Кристи М.К. - Танки - основы теории и расчёта (1066295), страница 62
Текст из файла (страница 62)
4. Поперечная остойчивость танка при больших углах крена С вЂ” центр тяжести танка, Вш В и В' — центры водоизмещения при !у=О; ч1 и в+йо, плечо восстановления СК = гг Напишем его выражение. Координа~ы точки  — у и г. г,=Вот 1' зпо Вви1 =У созе+аз!п з, ,,1еловательно, г! = у сов р + г з1 и 11 — Ь, з1п л.
Когда угол бортового крена достигает значительных размеров, метацентрическая формула остойчивости уже непригодна для использования, так как метацентр уходит с начальной оси плавания, располагаясь по отношению к центру тяжести и центру водоизмещения, как показано на фиг. 136, где !'а' ' Ч П! Ордянаты Сумма чисел г столбца 11! попарно ВВ' = Ь„РЪ; Иг = Б'В = ВВ' з!и р = Ь„з!п энур, г!у = Л соз эаЪ, Сумма чисел стоэеиа 11! сверху Произведение чисел столбца Ч на Ь/2 ,ф гэ ' а-;-ээ 382 383 !,пгнм ооРазом ллэ яы шслгния шн и зосстэновленяа необходимо опРЭ делить координаты иснгра водоизмещения при угле крена ~8.
Напишем выражение для у и г. Из чертежа фиг. 136 согласно ранее сделанному выводу имеем: м Ь а у= ~ Ь,„соз эггэ О / Ьас 5!и <8г!р. о В итоге плечо восстановления г! есть функция от Ь;! э; у; з и Ь Следовательно, при определении поперечной остойчивости танка, над определитьуи г, а значит, и Ь для каждого угла цэклона, т. е.
вычиса лить интегралы с переменным верхним пределом. . Метод вычисления интеграла с переменным верхним пределом м а Имеем определенный интеграл вида Е(х) = /7(х) г7х. Верхний прео дел х — величина переменная. 7'(х) = з задана графически. Лля того чтобы подсчитать площадь, ограничиваемую какимлибо отрезком кривой (фиг. 137), поступаем так, У Разбиваем проекцию кривой ВС на ось Х-ов на 7г участков р такой длины Ь, чтобы получаемые площади можно было принять за Фяг. 187. Площадь, ограниченная кризоэ. тРапеции. В этом случае Е(х)= / зг!х = — ((г +з,)+ — (э,-~-зэ)...+(э~,-)- )), ажьМЧ 1! Е(х 3+1) = / зг!х =Е(х.7э)+Ь-(з — ~-з„+, ).
а Как видим, вычисление интеграла с переменным верхним пределом может быть произведено по следующей таблице. Таким образом имеются все данные для поде юга плеч восстановления, а тем самым остойчивости для различных углов крена. В зависимости от соотношения формы и высоты погруженной и надводной частей корпуса, вычисления остойчивости можно разделить на три вида; Фиг.
188. Тело с симметричными подводной и надводной частями. 1) высота и форма подводной части — тождественны с таковыми нэдводной; 2) различие в форме и высоте обеих частей корпуса незначительное; 3) различие в высоте весьма заметное. Разберем отдельно каждый случай. 1. В первом случае имеем симметрично расположенное по отношению срезу водной поверхности тело (фиг. 138). Н11 3 (аа+ 01) 3 (а' — 37) Суммы 11 попарно Суммы 1И сверху -1 — ( 3(а' — 3 ) йр=- 2 / о = 1Ч 0,0463 6.
Диаграмма Рида 334 385 влмм. танки. 17737133 При крене его на какой-либо угол обьем входящего и выходящего из волы клиньев равны, и следовательно, для того чтобы получить любую ватерлинию, достаточно провести плоскость через точку О (пересеченмаа диаметральной плоскости с грузовой ватерлинией). В качестве примера рассмотрим остойчивость тела с поперечныМ, й сечением в виде квадрата со стороной, равной 10 сж и длиной, райн",*;, ной 1 еле (фиг. 138).
Все вычисления сволятся к заполнению граф ниже«4'! приводимой таблицы. л!,,' Как видим, вся трудность заключается в продолжительности вычисле7337(' ний, сами же по себе они очевидны. 2. Для второго случая в целях наглядности возьмем по форме то тело, что и в предыдущем примере, но с большим удельным весом — 3,; результате чего высоты надводной и подводной частей будут разные.',,7 71 При крене тела, когда угол аи соответствует углу, показанному на фиг. 139,3 объем клиньев входящего и выходящего неравны, и следовательно, длм'' того, чтобы водоизмещение 17 было сопз1 (условие плавания), необхо; фиг. 139.
Тело с нессиметричиыми подзолной и надводной частями. димо ватерлинию проволить не через точку О, а так, чтобы между плоскостью, проведенной через указанную точку, и другой плоскостью, параллельной первой, был заключен слой жидкости, равный разности объемов входящего и выходящего клиньев. Так как различие по высоте погруженной и налводной частей незначительно, то толщина слоя межлу плоскостями будет такой, которой .' можно пренебречь, в силу чего можно допустить, что площади затерли- й ний — действующей и теоретической (проведенной через точку О) при- "'~ ближенно равны, а следовательно, равны и моменты инерции, Поскольку имеется разность в объеме погруженного и вышедшего клиньев, центр тяжести действуаощей ватерлинии не будет в точке О, а сместится на величину .), — у у=— 5 где l1 и 73 — статические моменты площади, ватерлинии справа и слева от диаметральной плоскости, 5 — площадь действующей ватерлинии.
Метацентрический радиус действующей ватерлинии где У = е' — у35. Здесь ае — момент инерции относительно оси, проходящей через центр тяжести действующей ватерлинии. По определении Ь все последующие вычисления производятся, как было показано выше. 3. В тех случаях, когда разность объемов вышедшего и погруженного клиньев достигает значительной величины, толщиной поправочного слоя пренебрегать нельзя, и необходимо, определив его, найти действующую ватерлинию, по моменту инерции которой опредеаить метацентрический радиус, после чего вычисления пойдут в порядке, указанном для 1-го случая.
Конечно, поправочная величина и толщины слоя будет различной, и лля тех углов, при которых она будет незначительна, метацентрический радиус можно вычислять без учета поправки )73 и = Я ! де )73 — объем вышедшего клина, )71 — объем вошедшего клина, Ь' — площадь ватерлинии, проведенной через точку О под ззданным УГЛОМ 37. Для того чтобы получить е, надо заполнить такую таблицу: Здесь а, и Ь.— ординаты входящего и выходящего клиньев.
! и Коэфициент 0,0436 — числовая величина для 1и= 5 . Суммируя выводы, сделанные в предыдущих разделах, заключаем, что стойчивость в каждом ие накрененных положений может быть оценена ~ равнением метаценгрического радиуса Ь с высотой центра тяжести Ь;1 ~н аичина же крепящей пары, при разных угл~х крена,— плечом г,. вос- ~ 1:1навливающего момента,' иначе называемым плечом статической огтойаии1еаии, Пока плечо г,.
положительно, судно остойчиво и тем больше «р интся вернуться в начальное положение, чем больше плечо гэ При »рпцагельном га, очевидно, надо приложить пару, удерживающую судно опрокидывания. ! ~ !! Рй ГЧ Ч! )ЧП ЧРД !х хч ~ хч! хчй хй Хйй Х!Ч х! Мо,~ Мета- мент пеннвер трнчепнн скин затер- Раливии анус Водо- Суммы Ч! свер- ху Углы т У!= 7д~созсгэ= о = Ч!! 0,08 727 ш Суммы Ч по- парно ;1' Лсс з! В т= с; = / Л з!и сс.ау = о Сумы х евер ху гс = Вовс Лс з!пт = =ХЧ вЂ” ХЧ! 1м ~Ы 1Х изме- Лсс сов т крена Лсмпт у;созт г;з!пч =у;соз Э+ +з!з!пу ше- шно = Х! 0,08727 ние 1 ~ 2 3 ~~ 4 !5 12 13 ) 14 17 16 !О 0,00 0,295 0,559 0,916 1,43 0,00 0,663 1,083 1,348 1,493 0 1О 20 3 83,3 86,0 90,8 126,6 183,3 238 153,3 111,7 87,5 84 1,66 1,66 1,72 1,695 3,355 3,395 3,92 5,02 0,00 3,355 6,75 10,67 !5,7 0,00 7,615 2,49 5,93 8,73 0,00 0,294 0,59 0,9 1,37 0,00 0,665 1,09 1,39 1,635 0,0 О,З 0,62 1,28 ' 2,35 ' 0,00 .
0,52 0,76 0,875 ' 1,08 0,0 — 0,14 — 0,295 — О,ЗЗ вЂ” 0,17 0,00 + 0,219 + 0,298 + 0,198 0,045 0,00 0,29 О 555 0,78 1,05 0,00 0,655 1,03 1,2 1,255 0,0 0,435 0,855 1,25 ~ 1,66 0,0 0,4 0,785 1,15 1,48 ~ЬЗ 00 0,92 0,3 0 0,0045 0,036 0,136 0,38 0,00 0,0078 0,033 0,148 0,238 0,0 0,0262 1,106 0,271 0,59 0,00 0,045 0,157 0,295 0,37 1,81 ( 1,7 2,531 2,22 1,9 1,22 63 3,12 0 40 , 0 (45) 3,666 4,64 3,06 2,234 1,75 1,68 2,8 4,64 2,965 1,925 1,515 1,285 6,75 0,00 0,52 1,8 3,435 5,39 7,605 4,89 3,44 ! 2,8 1 — ! (|,52 С28 !.635 ц955 ! 1О (55) 20 (65) 10 (75) 40 (85) В(7 (7' Если по оси абсцисс отложить углы крена су,' а по оси ординат плечо статической остойчивости гч то получим так называемую „дна ую „диаграмму Рида", которая наглядно показывает поведение судна при кренах.
Так," на основе фиг. 140 легко заключить, что судно с диаграммой Рида а очень быстро реагирует на крен увеличением г,. и в плавании будет почти не подвержено качке; однзко при кренах ', г \ ' больших с!см судно все более теряет это ка-. чество и пРн кРенах, больших суя, опРокидывается. Наоборот, судно с диаграммой Рида б' сначала почти не сопротивляется крену но' с увеличением крена плечо г. прогрессивно' 1 с возрастает, и нужна очень большая креняу )с шая пара, чтобы сулно ослабило сопроти-, вляемость.
Получается нечто вроде мягкого а ! но прочного буфера. Первое судно будет, фнг. 140. Днаграм.ы Рнла Ра36ИВатЬ ВОЛНЫ И ДОЛЖНО бЫТЬ ДОСта-' для судов. точно прочно, второе будет „следить" за волной. На фиг. 14! приведена лиаграмма Рида для призмы фиг. 138. Диаграмма показывает, что в начальном положении призма плавать не может (г,. ( 0), а при повороте на 45' переходит в устойчивое равновесие. В заключение приводим диаграммы Рида (фиг. 142) для одного из броненосцев.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
