Григорьев В.А., Зорина В.М. - Тепло- и массообмен. Теплотехнический эксперимент. Справочник (1982) (1062114), страница 94
Текст из файла (страница 94)
Х. Валеев, В..М. Мухин и др. — Тр, ВНИИЭТО, 1976, вып 8, с, 10 — 12. 46. Арендарчук А. В., Фельдман И, А. Программа для расчета иа ЭЦВМ иестациоиариых двумерных температурных полей в электропечах. — Информэлектро, НТС Элентратермия, 1977, № 7, с. 1 — 3. 47. Комаров Н. С., Немков В. С., Полеводов Б.
С. Моделирование локального индукционного нагрева труб на ЭЦВМ.— Информэлектро, НТС Электротермия, 1976, № 4, с. 21 — 23. РАЗДЕЛ СЕДЬМОЙ теплотеХНичкСКие измкюния 7>Ь ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ ОБ ИЗМЕРЕНИЯХ И ПОГРЕШНОСТЯХ Точность теплотехнических измерений. Определяется точностью измерительного прибора, погрешностями отдельных преобразователей н линий связи, входящих в измерительную систему, особенностями взаимодействия элементов измерительной снстеиы со средой, в которой производят. ся измерения. Прн оценке точности измерительной системы нсобходяио рассматривать принцицы н метолы измерения, аналнзнронать условяя применения каждого измерительного прибора, преобразователя, вспомогательных устройств н каналов связи с точки зрения возможности искаженна результатов измерения.
Классификация погрешностей. Погрешностью называется отклонение результата измерения от истинного значения измеряемой велнчнны. Погрешность измерения, выраженная в единицах нзмсряемой величины, называетсл абсолютной погргшпостью 1(11: АХ = Х Хает~ (7.1) где Х вЂ” значение, полученное прн измерении; Хьь* — истинное значение измеряемой величины. На практике истинное значение неизвестно н вместо него нспользуется действительное значение, которое найдено экспериментально н настолько приближается к истинному, что может быть использовано вместо него.
Однако в этом случае можно найти лишь приближенное значение погрешности, ее оцгику: АХ = Х вЂ” Хдеаств. Отношение оценки абсолютной погрешности к действительному значению будет оценкой откоситглькой погрешности измерения: б Х = АХ/Хдеаств. (7. 3) Погрешности могут быть снстематнчю скнмн, случайнымн н грубымн. Систематической погрешностью называется составляющая погрешности намерения, остающаяся постоянной нлн изменяющаяся по определенному закону прн повторных измерениях одной н той же величины. Случайной погрешностью называется состав- лающая погрешности измерения, изменяющаяся случайным образом прн повторных намерениях одной н той же величины. Грубой погрешностью измерения называется погрешность, существенно превышающая ожидаемую прн данвых условиях. Разделение погрешностей на снстематнческнс н случайные является условным, так как не всегда возможно определить границу межд> случайным н неслучайным.
Метрологические характеристики средств измерения, Классом точности называется обобщенная характеристика средства измерения, определяемая пределамн допускаемых основных н дополнительных погрешностей, а также др>гимн свойствами средств измерений, влияющими на точность. Класс точности средств измерений характеризует нх свойства в отношении точности, но нс является непосредственным показателем точности измерений, вы. полняемых данным средством. Например, для измерительного прибора класса точности 1,5 предел допускаемой основной погрешности составляет 1,5Ть диапазона намеренна данного прибора, а действнтель. нее значение погрешности конкретного прибора может иметь меньшее значение.
Класс точности характеризует не только пределы допускаемой основной погрешности, но н пределы допускаемых нзиененнй показаний," например, для потенцнометра этн пределы зависят от внешних магнитных полей, температуры, напряженна н частоты питающего тока и других величин. Применение средств нзмерення прн нормальных условиях характеризуется основной погргшкоггыо, а при нх нзмененнн— дололиитглькой погрешностью (нзмененнем показаний), которая нормнруется в рабочей области значений глияюи(их величин.
Существуют два метода оценки погрешностей измерительной системы: 1. Определение предела погрешности измерительной системы по пределам допускаемых основных н дополнительных погрешностей средств измерений, входящих в эту систему, определяемым нхклассом точности. Предел погрешности системы может быть оценен арифметической суммой пределов допускаемых значений погрешностей отдельных средств измерений, входящих в систему. Полученная таким образом оценка фактически будет характеризовать максимально возможное значение погрешности в рабочих условиях измерения. Следует иметь в виду, что ве- Общие сведения об измерениях и погрешиостлх роятность появления такой погрешности практически близка к нулю. На практике чаще всего погрешность оценивают как корень квадратный нз суммы квадратов пределов допускаемых значений составляющих погрешности.
Этот метод строго говоря, может быть приме- нен только с определенными допущения- ми (составляющие погрешности незавнси. мы, ииеют однотипный закон распределе- ния и пределы нх допускаемых значений соответствуют одинаковым доверительным вероятностям). Вели эти допущения не выполняются, он не дает обоснованного значения оценки погрешности.
2 Вероятностно-статистический метод оценки погрешности (см. п. 10.3.2) — оц- ределеине погрешностей измерительной системы по характеристикам законов рас- пределения погрешностей средств измере- ния, входящих в состав системы. Этот ме- тод значительно более сложный, для его реализации необходимо знать статистичес- кие характеристики средств изиерення, но он является более строгим, корректным, позволяющим учесть особенности погреш- ностей отдельных средсти измерения н из- мерительных систем, и, самое главное, по- лучить оценки погрешностей измерений, близкие к действительныи значениям.
В настоящее время этот метод внедряется в практику технических измерений. Согласно ГОСТ 8.009-72 с изменения- ми 1976 г. при использовании вероятност- но-статистического метода оценки погреш- ности нормируются следующие метрологи- ческие характеристики средств измерений данного типа: для систематической составляющей погрешности Л,.: 1) предел допускаемого значения Л*гб 2) математическое ожидание М(Лг) н среднее квадратичное отклонение (с. к. о.) о(Л,); о для случайной составляющей Л по- грешности данного типа: 1) предел допусо каемого значения с. к.
о. па(Л); 2) норма- лизованная автокорреляциоиная функция (Х) нлн спектральная плотность 5 (ы); Ь Ь для погрешности Л: !) предел доиус- касмого значения Лл; 2) предел допускае- мого значения Ла математическое ожида- ние М (Л) н с. к. о. о (Л) . Все эти характеристики должны ука- зываться в нормативно-технической доку- ментации на средства измерения, Экспериментальная оценка Птатнстичес- ких характеристик средств измерения.
В соответствии с ГОСТ 8.009-72 оценку проводят следующим образом (2) ! 1. Определяют снстеиатическую со- ставляющую погрешностя конкретного эк- земпляра прибора в точке Х диапазона на- меренна: 1 Лс '= (Лм+ Лп) (7.4) 2 где Лм= ~р(ймг! Лб= р ЛИ' п,Д,~ и г=! !=! и — число опытов при определении Ли нли Лг; Лвь Лг, — г-е значение погрешности прн подходе к точке Х со стороны меньших нлн больших значений. 2. Определяют вариацию Ь= )Л— — Лг(. 3. Находят оценку математяческого ожидания систематической составляющей погрешности приборов данного типа по значениям, полученным для каждого экземпляра прибора! М(Лс) = Лс! (7.5) й д~Р~ г= где й — число исследованных приборов; Л*! — оценка систематической составляющей погрсшностя 1-го прибора. 4 Проводят оценку с.к.о систеиатической составляющей погрешности цриборов данного типа по формуле а п(Лс) = (Лог™(Лс)) й — 1 ~а4 !=! (7.
6) 5, Затем вроводят оценку с.к.о случайной составляющей вогрешности в точке Х днаназона измерения конкретного прибора данного типа по формуле о(Л) = '~(Лм — Л Т+ ~ч(Ло! — Лп)' 2п — 1 (7.7) 6. Определяют значение нормализованной автокорреляционной функции 1 г,(Х)= Х (и !ггуг) )) (Л) я-ь!т. Х ( (Л,— Л)(Л, „— Л). (7. 8) г=! где и — число отсчетов погрешности прн определении автокорреляцнонной функции; Тг — интервал времени между двумя по- ! следовательнымн отсчетами;Л = — ~» Х л г=! ХЛ!; Л! — !-я реализация (отсчет) погрешности (для средств измерений, допускаю- Равд. 7 Теплотехнические измерения 333 щих плавное изменение входной величины, отсчеты Лг проводят при подходе к данной точке диапазона измерения только с одной старояы); д Р(Л) = ЬХ(Л; — Л)'.
г=! Следует заметить, что автокорреляциоиная функция определяется по точкам для дискретных значений аргумента Л. Интервал времени, в течение которого проводится и отсчетов прн определении г„(Л), а равен Т=(л — 1)Ть, где интервал времени Ть должен удовлетворять неравенству Ли„гь(л(7 аЛг; здесь Лилль — верхний предел диапазона аргумента Л, в котором определяется г.
(Л); Лг — первое, после пуз левого, значение Л. Математическое ожидание погрешности для средств измерений при нормальных условиях вычисляют по выражению (3); М (Л) = М(Лг) (7.9) Если условия эксплуатации средств измерения отличаются от нормальных, то и (Л) = М (Л,) + Ч (й), (7.19) где Ч'Я) — функция влияния на результаты измерения физической величины $, не измеряемой данным средством измерения. Среднее квадратичное бтклонеиие погрешности средств измерений данного типа ль) - )ьг:(ьг+ .. (ь) ь — ' 4 (7. П) где значения ад и Ьд берут из нормативно-технической документации. В ряде случаев влияющие величины изменяют значение с.к.о.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
