительно рассматриваемых нулевых т прямых. е Единичная точка плана е распо- е, ложена между параллельными пря- ~ мыми «вв = 0 и сов = 0 (рис. 1Ч.16). Нетрудно видеть, что при использова- р,рв ь т нии простейшего планетарного ряда в рассматриваемом случае за водило следует принять ведущее звено О. Для определения внутреннего пе- О «ЗР— «ЗВ Б редаточного отношения г О = Р Ре Г«е Г«в равного параметру к рассматриваемого планетарного ряда, через единичную точку плана е следует провести произвольную пряму(о тле, пересекающую указанные нулевые прямые соответственно в точках р и д.
Имея в виду зависимость (!Ч.52), легко установить значение отношения Р ' в произ- в«в гвв вольной точке т„инцидентной прямой лзлз: — — 1 Р" з «вР— гов ! Р )т~ . Ре «>е — «зв (т, гов (т, ! етз 1 ее Единичная точка плана е расположена вне параллельных прямых ОО = О и ОО, = О (рис. 1Ч.16). В этом случае водилом простейшего планетарного ряда является звено г, нулевая прямая которого отделена от точки е второй нулевой прямой. Как и в предыдущем случае, через точку е следует провести произвольную прямую тт, пересекающую указанные нулевые прямые соответственно в точках р и г. Ранее отмечалось, что каждая узловая точка, соответствующая планетарному ряду, характеризуется своим трехчленным уравнением вида (1Ч.48). Следовательно, для любой точки прямой тт справедливо грр — грг грр — мг Мо 1Ор = МР ~Г "Ч ОЭР МГ ЮГ=О 'Ор (Ь с 0 г или согласно (1Ч.52) (1Ч.66) Рг Рг Ре Солнечной шестерней будет являться ведущее звено О при условии соотношения отрезков ре) рг.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
