Григорьев В.А., Зорина В.М. - Тепло- и массообмен. Теплотехнический эксперимент. Справочник (1982) (1062114), страница 111
Текст из файла (страница 111)
— Мл Изд-во стандартов, 1964.— 148 с. !7. Кремлевсхий П. П. РасХодомеры н счетчики количества. — Лл Машиностроеяие, 1975. — 776 с. 18, Макаров А. К., Свердлин В. М. Приборы для иэмерсийя рН.— Мл Энергия, 1970.— 90 с. 19. Автоматические приборы, регуляторы и вычислительные системы. Справочное пособие/Под ред.
Б. Д. Каширского, Лл Машиностроение, 1976.— 485 с. РАЗДЕЛ ВОСЬМОИ МЕТОДЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО ИЗУЧЕНИЯ ПРОЦЕССОВ ТЕПЛО- И МАССООБМЕНА 8.1. МЕТОДЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ злл. кллсснаиклция методов экспериментальных исследование Экспериментальные исследования подразделяются на натурные н модельные. Натурные исследования (испытания) проводят на действующем объекте. Их целью является изучение каких-либо характеристик объекта или отдельных его частей под влиянием всей совокупности процессов, протекающих в объекте данной геометрической конфигурации и конкретного конструктивного исполнения, Модельные исследования проводят иа специально создаваемых стендах — экспериментальных уста.
нонках [1, 2, 3). Их целью является детальное изучение отдельных процессов, протекающих в реальных объектах. Основной частью экспериментальной установки, в которой реализуется и исследуется процесс, является экспериментальный участок (или ячейка). Исследования иа моделях проводят с учетом правил моделирования, или «правил подобиях !) процессы иа модели должны быть той же физической природы, что и в натурных условиях, 2) условия однозначности для процессов иа модели и в натурных условиях должны быть подобными, 3) безразмерные комплексы, составленные из размерных величии„ входящих в описание условий од.
иозиачиости, должны быть равны (или изменяться в одинаковых пределах). При выполнении этих правил осуществляется физическое моделирование [4, 5). Процессы различной фиаической природы, описывающиеся математически тождественными уравнениями, называются аналогичными. При организации иа модели аналогичных процессов с выполнением второго и третьего правил осуществряется моделирование по методу аналогий (или математическое моделирование). К методу аналогий прибегают тогда, когда удается подобрать процесс, который существенно легче осуществить экспериментально, чем натурный, и в котором экспериментальные измерения проводятся с большей точностью, чем в натурных условиях.
Наиболее распространены электрические модели, являющиеся, по существу, электроинтеграторами [6 — 10). Решение задач иа электрических моделях уступает по точности решению соответствующих уравнений иа ЭВМ, однако имеет нреимузцестиа наглядности и возможности внесения изменений в характеристики объ- екта в процессе решения. злл. электэотепловля аналогия 1этл1 для задач теплопэоводностн Сущность метода.
Процесс теплопроводности в области О (х, у, х) имитируется путем прохождения электрического тока либо в геометрически подобной электропроводящей области О'(х, у, г), либо в эквивалентной электрической схеме с сосредоточенными параметрами. На границах области О'(х, у, г) органязуется подвод электрического тока 1 или задаются электрические потенциалы о с соблюдением подобия в граничных и начальных условиях для модели и натурного образца. На моделях решаются прямые и обратные задачи теплопроводиостн.
Способ пересчета электрических величии иа тепловые устанавливается при сравнении уравнений процессов, граничных и начальных условий, записанных в безразмерном ниде. Безразмервые коэффициенты уравнений (комплексы) при соответствующих членах уравнений должны быть равны. Двухмерное стационарное поле температуры в поперечном сечении стенок канала (рис. 8.1). Материал стенок однороден и изотропен, коэффициент теплопровадиости л ие зависит от температуры, внутренние источники теплоты отсутствуют, На наружном контуре 3, задано распределение температуры 1(да), иа внутреннем контуре За происходит коивектнвиый теплообмеи с жидкостью, имекицей средиемассовую температуру 1 .
Задано распределение местных коэффициентов теплоотдачи а(да). Необходимо определить температурное поле в степках канала 1(х, у). 1-й способ решения задачи. Из листового проводящего материала толщиной 6 с удельной электропроводиостью у= 1/р, где р — удельное электрическое сопротивление, вырезается область О'(х, у), геометрически подобная обларти О (х, у), Масштаб выбирается из соображения удобства. Наружный и внутренний контуры модели разбиваются на участки бог и АЗП иа которые накладываются электрические шины. При наложении шин происходит переход от непрерывного задания граничных условий к кусочка-непрерывному.
При сложном изменении граничных условий производится разбиение иа более мелкие участки, иа участках с настоянными или Методы экспериментального изучения тепло- и яассообялно . Равд, 8 'Рьь мт Рис 8.1. Электромоделироваиие ноля температуры. а — двухмерная тселоеея облесть с свммстрвса во осв, Ь вЂ” ям и†ьлсктравраеадвая область ве ластового материала. примерно постоянными граничными условиями накладываются шины большого размера. На участках наружного контура о5»ь задаются потенциалы о», соответствующие температурам /(8 ). Пересчет температур иа потенциалы производится по формуле о, —,„ /(Бв) — /ж (8.
1) о „вЂ” ож / „— / где /мь«с — максимальная из температур /(8«); ом««с — соответствующий ей. потенциал из сходственном участке; ом — пптеициал, соответствующий температуре /м. К участкам внутреннего контура' Ь5 /,' присоединяются сопротивления /1~~/, значения которых определяются из соотноше- . ния Л РЕ /1вь/ — — —, (8. 2) »х/ Е бдо / где Е и Е' — характерные (обычно максимальные) размеры областей О (х, у) и О' (х, У).
Формула (8.2) следует из равенства чисел Био для тепло- в электропроводиой областей. Безразмерные потенциалы У- (о— — ом)/(омь«с —.и ) руаны безразмерным температурам 6= (/ — /м)/(/м — /м) в сходственных точках Х х/Е=х«/Е«и у= «у/Е-у /Е'» У(Х, У) = 8(Х, У). (8.3) Значения У(Х, У) определшот из измерений иа модели, отсюда искомая температура /(х, у) =/ж+(/мввс — /ж) У(Х» У)» (8.4) Прн симметрии .
температурного поля моделируют часть области О (х, у), отделяемой от остальной по линиям симметрии Рис. 8.2. Схема намерений безразмерных потенциалов У. (как показано из рнс. 8.1). Поверхности по линиям симметрии являются адиабатными. Измерение безразмеряых электрических потенциалов У (Х, У) удобно производить по уравновешенной мостовой схеме (рис. 8.2).
Отсутствие тока в измерительной диагонали сщуп — реохорд» контролируется нуль-прибором (Н»»). Безразмерный потенциал, язмеряемый щупом, связан с сопротивлением реохорда соотношением У= =/»т/'(/»»+/1я)- Лимбы реохорда заранее градунруют в долях общего сопротивлении (/»»+/1т), и поэтому показания лимба для уравнове1мениого моста равны значениям потенциалов У. Это свойство используется пря выставлении потенциалов У» на наружном контуре (см.
формулу (8Л)) с помощью делителя напряжения. Если область О (х, у) выполнена из материалов с различными значениями 3„ то область О'(х, у) изготавливают составной. Части областей с различными Л моделируют либо несколькими слоями (пакетом) из Одного д того же проводящего листа с числом слоев, пропорциональным значениям Л, либо слоями из различных материалов с соблюдением пропорциональности между у 6 и Л. Точность 'решения во многом зависит от аккуратности изготовления модели.
Проводящйй листовой материал должен быть однородным и изотрапным, между ним н шинами должен быть хороший электрический контакт. При использовании графнтиь зироваииой бумаги для этого пряменяют специальные электропроводящие клен [6).
2й способ решения задачи. Область 6(х, у) заменяют эквивалентной электрической схемой (сеткой), составленной Нз внутренних сопротивлений между 'узловыми точквмн /»х, и внешних сопротивлений /(о~. Сеточная модель с й/ узловымя точками соответствует области 6(х, у), разбитой иа Л» ячеек. форма ячейки определяется преобладающей формой области 6(х, у). Внутренние тепловые й 8.1 Методы моделирования а т е +т о йел /Стд т с т Рис, 8.3. Электромоделироваиие поля тем- пературы иа сеточной модели, а — тевлавые ячейки; б — аквввалевтваа электри- ческая схема.
сопротивления /7ь для Л/ ячеек прямоугольной формы (рис 8.3) равны." 1 Ь«с «7/ ' + Л Ь«. с Ф'1+ = — —, (8.5) 1 Ь«1 с' Л Ь«с ' где нижним индексом «обозначены номера ячеек,по горцзоиталн. (столбцы), верхним 1 — номера по вертшсалн .(строки); Ь«с и и Ь«с — размеры ячеек по горизонтали и. вертикали. Если соседние 'ячейки выполнены из разных материалов с Лс и Ла, то в формулах (8.5) .
1/Л=0,5(1/Л,+1/Ла). Для квадратных ячеек /7х — — 1/Л. В более сложных случаях выражение для «7х находится из уравнения Ьсе=Ь«//сх, где Ь(« — тепловой ноток; Ь« — разность температур между узловыми точками. Граничные ячейки удобно брать половинного размера, так чтобы узловые точки й находились иа контурах области '6(х, у), при этом увеличиваются вдвое сопротивления между ячейками вдоль контура. Внешние тепловые сопротивления /с й —, (8.6) 1 мь ЬЗй где ЬЗа — размер ячейки иа внутреннем контуре.
Из равенства чисел Био для тепловой области и эквивалентной электрической ' схемы следует соотношение для расчета значений «тси: а, = Ви [/(ах/З ~) ° (8. 7) Обычно минимальное значение «сх выбирается равным 1, 10 или 100 Ом. 26 — 773 Сопротивления А'ал присоединяются к узловым. точкам й, имитирующим узловые точки иа внутреннем контуре 3„ свобод, иые -концы присоединяются к шине с потенциалом Ум=О, В узловые точки, ямнтирующяе граничные ячейки на наружном контуре З„подаются потеиниалы У,=В В сходственных узловык точках тепловой области 0(х, у) я электрической схемы выполняется равенство Усс=йц, откуда «ц =«ж+ («мэка «ж) Уц (8.8) Точность решения увеличивается прн увеличеияи числа узловых точек схемы су, но при этом увеличивается количестно коятактиых соединений, от качества выполне'- ния которых во многом .зависит првктнческая точность решения.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
