Теория тепломассобмена (Леонтьев) (1062552), страница 57
Текст из файла (страница 57)
Такое резкое умеыьшед,7 ыие козффициеыта теплоотдачи при наличии в паре иекоыдеысируюшихся газов обьяс- В У ГВ ~~ ыяется термическим и диффу.(Ма ~~~ ~реп ) " зяоыыым сопротивлеиием поРвс."Ч1П.В. Теплоотдаче врв граничного слоя ыа поверхковдевсапя)в вара вз варогазо- ности пленки. Коидеисирувой схесв ва горвзовтальвой ющийся дар должен продиф фуыдировать к поверхности дВ плевки через пограничный слой с ыекоыдеысирующимся газом, который и создает дополнительное термическое сопротивлеыие. Во многих практических случаях термическое сопротявлеыие пограыичыого слоя является основным и определяет иытеысивность процессов конденсации.
С подобными условиями приходится иметь дело при проектировании коыдеисаторов паровых турбин, холодяльыых установок, теплопередаюших устройств, систем жизнеобеспечения и т.п. Задача о коыдеысапии пара из парогазовой смеси может быть решеыа с использованием методов теории пограничного слоя, Конденсация на вертикальной пластаине. Рассмотрим стапиоыарыый процесс коыдеысацви пара ыа вертикальной пластине при продольном ее обтекании потоком парогазовой смеси. Будем считать движение жидкости в пленке я течение парогазовой смеси ламяыарыым (рис. Ч111.10).
Задан- Гр ными являются физиче- Фl ФУ ские параметры жидкости пара и ыекоыдеы) ! 1 Р~ сируюшегося газа: темУет 1 яе (4 пература ыасыщеыия Ует Тес; массовая коыцеы- ~!!! гф трация пара С; ско- ! г! ген Ф рость и плотность паро- ег газовой смеси в ыевоз- 1,)1~ ! У мущеыыом потоке ее)„) и ре)), температура поверхыости пластины Тег. Рве. Ч1П.10. РасвРелелеюее ваРТребуется определить пвальвых лавлеввй в техвератур иытеысивыость коыдеы- у поверхности конденсация сапки яст. Так как Тсг < Те < Т „ыа поверхности пленки будет происходить коыдеисация пара.
Чтобы процесс был непрерывным, от поверхности стеыкя ыеобходямо отводить теплоту в количестве %т. Баланс теплоты ыа поверхыости пленки можно записать в ' виде %а = Яке+ уст(пе пве)) (ЧП1.77) ьоь 6611 = (Соо — Сб)/(1 — С,). (ЧП1.70) 17 "- ОС;1 -Л вЂ” — РР1»7'И1 — '~ . Рср При р — = 1 имеем Л (ЧП1.78) ИС1 Уст = ЗстСб — РбР ~ ~ у б Отсюда получаем гДе Ям — тепловой поток от повеРхности пленки в жицкость; двб — суммарный поток энергии от парогазовой смеси к поверхности жидкой пленки; Ьб — энтальпия смеси пара и газа на поверхности пленки; И б — энтальпия жидкости.
В общем случае Вводя суммарное число Стантона Л ИИ'1 / Б~тх= — ~ — ) ('Р..ю..(И -Иб), с„~ Ь)„( где Ип — энтпльпия смеси в невозмушенном потоке, получаем Фп = Роосооо Б1ТЕ [Иоо Иб + 6Т1 (Ьб — Имб)] уст где Ьт1 = РЕСПоо Б"ТЕ Из баланса массы для потока пара к поверхности пленки конденсата имеем где Сб — массовая кондентрадия пара в парогазовой смеси на поверхности пленки.
Отсюда Р6Р (11СI~1у)б уст — 1 С 6 Вводя диффузионное число Стантона -рбР (16С/Ну)6 Б1РЕ = Ф (Соо — Сб) рос воо Преобразуем выражение, стоящее в квадратных скобках в правой части уравнения (ЧШ.78), рассматривая парогазовую смесь как идеальный газ: ЬŠ— Иб + ЬТ1 (Иб — Имб) = ИŠ— ((1 — ЬТ1) Срб + ЬТ1 Срп) 76 + ЬТ1 т, где срб — Удельнпл теплоемкость смеси на повеРхности пленки; т = Ьпб — Ь,сб — УДельнаЯ тепяота паРообРазованиЯ. С учетом уравнены (ЧП1.79) имеем (1 — Соо) срб + (Соо Сб) срп 1 — 61) срб+ 61срп— Сб Учитывзл~ что срб = Сбпсрп + (1 — Сб) срю получаем (1 Соо) СбсРп + (1 — Соо) (1 — Сб) срб + (Соо Сб) срп 1 — Сб Соосрп + (1 Соо) срт ироо где сроо — теплоемкость смеси в невозмущенном потоке.
Следовательно, Иоо Иб+ ЬТ1 (Иб Итб) = срб(7оо — Тб) + ЬТ1т. Подставляя это выражение в уравнение (ЧП1.77), получаем д = ро е 81ТЕ ~с о(Т, — 76)+ЬТ1т]. ЬТ1 = — сроо (Тоо — 76) т (ЧП1 80) 1роо1оо 8сТЕ Уравнение (Ч1П.80) можно получить и другим способом. Тепловой поток к поверхности пленки за счет теплопроводности /йТЪ Яб = -Л ~ — ) и число Стантона еу б ож = об +Лотт чж = сзж(Тб Тот). Следовательно, Соо Сб Сб 1 т р дЛ, 2 З 4ржх(Тб — Тс ) Тв+ Рос юоо 8 2Е 2д сроо т (ЧП1.83) тр, уЛ 2 3 4ржх (Тб — Тот) 1+ Роошоо БЗŠ— (ЧП1,84) Сб -1 -Тб явв БСу = -"( /"Р)б .
( .81) Рос Юоойроо (Тоо — Тб) Тепловой поток от поверхности жидкой пленки и охлаждаемой стенки С учетом уравнения (ЧШ.81) имеем Ь = РооюооБзу 18роо (Тоо — Тб) + Ьубт) ° В гл. Ч1 было сказано, что Бзу = Баут. и Ьу1 = Ьут1, В достаточном приближении можно принять 2ь ЬЮ1 = Ьу1 Ье Ф, где Ье = РР ср(Л вЂ” число Льюиса-Семенова. Тогда с учетом уравнения (ЧШ.79) имеем Ь„= Ь -'4(С.. - Сб)~(1- Сб). (Ч1П.82) Приравнивал правые части уравнений (ЧП1.80) и (ЧШ.82), по- лучаем 2ь сроо (Тв — Тб) — дд,((Рооюиоо 82У~) Соо — Сб Ье С,— 1 Концентрация пара на поверхности пленкк связана с парциальным давлением пара на поверхности соотношением Сяб Вб Роб с,= — = — —.
Рб В Р Учитывал, что Вб = ВоСб + (1 — Сб) Вг, имеем Здесь ряб — парцнальное давление пара на поверхности пленки; Вя, Вг — собственные газовые постоянные пара и неконденсиру- ющегося газа. В частности, для смеси паров воды и воздуха 1 с.б = и — „— — 11. 18 рн об 18 Для области нормальных давлений можно считать, что температура пара на поверхности пленки равна температуре насыщения при парциальном давлении пара на поверхности пленки, Значение концентрации пара на поверхности пленки для различных веществ можно определить из рис.
ЧП1.11. С достаточной точностью можно принять еж = ест, тогда Если в первом приближении аж определить по пленочной теории Нуссельта, то с учетом уравнения (Ч1П,15) получаем Это уравнение справедливо и для случая испарения жидкости, рас. УШ.1И. К графическому реюеиизо ураваеааа (Ч111.не): 1- нрквкк акн праной частк урвэненн% я нрнннн нкн конон чнстн урзн- Р,П 410 (ЧШ.85) уст = РооЗяоо~Т1 81ЕИЯ 40 40 Об В,б ьвв -ббб -ВВВ-ПВ -ВВВ"ВГВ ОГВ "ВОВ ВВ Вбу ВОВ ВЗИВ ВВВ! 6 -Вбб -ВЕВ -ВВО-ВВВ "ВО ВОВ ВЯЗ ЛЯВ 4ВОВ 40/Х 4ВВ 400 4ОВ 4ж РоОООгППн цяб 4ВВ ВОВ 0004И Ог 40 4б Октя В В 0 УО !ОО Ю В,оу Рис. УП1.11. Зависимость давления от температуры ва лаана аесыщеииа для различных веществ (а) и воииевтраави водяного вара от темаературы дла иаровоздущаой смеси ири различаых давлеиаюс (б) В результате графического решения уравнения (Ч?П.84) с учетом (ЧП1.83) можно определить температуру на поверхности пленки н параметр проницаемости (рис.
ЧП?.12). Интенсивность конденсации или испарения находят по формуле С учетом формул (ЧП1.92) и (ЧШ.98) имеем О, 332 Уст = Роозлоо АЗ З нб оТ1 ° Не. Рг ~з Конденсация на горцэоннзальной трубе. Рассмотрим процесс теплообмена при ламинарной пленочной конденсадии пара нз вынужденного потока парогазовой смеси, обтекающего сверху вниз горизонтальную трубу. Квл и в предыдущем случае, заданными для расчета параметрами являются: Тоо, Соо, зооо, Тот и д (температура поверхности трубы и ее диаметр соответственно). При выводе расчетных соотношений будем использовать обычные допущения Нуссельта и, кроме того, считать, что: 1) процесс конденсации в рассматриваемом случае аналогичен пропессу отсасывания из пограничного слоя; 2) существует приближенная аналогия совместно протекаюпшх процессов трения, тепло- и массообмена; 3) тепловой поток, поступающий в пленку конденсата, определяется теплотой фазового перехода.
??ля определения плотности теплового потока, поступающего в пленку конденсата, воспользуемся соотношением (ЧП1.72). Так как 4 = изб Тот) = Рб Тот) д ) 1чи р (1 — Св) 1)1и р (ЧП1.87) 611 610 й)и (Тв — 2'ст) иоо ' )я. 1+ 1+ в (ЧШ.86) гдв Х вЂ” коэффициент, зависящий от положения точки отры- ва парогазового пограничного слоя; при безотрывном обтекании 1=0,64; ж=-~ — —; о= —; 1ь= —; Р с ж(Тв — Тот) е~ и), Н и„, тРгж ' уд' иоо ' а)и В правов части соотношения (Ч1П.86) неизвестной является температура на границе раздела фаз Тв, которую можно определить толью при решении диффузионной задачи. Относительный закон массообмена может быть записан н следующем виде: ад 1)з Я р, = (С С )„В =74ио1е При поперечном обтекании одиночной трубы, согласно уравнениям (Ч1.454) и (Ч1.455), имеем ио = 0 5Вео,вРго,зв при Ке = 5...10з; био = 0,25Иео,~Ргодз цри Ве = 10 ...2 10 .
После подстановки уравнения (ЧШ.86) в (ЧШ.87) получаем 1+ 1+ — ' = ВФ'р, (Ч1П.88) где Бс = иоо/Ю; Рг = иоо/аоо; М = ФА; А = (р р, /р р. ) тз; 1р В = 5 р/ир = (Соо-Св)/(1-Св) — обобщенное массосодержаиие. Соотношения (Ч1.150), обобщаюпше исследования на проницеемой поверхности, не позволяют установить явную аналитическую зависимость между относительным законом Фр и диффузионным параметром проницаемости 5'р. Поэтому воспользуемся соотношением ~Ь~)~» ~. 1, У5 Ьо (Ь р)1 7 + 0,37 которое дает погрешность по сравнению с формулой (Ч1.150) около 10% при Фр > 1,20, 5'р > 0, 3.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
