Курсовая работа (неизвестный вариант) - Уравнения Фредгольма (1063662), страница 2
Текст из файла (страница 2)
В данном случае необходимо найти такое значение параметра дельта(∆опт ), при котором функция η будет равняться оптимальному значению ηопт .В методе регуляризации по невязке это необходимо учитывать грубость описания математическоймодели, поэтому ηопт будет равняться:√(13)ηопт = (ε + σ) n,ε = 0.0001, σ =||B > x0 − z(s)||e√nНиже представлен алгоритм нахождения оптимального значения дельта (∆опт ):11(14)Полученный график наглядно иллюстрирует при каком ∆ функция η (∆) достигает значения ηопт .Теперь зная значение ∆опт строим искомое решение интегрального уравнения 2 путём решенияуравнения 11.
Ниже приведено графическое сравнение приближённого и модельного решений (приближённое решение > x∆ на графике обозначено как x3):Исходя из графика видно, что данный метод даёт высокую степень аппроксимации.12ЗаключениеСравнение результатовИз евклидовой, усреднённой и чебышевской норм видно, что метод регуляризациипо модельному решению дал более точный результат чем, метод регуляризации поневязке.13Литература[1] Каденова З.А.
Диссертация на тему: "Регуляризация и единственность решений линейных интегральных уравнений Фредгольма первого рода." — Ош: 2005.[2] Краснов М.Л. Интегральные уравнения: введение в теорию. — М.: Наука, 1975.[3] Лифанов И.К. Особые интегральные уравнения и методы их численного решения. — М.: МАКСПресс, 2006.[4] 2. Довгий С.А.
Лифанов И.К. Методы решения интегральных уравнений. — Киев: НауковаДумка, 2002.[5] Пирумов У.Г. Численные методы. — М.: Дрофа, 2007.[6] Крылов В.И., Бобков В.В., Монастырный П.И. Начала теории вычислительных методов. Интегральные уравнения, некорректные задачи и улучшение сходимости. — Минск: Наука и техника,1984.[7] Морозов В.А. Регулярные методы решения некорректно поставленных задач. -М.: Наука, 1987.14.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
