Методические указания к лабораторной работе № 7 - Упругие элементы (1065761)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Методические указанияк лабораторной работе № 7УПРУГИЕ ЭЛЕМЕНТЫМосква, 2012МУ к л/р №7, «Упругие элементы»Цель работы – ознакомление с основными характеристиками винтовых пружин растяженияи сжатия, с установкой для их испытания, а также экспериментальное исследование упругиххарактеристик отдельных пружин и сравнение их с теоретическими характеристиками.1. Основные теоретические сведенияОсновными характеристиками винтовых пружин растяжения и сжатия являются следующие.1.Упругая характеристика λ=λ(P) – зависимость перемещения λ (мм) определенной точкипружины (чаще ее концов) от силы нагрузки P (Н) , вызвавшей это перемещение.

Упругаяхарактеристика может быть представлена уравнением λ=λ(P), графиком или в табличной форме.Упругая характеристика винтовых цилиндрических пружин, навитых без межвитковогодавления, близка на рабочем участке к линейной зависимости.2. Жесткость K (Н/мм) – предел отношения приращения силы нагрузки ΔP к приращениюперемещения (деформации) Δλ , т.е.K=⎛ ΔP ⎞ = dPlim ⎜⎟Δλ →0⎝ Δλ ⎠ dλЖесткость показывает, какую нагрузку следует приложить к пружине, чтобы вызватьдеформацию λ, равную единице.В разных точках нелинейной упругой характеристики жесткость имеет разные значения.ПружиныслинейнойупругойхарактеристикойимеютпостояннуюжесткостьΔP PK== = const .Δλ λЖесткость зависит от типа винтовой пружины, ее размеров и свойств материала пружины.1 dλ3. Чувствительность S – величина, обратная жесткости, S = =и показываетK dPдеформацию, которая получается при изменении силы нагрузки P, равном единице.Чувствительность подобно жесткости имеет разные значения в различных точкахнелинейной упругой характеристики и постоянна у пружин с линейной упругой характеристикой.4.

Жесткость системы соединения пружин. В приборных устройствах нередко используютсясистемы параллельного (рис.1а), последовательного (рис.1б) или смешанного соединения пружин(рис.1в)Жесткость системы соединения пружин записывается аналогично жесткости однойPпружины. Так, в случае линейных характеристик жесткость системы пружин будет равна K c = ,λгде Р – общая сила нагрузки, действующая на систему пружин, а λ – общая деформация системы.Если пружины соединены параллельно, то деформация всех пружин одинакова и равна λ(см.рис.1а), нагрузка же, действующая на каждую из пружин, различна: на первую пружинудействует сила P1, на вторую P2, и т.д., причем P1+P2+…+Pn=P.ПоэтомуP P + P + ... + Pn(1)K = = 1 2= K + K + ...

+ K12nc λλИлиnK = ∑ Kcii =1т.е. жесткость системы параллельно соединенных пружин Kc равна сумме жесткостей Kiотдельных пружин.2МУ к л/р №7, «Упругие элементы»Рис. 1.При последовательном соединении пружин (рис.1б) одинаковой для всех пружин являетсясила нагрузки P, а общая деформация λ складывается из деформаций λ1, λ2,… ,λn, составляющихпружин.1λλ + λ 2 + ...

+ λ nλλ= 1 + 2 + ....== 1KcPPPP1или K c = nПоэтому(2)n11111λn.... +=++ ... += ∑∑PK1 K 2Kni =1 K ii =1 K iИз выражений (1) и (2) следует, что жесткость системы параллельно соединенных пружинбольше жесткостей отдельных пружин, входящих в систему, а жесткость системыпоследовательно соединенных пружин, наоборот, меньше жесткостей пружин, составляющих этусистему.5. Индекс винтовой пружины «с» – безразмерный параметр, равный отношению среднегодиаметра пружины D к диаметру проволоки d:D(3)c=dСвязь между жесткостью цилиндрической винтовой пружины растяжения или сжатия, содной стороны, и прочими характеристиками и параметрами ее, с другой, выражается формулойGd Gd 4K= 3 =(4)8c i 8D3iгде i – число витков пружины, G – модуль упругости второго рода материала пружины. Дляиспытуемых пружин можно принять G≈80000 Н/мм2 .Так как K=P/λ, то учитывая это в последнем выражении, можно написать также такиеформулыGd 48D3iP=λ,λ=P8D3iGd 46.

Погрешности винтовых пружин. Относительная погрешность усилия P, развиваемогопружиной при ее деформации на величину λ, равнаδP=δG+4δd+δλ-3δD-δiгде δd, δD, δi, δG, δλ – относительные погрешности соответственно диаметра проволокипружины, среднего диаметра пружины, числа витков, модуля упругости и деформации, впроцентах.Относительная погрешность деформации пружины при действии на нее нагрузки P (%)определяется формулойδλ=3δD+δi+δP-δG-4δd3МУ к л/р №7, «Упругие элементы»При расчетах принято исходить из наихудшего случая , когда погрешности имеютпредельные значения, как положительные, так и отрицательные. С учетом этого приведенныевыше формулы примут видδP=(±δG)+4(±δd)+(±δλ)-3(±δD)-(±δi),δλ=3(±δD)+(±δi)+(±δP)-(±δG)-4(±δd)Отсюда следуетδP=±(δG+4δd+δλ+3δD+δi),δλ=±(3δD+δi+δP+δG+4δd)Пример.

Известны абсолютные значения относительных погрешностей отдельныхпараметров пружины в процентах: δd=5%, δD=3%, δi=5%, δG=4%, δλ=2%. Найти максимальнуюотносительную погрешность усилия, развиваемую пружиной.Ответ: δP=4+4·5+2+3·3+5=40%2. Описание лабораторной установкиКонструктивная и кинематическая схема лабораторной установки изображенысоответственно на рис.2 и 3. Позиции одних и тех же элементов установки на схемах одинаковы.Лабораторная установка для исследования упругих характеристик винтовых пружин состоитиз двух основных функциональных узлов, монтируемых на основании 1 с полой направляющейколонкой 24: механизма нагружения испытуемых пружин и измерительного устройства.Механизм нагружения обеспечивает необходимое усилие P растяжения или сжатияиспытуемой пружины, а также системы пружин.

Измерительное устройство служит для измеренияэтого усилия и деформации λ пружин под его действием.Механизм нагружения состоит из маховичка 2, червячного редуктора 3; ходового винта 23 срасположенной на нем гайкой 21, неподвижно соединенной с втулкой 20 посредством пальца 22;кронштейна 19, фиксируемого на втулке 20 винтом 18.Вращение маховичка 2, которое через червячный редуктор передается ходовому винту 23,приводит к поступательному перемещению гайки 21, а вместе с ней втулки 20 с кронштейном 19вдоль направляющей колонки 24. Вращению гайки 21 вокруг ходового винта препятствуетсоединительный палец 22, который может перемещаться в направляющем вырезе колонки 24только поступательно. Положение кронштейна 19 можно регулировать, перемещая егоотносительно втулки 20, предварительно ослабив винт 18.Усилие на испытуемую пружину в установке передается кронштейном 19.Измерительное устройство включает в себя два измерителя: измеритель усилия и измерительдеформации.Измеритель усилия имеет плоскую измерительную пружину 16, на которую опирается двумяшариками рамка 11, и индикатор перемещения 14 с кронштейном 15, установленным в верхнейчасти колонки 24.

Ножка 12 индикатора опирается на измерительную пружину. Для защитыизмерительной пружины от недопустимых деформаций в случае больших нагрузок установкаснабжена упором 17.Измеритель деформации состоит из двух шкал: основной 7, укрепленной на рамке 11, ишкалы нониуса 8, установленной на кронштейне 19.При испытании пружины растяжения 9 один ее зацеп захватывает крючок 10 в верхней частирамки 11, а другой – крючок на кронштейне 19.При испытаниях пружины сжатия она располагается между кронштейном 19 и нижнейпланкой 5 рамки 11, где имеются специальные направляющие выступы 6. Рамка 11 снабжена,кроме того, двумя направляющими штифтами 4, обеспечивающими перемещение ее лишь ввертикальном направлении.Таким образом, усилие, действующее на испытуемую пружину, передается измерительнойпружине посредством рамки 11 через шарики 13. Об этом усилии судят по значению деформацииизмерительной пружины, определяемой индикатором. Непосредственно перед испытаниями4МУ к л/р №7, «Упругие элементы»измерительную пружину с индикатором тарируют, определяя, какое усилие соответствуетединице ее деформации.При испытании последовательного соединения пружин растяжения их сцепляют междусобой какими-либо концами, а крайними зацепами подвешивают в установке, как и прииспытании отдельной пружины.При испытании параллельного соединения пружин сжатия одну из них, меньшего диаметра,вкладывают в другую, а затем располагают в установке так же, как это делалось при испытанииодной пружины.3.

Порядок выполнения работы1. Внимательно ознакомиться с основными теоретическими сведениями о винтовыхпружинах, описанием лабораторной установки и порядком выполнения работы.2. Подготовить табл. 1,2,3 (в начале отчета по работе рекомендуется перед таблицамиоставлять 2-3 незаполненные страницы для других материалов отчета).Таблица 1Вес тарировочного груза, НПоказания индикатора, число деленийЦена деления шкалы индикатора, Н/делениеСреднеарифметическое значение цены деления шкалыиндикатора, Н/деление10,020,030,040,0С1С2С3С4Сср=(С1+С2+С3+С4)/43. Протарировать измеритель усилия в установке.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов книги