Дейч М.Е. - Техническая газовая динамика (1062117), страница 55
Текст из файла (страница 55)
7-2б, Положение замыкающего систему прямого скачка зависит от выходного сечения диффузора. Если выходное сечение становится больше расчетного, то прямой скачок в орловине не возникает— течеиве остается сверхзвуковым в рзсшнряюшейся части, оде, как указы~велось выше, возникает система скачков, в которой поток переходит к дозвуковым скоростям. При уменьшении выходного сечения прямой скачок перемешается нз горловины в напра~вленни против потока. В обоих слу. чаях веера~охают аотновые потери в днффузоре.
7-5. СТУПЕНЬ ЭЖЕКТОРА ' Газовые зжекторы находят широкое и разнообразное применение в технике. В таких аппаратах происходит ' $ 7-5 составлен при участии М. В. Поляк>вского; В ?-б и 7-7 написаны совместно с А. В. Робо>кевым. смешение газовых потоков (в простейшем и наиболее распространенном случае — двух). В результате смешения изменяются, параметры торможения и статические параметры смешиваемых потоков. Основная особенность физического процесса в эжекторе заключается в том, что смешение потоков происходит при больших скоростях эжектирующего (активного) газа.
Принцип действия ~ступени эжектора можно уяснить из рассмотрения схемы, представленной на рис, 7-27. Рис. 7-27. Схема ступени эжекторз. Основными элементами ступени являются сопло А, камера смешения Б и диффузор В*. Эжектирующий газ под давлением подается к соплу А. Расширяясь в сопле, поток газа приобретает в сечении 1 сверхзвуковую скорость. В каморе смешения Б струя активного газа взаимодействует с нжектируемсай (пассивной) средой и увлекает ее в диффузор, где и происходит сжатие образовавшейся смеси.
Опытное изучение механизма эжекции в камере смешения показывает, что наиболее существенное влияние на процесс смешения оказывают турбулентность потоков и волновая структура сверхзвуковой эжектирующей струи. е Лиффузор сверхзвуконого эжектора обычно состоит из конического входного участка, нилиниричоской горловины и расширяюшегося вмходного участки, Изучение спектров осесимметричной сверхзвуковой струи (рис, 6-28 и 6-29) позволяет установить, что по мере удаления от сопла на периферии струи образуется пограничный слой. В кольцевом пограничном слое скорости меняются от:малых дозвуковых на пер~иферии до сверхзвуковых на участке, примыкающем к ядру струи. Заметим, что в соответствии с волновым спектром струи статическое давление по оси ядра съруи,периодически меняется. По диаметру струи давления распределяются также неравномерно; в струе образуются поперечные градиенты давления.
В сечениях за скачками градиенты давления направлены к периферии струи, а в сечениях за волнами разрежения — к оси струи. В дозвуковом участке пограничного слоя статическое давление близко к давлению среды. На некотором расстоянии от сопла вся струя становится дозвуковой: в этой области статическое давление распределяется по оси и по сечению практически равномерно. Эти особенности поля осесимметричной сверхзвуковой затопленносй струи позволяют заключить, что между внешней средой и струей происходит непрерывный обмен частицами. Поперечные перемещения частиц из пограничного слоя в ядро и из ядра в пограничный слой осуществляются с интенсивностью, переменной вдоль оси.
Вернемся к расомотрению процесса в ступени эжектора (рис. 7-27). В сеченви 2 смешанный поток с неравномерным профилем скоростей заполняет входную часть диффузора. На участке 2 — 3 в горловине диффузора,происходит дальнейшее перемешивание потока '. На участке 1 — 2 процесс смешения можно приближенно .читать изобарическим.
Па участке 2 — 3 сменген~ие и выравнивание потока сопровождаются повьашением среднего по сечению давления. В выходнсай части диффузора (участок 3 — 4) происходит дальнейшее повышение давления. В литературе иногда рассматривается иная схема процесса смешения, когда расстояние между выходной кромкой сопла си входным сечением горловины диффузора к=О. Такие эжекторы (компрессоры) называют эжекторами с цилиндрической камерой Смешения или с постоянной площадью смешения.
Входную часть и горловину диффузора иногда называют камерой смешения, 423 Однако указанное деление не имеет особого смысла, так как рассмотренная схема (рис. 7-27) переходит в другую путем непрерывного уменьшения величины х до нуля. Для определения параметров смешанного потока в выходном сечении горловины (сечение 3) воопользуемся уравнениями количества движения, сохранения энергии и неразрывности. В первом приближении будем считать, что поля давлений и скоростей в сечениях 1 и 3 равномерны; силовое воздействие стенки на поток отсутствует; силы! давления, действующие на поток от стенки горловины, не дают осевых составляющих; силами трения в первом приближении также можно пренебречь.
Поэтому изменение количества движения между сечениями 1 и 3 равно разности импульсов сил давления в этих сечениях. Следовательно, уравнение кол~нчества движения для сечений 1 — д можно записать в виде: — Сзз+р,Ез+ — зС,+р (г, — рз)= аз + аз Сз+ рзр.д, (7-25) где Π— расход эжектирующего (актнвного) газа; си, р, — скорость и давление в выходном сечении сопла при изоэнтропическом истечении; с„ О, — расход и скорость эжектнруемого (пассивного) газа; с„р,— скорость и давление смешанного потока в выходном сечении горловины днффузора; р„, Г, — площади сечения горловины диффузора и выходного сечения сопла. В общем случае сумма количества движения и силы давления, т. е. импульс потока, выражается формулой Б.
М. Киселева [(2-44) и (2-45)), Подставив выражение (2-44) в уравнение (7-25), получим после несложных преобразований: хи где х = О,/О, — коэффициент эжекции; а, а„ и а, — критические скорости активного, пассивного и смешанного потоков; Хм — безразмерная скорость на выходе из сопла при изоэнтропическом истечении. ' Расход активного газа можно выразить формулой О, =дР„р,а,„ где р. — плотность в критическом сечении сопла: ! ! Р, =($ 2 1-) Р,=~А+1у Рз; (7-27) имея в виду, что ам=~ +,ЙТ„, и вводя функцию ф / 2яя (формула (2-45)), представим уравнение (7-26) в виде: 21! Г Таз 1 1!+1 ззз — ! Рд,' Р"д Р, =((+")Ут Ф(2) где ҄— температура торможения смеп1анного потока. Отношении темпеРатУР тоРможениЯ Таз1Таз и Таз)Таз можно выразить с помощью уравнения энергии: О,(а+ О,!'„=(О, + О,) !'„.
Отсюда, считая теплоемкости смешиввемых потоков одинаковыми, приходим к выражению т„1+ ., !аз Таз ! + " (7-29) где т, — относительная температура торможения пассивного тока: аз зз т т з — ° заз Таз Заметим, что критические скорости ач и а, а„ и а„ *! "з потоков связаны очевидными соотношениями: (7-26) Подставив выражение (7-29) в уравнение (?-28), получим: + 2д с + д+1 д — 1Рд Г»д Р = У (1+ ) (1+ )ф (2 ) (7-30) Уравнение (7-30) устанавливает связь между безразмерными газодинамическими параметрами р /р„х, х, и 2, и геометрическими характеристиками эжектора р, /Г, и г",/г",, Счедует иметь в виду, что отношение — также представ- Р, Р" о ляет собой функцию 2н.
Скорость 2, обычно мала, и в практических расчетах вторым членом уравнения можно пренебречь. Анализ уравнения (7-30) показывает, что при заданных значениях х, йм р /р, и х, скорость в выходном сечении горловины Х, определяется неоднозначно; уравнению (?-30) удовлетворяют два значения йм связанные зависимостью 2. 2 =1. Физический смысл неоднозначности определения Х, очевиден, если учесть, что в прямом скачке уплотнения скорости перед скачком и за ним связаны таким же соотношением. Поскольку в скачке импульс, расход газа и температура торлюжения не изменяются, основное уравнение ступени эжектора (7-30) остается справедливым независимо от того, возникает ли или не возникает скачок в горловине.
При достаточно длинной горловине, обеспечивающей выравнивание смешанного потока, обычно осуществляется дозвуковое решение уравнения (7-30). Переход к дозвуковому течению происходит при этом в системе скачков в горловине. Уравнение (7-30) служит для определения основной геометрической характеристики ступени эжектора р„ /Рм или, если эта величина известна, уравнение (7-30) может быть использовано для определения газодинамических параметров х и рд/р, или х и р,/р, в условиях переменного режима. В последнем случае необходимо использовать еще одно уравнение — неразрывности, которые позволяет определить давление торможения в сечении 3. 426 После деления на О, находим: (1+ х) = —,'-"-.
— '* .-'-'-'-. Так как р,с, = д,р,,а,м то (1 + х):= лад — — *. — . Замечая, что Р л Р„| Р„1+. з Х вЂ” д'Л +... окончательно получаем: — ' = —.— )Р(1+ х) (1+ х о,). Ро Р д Чо (7-31) Из уравнения (7-31) следует, что давление торможения в выходном сечении горловины зависит от скорости 2о(д,), х, о,и г",/р„,.
Статическое давление р, за диффузором связано с давлением полного торможения р„и безразмерной скоростью 2, иа выходе из диффузора очевидным соотношением: Р— =(1 —," — ', 2'„)' '. (?-32) Обычно скорость 2, невелика и в первом приближении можно считать, что р, = рмх Если в расширяющейся части диффузора потери невелики, то давление торможения в сечениях 3 и 4 приближенно можно принять одинаковыми, т. е. считать Роз Роо Таким образо~м, предполагая, что скорость Хо мала н потери в расширяющейся части отсутствуют, мы можем 427 Уравнение неразрывности для выходного сечения горло.
вины представим в виде: О,+О,=рдр„с„д. определить давление за дис(зфузором р,=рва по формуле (7-31). Если скорость !со не может рассматриваться как величина пренеб!режимо малая, то ро определяется по формуле (7-32). Полученные в предположении простейшего одномерного характера процесса в ~эжекторе уравнения (7-30) и (!7-31) оценивают только потери смешения, которые являются в рассматриваемой задаче основными.
Однако наряду с потерями смешения необходимо учитывать и другие потери в отдельных элементах эжектора: потери в сопле, во входной части диффузора и в горловине', а также потери в расширяющейся части. Кроме того, процесс во входной части диффузора в действительности может отклоняться от изобарического процесса, принятого лри выводе уравнения (7-30).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
