Панов В.А. - Справочник конструктора оптико-механических приборов (1060807), страница 71
Текст из файла (страница 71)
Из формулы (10.9) вытеквет приоцнп наложения ошибок (илк принцип взаимоиезависимости дейстннн первичных ошибок [9, 101, соответствующий алгебраическому суммированию всех видов ошибок механизмов. Передаточные функции (Ав) ныражаются через номинальные значения конструитиапых шг!гвчс~ нги и координаты звеньев механизма. Величины А и ог! (н зончит и гг ) лгг)гут быть иостояннымя, ие ззви- до сящнми от ггггложгтнггг мгхиии глиг, и нгрсмгниммн.
б,)у х 0 Рнс. !0.6. Заеисимостн между ошибками: а — перемещение и положения; б — мертвого хода на выходе от мертвого хода на входе: и, — Фгтд идввльного меввннвмв;  — тоже реввьиого; р„— вйвчение перемещении ведомого ввенв идеального меввнивмв; р — то жв реального; Зр — ожвбкв гювоженнв в ив ~ввь- и ном новоженов мг твин м»: Лв — то ж в теилвгем: Лр— ои вб» гнтнм женив мвж ив мв, в — вижжввн гнжрдв- нл в'т» ври ирнмвм лодг нг л, ин мв; и, — тв в ~рв обри~- 'гв н*м; ан — мертвое вов и л,н в.мв; Згг — овнов. вгртк и ного л~д мглвви мв Ошибки перемещенкя выражаются через ошибки положения формулой йр = цУт — ацн (!0.10) где Аут и Лун — значения ошибок положения дли тенущего и начального положений механизма (рис. 10.6, и).
Из формулы (10.10) видно, что ошибки перемещения представляют собой изменения ошибок положения в заданном диапазоне движения, Расчетные формулы для определения Лр цо цут, вытекающие нз формулы (10.10), гтрггггедеиы а табл. 10,6, При постоянных значениях !Ао и Ьу (т, е, прн отсутствии изменения ошибки положения) ошибка геремещения равна пулю. Расчет гехиолошшесиих ошибок перемещения, всегда регламентируемых допусками, производится по формуле типа (П) в табл. !0.8, а расчеты эксил)штзгцгоипгвх ошибок (от деформаций)— по формулам типов (1П) и (1)г). ошибки. порез<то<я<я фупкчяя Нсряячкля ошябкл Частичная ошябки псрсмсщекяя (!0.13) Лх — проме- Ьд (Ньы) ЛН вЂ”.
Лщ,я-здо», (10.16) 430 Т а б,л и и а !0.8. Общие формулы ошибок перемещения Ошибки мертвых ходов для заданных положений механизмоп в ош щем случае выражаются разностью ошибок пол<ниенна для прямо<о п обратного ходов ведомого звена где Лу«„и Лус„— значения ошибок положения для заданного па лаженнк механизма при прямом и обратном ходах ведомого звене (рнс. 10.6, б). Ошибки скорости ведомого звена механизма определи~отея днффе. ренцираванием по времени формул соответственных ошибок положения Лу = у' ус = Ид!) (Лу) (!О 12) Здесь у и ус — действительное и идеальное (номинальное, расчетное) значения скорости ведомо~о звена; ! — время.
В табл. 10.9 и иа рнс. 10.6 приведены все виды зависимостей между ошибками механизмов ПСОП. Т а б л и ц э ! 0.9. Общие зависимости между ошибками ПСОП Определение ошибок положения механизмов. Практические методы определения ошибок положения основаны на принципе наложения ошибок, на основании которого частичные ошибки можно находить раздельно (9, 1О). Общим методом определении ошибок положения, в соответствии с формулой (10,9), являетса метод дифференцирования функции преобразования движения па по!и~метра<к погрешности которых являются пцрвичиымн ои!пб~ омн.
(!!нико этот метод непригоден для первичных ошибок, проч!стон<паап!их погрешности <нулевых параметров» (пагрешностз формы дшолгн) и чплх глучянх примени!от вспомогательные граню-алн1лптнчлткпг лк поря: метод паша малых перемещений и геометрический 161, !(М), ! !рок гочс< лен мсчп шпш определения ею<~бок положения н этом слу ше ряспздоешн пз днз этапа. сначала находят указанное смшпскне кок промежуточную ошибку положения, пользуясь ллк это~о одним нз всполюгательных методов, а затем находят передаточную функцию кннематической цепи от детали, получившей смешение, до ведомого звена механизма; искомая ошибка положения рэвиа их произведению Лузе = Ар» Лх где А — передаточная функции участка цепи; р» жуточная ошибка положения. В соответствии с формулой (! 0.8) Лхз —— —" Лу = А Лф дх„р ье ду е» где дхор(де = Ае» вЂ” передаточная функция промежуточной ошибки положения; Лд — первичная ашибна механизма.
Передаточная функция Ар» определяется в общем случае дифференцнрозакием ФП»1 участка кинематнческой цепи от детали, получившей упомянутое сллеп!ение, да ведомого звена Ар» =- т!уу!хор, (!О 15) где х„р — координата звена, включающего данную деталь. Для механизмов с линейным заноном движения передаточная функция определяется как простое отношение перемещений соответственных звеньев механизма Ар» = у/хяр Расчетные формулы ошибок механизмов При расчетах на точность необходимы расчетные формулы чзстичйых и суммарнык ошибок механизмов; первые используются главным ебразом при расчетах в процессе проектирования, вторые — при полном расчете. Суммирование ошибок пронзводитса для тех положений механизма, где суммарная ошибка имеет наибольшие значения (па абсолютной величине). Этн положения определяются по виду формул частичных ошибок илп грал)ю-аналитическим анализом частичных оши.
бок (108). Ноже приводятся расчетные формулы для ошибок перемещения и ошибок мертвых ходов механизмов, основанные на исходных общих зависимостях (10.8), (!О.!0), (10.!1); расчетные формулы для ошибок скорости ведомого звена определяются с помощью выражения (10.12). 431 ха ФСО аю '-Л, и' а д ы Ф Фа С 4 сэ 4 ЛРтр = Утч Уар) (10.17) Рчре = ат 4 ЛРтр ((!0.18) ьс сэ о , а А! -ч д,д О ы(сч Лрсх = А Лрск,' Лртх = Ас 44 Лудс (10.19) (!0.20) аа + ах В О + Ф х с н аа .е. а и" а о." с "с ! «т ФФЬ д О,д Здд ОФД а' О ОО д д»О.
Ч 4- с, д О' Ф 'ИО дад Ю Й,. дда О О О 4 4 4 О. 'С 4 ° сх д О 4 4 4 д о, д'д О о д а 4. сд 4 4- Ю ОД ФЮ Ф Ф Дна ООО д» ыддЫ ОДОД Сс Ю Ф а О и а д Н ~ А4Кйбз' 432 О 4" д и ° 4 ада $! д 44 О О Ф ча д И до д д ,3 Е дд йм О Ф О и д Х О е д Йй а 4 и Ф д и сс О Ф Ф О Ф Ф 4 С О Ф а и йа а а Ф Ф Ф д 4 4Х а Ф » а. а х .. Ф Ф х с а а О а а Ф Ф а х ч й а Ы Ф ад а Э Ф а а Ф Ф а а Ф О, а Ф 1 Ф Ф»и' с Ф О Ф к д д во а д .„ ю, а Ф х й Ошибки перемещении теоретические (от допущений).
Эти ошибки имеют систематический характер и суммируются алгебраически: Здесь Ут, и Уар — то4ин)е и нРнблнженпое значениЯ выходной (Расчетной) коорлинаты механизма прн ошутствин и принятии допущения соответственно; лп, — число части н444х теоРетичсских ошибок. Методы !н4счегй частичных ошибок гм. 149, 109); в тех, случаях когда формулу (10.17) затруднительно прнностн к нрс4стому расчетному внлу, польчук4н н табличным методом. Ошибки перемещения технологические. Формулы частичных ошибок, вытекающие из формулы (П) табл.
10.8, для скалярных и векторных первичных ошибок имеют вид гле А, — неслучайный передаточный коэффициент; Аа — случайная часть передаточной функции векторной первичной ошибки (примеры см. е табл, 10.10). Определение ЛР,„ прн расчетах в процессе проектирования производится по предельным значениям А,. А, н ЛФ Суммирование технологических ошибок произволнтся по веронтносдсым характеристикам рассеяния; расчетные формулы дчалушихди:4 ЛР,„, = Лрт Е (10.21) "тх ЛР„, = ~„'А,с,бу) (10.22) 1 хl Фтх б)„,= К Г ~~,~„бз. (10.23) е Злесь ЛР— среДнее значение суммарной технологической ошибк» тсЕ перемещения; бр — практически предельное отклонение от срелнего тхЕ значения; Ср н К, — коэффициенты, зависящие от расположения поля допуска, вида н распределения первичной ошибки (определяются по табл.
!0.10 н 10.П); К вЂ” коэффициент относительного рассеяния сум- Е марной ошибки (принимается равным 1 — 1,1 в зависимости от числа первичных ошибок и их распределений); лтх — число технологических первичных ошибок. , Предельное значение технологической Суммарной ошибки равно По'этим же формулам рассчитываются ошибки перемещения от смещений в зазорах кинематическнх нар в тех случаях, когда эти смещшинг не связаны с реверснрованием н имеют регулярный карактер; только значении бу, Ср и Кр определяются с учетом формул (!0.5) и (106). АЗЗ Т а б л и и а 10.11. Исходные формулы для козффициентов С и К Псрвнчнск о<нкбкк с„ к< [(р = Кс С=К Скалярная к Ср = СоМ (Ас) Векторная [у<ох[А )[К +9С2)+ЛР(А )К< П р н м с ч в н н с.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
