Иванов М.Н. - Детали машин (1065703), страница 69
Текст из файла (страница 69)
Первая точка соответствует статической нагрузке (в=О) или абсолютно жесткой муфте (в,=с~з); 2) в промежутке 0<в/а,< ~2 всегда Т„>Т., и при в/а,=1 наступает резонанс (Т„стремится к л~), сопровождающийся, как правило, поломкой машины; 3) при о)/о)с),,~ 2т Ти, < Та, в/в, можно получить весьма малые при в/в =10 Т„=Т, /99. и~и, > '2 относительно жесткости Рис. 17.13 и при больших значениях значения Т„. Например, Разрешая неравенство муфты, получаем 352 С <У2в~/2.
(17.18) Это значит, что при периодической нагрузке упругая муфта только тогда обеспечит более плавную работу механизмов машины по сравнению с соединением жесткой муфтой без учета упругости других деталей, когда ее жесткость удовлетворяет условию (17.18). При этом в период разгона и остановки машина проходит через критическую частоту вращения (резонанс). Максимальные амплитуды в зоне резонанса устанавливаются не сразу, а нарастают постепенно, поэтому разгон машины, имеющей критическую частоту вращения, должен производиться быстро.
Для машин с критической частотой вращения целесообразно также применять демпфирующие упругие муфты. В этом случае резонансные амплитуды резко снижаются. Кривые амплитуд демпфирующих муфт показаны на рис. 17.13 штриховыми линиями. Здесь кривая 2 соответствует муфте с большим, а кривая 1 — с меньшим демпфированием. Эффективным средством устранения вредных последствий резонанса является применение упругих муфт с переменной жесткостью (см. рис.
17.9). (17,19) Ь11р:ИшгзатК-бт.пагод.ги зозбт®и1.Ьу !сд:464840172 Исследования показали, что для систем с такими муфтами вообще не существует состояния, называемого резонансом, а амплитуда колебаний всегда имеет конечное значение. Это объясняется тем, что жесткость муфты изменяется с ростом амплитуды колебаний. Допустим, что система приближается к резонансу в точке А (см. рис. 17.9). При этом должны возрастать амплитуды колебаний. С ростом амплитуд изменяется жесткость муфты, т.
е. частота свободных колебаний системы. Система автоматически выходит из резонанса, Применять муфты переменной жесткости особенно целесообразно в тех случаях, когда частота вращения машины изменяется в широких пределах. При этом муфта постоянной жесткости не всегда способна обеспечить устойчивость машины во всем рабочем диапазоне частоты вращения. Работа упругой муфты при ударных нагрузках. Приложение нагрузки к системе называют быстро нарастающим или условно ударным в тех случаях, когда нагрузка нарастает за промежуток времени, меньший полупериода свободных колебаний системы.
Здесь целесообразно различать два основных случая ударного приложения нагрузки (рис. 17.14): 1) значение нагрузки после резкого увеличения остается неизменным в течение длительного времени; 2) значение нагрузки резко возрастает и сохраня- / ~, 2 ется только в течение малого времени !! (см. ниже). Нарастание нагрузки и ее снижение могут происходить по-разному (рис. 17.14). В целях простоты ~с и краткости изложения в дальнейшем рассматриваются только случаи с мгновенным нарастанием и снижением нагрузки (см. графики 1 и 2 на рис.
17.14). Полученные при этом общие выводы о влиянии упругих муфт на динамику работы машин принципиально справедливы и для других случаев ударного приложения нагрузки. Первый случай. Нагрузка мгновенно нарастает и остается постоянной длительное время (1, рис. 17.14). Этот случай характерен для машин, включаемых на полную нагрузку после холостого хода: прокатных станов, металлорежущих станков, толкателей нагревательных печей и т.
д, Уравнение движения массы с моментом инерции У, (см. рис. 17,11) аналогично уравнению (17.12), в котором правую часть следует заменить постоянным приращением нагрузки Т,. Сохраняя прежние обозначения (17.13), получаем Й ф/й +0),я!=д, ! 2-24 353 Ьйр:ИгигзаиК-бт.пагод.ги зозбт®и1.Ьу ~сд:464840172 Общим решением уравнения (17.19) является (р=А я1по),~+В яппи,~+у/ыг. (17.20) Последний член правой части этого уравнения равен углу закручивания муфты при статическом действии приращения нагрузки Т,. В этом легко убедиться, приняв во внимание зависимости (17,13). Первые два члена уравнения представляют свободные колебания системы, вызванные ударным приложением нагрузки.
Вследствие различного рода сопротивлений системы свободные колебания через некоторое время затухают и в уравнении остается только третий член. Однако на начальном участке колебаний после удара свободные колебания имеют существенное значение и поэтому не могут быть исключены из анализа, как это сделано при изучении установившихся колебаний, вызванных действием периодической нагрузки. Произвольные постоянные А и В в уравнении (17.20) определяют по начальным условиям.
Эти условия состоят в том, что перед ударом дополнительный угол закручивания муфты ~р и скорость этого закручивания Йр/й равны нулю. Итак, при г=О ~р=О, йр/й=0. Выполняя первое начальное условие подстановкой в уравнение (17.20), пол~чаем В= — д/в,г. Продифференцировав уравнение (17.20) и выполнив второе начальное условие, находим А=О.
При этом уравнение (17.20) принимает вид ср = су/о~,г (1 — сов о~). (17.21) Учитывая зависимости (17.13) и переходя к моментам, получаем Т , =~рС,= Т,11 — соко,~). (17,22) г Графически уравнение т (17.22) представлено на Ю рис. 17.15, где 1--линия нам грузки до муфты; 2 — то же, л , 'после упругой муфты без ! ю демпфирования; 3 — то же, после упругой муфты с дем- ~,с пфированием. Из уравнения следует, что при ударном Рис. 17.15 приложении внешней нагрузки Т, максимальная нагрузка механизмов машины равна 2Т, при ~=к/а,: Т1 щах = 2Тг.
При этом максимальная нагрузка механизмов не зависит от частоты свободных колебаний системы о, или от жесткости муфты. Она остается постоянной как при жесткой, так и при Ф®е 2©е й'с 354 Ьйр:дКигзатК-бт.пагод.ги зозбт®и1.Ьу гсд:464840172 упругих муфтах, изменяется лишь плавность передачи этой нагрузки*. Второй случай.
Ударная нагрузка действует в течение малого времени г, (2, рис. 17.14). В этом случае уравнение (17.22) справедливо только на отрезке времени г = О., г,. Анализируя это уравнение и график на рис. 17.15, можно отметить: 1) при г, > тг/в, остается справедливым равенство Т1 так =2Т2, 2) при тг/2вс< г1 < е/вс 2Тр > Т1 пьах > Т2,' 3) только при г, < я/2в, можно ожидать Т,,„< Т,.
Таким образом, постоянную нагрузку, приложенную ударно, можно отнести к разряду длительных, если продолжительность ее действия больше или равна полупериоду свободных колебаний системы (период т=2п/в,), Нагрузки, продолжительность действия которых меньше полупериода свободных колебаний, отнесем к разряду кратковременных, При кратковременных нагрузках после г = г, система свободна от дополнительной нагрузки Т2. Для исследования дальнейшего движения системы (при г > г, ) используем уравнение (17.20), учитывая„что в этом случае д=Т/3,=0.
При этом получаем гр=А япв,г,+В соБв,г,. (17.23) В уравнении (17.23) время г, отсчитывается от момента окончания действия нагрузки. Произвольные постоянные А и В определяют из начальных условий. При г =0 угол закручивания муфты гр и скорость этого закручивайия Йр/дг определяют из уравнения (17.21), в котором следует принять г=г,. Тогда получим: 1) гР,,=о=(д/в,')(1 — соБв,г,); 2) с1гр/дг), =о =(д/в,) яп в, г,.
о первому условию из уравнения (17.23) находим В= И/в 2) (1 — соБ в, г, ), а по второму условию— А =(О/в') яп в г При этом уравнение (17.23) принимает вид 9 (Ч/вс ) ~81п всг1 81п всг2+(1 с08 всг1) с08 всг21 или Т, = Тз (81п всг1 Б1п всг2+(1 — сОБ всг1) сОБ всЯ (17.24) ' Этот вывод основывается на решении, которое не учитывает потерь в упругих муфтах и практически является справедливым только для муфт с малым демпфированием.
Исследование уравнения с учетом потерь устанавливает, что с увеличением демпфирующей способности упругой муфты нагрузка механизмов несколько снижается. При большом демпфировании можно получить Т,,„=(1,4...1,6) Т (см. рис. 17.15). 355 12' Ийр:ИшгзаиК-бт.пагод.ги зозбт®и1.Ьу ~сд:464840172 Рассмотренные выше характерные случаи работы упругих муфт позволяют сделать вывод о том, что выбор жесткости этих муфт следует производить в соответствии с характером ожидаемой динамической нагрузки машины. При этом в большинстве случаев практики можно значительно уменьшить перегрузку механизмов. ~ 17.5.
Конструкция и расчет упругих муфт В машиностроении применяют большое количество разнообразных по конструкции упругих муфт. По материалу упругих элементов эти муфты делят на две группы: с металлическими и неметаллическими упругими элементами. В методике расчета муфт каждой из этих групп много общего, что позволяет ограничиться подробным изучением только некоторых типичных конструкций. Металлические упругие элементы муфт. Основные типы металлических упругих элементов муфт изображены на рис.
1.17: а — витые цилиндрические пружины; Рис. 17.17 б — стержни, пластины или пакеты пластин, расположенные по образующей или по радиусу муфты; в — пакеты разрезных гильзовых пружин; г — змеевидные пластинчатые пружины. Эти элементы работают на кручение (рис. 17.17, а) или на изгиб ~рис, 17.17, б, в, г), По сравнению с неметаллическими металлические упругие элементы более долговечны и позволяют изготовлять малогабаритные муфты с большой нагрузочной способностью.
Поэтому их применяют преимущественно для передачи больших крутящих моментов. Пакетные упругие элементы вследствие трения между пластинами обладают высокой демпфирующей способностью. Муфты с металлическими упругими элементами могут быть выполнены с постоянной или переменной жесткостью в зависимости от условий деформирования элемента. 357 Ьйр:ИшгзаиК-бт.пагод.ги зозбт®и1.Ьу 1сд:464840172 Муфта с цилиндрическими пружинами (рис. 17,18), Она состоит из обода 1 с ребром 2 и ступицы 4 с дисками 3. Ребро обода размещается между дисками так, что возможен относительный поворот этих деталей. Ребро и диски имеют одинаковые фасонные вырезы, в которые закладывают пружины 5 с ограничителями б.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
