Иванов М.Н. - Детали машин (1065703), страница 68
Текст из файла (страница 68)
Скольжение выступов в пазах сопровождается их износом. Интенсивность износа возрастает с увеличением несоосности и частоты вращения. Для уменьшения износа поверхности трения муфты периодически смазывают ~отверстие 4 на рис. 17.6, а) и не допускают на них больших напряжений смятия. Последнее является основным условием расчета всех жестких муфт со скользящими деталями.
~ Широкое распространение имеют также крестово-шарнирные муфты (шарнир Гука). В отличие от муфт, компенсирующих ошибки монтажа, крестово-шарнирные муфты используют для соединения валов с большой угловой несоосностью (до 35.. 40"), предусмотренной конструкцией машины.
Крестово-шарнирные муфты обладают своеобразной кинематикой, которую изучают в курсе теории механизмов и машин. Методика расчета прочности этих муфт сводится в основном к частным предложениям методик расчета валов, подшипников и кривых брусьев Ийр:ИшгзаиК-бт.пагод.ги зозбт®и1.Ьу 1сд:464840172 ) в д Рис. 17.7 износом. Практикой эксплуатации зубчатых муфт установлено, что износ является основным критерием работоспособности. Для уменьшения износа в обойму заливают жидкую смазку. Определение истинных контактных напряжений в муфте усложняется неопределенностью условий контакта зубьев.
Эта неопределенность обусловлена, с одной стороны, рассеиванием ошибок изготовления муфты, а с другой — рассеиванием несоосности валов (ошибки монтажа). При несоосности нагрузка распределяется неравномерно между зубьями, а поверхности соприкасания отдельных пар зубьев различны. Так, например, зубья обоймы и полумуфты, расположенные в плоскости перекоса валов, параллельны и имеют более благоприятные условия соприкасания, а зубья, расположенные в перпендикулярной плоскости, наклонены друг к другу под углом, равным углу перекоса, и соприкасаются только кромкой. Остальные зубья также располагаются под углом, но угол их наклона меньше. Для ослабления вредного влияния кромочного контакта применяют зубья бочкообразной формы (рис.
17,7, б, вид В). Приработка зубьев выравнивает распределение нагрузки и улучшает условия контакта, Отмеченное выше позволяет предложить лишь условный метод расчета зубчатых муфт, неточности которого компенсируют выбором допускаемых напряжений на основе практики, В условном расчете допускают, что нагрузка распределяется равномерно между всеми зубьями, а зубья соприкасаются по всей длине и высоте.
При этом получаем Кт= о,„Аг фо/2), (17.6) где г — число зубьев полумуфты; Во=гт — делительный диаметр зубьев; т — модуль зацепления; А =ЬЬ вЂ” проекция рабочей 347 Ийр:ИшгзаиК-бт.пагод.ги зозбт®и1.Ьу ~сд:464840172 поверхности зуба на его среднюю диаметральную плоскость; Ь вЂ” длина зуба; Ь вЂ” рабочая высота зуба. Для наиболее распространенного в практике зацепления (рис. 17.7, 6) можно принять Ь ъ 1,8т.
После подстановки в формулу (17.6) и преобразования найдем о,„=КТ!ЯО2Ь.0,9) <1о,„1. (17.7) Для стандартных муфт допускают 1о,„1=12...15 МПа, Детали зубчатых муфт изготовляют из углеродистых сталей типа 45, 40Х, 45Л коваными или литыми. Для повышения износостойкости зубья полумуфт подвергают термической обработке до твердости не ниже 40НКС, а зубья обойм — не ниже 35НКС, Тихоходные муфты (о<5 м/с) можно изготовлять с твердостью зубьев <35НКС. Для проектного расчета формулу (17.7) можно преобразовать, обозначив ф='Ь/Х)о, тогда КТ~(0,91а,„1ф). (17.8) Значения коэффициента ширины зубчатого венца в существующих конструкциях муфт находятся в пределах ф=0,12...0,16.
Увеличение ширины зубчатого венца Ь затрудняет приработку зубьев и увеличивает неравномерность распределения нагрузки между ними. По диаметру муфты, задавшись числом зубьев, можно определить модуль, который округляют до стандартных значений. Практически выполняют я=30...80 (большие значения— для тяжелонагруженных муфт). При этом обеспечивается достаточный запас прочности зубьев по напряжениям изгиба. Зубчатые муфты обладают компактностью и хорошими компенсирующими свойствами. Их применяют для передачи больших крутящих моментов. Аналитическое определение сил, действующих на валы, и потерь в зубчатой муфте при наличии несоосности значительно сложней, чем в описанном выше случае.
На основе опытов приближенно принимают п„=0,985...0,995; Г„~0,15...0,2) Г„ где г; определяют по диаметру .0О. ~ 17.4. Муфты упругие Назначение и динамические свойства муфт. Конструкция одной из упругих муфт изображена на рис. 17.8. Эту конструкцию можно рассматривать как принципиальную схему, общую для всех упругих муфт, Здесь полумуфты 1 и 2 связаны упругим элементом 3 (например, склеены или привулканизированы). Упругая связь полумуфт позволяет: компенсировать несоосность валов; изменить жесткость системы 348 Ийр:ИгигзаиК-от.пагод.ги зозбт®и1.Ьу ~сд:464840172 в целях устранения резонансных колебаний при периодически изменяющейся нагрузке; снизить ударные перегрузки, Одной из основных характеристик упругой муфты является ее жесткость: с =0770(р, (17.9) где Т вЂ” крутящий момент, передаваемый муфтой; ~р — угол закручивания муфты моментом Т.
В зависимости от характеристики С (рис. 17.9) различают упругие муфты постоянной 1 и переменной 2 жесткости. Для муфт постоянной жесткости С, = Т/~р сопз1. Переменной жесткостью обладают муфты с неметаллическими упругими элементами, материалы которых (резина, кожа и т. д.) не подчиняются закону Гука, а также муфты с металлическими упругими элементами, условия деформирования которых задаются конструкцией. От характеристики жесткости упругой муфты в значительной степени зависит способность машины переносить резкие изменения нагрузки (удары) и работать без резонанса колебаний.
Например, допустим, что работа в точке А муфты с переменной жесткостью (рис, 17.9) соответствует условиям резонанса. При этом будет возрастать амплитуда колебаний и максимальные значения Т и д дойдут до точки В. Но в точке В муфта имеет другую жесткость, при которой резонанса нет. Система будет возвращаться к точке А и т. д. Следовательно, при муфте с переменной жесткостью не может быть резонанса в полном смысле этого понятия.
Важным свойством упругой муфты является ее демпфирующая способность, которая характеризуется энергией, необратимо поглощаемой муфтой за один цикл (рис. 17.10): нагрузка (ОА1) и разгрузка (1ВС). Как известно, эта энергия измеряется площадью петли гистерезиса ОА1ВС. Энергия в муфтах расходуется на внутреннее и внешнее трение при деформировании упругих элементов. т т Ф ~ д б Рис.
17.10 Рис. 17.9 Рис 17.11 349 Ьйр:ПКигзаиК-от.пагод.ги зозс1т®и1.Ьу ~сд:464840172 Демпфирующая способность упругих муфт способствует снижению динамических нагрузок и затуханию колебаний. Каждая машина — это обычно сложная многомассовая система. Методы расчета колебаний таких систем изучают в специальных курсах. Для того чтобы выяснить, каким образом упругие муфты влияют на динамические свойства машины, рассмотрим простую модель, схема которой изображена на рис.
17.11, и ограничим решение задачи дополнительными условиями, перечисленными ниже, На рисунке приняты обозначения: 1,— момент инерции масс привода (двигателя, передачи и т. п.), приведенный к валу 1; ,У вЂ” момент инерции вращающихся масс исполнительного механизма, приведенный к валу 2; в и Т вЂ” угловые скорости и крутящие моменты на валах 1 и 2; С вЂ” жесткость муфты. Дополнительные условия: 1) муфта имеет линейную характеристику ~С =сопв1), а жесткость всех других деталей машины велика по сравнению с С,. Поэтому в расчете колебаний учитываем только С,; 2) муфта обладает малой демпфирующей способностью, что позволяет не учитывать потери при составлении уравнений движения; 3) машина оборудована двигателем, способным изменять крутящий момент Т, в широких пределах без существенного изменения угловой скорости.
Поэтому в расчете а, принимаем постоянной. Практически последнее условие может быть применимо, например, для машин, оборудованных асинхронными электродвигателями. Частота вращения этих двигателей меняется незначительно при изменении момента в два раза и более. Условие а,=сопз1 равнозначно условию У,~ж, т. е. приведению системы к одномассовой. Перечисленные условия позволяют рассматривать систему, показанную на рис, 17,11, как простейшую с одной степенью свободы. Размещая центр полярных координат на оси вала 1 и полагая, что эти оси координат вращаются с постоянной угловой скоростью а,, можно описать движение системы с помощью только одной переменной — угла закручивания муфты ~р .
Уравнение движения массы 1,: О 'Р2 "12 + С ~Р2 Т2' й' (17.10) 350 В дальнейшем рассмотрим решения уравнения (17.10) для двух характерных случаев изменения нагрузки Т,: 1) нагрузка изменяется периодически в течение длительного времени; 2) изменения нагрузки имеют ударный характер. Работа упругой муфты при периодически изменяющейся нагрузке. Периодическое изменение нагрузки распространено на практике. Такая нагрузка свойственна, например, поршневым Ьйр:дКигзатК-Ит.пагоИ.ги зозИт®и1.Ьу ~сд:464840172 машинам. Для краткости изложения допустим, что в частном случае с достаточной степенью точности нагрузка выражается с помощью гармонической функции в виде Тг = То+ Т г я" в~ (17 11) График такой нагрузки изображен на рис. 17.12. Здесь Т„и в — амплитуда и круговая частота переменной составляющей нагрузки; Т вЂ” постоянная составляющая нагрузки (обычно То ж ҄— номинальный момент).
Далее обозначим ~рг=~р +~р, тогда 1г / ~~г 1г / ~~г где ~ро — угол закручивания муфты, соответствующий постоянной составляющей нагрузки. Учитывая уравнение (17.11), после несложных преобразований из уравнения (17.10) получаем ,Угд~<р/й +С <р=Т г я'пв~ или ~1г~р/~1~г+вг = ~ з1пв~, (17.12) где (рС =(~, /~~ — (в/в,)~~тяпа~.
(17.16) В этом уравнении грС можно рассматривать как динамическую составляющую нагрузки механизмов машины, * В общем случае периодическую нагрузку разлагают в ряд Фурье по гармоническим составляющим. 351 и, =,/с,~х„д = г., ~ю,. (17,13) Как известно, уравнение (17.12) является уравнением простейших вынужденных гармонических колебаний. Общее решение этого уравнения имеет вид ~р=А к1пв,~+Всосав ~+~ф(вг — вгцв1пв~, (17.14) где А и  — постоянные коэффициенты; в,— круговая частота свободных колебаний.
В уравнении первые два члена представляют свободные, а третий член — вынужденные колебания системы. В исследованиях длительных периодических колебаний свободные колебания обычно не учитывают, так как они быстро затухают даже при малом демпфировании. В этом случае гр = ~ч/(в г вг )1 оп ои (17.15) Решение (17.15) с учетом обозначений (17.13) преобразуем к виду Ьйр:ИгигзатК-бт.пагод.ги зозбт®и1.Ьу ~сд:464840172 возникающую от изменения внешней нагрузки. Обозначив амплитуду динамической нагрузки механизмов Т„„запишем Т„= Тих/~1 — ~СО/СОс) ~ 1 (17 17) Зависимость Т„от отношения в/а, выражается известной резонансной кривой (сплошная линия на рис. 17.13). ~а, юг Анализируя эту кривую, можно отметить: 1) Т„= Т„ (по абсолютному значению) только в двух точках: при а/а,=О и при а/о,= /2.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
