ЛР_№1_Цепи_постоянного_тока_теория (1064108)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯЗакон Ома для участка цепи, не содержащего источников электрической энергии: ток Iпропорционален напряжению U на этом участке и обратно пропорционален сопротивлению Rэтого участка.Рис. 1. Иллюстрация к закону Ома.Первый закон Кирхгофа: алгебраическая сумма токов в узле электрической цепи равнанулю:n  I k  0.(1)k 1Суммирование в уравнении (1) распространяется на все токи I в ветвях, сходящихся в рассматриваемом узле. При этом знаки токов берутся с учетом выбранных положительных направлений: всем токам, направленным к узлу приписывается один знак, например положительный, а токам, направленным от узла – противоположный знак. Если электрическая схема содержит mузлов, то уравнения по первому закону Кирхгофа записываются для любых (m-1) – узлов.Второй закон Кирхгофа: алгебраическая сумма ЭДС в любом контуре цепи равна алгебраической сумме падений напряжения на элементах этого контура:nnk 1k 1  Ek    U k(2)Обход контура совершается в произвольно выбранном направлении, например по ходу часовой стрелки.

При этом соблюдается следующее правило знаков для ЭДС и падений напряжения,входящих в (2): ЭДС и падения напряжения, совпадающие по направлению с направлением обхода, берутся со знаком “+”, а не совпадающие со знаком “–”.Пример. Покажем применение законов Кирхгофа на примере схемы, изображенной на рис.2. Метод сводится к решению системы уравнений, количество которых равно числу неизвестныхтоков (числу ветвей).Рис. 2. Иллюстрация к законам Кирхгофа.Произвольно задавшись направлениями токов в ветвях и принимая токи, подтекающие кузлу, положительными, а оттекающие от узла – отрицательными, записываем уравнения по первому закону Кирхгофа:узел а: I1  I 2  I 3  0;узел в:  I1  I 2  I 4  I 5  0;(3)узел с: I 3  I 4  I 6  I 7  0.Произвольно задавшись направлениями обхода контуров, записываем уравнения по второму закону Кирхгофа:контур 1: I1R1  I 2 R2  E1  E2 ;контур 2: I 2 R2  I 3 R3  I 4 R4  E2  E3  E4 ;(4)контур 3:  I 4 R4  I 6 R6  I 5 R5  E4 ;контур 4: I 7 R7  I 6 R6  E7 .Системы (3) и (4) дают достаточное количество уравнений для отыскания всех неизвестныхтоков.Баланс мощности.

Для любой замкнутой электрической цепи сумма мощностей Pист ,развиваемых источниками электрической энергии, равна сумме мощностей  Pпотр , расходуемойв приемниках энергии: Pист   Pпотр .Если ток, протекающий через источник ЭДС, совпадает по направлению с ЭДС (рис. 3 а),то данный элемент в уравнении баланса мощности классифицируется как источник электрическойэнергии.Рис. 3. Классификация активных элементов цепи.Отдаваемая им мощность, вычисляется как: Pист  E I , где стрелками условно показано совпадение направлений. Также источником энергии считается участок напряжения, ток и напряжение на котором направлены противоположно Pист  U I .При противоположном направлении ЭДС и тока, и при однонаправленных напряжении итоке (рис. 3 б), элементы классифицируются как потребители энергии: Pпотр  Е I , Pпотр  U I .Сопротивление, в соответствии с ранее данным определением, является потребителем энергии при любом направлении тока: Pпотр  I 2 R.Суммируя мощности источников и потребителей по всем n ветвям электрической схемы,можно записать итоговое уравнение баланса мощности в виде:nnnnn 2PEIUIPEIUI ист  k k  k k   потр  k k  k k  I k  Rk .

(5)k 1k 1k 1k 1k 1 Пример. Уравнения баланса мощности для схемы, рис. 2, имеют вид:7Pист  E1  I1  E2  I 2  E3  I3  E7  I 7   Pпотр  E4  I 4   I k2  Rk .k 1Основные характеристики и параметры источников электрической энергииОсновными элементами любой электрической цепи являются источники электрическойэнергии, и ее потребители, которые могут быть представлены двухполюсниками, имеющими двавнешних вывода. Графически двухполюсник изображают в виде прямоугольника с двумя выводами (полюсами). Если в двухполюснике есть источники электрической энергии, которые являютсяактивными элементами цепи, то его называют активным и внутри прямоугольника ставят букву А(рис.

4 а), если же в двухполюснике нет источников энергии, то его называют пассивным и внутрипрямоугольника – П (рис. 4 а). К пассивным двухполюсникам относятся потребители электрической энергии. Таким образом, любую электрическую цепь можно представить в виде соединенныхмежду собой активного и пассивного двухполюсников (рис. 4 а).Источник электрической энергии может быть представлен эквивалентным генератором, который характеризуется двумя параметрами: ЭДС E и внутренним сопротивлением Rвн . Важнейшей характеристикой источника является его вольт-амперная (или внешняя) характеристика, которая представляет собой зависимость напряжения U на выводах источника от тока I (рис. 4 б).Уравнение внешней характеристики источника, составленное по второму закону Кирхгофа,имеет видU  E  I  Rвн .(6)При токе, равном нулю, значение напряжения на выводах источника численно равно егоЭДС E , а наклон внешней характеристики зависит от значения Rвн .Рис.

4. Схема источника (а) и его вольт-амперная (внешняя) характеристика (б).При работе электрической цепи (рис.4) возможны режимы: холостого хода, короткого замыкания, номинальный и согласованный.Режим холостого хода соответствует отсутствию тока в потребителе ( I  0), т. е. потребитель отключен от источника, следовательно, напряжение на источнике в этом случае численноравно ЭДС.Режим короткого замыкания возникает, когда сопротивление потребителя равно нулю, т.

е.при замыкании выводов источника между собой. В этом случае напряжение на источнике равнонулю, а ток источника ограничивается только его внутренним сопротивлением Rвн . Этот ток называют током короткого замыкания I кз . Значение Rвн в источниках напряжения невелико (долиили единицы Ом), поэтому режим короткого замыкания считается для них аварийным, так как I кзсущественно превышает номинальное значение, на которое рассчитан источник напряжения.Номинальный режим работы соответствует номинальному току I ном , при котором возможна длительная работа источника, гарантированная заводом изготовителем. При токах нагрузки вдиапазоне 0  I  I ном , работа источника возможна и используется на практике.Коэффициент полезного действия определим, как отношение полезной мощности Pпол.

кзатраченной Pзатр. . Для рассматриваемой (рис. 4) схемы полезной мощностью является мощность,выделяющаяся в сопротивлении нагрузки Pпол.  I 2  Rн  U  I . Затраченная мощность – это мощность, отдаваемая источником Pзатр.  E  I . Таким образом, КПД схемы равен:Pпол. U  I U .Pзатр. E  I E(7)Передача энергии от активного двухполюсника к нагрузкеОсобый интерес представляет согласованный режим работы источника и потребителя, когда в последнем выделяется максимум мощности. Если нагрузка Rн подключена к активномуEдвухполюснику (рис. 4), то по ней течѐт ток I , и в ней выделяется полезная мощностьRвн  RнPпол.  I 2  Rн E2 Rн . Выясним, каким должно быть соотношение между сопротивлени( Rвн  Rн ) 2ем нагрузки Rн и сопротивлением источника Rвн , чтобы в сопротивлении нагрузки выделяласьмаксимальная мощность.

Для этого определим первую производную Pпол. по Rн и приравняем еѐк нулю:dPпол. Rист  Rн 2  2 Rн  Rист  Rн  0  Rист  Rн .dRнRист  Rн 4Значит, мощность максимальна при равенстве сопротивления нагрузки и сопротивленияисточника. При согласованном режиме работы величина максимальной мощностиPпол.max E2E2E2.

Тогда ко, а мощность, отдаваемая источником, Pзатр.  E  I 4 RвнRвн  Rн 2Rвнэффициент полезного при согласованном режиме работы согл. Pпол.maxE2E2: 0,5.Pзатр.4 Rвн 2 RвнЕсли мощность значительна, то работать с таким низким КПД недопустимо. Поэтому такойрежим применяется в слаботочных системах, когда энергетические соображения не играют существенной роли, а важно получить максимум мощности на нагрузке..

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов лабораторной работы