Носов Н.А. - Расчёт и конструирование гусеничных машин (1066314), страница 39

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 39)

Любая гамма передаточных чисел для любой нз независимых последовательностей !табл. 1Ч.7) должна удовлетворять уравнению (1Ч.45), из которого видно, что оно не нарушится при замене передаточного числа гЙ на гов„'. Но такая замена при д = 1, р = 2, г = 3 и 3 = 4 равносильна перестановке членов 14 и 23 в любой из независимых последовательностей. Именно такой перестановкой и отличаются друг от друга последовательности 1 и 2, 3 и 4, 5 и 6, 7 и 8, откуда следует, что любая гамма передаточных чисел, соответствующая одной из нечетных последовательностей, может быть получена также и по соответствующей четной последовательности.

Следовательно, при определении возможности создания КП с тремя степенями свободы, воспроизводящей заданную гамму передаточных чисел, достаточно построить четырехсторонники только или по четным, или по нечетным последовательностям табл. !Ч,7. Четырехсторонних, представленный иа рис. 1Ч.10, построен по последовательности гз, дг, рг, рд, рз, дз, которая соответствует пятой последовательности табл. 1Ч.7 при г = 1, 3 = 2, р = 3 и 9 =- 4. При других значениях индексов р, д, г и 3 рассматриваемый четырехсторонник будет соответствовать лишь одному из 24 возможных переименований индексов элементов управления в указанной последовательности.

Ранее отмечалась целесообразность использования КП с тремя степенями свободы лишь с четырьмя и более элементами управле- 13 Н, А. Носов 193 ния. Следовательно, как при полном, так и неполном их исполь- зовании четырехсторонник всегда будет являться исходной фигу- рой для проведения графо-аналитического анализа. 5 7. ПЛАН УГЛОВЫХ СКОРОСТЕЙ ПЛАНЕТАРНОГО МЕХАНИЗМА С ТРЕМЯ СТЕПЕНЯМИ СВОБОДЫ Очевидно, что на плане угловых скоростей планетарного механизма с тремя степенями свободы должны быть однозначно представлены все характерные элементы, из которых в целом состоит рассматриваемая передача.

К таким элементам относятся тормозные и блокирующие фрикционы, а также используемые планетарные ряды определенной структуры и параметра к. До сих пор нами рассматривались только основные звенья механизма и их нулевые прямые, являющиеся графическим'изображением связей между соответствующими угловыми скоростями, устанавливаемыми при включении одного из элементов управления р, д, г и т. д., т. е. при торможении соответствующих звеньев. Таким образом, рассмотрению подлежали лишь тормозные элементы управления.

Однако в планетарных механизмах могут быть использованы и блокирующие фрикционы, нулевые прямые которых имеют некоторые характерные особенности. Нулевая прямая блокирующего фрикциона. Для любого планетарного механизма, не имеющего постоянно заторможенных звеньев, возможен такой особый режим работы, при котором все его основные звенья имеют угловую скорость, равную угловой скорости ведущего звена О. Этот режим блокировки звеньев, вращающихся как одно целое, характеризуется соотношением вх вр вр вг во (1Ч.46) Точку в принятой системе врбв„, соответствующую указанному режиму блокировки, называют е д и н и ч н о й т о ч к о й п л а н а е.

Относительная угловая скорость вр, любых двух основных звеньев р и г, равная разности их угловых скоростей ар — в„в точке е равна нулю. Очевидно, что названная угловая скорость вр, — — вр — в, = вг будет являться угловой скоростью некоторого фрикциона 1, если последним сблокированы основные звенья р и г. Так как угловые скорости вр — — Рр (в„в„в ) и в, = = Р, (в„а„в ) являются линейными однородными функциями, то их разность может быть представлена в виде уравнения, аналогичного (1Ч.39), которое в системе в Ов„представляет совокупность параллельных прямых.

Следовательно, при включении блокирующего фрикциона в~ = вр — в, = Рг (в„в„, вр) = аг + 61 в„+ сгв = О. (1Ч.47) Для проведения нулевой прямой вг = О блокирующего фрикциона ) достаточно знать две точки, в которых выполняется усло- 194 вие (1Ч.47). Как указывалось выше, одной из них является единичная точка плана е, через которую проходят нулевые прямые всех блокирующих фрикционов.

Это справедливо, так как в точке е выполняется равенство (1Ч.46) и, следовательно, разность угловых скоростей любых двух основных звеньев сэр, равна нулю. Относительная угловая скорость сэр, равна нулю также и в точке пересечения с (рис. 1Ч.11) нулевых прямых рассматриваемых звеньев р и г. Зная две точки е и с, в которых имеет место соотношение юл, = ю — в, = О, можно провести через них прямую, в любой точке которой выполняется условие (1Ч.47). Если какая-либо из трех пересекающихся в одной точке прямых е проходит через единичную точку Фг Ф плана е, то она является нулевой прямой фрикциона, блокирующего р звенья с индексами других двух в прямых. Нулевые прямые всех блокирующих фрикционов механизма с тремя степенями свободы пересекаются в одной точке (единичной точке плана е).

Поэтому включением двух блокирующих фрикцио- Ряс. 1чл1. Осоаеяяссть язозрюкенов осуществляется прямая пере- кяя нулевой прямой блокирую- дача. Во избежание дублирования передач механизмы с тремя степенями свободы, как правило, не должны иметь более двух блокирующих фрикционов. Однако, когда пригодным является не все максимально возможное количество режимов работы механизма, т. е. когда элементы управления используются не полностью, бывает иногда выгодно иметь число блокирующих фрикционов более двух.

Нулевая прямая ведущего звена О. Если некоторый фрикцион з блокирует какое-либо звено д с ведущим звеном О,то нулевая прямая этого фрикциона ю, = ю, = О будет, очевидно, проходить через единичную точку плана е, так как нулевые прямые всех блокирующих фрикционов пересекаются в этой точке, и будет параллельна нулевой прямой ю = О (рис. 1Ч.11).

Действительно, если бы существовала точка пересечения прямых ю, = О и ая = О, то в этой точке согласно зависимости (1Ч.47) должна была бы равняться нулю и угловая скорость ведущего звена О. Однако рассмотрению подлежит установившийся режим работы механизма, характеризуемый постоянной угловой скоростью ведущего звена О, т. е. в любой из конечных точек чертежа, как указывалось ранее, угловая скорость с», = 1, а следовательно, прямые ю, = О и вя = О должны быть параллельны.

Поскольку ведущее звено О является одним из основных звеньев механизма с присущими ему общими свойствами, то и для 13* 195 него должно быть определено положение нулевой прямой в, = О. Как было показано выше, ни одна из нулевых прямых других основных звеньев д, р, г,..., х... ие имеет общих точек (при конечных значениях отрезков) с определяемой нулевой прямой ведущего звена О. Это вынуждает предположить, что все точки названной нулевой прямой удалены в бесконечность, но обладают одинаковыми свойствами и совершенно равными правами.

Поэтому необходимо рассматриваемую до сих пор координатную плоскость представлять в виде п р о е к т и в н о й плоскости, принадлежащей некоторому проективному пространству с присущими ему свойствами и закономерностями. Таким образом, нулевая прямая ведущего звена О представляет собой совокупность всех бесконечно удаленных точек проективной плоскостй и называется по терминологии проективной геометрии н е с о б с т в е н н о й прямой.

Пространство, рассматриваемое в проективной геометрии, отличается от пространства евклидовой геометрии наличием ряда элементов, именуемых несобственными. Несобственными называются элементы пространства, удаленные в бесконечность, но обладающие совершенно равными правами. Для простоты изложения материала будем по возможности пользоваться обычными терминами и геометрическими образами с добавлением понятия четырехсторонник и и-сторонник. При этом, однако, всегда будем иметь в виду, что связь между угловыми скоростями основных звеньев рассматриваемой планетарной передачи представляется соответствующими нулевыми прямыми в некоторой координатной плоскости гэчОв„являющейся проективной плоскостью со всеми присущими ей свойствами. Нулевая прямая ведущего звена О, являясь несобственной прямой названной плоскости, характеризуется наличием общей несобственной точки с нулевой прямой любого другого основного звена р, д, г, х,...

рассматриваемой планетарной передачи. Особенность представления на плане трехзвенного дифференциального механизма. Ранее отмечалось, что связь между угловыми скоростями трех основных звеньев, составляшщих некоторый планетарный ряд, представляется в виде зависимости (%.3) и — и~ = !' = сопз(, ~~р — <~, яч откуда видно, что если угловые скорости двух основных звеньев, входящих в некоторый трехзвенный механизм, равны нулю, то и угловая скорость третьего основного звена будет равна нулю.

Характеристики

Список файлов книги