Григорьев В.А., Зорина В.М. - Тепло- и массообмен. Теплотехнический эксперимент. Справочник (1982) (1062114), страница 113
Текст из файла (страница 113)
алов скорости ф(х, у). Модель обтекаемого тела выполняют из изолйтора для обеспечен ния условна непроницаемости поверхности тела ю„у йнр/дн-б, где я — нормаль к поверхности тела. Обычно в проводящем'листе вырезают форму обтекаемого теда с тем же углом атаки, что и для моделируемой области течения. На левую и правую стороны проводящего листа накладывают электрические шины, к которым прикладывают разность потенциалов Ао=ог †от нсточнина питания. Измерение поля потенциалов о(х', у') производят по уравновешенной мостовой схеме, аналогичной схеме на рис. 8.2. В сходственных точкахчобласти течения и модели Х=х/й =х~//.„', У=у//.х=уэ/С~~ устанавливается равенство безразмерных электрических потенциалов У и безразмерных потенциалов скорости Ф=Ф/(ю 8 ); Ф (Х, У) = У (Х, У), (8.19) отсюда в сходственных точках составляющие скорости по осям х и у равны: дФ дФ ю =пи —; ю =ю †.
(8.20) дХ. ' " ду Скорость рассчитывается как ю= 1Гз з = у ш„+ш„а ее направление составляет с осью х угол у, определяемый из соотношениа юг/ю =18 2. Результаты измерений представляют графичесхи в виде набора изопотенциальных линий Ф=сопз1. Моделирование раслредвчвния функций тока ф(х, у). Для обеспечения условия непроницаемости тела ю = — дф/д/=0, где /в направление по контуру тела, его модель изготавливают из.хорошего проводника (меди, алюминия). На верхнюю н нижнюю границы проводящей области накладывают электрические шины, иа которых создают разность потенциалов Ао=ог — оз. В сходственных точках области течения н модели 'Х=х// =хэ/й' У=у/й =у'//.э устанавливается равенство безразмерных электрических потенциалов и безразмерных функций тока Ч'=ф/(и /У) (величины ф, как и Ф, определяют с точностью до постоянной): Ч'(Х, У) = У(Х, У), (8.21) отсюда в сходственных точках составляющие скорорти дЧг 8Чг гв =ю —; ш = — ш †.
(8.22) ду * У . дХ Г= — ю Ьэ. р/ Ьоб (8. 23) По методу ЭГДА возможно моделирование дозвукового обтекания тел сжимаемым газом. В этом случае область течения моделируют проводящей областью в электролитнческой ванне, в которой можно менять толщину слоя электролита путем изменения формы дна.
Решение проводят методом последовательных приближений, подбирая электронроводность пропорционально полю плотности в области течения. Однако возможности моделирования в этом случае меньше, поскольку не исключена вероятность появления конвекции, изготовление модели сложнее н при увеличении чисел Маха М растет неустойчивость решения. Об электромоделированни с применением вихревых полей см. (13). ЭЛ.З. ДИФФУЗИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ Сущность метода. При диффузионном моделировании в экспериментальном участке, выполненном с соблюдением геометрического подобия, создается адиабатный поток модельной жидкости (газа), в котором осуществляется процесс массообмена между содержащей примесь модельной жидкостью и поверхностью тела модели.
Результаты измерений представляют графически в виде набора линий тока Ч' = сопз1. При моделировании Описанным способом обтекания тел с острой задней кромкой может оказаться, что нулевая линия тока (совпадающая с контуром тела) сходит с тела не с острой кромки, а с какой-либо другой точки контура. Такая картина течения противоречит постулату Чаплыгина— Жуковского (см, п, 1 7.2). Следовательно, в рассматриваемом случае прн данном угле атаки а имеется течение с наложенной,циркуляцией Г, а полученное распределение Ч"(Х, У) нереально.
Для моделирования циркуляцнонного обтекании тела необходимо с делителя напряжений подать дополнительно потенциал иа модель тела. Значение |этого потенциала подбирается таким, чтобы 'обеспечить сход линии тока с тела в его задней острой кромке.
В этом состоянии измеряют ток /, поле потенциалов У(Х, У) и определяют составляющие скорости по (822). Пиркуляцию рассчитывают по выра- жению 405 Метода моделирования % 8Л При моделировании теплообмеиа аналогом температурного поля 1(х, у, г) является поле концентрации примеси с(х, у, г). Температурные граничные условия на удалении от тела и на его поверхности моделируются путем задания подобных условий для концентрации. Аналогом плотности 'теплового потока на стенке у, является плотность диффузионного потока примеси иа стенке /,. Диффузионные Натеки /э могут быть также свйзаны с гидродинамнческими нара- метрами (скорость набегающего потока, ка.
сательное напряжение на степке). Диффузионно-геплоеан аналогия основана па математической тождественности уравнений конвективного теплообмена для жидкости с постоянными физическими свойствами и уравнений конвективиой диффузии для слабого бинарного раствора (смеси) неизменного состава. Моделируются процессы теплообмена при граничном условии на стенке 1«=сапа!, На модели этому условию соответствует условие с,=сапа!.
Практиче. ски оно реализуется тогда, когда удается организовать процесс диффузии таким образом, чтобы иа стенке с,=0. При выполнении равенства чисел Рейнольдса йе„ =)(е и чисел Прандтля Рг,=Рг(Рг„=н/Р— диффузионное число Прандтля, см, 4 2.15) в сходственных точках Х=х/Е=хн/Ен; у= =у/1.=у"/1"; 2=г/Е гн/Ен (Е" и Š— характерные размеры для модели и натурных условий) должны быть равны безразмерные поля температуры В= (1 — 1«)/(1 — 1,) и концентрации С=с/с В (Х, У, 2) = С(Х, У, 2), (8.24) а в сходственных точках поверхности тела и его модели Х, = х,И =- х"И"; 1' Ус/Е = У",И"; 2, = г И = г"И" — числа Нуссельта: Хп(Х, У~, Я ) = Хил (Хс, У~, 8~), (8.25) где Хп=аЕ/)э; Хпн — диффузионное число Нуссельта, см. 4 2.15; Хин=БЕ"/Р, здесь ()=/в/(с — сэ) — коэффициент массоотдачи; Р— коэффициент диффузии, Из (8.25) следует соотношение для определения местных коэффициентов теплоотдачи /е КЕм а с РЕ Эпачения плотности диффуз~(оиного потока на стенке 1э опРеделЯют по фоРмУле /а = Лг/Лгн (8.
27) где Л1 — поток массы примеси на участке поверхности модели Лун, Измерения Л/ производят различными способами в зависимости от реализуемого на поверхности модели процесса массообме. на. В качестве модельной жидкости можно использовать воздух с примесью аммиака ХНэ.
На поверхности модели наклеивают полоски бумаги, смоченные соляной кислотой НС1. Реакция ХНэ+НС)-»ХН«С! идетс Рис. 8.7. Электродиффузиониая модель для исследования теплообмеиа и касательного ианряжения иа участке поверхности ЛР. 1 — электроды нв поверхности тела; à — эх«в«род с рвэвнтой поверхностью в йотоне, большой скоростью, что обеспечивает уеловиедля примеси с,=й. Значеиияй/определяют методами химического анализа. Можно применять модели, выполненные из легко сублимирующего вещества (например, нафталина). В втоц случаеЛ/определяют взвешиванием модели (или вставок иа ее поверхности) до и после эксперимента. Большие возможности дает применение в качестве модельной жидкости слабых электролитов.
На поверхности модели (рис. 8.7) устанавливают электролы 1 (площадка ЛР ), в потоке жидкости — электрод с развитой поверхностью 2. Между этим электродом и электродами на поверхности создается разность потенциалов, обеспечивающая режим «предельного тока»„определяемого конвективной диффузией ионов, прн этом / = Лггр, (8.28) где г — зарядиость ионов; Р=9,55)Е )ч10« Кл/моль — число Фарадея. Качество проведения эксперимента зависит от подбора электролита. Хорошие результаты дает применение водного раствора солей КэГе(СХ)в и К,пе(СХ)в (красная и желтая кровяная соль) с добавкой фона ХаОН (14).
Роль фона сводится к снижению подвижности ионов под влиянием электрического поля. У поверхности электродов на модели и в потоке идут реакции замещения с х=!э (Ре(СХ)в)з-+е- ь(ре(СХ)в)в-. ~ (8.29) Особенностью данной реакции является то, что состав электролита не изменяется, а на поверхности электродов ие происходит отложений и выделения газа., Определение Л/ по значениям 1 позволяет проводить моделирование теплообмена и быстро протекающих иестационарных пропессах.
Однако возможности этого способа, и диффузионного моделирования вообще, ограничены по значениям чисел Прандтля, так как обычно Ргнл 1 (см. $2.15). На диффузионных моделях, в которых в качестве модельной жидкости используются электролиты, можно измерять поля скорости и касательные напряжения на стенке в адиабатных потоках. Диффузионный анемометр для измерения скорости выполняется в ви- 406 Методы экспериментального изучения галло- и массообмена Равд. 8 де шарикового электрода диаметром д. Ток 1 между этим электродом и электродом с развитой поверхностью связан с числами Хця соотношением 1 = (4я»(с 1)гр) Хп . (8.30) Число Хпн зависит от значения числа йе, включающего скорость избегающего иа шарик потока»е. Измеренные значения тока пересчитывают иа значения скорости набегающего потока. Связь числа Хин с числом Ее берется такой же, как и для числа Хц при теплообмене обтекаемого потоком шара, Пря продольном обтекании плоской поверхности с вмонтированным в иее электродом длиной 1 и шириной Л по значению тока 1 можно рассчитать касательное напряжение на стойке т».' 1 8Т)»/з (с г)з ((ТУ»)4 где 1з — динамическая вязкость.
Измерение характеристик двухфазных потоков иэ электродиффузиоииых моделях описано в [141, ал.э. жоднпнговлнни глднлцнонного ТННЛООИМПИЛ Теплообнеи в замкнутой системе серых тел с заданными оптико-геометрическими хврэктеристикзми описывается системой Л/ алгебраических уравнений (2.195). Электрическое моделяроваиие основано иа математической тождественности втой системы и системы алгебраических уравнений, описывающей распределение токов в разветвленной электрической цепи с Н узловыми точ- ' камв (рис. 8.8). Каждая узловая тачка свя.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
