О.А. Ряховский, А.В. Клыпин - Детали машин (1065792), страница 30
Текст из файла (страница 30)
14. 13). Расчет групповых резьбовых соединений может выполняться как проектный, когда по заданным нагрузкам и принятым материалам определяют основные размеры винтов (бол- тов), или как проверочный, когда при известных нагрузках, размерах и материалах определяют прочность винтов (болтов).
1т Г2т У~у 1'1 1'2 Г1 (14. 10) С учетом перечисленных допущений расчетная схема имеет вид, представленный на рис. 14.5, б. На схеме равнодействующая внешней нагрузки приложена в точке О и представлена а) б) ггт '22 5 Расчет резьбового соединения, нагру2кенного силой в плоскости стыка. Этот расчет рассмотрим на примере кронштейна, закрепленного с помощью 2 винтов и нагруженного силой Р (см. рис. 14.15, а). Болты в таком соединении могут быть установлены либо с зазором (рнс. 14.16, а), либо без зазора (рис.
14.16, б). В расчете принимают следующие допущения: а) деформации соединяемых деталей не учитываются, т. е. детали считаются абсолютно жесткими; б) возможный взаимный поворот соединяемых деталей при действии момента происходит относительно центра тяжести (точки О) сечений винтов (болтов); в) внешние нагрузки при 2 винтов (болтов), поставленных с зазором, передаются с одной детали на другую локально силами трения через зоны, расположенные вокруг винтов," г) силы Р11,, Р22.. .Гзт в винтах (болтах) соединения, вызванные действием внешнего момента Т, прямо пропорциональны расстояниям до точки О, т.
е.: в виде сил е сил Р и Г и момента Т. Условия равновесия для соединения могут быть записаны в виде: Р1тг131 + Р2тт222 +, = Т) Р11 + Р1 2 + ... = Г1, Р12 + Г22 " Р2' (14.11) Выразив в первом равенстве 14.11 силы Р22.... Ргг через Ргт из (14. 10), получим: п = Г1т Х -Т2. Т = Р1т(21Т1 + 221'2/1'1 згз / 1 " ) —,. Отсюда сила Р1т от момента Т, действующая на наиболее нагруженные винты, расположенные на расстоянии Т1 от точки О, определится из соотношения Ргт = 2 г2 ! — 1 где 21 — число винтов, расположенных на расстоянии г1 от точки О. Составляющие сил Г1 и Г2, приведенные к центру тяжести О (рис. 14.15), распределяются равномерно по всем винтам вч Р11 = Р21 = ...
= Р, = Р1/2; Р12 Р22 " Г22 Г2/2' Проведя геометрическое суммирование сил на каждом винте, находят наиболее нагруженные винты соединения. На рис. 14.15, б наиболее нагруженным оказался нижний винт 3, 199 Рнс. 14.15. Соединение, нагруженное силой и моментом в плоскости стыка (а), и его расчетнел схема (б) Рис. 14.16. Соединение с болтами, установленными с зазором (а) и без зазора (б) 201 в котоРом Р = Р1 г + Рз1 + Рзз. Остальные винты нагРУжены меньше. Далее для определения диаметра винтов (болтов) рассчитывают соединение, нагруженное сдвигающей силой Г,„. Возможны два варианта установки болтов в соединении: с зазором и без зазора. Болты поставлены с зазором (рис. 14.16, а). Нагрузка с одной детали на другую в этом случае передается за счет силы трения на стыке деталей в результате затяжки болта.
Критерий работоспособности соединения в этом случае — отсутствие взаимного смещения деталей Ртр ~ Ржах' Введя коэффициент запаса сцепления по сдвигу я,л и выразив Р,р через силу затяжки Р, и коэффициент трения /, полу- чим Р, =Ри,/=а Г Отсюда необходимая сила затяжки Расчетный диаметр болта определяют по формуле 14.9; коэффициент запаса по сдвигу яс принимают равным 1,2...2 (меньшие значения при статических, большие — при переменных нагрузках). Болты поставлены без зазора (рис. 14.16, б).
В этом случае внешняя сила передается стержнем болта, работающим на срез по сечению 1 — 1„а также силами трения в стыке деталей от затяжки болта. Влиянием силы трения в стыке деталей пренебрегают, существенно упрощая этим расчет. Допускаемая при этом малая погрешность идет в запас прочности. Касательные напряжения среза в опасном сечении стержня болта т = —" <(т], я,(2 где (т] = (0,2...0,3)о, — допускаемое напряжение среза; о,— предел текучести материала винта. Отсюда диаметр стержня болта При малых толщннах соединяемых деталей необходимо выполнить приближенный проверочный расчет на смятие = Р „/(с),6 ) < И,,, о,„з = Г „/(с)с(бз — сй < (о]си, где (о],„= (0,35...0,46)- от — допускаемое напряжение смятия менее пРочной из контактиРУюЩих Деталей; д,бт и дс(бз — с)— условные площади смятия (боковая поверхность цилиндра заменена площадью диаметрального сечения винта (болта)); от — предел текучести материала рассчитываемой детали.
Расчет реэьбового соединения, нагруженного силой, перпендикулярной плоскости стыка. Такие соединения собираются с начальной затяжкой винтов. Начальная затяжка обеспечивает плотность и жесткость стыка, а также препятствует сдвигу прн действии сил в плоскости стыка. Такое соединение представлено на рис. 14.13. На крышку, закрепленную болтами (винтами), действует сила Р, вызванная внутренним давлением р.
На каждый болт действует сила Р = Рг/з, где з— число болтов. Задача о распределении внешней нагрузки между винтом и соединяемыми деталями в затянутом резьбовом соединении является статически неопределимой. Решение ее рассмотрим на примере одноболтового резьбового соединения (рис. 14.17), где последовательно показаны: соединение без нагрузки (а), деформированные состояния болта н деталей после начальной затяжки болта (б), деформированные состояния после прило- Рис. 14.17. Деформированное состояние резьоового соединения до за- тяжки (а), после затнжки (6) и после прнложениа внешней нагрузки (в) женил к затянутому соединению внешней нагрузки Г (з).
За исходное состояние принят случай, когда затяжка и внешняя сила отсутствуют (Гмм = 0; Г = О) (рис. 14. 17, а). Под действием силы затяжки Г,, (рис. 14.17, б) винт удлинится на величину Ь„а детали сожмутся на величину Лл. Величины деформаций Ь, и Ьд в общем случае не равны и зависят от податливостей винта Х и деталей Хл После приложения к деталям внешней силы Г (рис. 14.17, з) винт дополнительно удлинится на величину Ы„и на сголько же уменьшится сжатие деталей Ыл, й(в (л* (14.12) Так как податливости деформируемой части винта Х, и деталей Х„различны, сила Г при одинаковой деформации распределится между ними обратно пропорционально их величинам. Если часть силы, дополнительно нагружающую винт, обозначить через ХГ, то остальная часть, равная (1 — у)Г, идет на разгрузку сжатых деталей.
С учетом (14.12) запишем: Х.ХГ = Х„(1 — Х)Г. Отсюда получим выражение коэффициента оснозной нагрузки: Х= Ха (14. 13) Х, + Ха При соединении стальных деталей стальным винтом коэффициент Х принимает значения 0,2...0,3. При отсутствии внешней нагрузки Г (рис. 14.17, б) сила, растягивающая винт, и сила, сжимающая детали, равны между собой и равны силе затяжки. После приложения внешней нагрузки Г сила„ растягивающая винт, увеличивается, а сила, сжимающая детали, уменьшается. Если увеличение силы на винте обозначить ЛГ, то Гв = Гает + ~"Г = Гает+ ХГ.
Остаточная сила, сжимающая детали, составит Г, = Г...-(1- Х)Г. Расчетную силу, действующую на винт, находят как сумму сил от затяжки и доли всех внешних сил, определяемую коэффициентом у: Гмаа = 1Фзат + Хрв 202 где 1,3 — коэффициент, учитывающий, что при завинчивании гайки стержень винта испытывает сложное напряженное состояние. Далее определяют внутренний диаметр резьбы винта 14.9. Расчет винтов при переменной нагрузке Винты, нагруженные переменной внешней отрывающей силой, испытывают постоянную нагрузку от затюкки винтов и переменную внешнюю нагрузку. Простейший характер изменения нагрузок на винт представлен на рнс.
14.18. В опасном сечении стержня винта действуют постоянные напряжения растяжения от силы затяжки ос 1 3ГаатУДр и переменные напряжения растяжения от внешней силы ХГ с амплитудой о = ХГ/А, где Ар — расчетная площадь сечения винта. Опыт эксплуатации резьбозых соединений, подверженных действию переменных нагрузок, а также испытания соединений на усталость показывают целесообразность значительной начальной затяжки соединений для винтов из углеродистых сталей (в частности, классов прочности 5.8 и 6.8), равной «а (0,6...0,7)ом а нз легированных сталей (0,5...0,6)о,. Затяжка увеличивает сопротивление усталости винтов, так как, повышая жесткость стыка соединяемых деталей, уменьшает переменную состав- р лЯюЩУЮ напРЯжений в винтах, Р 14 18 В у ии а также изменяют соотношение винта силой затюкки и пемежду постоянными и перемен- ременной внешней силой, ными напряжениями в лучшую изменяющейся по пульса- сторону.
Расчетом определяют: циоииомузакоиу 203 ° коэффициент безопасности по амплитудам ~ап ~-1г л ~ (8) о, Й о ~ — 1з~~н где о „= ' — предельно допустимая амплитуда перемено ных напряжений; а и — предел усталости материала винта; йл — масштабный Фактор; (т — эффективный коэффициент концентрации напряжений; 1Я)„= 2,5...4 — допустимый коэффициент безопасности; ° коэффициент безопасности по максимальным напряжениям Я = от/о. „ = о,/(сто + ое) > 1Я, где а, — предел текучести материала винта; [Я = 1,25 — до- пустимый коэффициент безопасности.
14.10. Способы повышения несущей способности резьбовых соединений Нарушение работоспособности резьбовых соединений, нагруженных постоянной и переменной силой, как правило, происходит из-за разрушения винтов, значительно реже — гаек. Поэтому при конструировании резьбовых соединений особое внимание должно быть обращено на повьппение несущей способности винтов.
Рассмотрим основные приемы, повышающие прочность резьбовых соединений. Конструктивные и технологические приемы. При действии на соединение переменных нагрузок разрушается винт на резьбовом участке. Основной причиной пониженного сопротивления усталости винта является высокая концентрация напряжений во впадинах витков резьбы, особенно в зоне первых рабочих витков. Поэтому снижение концентрации нагрузки по виткам резьбы позволяет повысить циклическую прочность резьбовых соединений. На рис. 14.19 приведены варианты выполнения гаек и винта в резьбовой зоне с улучшенным распределением нагрузки по виткам резьбы. Из технологических мероприятий существенное повышение предела выносливости дает накатка резьбы, при которой волокна материала не перерезываются и кроме этого во впадинах резьбы после накатки создаются остаточные напряжения сжатия, положительно влияющие на характер напряженного состояния во впадинах при действии растягивающих сил.
Для крупногабаритных резьбовых деталей повышение циклической прочности (до двух раз) достигается„если после нарезки резьбы и термообработки применяют обкатку впадин резьбы роликом. Снижение коэффициента основной нагрузки т. Снизить коэффициент основной нагрузки т (14. 13) можно путем увеличения податливости винтов в нерезьбовой части (рис. 14. 20) за счет увеличения длины винта и уменьшения площади поперечного сечения. Снижения коэффициента у достигают также повышением жесткости стыка за счет снижения шероховатости сопрягаемых поверхностей, лучшей их пригонки, увеличения жесткости прокладок в случае необходимости их применения.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
