Крутов В.И. - Техническая термодинамика (1062533), страница 64
Текст из файла (страница 64)
Этот метод анализа является более определенным, поэтому целесообразно рассмотреть его несколько подробнее 115!, Как известно, термический КПД любого цикла тепловой машины определяется выражением (58). Если Т, — текущая темперзтура процессов, в которых отводится теплота, а Т, — текущая температура процессов, в которых подводится теплота, то о, = )г Т,бз и и, = ) Т,бз. Каждый цикл тепловой машины протекает в определенном интервале изменения удельной энтропии Лз, поэтому всегда можно определить некоторые изотермные процессы подвода и отвода теплоты, протекающие в этом интервале так, что удельные количества теплоты, подведенной и отведенной в этих изотермных процессах, равнялись бы соответственно д, и д, анализируемого цикла.
В этом случае ~1г = Ттрр ЛБ и Ср = Тррр~Ь, (697) откуда Т„р — — )г Т, бз/Лз и Тье —— )г Т, бз/Лз. (698) Подставив выражение (697) в формулу (58), получим т1р = 1 — Ттр ОТ~ ср. (6991 Сравнение формулы (699) с формулой (68) показывает их идентичность. Следовательно, формула (698) определяет термический КПД некоторого эквивалентного цикла Карно, равный термическому КПД исследуемого цикла. Таким образом, любой цикл тепловой машины может быть заменен эквивалентным циклом Карно с температурами Ттрр и Т„р, называемыми среднепланиметрическими. Последнее объясняется тем, что при наличии зТ-диаграммы эти температуры могут быть определены яланиметрированием площадей заштри- ЗОБ кованных треугольников (риш 122). Средняя температура процесса должна быть подобрана так, чтобы плошади заштрихованных треуголь:ников равнялись друг другу.
Если же теплота подводится или отводится от рабочего тела ири некотором политропном процессе с постоянной удельной теплоемкостью с, то средняя планиметрическая температура может быть подсчитана аналитическим путем. Действительно, в этом случае дз'= бс(!Т = сбТ!Т, ! поэтому в соответствии о Формулами (698) т = [) — "" и) ~ [) н" ], откуда с(т,— т,! т,— т, ср с !и Т 7тт 1и Тз77т Следовательно, любой термодинамический политропный процесс, про. текзющий в заданном интервале температур Т, и Т,, имеет одну и ту же среднюю температуру Т,р (рис. 122, а). Если же сравниваемые про. а) Т Тср СЛ «Ст '«Ср «СК Рпс. 122. Определение средней планнметрнческой температррм процесса: и — в одинзиовом интервале изменения темиервттрм; П вЂ” в оаввеиовом ва тервзле изменении таельноа знтропни цессы протекают в одинаковых интервалах изменения энтропии (рис. 122, б), то наибольшую среднюю температуру имеет процесс с меньшей теплоемкостью.
Действительно, чем меньше теплоемкость процесса„тем меньше длина подкасательной к процессу в зТ-диаграмме, тем интенсивнее изменяется температура, рабочего тела в процессе. Поэтому Т р т)Т рт ) Т рд 7з 7з ' Тз Тъ 7 ° 7т где Т,ртз = ' Терзаем ° ' 7 орж= !и Тз7тт * - !и Та/тз !п Те!Тз 307 Для того чтобы воспользоваться указанным методом, необходимо анализируемые циклы изобразить в зТ-диаграмме в одинаковых границах температур Т,„и Т „. Однако для определенности сравнения цик. лов это единственное условие является недостаточным, так как изменение, например, степени сжатия может в широких пределах изменить термический КПД цикла без изменения температурных границ.
Све довательно, для того чтобы при рассматриваемом методе сравнения анализ циклов сделать определенным, необходимо одновременно с выбором температурных границ принять дополнительные условия. Та- ш ф Рнс, !23. Сравнение циклов двигателей виутреннеоо.старения с подводом теплоты при о=соне!и я=сопя! при одннековык Тмаа, р а„,тма,р „ а — ма ат-анаграмма: б — ма ар-Лааграмма кими условиями могут быть одинаковые количества теплоты, подведенной за цикл к рабочим телам; равенство отдельных параметров (например, степени сжатия) и т.
д. Так, при анализе циклов двигателей внутреннего сгорания наибольший интерес представляет сравнение между собой циклов с изохорным и изобарным подводом теплоты. Пусть в выбранных циклах кроме равенства верхней и нижней температур (рис. 123, а) равны между собой максимальное и минимальное давления (рис. !23, б).' Прн выбранных условиях отвод теплоты в обоих циклах происходит , по одной и той же изохоре, поэтому Т„р обоих циклов одна н та же. Подвод теплоты в обоих циклах происходит после адиабатного сжатия,, но степень сжатия в цикле с изохорным подводом теплоты меньше, чем в цикле с изобарным подводом теплоты. Этим и обусловливается ббльшая средняя температура Т(,р изобары 3-4, чем Т„р изохоры 2-4.
Поэтому цикл с изобарным подводом теплоты при выбранных условиях сравнения более экономичен (термический КПД выше). Аналогично можно сравнивать между собой, например, циклы газо; турбинных установок с подводом теплоты по изохоре и изобаре н с одинаковыми степенями сжатия в компрессоре (процесс 1-2 на рис. ! 24, б). Подвод теплоты в обоих циклах осушествляется в процессах, протекаюших в одинаковых пределах те!ературы с постоянными Змв этому средние планиметрические тем- циклах одинаковы.
Средняя плаииа 5-1 отвода теплоты в цикле с изоыше средней планиметрической темвязи о этим при выбранных условиях кла о изохориым подводом теплоты изобарным подводом теплоты. циклов может быть использован для ых теплосиловых установок, наприрания и газотурбинных установок.
Рис. !24. Сравнение пнклов гааотуроииных установок с подводом теплоты при о=сопка о=сопит, одинаковыми Г .*, Тыы и степенью ситатнн е: а — на ат.аиаграиие; б — иа оп.наигранна На рис. 125 изображены циклы с подводом теплоты при р'= сопз1 двигателей внутреннего сгорания и газотурбинных 'установок, имеющие одинаковые Там и Т,„(рис. !25, а). Кроме того, принимаются одинаковыми р,„и р,„(рис. !25, б). Средняя планиметрнческая температура Т„р процессов подвода теплоты в обоих циклах одна и та же. Более того, в этих циклах одинаковое количество подведенной к рабочему телу удельной теплоты (пл. 8247 на рис.
125, а). Средняя планиметрическая температура процесса изохорного отвода теплоты Т„р выше, чем у процесса изобарного отвода теплоты Т„'„ что свидетельствует о том, что при выбранных условиях сравнения термический КПЛ газотурбииной установки выше, чем термический КПД двигателя внутреннего сгорания. Этот же вывод подтверждается сравнением площадей циклов в бТ-диаграмме, если имеется в виду, что подведенная теплота в обоих циклах одинакова. Площадь цикла двигателя внутреннего сгорания меньше ялощади цикла газотурбинной установки на пл.
15б, что также свидетельствует о большем значении термического КПД цикла газотурбинной установки. Вышеприведенные примеры сравнительного анализа циклов показывают, что введение понятия средних планиметрических температур термодинамических процессов подвода и отвода теплот в циклах, т. е. 309 замена исследуемых циклов эквивалентными циклами Карно, в значительной степени облегчает анализ,' делает его наиболее наглядным. Вместе с тем при использовании этого метода необходимо правильно с инженерной точки зрения выбирать дополнительные условия сравнения.
Так, например, при сравнении циклов двигателей внутреннего сгорания с подводомтеплоты при р =сапа( но=сонэ! при одинаковых Т„,„и Т,„вряд ли пелесообразно принимать равные степени сжатия к в обоих циклах. Такой анализ имеет незначительный практический интерес. Действительно., в двигателях с воспламенением от сжатия более высокие степени сжатия, чем у двигателей с воспламенением от Д Р а) Рас. 125. Сравнение циклов двигателя внутренне~о сгорании и гааотураинной установки ври одинаковых Г „, Гмы н Рм.„ ямы: а — иа ат.диаграмме: б — иа ер-анаграмме электрической свечи.
В этом случае больший интерес представляет дополнительное условие в виде подвода к рабочему телу одинакового количества теплоты. Метод сравнительного анализа циклов путем определения среднепланиметрических температур предложен В. С. Мартыновским'(1939) 1Я. Глава ХХ1 ЦИКЛЫ ПАРОСИЛОВЫХ УСТАНОВОК 5 в26, Паровой цикл Карно Известно, что при одинаковых температурах Т„, и Т,„наибольм шим термическим КПД обладают циклы Карно. Поэтому естественно стремление создать и паровые установки, работающие по этому циклу, так как КПД цикла Карно (68) не зависит от рода работающего агента.
Такой цикл Карно для насыщенного пара показан на рис. 12б. Подготовка пара осуществляется в паровом котле (испарение кипящеи воды) при постоянных температуре и давлении (г-1), затем про- 3!О исходит адиабатное расширение пара в паровой машине (1-2) Отработавший в машине пар частично конденсируется в конденсароре при постоянных температуре и давлении (2-3). Процесс 3-4 адиабатного сжатия пара осуществляется специальным насосом.
Таким образом, такой термодинамичегкий цикл осуще твляется в паросиловой установке (рис.! 27), состоящей из ряда самосаоя- б) Т а) Р и' и РИС, (26. ЦИКЛ КарНО дЛя НаСЫШЕННОГО Пара ПарОСИЛОВОй тетин новкн: а — и крррдннатхх и, р; б — н координатах х. В тельных элементов: парогенератора-котла 1; паровой машинва 2; коиденгаюра 3 и компрессора 4. Последний производит сжатие отрабо. тавшего пара от состояния с большим удельным объемом эа (точка 3 'на рис. ) 26) до объема иа (точка 4). На зто сжатие затрачивается удельная . работа, равная пл.
п43т (см. рис. (26, а). Увеличение начальных па- 2 раметров р, и Т, (например, до параметров в точке.!'). или уменьшение конечных параметров р, и Та приводит к увеличению работы (пл. и'43' гп'), затрачиваемой на сжатие отработавшего рабочего тела (частично сконденсироь ванного пара), Несмотря на увеличение термического КПД цикла Карно при росте начальных и уменьшении конечных параметров рабочего тела, общая Рис. !27. Схема паросиловой зкономическая эффективность использования теплоты в установке уменьшаетая. Это связано с относительно большим рабочим объемом компрес сора, наличием вредных сопротивлений и повышенных потерь.
Таким образом, видимые на первый взгляд преимущества паровой установки, работающей по циклу Карно (максимальный термический КПД), теряются из-за повышенной работы, требуемой на прицепа сжатия отработавшего конденса ~ а. 31$ в $24. Теоретический паросмповой цмип )цмкп Ренммие) Недостаток, присущий паровому циклу Карно, устраняется, всат процесс конденсации довести до полного превращения пара в воду После этого вода насосом подается в парогенератор-котел. Впервьн такой цикл с полной конденсацией отработавшего пара предложна Ренкнн. В такой установке вместо компрессора 4 (рис. 127) использует ся водяной насос.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
