Л.М. Дыскин, Н.Т. Пузиков - Расчёт термодинамических циклов (1062534), страница 4

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 4)

Газовый цикл в lg р - lg v  координатах3. Построение цикла29а). В логарифмической (неравномерной) координатной системе (10р) (10v) цикл показан на рис.1.10, а в равномерной системе lg(10p) - lg(10v) на рис.1.11. Цикл можно строить в любой из этих систем.При построении цикла в обычной координатной системе p-v (рис.1.12)необходимо знать координаты промежуточных точек а1 (а), b1 (b) и с1 (с)криволинейных процессов 3-4 и 1-2. Эти координаты определяем нарис.1.10, где все процессы изображаются прямыми линиями. При этомудобнее выбирать круглые значения величины 10р ( в данном случае 1,5;2,0 и 3,0), по которым определяем соответствующие значения величин 10v,а затем v.Точки а1 (а), b1 (b) и с1 (с) показаны также в системе lg(10p) - lg(10v)на рис.1.11.Если цикл задан в равномерной координатной системе lgp - lgv, гдеполитропы изображены также прямыми линиями, следует выбиратькруглые значения величин lg p или lg v.

В нашем случае (точки d1 и d нарис.1.11) выбрана величина lg(10p) = 0,6 (p = 0,398 МПа), которойсоответствуют для адиабаты 1-2 значение lg(10v) = 0,475 ( vd 1 =0,299 м3/кг),а для политропы 3-4 lg(10v) = 0,54 (vd = 0,347 м3/кг).Найденные величины координат точек d1 и d используем дляпостроения процессов 1-2 и 3-4 в обычной координатной системе p-v(рис.1.12).Точки d1 (d) показаны также в логарифмической системе координат(рис.1.10).б). В координатах Т-s цикл представлен на рис.1.13. Для построениясредних точек “к”, “l”, “m” процессов 2-3, 3-4 и 4-1 используют уравнение30Рис.1.12.

Газовый цикл в p-v - координатах s с р  c lnTс рТн,где Тср и Тн - температуры средней и начальной точек процессасоответственно, с - теплоемкость процесса. При этом можно задатьсреднюю величину sср = s / 2 и определить из последнего уравнения Тср,или, наоборот, задать среднюю температуру процесса Тср = (Тн + Ткон) / 2 иопределить из этого же уравнения величину sср.Рис.1.13. Газовый цикл в Т-s - координатахОпределим координаты средней точки “к” изохоры 2-3. Задаемсреднюю величину31sср = s2-к = s2-3 / 2 = 0,109 / 2 = 0,0545 кДж/кгК.Для процесса 2-к s 2 к  c 2  3 lnTк,Т2(*)откудаТк  Т2  еs2-к / c2 2 433  e 0 ,0545 / 0 ,71  467 ,6 К.Аналогично определяют координаты точек “l” и “m”.Необходимо помнить, что, если процесс направлен справа налево (суменьшением энтропии), величина s отрицательна, поэтому в расчетныеуравнения эту величину следует подставлять со знаком “минус”.Координаты средней точки процесса 2-3 можно определить также,задавшись, как отмечено выше, температурой этой точкиТк = (Т2 + Т3) / 2 = (433 + 505) / 2 = 469 К.Затем по уравнению (*) определяем соответствующую величину s 2-к  с 2  3 ln4.ОпределимTк469 0 ,71 ln 0 ,0549 кДж/кгК.Т2433работуцикла,термическийКПДиндикаторное давлениеqподв = q1 = 51,43 + 43,42 = 94,85 кДж/кг;qотв = q2 = 65 кДж/кг;qц = q1 - q2 = 29,85 кДж/кг;lц =  l = - 114 + 162,7 - 18,85 = 29,85 кДж/кг;t р iq1  q 2 94 ,85  65 100  31,47% ;q194 ,85lљ29,85 41,52 кПа.v max  v min 0,981  0,254исреднее32Задание 2.

РАСЧЕТ ПАРОВОГО ЦИКЛАЦикл отнесен к 1 кг водяного пара и задан в р-v - координатах.Требуется:1. Перенести его схематично в диаграммы T-s и h-s.2. Нанести цикл на диаграмму h-s и затем перевести его на кальку.3. Для каждого процесса, входящего в цикл, определить параметры р,Т, v, u, h, s в основных точках цикла, максимально используя h-s диаграмму.4. Для каждого процесса, входящего в цикл, определить величины u,h, s, q, l, используя для этого h-s - диаграмму и таблицы теплофизических свойств воды и водяного пара.5.

Для цикла в целом найти: подведенную теплоту q1 (или q1),отведенную теплоту q2 (или q2), работу цикла lц, термический КПД t исреднее индикаторное давление рi.6. Для отмеченной точки (на схеме вариантов задания она приведена впрямоугольнике) найти с помощью таблиц и по h-s - диаграмме vx, hx, sx,ux, rx, x.7. Построить цикл в масштабе в координатах р-v и T-s.8. Результаты расчетов свести в таблицы, формы которых приведеныв примере расчета парового цикла.Примечание: данные к заданию № 2 составлены в форме циклов,приведенныхниже.Вариантзаданиявыбираетсяпоуказаниюпреподавателя.2.1. Водяной парВодяной пар имеет чрезвычайно широкое распространение вразличных отраслях промышленности, главным образом как рабочее телов паросиловых установках и в качестве теплоносителя в теплообменныхаппаратах. Это объясняется тем, что вода имеется повсюду, она дешева,33безвреднадляздоровьяиобладаетдостаточноблагоприятнымитермодинамическими свойствами.При испарении жидкости в ограниченное пространство (например, вкотле) происходит одновременно и обратное ему явление - конденсацияпара.

Если скорость конденсации станет равной скорости испарения, то всистеме наступит динамическое равновесие. Пар при этом состоянииимеет максимальную плотность и называется насыщенным.Температуру насыщенного пара (равную температуре испаряемойжидкости)называюттемпературойнасыщенияtн.Величинаэтойтемпературы зависит от давления насыщения рн, под которым находитсяиспаряемая жидкость, т.е. tн = f (рн ) и, наоборот, рн = f (tн ).Если процесс испарения происходит не только на поверхностижидкости, но и внутри ее объема (жидкость кипит), температурунасыщения называют температурой кипения tкип.Количество теплоты, необходимое для перевода при постоянномдавлении 1 кг жидкости, нагретой до температуры кипения, в сухойнасыщенный пар, называется удельной теплотой парообразования r(2.1)r = q = h” - h’ = (u” - u’) + p(v” - v’).Здесь и далее верхним индексом ’ (штрих) обозначены параметрыкипящей жидкости, верхним индексом ” (два штриха) - параметры сухогонасыщенного пара.Частьтеплотыпарообразованиярасходуетсянаувеличениевнутренней энергии, связанной с совершением работы против силвзаимного притяжения молекул, и называется внутренней теплотойпарообразования = u” - u’ .(2.2)Остальная часть теплоты, называемая внешней теплотой парообразования,расходуется на работу расширения = p(v” - v’) ,(2.3)34следовательноr=+.(2.4)Внутренняя теплота парообразования всегда значительно большевнешней.

Для воды при нормальном давлении из полной теплотыпарообразования на долю внутренней приходится около 93 %, а на долювнешней - около 7 %.Насыщенныйпар,вкоторомотсутствуютвзвешенныевысокодисперсные (мельчайшие) частицы жидкой фазы, называют сухимнасыщенным паром. Состояние сухого насыщенного пара определяетсяодним из параметров - давлением, удельным объемом или температурой.Насыщенный пар, в котором содержатся взвешенные частицы жидкойфазы, равномерно распределенные по всей массе пара, называютвлажным насыщенным паром. Массовую долю сухого насыщенногопара во влажном насыщенном паре называют степенью сухости иобозначают буквой х:хмасса сухого насыщенного пара во влажном насыщенном паре.масса влажного насыщенного параМассовая доля кипящей жидкости во влажном паре, равная y = 1 - x,называется степенью влажности. Степень сухости может меняться впределах от 0 до 1, т.е.0  х  1.(2.5)Состояние влажного пара полностью определяется одним из двухпараметров: температурой или давлением и степенью сухости.Перегретым называют сухой пар, температура которого вышетемпературы насыщения, соответствующей давлению, под которымнаходится пар.В паровых котлах обычно получают влажный пар.

Для получениясухого перегретого пара в котельных установках имеется устройство пароперегреватель,представляющийсобойзмеевиковыетрубы,35включенные в систему газоходов котла. Проходя по этим трубам,влажный, а затем сухой пар нагревается при постоянном давлении, еготемпература повышается, и пар становится перегретым. Разность междутемпературой перегретого пара и температурой насыщенного пара того жедавления называется степенью перегрева.Длявыполнениятеплотехническихрасчетов,связанныхсприменением жидкостей и паров в энергетических установках, необходиморасполагать точными данными по их термодинамическим параметрам.Такие данные могут быть получены при помощи уравнения состояниясоответствующего вещества.

В теплотехнической практике применяютсяне сами уравнения, а составленные по ним таблицы термодинамическихпараметров жидкостей и паров.Таблицы для водяных паров состоят из трех частей. В первых двухчастях приведены значения основных параметров кипящей воды и сухогонасыщенного пара в зависимости соответственно от температуры идавления, в третьей части даны значения параметров v, h, s для некипящейжидкости и перегретого пара в зависимости от давления и температуры.Аналитические расчеты процессов водяного пара с помощьютабличных данных часто осложняются возможностью фазовых переходовпри изменении его состояния.

В связи с этим в паротехнике широкоприменяется графический метод расчета, в котором используют h-s диаграмму для водяного пара.В задачах, связанных с термодинамическими процессами в областинасыщенных водяных паров, обычно определяют начальные и конечныепараметры пара, изменения внутренней энергии, энтальпии и энтропии,степень сухости, работу и количество теплоты, участвующей в процессе.362.2. Процессы изменения состояния водяного параИзохорный процесс. Изохорный процесс на p-v - диаграммеизображается отрезком прямой, параллельной оси координат (рис.2.1а).

НаT-s - диаграмме процесс изображается кривой линией (рис.2.1б). В областивлажного пара изохора направлена выпуклостью вверх, а в областиперегретого пара - вниз. На h-s - диаграмме изохора изображается кривой,направленной выпуклостью вниз (рис.2.1в).Рис.2.1.Изохорный процесс пара 1-2 в координатах: а - р, v; б - T, s; в - h, sВ изохорном процессе внешняя работа равна нулю: l = 0. Подведеннаятеплота расходуется на изменение внутренней энергии рабочего телаq = u2 - u1 = h2 - h1 - v(p2 - p1) .(2.6)Изобарный процесс. На p-v - диаграмме изобарный процессизображается отрезком горизонтальной прямой, который в областивлажного пара изображает одновременно и изотермический процесс(рис.2.2а).На T-s - диаграмме в области влажного пара изобара изображаетсяпрямой горизонтальной линией, а в области перегретого пара - кривой,обращенной выпуклостью вниз (рис.2.2б).На h-s - диаграмме изобара в области насыщенного пара изображаетсяпрямой наклонной линией, а в области перегретого пара изобарапредставляет собой кривую, направленную выпуклостью вниз (рис.2.2в).37Значения всех необходимых для расчета величин берутся из таблицводы и водяного пара или находятся по h-s - диаграмме.

Изменениевнутренней энергии пара в изобарном процессе u = u2 - u1 = h2 - h1 - p(v2 -v1) ,(2.7)внешняя работаl = p(v2 -v1) = q -  u .(2.8)Количество подведенной теплотыq = h2 - h1 .(2.9)Рис.2.2. Изобарный процесс пара 1-2 в координатах: а - р, v; б - T, s; в - h, sИзотермический процесс. На p-v - диаграмме в области влажногопара изотермический процесс изображается горизонтальной прямой,совпадающей с соответствующей изобарой.

Характеристики

Список файлов книги