6. Термины «правильность» и «прецизионность» (1062846), страница 7

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 7)

равенство (6)],зависимость является более сложной. Нужен дополнительный показатель , представляющийотношение стандартных отклонений воспроизводимости и повторяемости = R/r.(8)6.3.2.3 Для вероятности Р, равной 95 %, были получены приближенные выражения длякоэффициента А, представленные ниже. Эти выражения дают ориентиры для планированиянеобходимого количества лабораторий и результатов испытаний, требующихся от каждойлаборатории на каждом уровне, и выглядят следующим образом.- для повторяемостиA  Ar  1,961;2 p(n  1)(9)- для воспроизводимостиp[1  n( 2  1)]2  (n  1)( p  1)A  AR  1,96.2 4 n 2 ( p  1) p(10)П р и м е ч а н и е 24 - Можно предположить, что дисперсия выборки, характеризующейся  степенямисвободы и математическим ожиданием 2, имеет приближенно нормальное распределение с дисперсией 2 4/.Выражения (9) и (10) были получены путем применения данного предположения к дисперсиям оценок r и R.Адекватность аппроксимации была проверена точным вычислением.6.3.2.4 Значение  неизвестно, однако в наличии часто имеются предварительные оценкивнутрилабораторных стандартных отклонений и стандартных межлабораторных отклонений,полученные в процессе стандартизации метода измерений.

Точные значениянеопределенности оценок стандартных отклонений повторяемости и воспроизводимости приразном количестве лабораторий (р) и разном числе результатов из расчета на каждуюлабораторию (n) представлены в таблице 1, а также построены в форме графиков вприложении В.6.3.3Количестволабораторий,необходимо едляоценкисистематической погрешности6.3.3.1 Систематическая погрешность метода измерений δ может быть оценена какразностьˆ  y   ,(11)где y - общее среднее значение всех результатов измерений, полученных всемилабораториями на одном из уровней эксперимента; - принятое опорное значение измеряемой характеристики.Неопределенность этой оценки может быть выражена уравнениемP   A R  ˆ    A R  0,95,(12)которое означает, что оценка будет находиться в пределах AR от истинного значениясистематической погрешности метода измерений с вероятностью 0,95.

При этом, используявеличину  (см. уравнение (8)), получимn( 2  1)  1A  1,96. 2 pn(13)Значения А представлены в таблице 2.6.3.3.2 Систематическая погрешность лаборатории  во время проведения экспериментаможет быть оценена по формулеˆ  y   ,(14)где y - среднее арифметическое значение всех результатов, полученных лабораторией наотдельном уровне эксперимента; - принятое опорное значение измеряемой характеристики.Неопределенность этой оценки может быть выражена соотношениемˆ    A   0,95,P   AW r  W r(15)которое означает, что оценка будет находиться в пределах Аwr от истинного значениясистематической погрешности лаборатории с вероятностью 0,95. При этомвнутрилабораторная неопределенность равнаAW 1,96.n(16)Значения Аw представлены в таблице 3.Т а б л и ц а 1 - Значения неопределенности оценок стандартных отклонений повторяемости ивоспроизводимостиКоличестволабораторийn=2р50,62100,44150,36200,31250,28300,25350,23400,22Аrn=3n=40,440,310,250,220,200,180,170,160,360,250,210,180,160,150,140,13АR=1n=20,460,320,260,220,200,180,170,16n=30,370,260,210,180,160,150,140,13=2n=40,320,220,180,160,140,130,120,11n=20,610,410,330,280,250,230,210,20n=30,580,390,310,270,240,220,200,19n=40,570,380,300,260,230,210,190,18n=20,680,450,360,310,280,250,230,22=5n=30,670,450,360,310,280,250,230,22n=40,670,450,360,310,270,250,230,22Т а б л и ц а 2 - Значения А - неопределенности оценки систематической погрешности методаизмерений (3.10)Количестволабораторий510152025303540n=20,620,440,360,310,280,250,230,22=1n=30,510,360,290,250,230,210,190,18n=40,440,310,250,220,200,180,170,15n=20,820,580,470,410,370,330,310,29Значение А=2n=30,800,570,460,400,360,330,300,28=5n=40,790,560,460,400,350,320,300,28n=20,870,610,500,430,390,350,330,31n=30,860,610,500,430,390,350,330,31n=40,860,610,500,430,390,350,330,31Т а б л и ц а 3 - Значения Aw - неопределенности оценки систематической погрешностилаборатории при реализации данного метода измерений (3.9)Количество результатов испытаний п510152025303540Значение aw0,880,620,510,440,390,360,330,316.3.4 О в ы б о р е л а б о р а т о р и йВыбор количества лабораторий должен быть компромиссом между наличием ресурсов ижеланием уменьшить неопределенность оценок до достаточного уровня.

Из рисунков В.1 иВ.2 приложения В видно, что оценки стандартных отклонений повторяемости (сходимости)и воспроизводимости могут существенно отличаться от своих истинных значений в томслучае, если в эксперименте по оценке прецизионности принимает участие тольконебольшое количество (р  5) лабораторий, и при р > 20 увеличение количества лабораторийна две или три приводит лишь к небольшому снижению неопределенностей оценок. Обычнозначение р выбирают между 8 и 15 (8  р  15).

Когда L больше r (то есть  больше 2), как внаиболее часто встречающемся случае, за счет получения более чем двух (n = 2) результатовизмерений в каждой лаборатории и на каждом уровне, снижение неопределенности оченьмало.6.4 Отбор материалов, предназначенных для эксперимента по оценке точности6.4.1 Материалы, предназначенные для использования в эксперименте по определениюточности метода измерений, должны в полной мере представлять те из них, к которым этотметод применяют на практике. Как правило, достаточно широкий диапазон уровней дляадекватного установления значения точности обычно обеспечивают пять различныхматериалов. Меньшее количество могло бы быть использовано при первом изучении недавноразработанного метода измерений, когда еще нет уверенности, что не потребуется егомодифицировать по результатам дальнейших экспериментов.6.4.2 Если измерения должны выполняться на дискретных объектах, не меняющихся врезультате измерений, они могли бы, в принципе, проводиться с использованием одного итого же набора образцов объектов в различных лабораториях.

Это, однако, можетпотребовать циркулирования одного и того же набора объектов по многим лабораториям,часто расположенным далеко друг от друга, в разных странах или на разных континентах, созначительным риском потери или повреждений объектов во время транспортирования. Еслив разных лабораториях предусматривается использовать различные объекты, они должныбыть выбраны таким образом, чтобы предполагались идентичными для практических целей.6.4.3 При выборе материала для представления различных уровней необходимопринимать во внимание, должен ли материал быть специально гомогенизирован передподготовкой проб к отправке или же влияние гетерогенности материала должно быть учтенов значениях точности.6.4.4 В случаях, когда измерения должны выполняться на твердых материалах, которые немогут быть гомогенизированы (таких как металлы, резина или текстильные изделия), а такжекогда измерения не могут быть повторены на том же самом испытуемом образце,неоднородность исследуемого материала будет источником существенной составляющейпрецизионности измерений, и понятие идентичного материала в этом случае вряд липрименимо.

Эксперименты по оценке прецизионности по-прежнему могут проводиться,однако значения прецизионности могут быть действительны только для конкретногоиспользуемого образца материала и должны быть приписаны именно как таковые. Болееуниверсальное использование определяемой прецизионности возможно лишь в случае, еслиесть возможность продемонстрировать, что нет существенных различий между образцамиматериалов, выпущенных в разное время или разными производителями. Это можетпотребовать проведения более сложного эксперимента по сравнению с рассмотренным внастоящем стандарте.6.4.5 Обычно в случаях, когда измерения связаны с разрушением объекта, составляющаяизменчивости результатов измерений, являющаяся следствием различий между образцами,на которых выполнялись измерения, должна быть пренебрежимо мала в сравнении сизменчивостью собственно метода измерений или же должна составлять ее неотъемлемуючасть и, таким образом, представлять собой составляющую прецизионности.6.4.6 В случаях, когда материалы, подвергаемые измерениям, могут изменяться вовремени, полный цикл выполнения эксперимента должен устанавливаться с учетом этогообстоятельства.

В некоторых случаях было бы уместно устанавливать периоды времени, втечение которых должны быть выполнены измерения на тех или иных образцах.6.4.7 Изложенный подход к организации эксперимента не следует понимать в узкомсмысле. В частности, это относится к термину «различные лаборатории»,подразумевающему соответствующее транспортирование испытуемых образцов влабораторию. Однако некоторые образцы для испытаний не транспортабельны, например,резервуар для хранения нефти. В таких случаях измерения в разных лабораториях означают,что операторы из этих лабораторий вместе со своим оборудованием командируются на местоиспытаний. В других случаях измеряемая величина может быть преходящей илипеременной, например скорость течения воды в реке, когда необходимо максимальнопозаботиться о том, чтобы различные измерения выполнялись, по возможности, водинаковых условиях. Главным принципом всегда должна быть объективностьподтверждения возможности повторения того же самого измерения.6.4.8 Установление значений прецизионности для метода измерений предполагает, чтопрецизионность либо не зависит от испытуемого материала, либо зависит от материалаопределенным образом.

Некоторые методы измерений позволяют оценить прецизионностьлишь для испытуемого материала одного или более классов (марок). Такого рода данныебудут лишь очень грубым приближением к значению прецизионности для материала другихмарок. Гораздо чаще прецизионность тесно связана с уровнем испытаний, и ее определение втаком случае включает установление соотношения между прецизионностью и уровнем.Поэтому при опубликовании значений прецизионности стандартного метода измеренийрекомендуется указывать четкую спецификацию материала, используемого в экспериментепо оценке прецизионности, и всю номенклатуру материалов, к которым могут бытьприменимы эти значения прецизионности.6.4.9 Для оценки правильности по меньшей мере один из используемых материаловдолжен иметь принятое опорное значение измеряемой характеристики. Если естьзависимость правильности от уровня, материалы с известными опорными значениямиизмеряемой характеристики понадобятся на нескольких уровнях.7 Использование данных о точности7.1 Представление значений правильности и прецизионности7.1.1 Когда целью эксперимента по оценке прецизионности является получение оценокстандартных отклонений повторяемости и воспроизводимости в условиях, определенных в3.14 и 3.18, должна применяться исходная модель, описанная в 5.1.

Характеристики

Список файлов ответов (шпаргалок)