О.А. Ряховский, А.В. Клыпин - Детали машин (1065792), страница 33
Текст из файла (страница 33)
16.4, а). Для радиально-упорных подшипников качения опору размещают на осн вала в точке пересечения с ней нормали, проведенной через середину зоны контакта тел качения с дорожками качения подшипника (рис. 16.4, б, в). Прн двух подшипниках в одной опоре расположение шарнира определяют так, как показано на рис. 16.4, г. Для валов и осей на подшипниках скольжения длиной т опору располагают на расстоянии (0,25...0,3]1 от внутреннего торца подшипника (рис.
16.4, д). Нагрузки от насаженных на валы (оси) деталей заменяют сосредоточенными силами, приложенными в середине ширины ступицы (рис. 16.4, е). В расчетных схемах используют три типа опор: шарнирно-неподвижную, шарнирно-подвижную и заделку (для неподвижных осей). 1б.4. Расчет валов и осей на статическую прочность Валы и оси рассчитывают на статическую прочность по наибольшей кратковременной нагрузке. По составленной расчетной схеме строят зпюры изгибающих и крутящих моментов. Напряжения от осевых и поперечных сил малы и при расчете валов их обычно не учитывают. Эквивалентные напряжения определяют по формуле ,-Я+ и,„. (16.1) Здесь о = —" и т = — — соответственно наибольшие напряи й к ту и Р жения в расчетном сечении вала от изгиба моментом М„и кручения моментом Т; 1т'„и У~я — соответственно осевой и полярный моменты сопротивления сечения вала (табл.
16. 1). Для сплошных валов круглого сечения Моменты сопротивления сечений валов где д — диаметр вала в расчетном сечении. Коэффициент безопасности по текучести Я = о,/о обычно принимают в пределах 1,3... 1,8, значения пределов текучести о приведены в таблице 16.2. Расчетное сечение определяют по максимальным эквивалентным напряжениям. Если нагрузки действуют на вал (ось) в разных плоскостях, то эпюры моментов строят в этих плоскостях, а затем производят геометрическое суммирование изгибающих моментов в расчетном сечении. 16.5.
Расчет на сопротивление усталости Расчет на сопротивление усталости не проводят, если где о т — предел выносливости материала при изгибе с симметричным циклом изменения напряжений (табл. 16.2); таблица 16.2 г Твердоеть, НВ, не менее Диаметр заготовки, мм, ие более дд д ог Сталь Т вЂ” =т. а 2Нг ' зд а г 0 280 220 520 190 Не ограни- чеа 150 280 250 560 Не ограни- чен ЯчЯт фз а+ яз (16.4) 0,1 210 550 350 650 380 240 120 0,05 0.1 230 900 270 0,05 0,1 200 500 320 200 Не ограни- чен 40Х Яе о д Кгпт + ду а (16.
6) 0,05 0,1 210 650 360 800 240 200 0,05 0,1 240 750 410 270 120 О 100 240 170 400 145 60 20 0.05 60 400 300 197 120 20Х 0,05 0,1 210 700 420 850 500 950 12ХНЗА 12Х2Н4А 0,1 250 0,15 1100 300 120 0,1 0,15 280 950 520 1150 330 18ХГТ * Все напряжения указаны а МНа. 223 Ка — коэффициент влияния абсолютных размеров (масштаб- ный фактор); ʄ— эффективный коэффициент концентрации напряжений в расчетном сечении (1, 7, 91; Я = 2,6 — коэффи- циент безопасности по усталости.
Механические характеристики основных материалов' Если условие (16.3) не выполняется, необходим расчет на сопротивление усталости. При расчете следует установить характер цикла изменения напряжений, т. е. определить постоянные о и т и переменные о и т составляющие напряжений. Постоянные по величине и направлению поперечные си- ызывают во вратцающихся валах и осях перемени е напряжения изгиба, изменяющиеся по симметричному циклу с амплитудой о, = и„/)4г„и средним напряжением о = О. Прн действии осевых сил в сечении вала возникают постоянные напряжения сжатия илн растяжения и цикл изменения но- Р- мальных напряжений становится несимметричным (а к О). В расчетах валов нереверсивных передач условно принимают, и что вращающий момент и напряжения от кручения изменяются по отнулевому циклу; при этом амплитуду т и среднее напряжение т определяют из формул Для каждого расчетного сечения определяют коэффициент безопасности по сопротивлению усталости где Я и Я, — коэффициенты безопасности по нормальным и касательным напряжениям, определяемые по зависимостям: Я,= К,рт„+ ду,т * Здесь о д и т д — пределы выносливости материала (табл.
16.2), полученные при испытании гладких стандартных образцов малых диаметров соответственно при изгибе и круче- К нии с симметричным циклом изменения напряжений. К > ели ,о — коэффициенты, учитывающие влияние всех факторов на сопротивление усталости соответственно при изгибе н кручении: К, = ~ — + К вЂ” 1'~1К„1 К, = ф + К вЂ” 1) УК„, где К и К, — эффективные коэффициенты концентрации напряжений (отношение предела усталости, полученного в результате испытаний гладких образцов, к пределу усталости для образцов с концентратором напряжений), соответственно при изгибе и при кручении [1, 3, 7, 91; Ка — коэффициент 6„„= Е„,Г,УГ;, 5,„= 5„Р„УГ,.
Зд ~ нашив 225 влияния абсолютных размеров — масштабный фактор (отношение предела усталости деталей реальных размеров к пределу усталости, полученному при испытаниях стандартных образцов малых диаметров); Кг — коэффициент влияния шероховатости поверхности 13, 9); ʄ— коэффициент влияния поверхностного упрочнения (закалка ТВЯ, цементация, азотирование и др.); ~у и ~у, — коэффициенты чувствительности материала к асимметрии цикла напряжений соответственно при изгибе и кручении (табл. 16.2). Полученное по формуле (16.4) значение коэффициента безопасности сравнивают с допускаемым значением, которое обычно принимают 1,5...2,5; большее значение коэффициента принимают для ответственных конструкций. 16.6.
Расчет валов и осей на жесткость Упругие деформации валов и осей влияют на работу связанных с ними деталей. Например, при несимметричном расположении зубчатых колес относительно опор повышенные прогибы валов вызывают неравномерное распределение нагрузки в зацеплении (см. рис. 5.11, е). Большие углы поворота сечений в опорах вызывают разрушение подшипников. Кроме того, недостаточная жесткость валов снижает точность функционирования механизмов, повышает изнашивание в опорах скольжения и т. п. Поэтому иногда размеры вала определяют не из условия обеспечения прочности, а из расчета на жесткость.
При конструировании валов (осей) следует проверять прогибы (перемещения) и углы поворота характерных сечений, например, в опорах вала, местах установки зубчатых колес. Их приближенно вычисляют по зависимостям, известным из курса сопромата. В табл. 16. 3 приведены формулы для определения углов поворота сечений и прогибов двухопорного вала постоянного сечения от сил в зубчатом зацеплении (Р, и г ) и от консольной силы Г„.
Угол поворота сечения на опоре А 0„, и прогиб в точке В бв, от радиальной силы г„определяют по зависимостям: Аналогично определяют угол поворота сечения вала на опоре С. кб м 163 Формулы для определения углов поворота сечений и прогибов оси двухопорного вала Примечания. 1. Угол поворота В сечения и прогиб от Ре определяют, кзк от силы Го заменой Р, кз г„. 2. Ее — жесткость сечейкя вала пря изгибе. 17.1.
Общие сведения Конт ь ые воп осы 1. 2. з. 4. б. в) г) д) а) б) Полные углы поворота сечений и прогибы вала получают суммированием соответствующих перемещений от сил в зацеплении и от консольной силы. Допустимые значения углов поворота (в радианах) сечения вала в опорах ориентировочно принимают при установке в опорах подшипников качения: шариковых однорядных . 0,0050 шариковых сферических.................... 0,0500 роликовых с цилиндрическими роликами......
0,0025 конических роликовых . ....... 0,0016 Для подшипников скольжения допустимый угол поворота сечения принимают равным 0,001. Допустимые прогибы валов в месте установки цилиндрических зубчатых колес составляют 0,01лг (пг — модуль зацепления) и 0,005пг — для конических и червячных передач. В том случае, если расчетные значения углов поворота сечений и прогибов превысят допустимые значения, необходимо внести изменения в конструкцию вал». Например, увеличить диаметр вала или изменить расположение опор и повторным расчетом проверить условия жесткости. В чем различие между валами и осями? Какая форма вала наиболее целесообразна пс условию прсчнссти? Какие материалы используют для изготовления велев и всей? Клк определяют диаметр вала при проектировочном расчете? Пс каким условиям проводит проверочные расчеты еелсе? Какие силы и моменты вызывают ес вращающихся валах перемен- ные непрнжения? Кек определяют коэффициент безспаснссти пс сопротивлению уста- лости? С чем связана несбхсдимссть расчета валов и осей из жесткссть? По шипники качения Подщипкпк — зто опора, которая воспринимает нагрузки и допускает вращение вала (оси).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
