Черненький В.М. - Теоретические основы описания процессов функционирования дискретных систем (1060690), страница 3
Текст из файла (страница 3)
Пример трекаh7h822Пусть отношение эквивалентности элементарных операторов имеет вид: h1,h3 , h2 ,h5,h6 ,h8 , h4 ,h7 .(13)Тогда структура имеет вид графа (рисунок 8).Ih1, h3h2, h5, h6, h8Ih4 , h 7Рисунок 8. Свертка трекаОчевидно, если заданы трек и отношение эквивалентности операторов, товсегда возможно построение структуры. Однако обратное восстановлениетрека по структуре является неоднозначной операцией. Эта операция относитсяк классу операций развертки. С тем, чтобы операцию построения трека изструктуры сделать однозначной, введем еще один тип элементарногооператора - навигационный элементарный оператор.
Навигационный операторопределяется так же, как и элементарный оператор, однако в результате еговыполнения определяется тот элементарный оператор в структуре, которыйдолжен выполняться следующим. Выполнение навигационного оператораинициируется инициатором. Поскольку время на выполнение навигационногооператора,какивсехэлементарныхоператоров,равнонулю,тоиспользование его не сказывается на времени реализации процесса. В общемслучае навигационный оператор должен следовать за каждым элементарнымоператором в структуре.23hHРисунок 9. Обозначение навигационного оператораЕсли навигационный оператор обозначить, как показано на рисунке 9, тоструктура из вышеописанного примера будет иметь вид (рисунок 10):1h1h1 Hh22h2 H1234h4Рисунок 10.
Структура трекаЗдесь операторы h1 , h2 , h4 являются представителями своего классаэквивалентности. Как видно, после операторов h1 и h2 стоят навигационныеоператоры hн1 и hн2 , в то время как после оператора h4 нет необходимости виспользованиинавигационногооператора.Навигационныйоператориспользуется также и для организации циклов (оператор hн2 , выход 1).Использование структуры по сравнению с треком позволяет значительноснизить размерность описания процесса. Однако необходимо иметь в виду,что процесс определен только в случае задания трека, а поэтому структураесть лишь способ более компактного описания трека, генерация самого трекаостается необходимой операцией.На практике задание структуры с24навигационными операторами для последующей генерации трека используетсячасто и повсеместно, где необходима генерация процесса.Определение элементарного оператора в составе структуры можнопредставить в виде: h=<hc,hу,hн >.Особый интерес представляет случай, когда структура имеет видполнодоступного графа (рисунок 11).11hh1H122h3h2H231h32h3 H3Рисунок 11.
Пример полнодоступной структурыЗдесь возможна генерация любого трека на базе эквивалентных классовэлементарных операторов h1 , h2 , h3 . Если объединить все навигационныеоператоры hн1 , hн2 , hн3 в один hн , то получим граф вида (рисунок 12).hHIh1h2Ih3Рисунок 12. Свертка полнодоступной структурыКак видно из примера, полнодоступная структура может быть описанадвухуровневым деревом, в котором верхний уровень представляет собой25объединенный навигационный оператор, а второй уровень содержит несвязанные между собой элементарные операторы.
Простота полнодоступнойструктуры приводит часто к ее использованию для описания структур, неимеющих вид полнодоступного графа. Некоторые проблемы при такомописаниивозникаютлишьпризаданииалгоритмаобъединенногонавигационного оператора hн , однако можно предложить достаточно многоспособов его реализации.6. Операторно-параметрическая схемаЭлементарный оператор h оперирует с параметрами и изменяет состояниеобъекта. По отношению к оператору параметры могут быть входными,выходными и рабочими (рисунок 13).ahbcРисунок 13. Отношение параметра к операторугде:a - входной параметр;b - выходной параметр;c - рабочий параметр.Входной параметр означает его принадлежность к множеству A,выходной - к формированию состояния s , что говорит о его принадлежностик множеству О, рабочий - к тому и другому множеству одновременно.Если на треке операторов указать используемые этими операторамипараметры и их взаимосвязи, то получим операторно-параметрическуюсхему.
Пример такой схемы приведен на рисунке 14. Двойными линиямипоказан путь инициатора, а одинарными - отношение параметров к26операторам.Такиесхемыдают нагляднуюкартинувзаимодействияпараметров в ходе реализации процесса.aebgcIh1h2h3dРисунок 14. Операторно-параметрическая схемаИз схемы видно, что трек состоит из трех элементарных операторов и,следовательно, описывает три точки процесса. Из схемы следует, что дляоператора h1 множества А1={a}, О1={b,d}; для оператора h2 множестваА2={b}, О2={c}; для оператора h3 множества А3={d,c,e}, О3={e,g}.Оператор h2 сцеплен с оператором h1, поскольку параметр b являетсявыходным для h1 (принадлежит А1) и входным для h2 (принадлежит О2), h3сцеплен с h1 и h2 через параметры d и c соответственно.Как видно из приведенного примера, операторно-параметрическая схемадает достаточно полное представление о способе описания процесса сиспользованием АМП.7. Описание подобных процессовРассмотрим случай задания двух достаточно близких по описаниюпроцессов Z1 (трек А) и Z2 (трек В) (рисунок 15).
И в том и в другом трекеиспользуются операторы h1 и h2 , но они взаимодействуют с разнымипараметрами как входными, так и выходными. Было бы желательно найтиспособ объединения описаний таких процессов. Для решения поставленнойзадачи дополним определение инициатора, добавив к его фундаментальным27свойствам возможность включать в себя параметры. Таким образом,инициатор наряду с фундаментальными свойствами приобретает некоторое“тело” в виде совокупности параметров. Параметры в этой совокупностидолжны быть упорядочены.
Назовем эту совокупность локальной средойпроцесса. Будем в дальнейшем считать, что “тело” инициатора представляетсобой ссылку на локальную среду. Таким образом, движение инициатора потреку есть движение ссылки на локальную среду по треку, а сама локальнаясреда может быть неподвижна. Поскольку процесс и его инициатор связанымежду собой взаимно-однозначно, то мы в дальнейшем будем рассматриватьвыражения “локальная среда процесса” и “локальная среда инициатора” каксинонимы.cadbA.h1I1h2I1eB.cfdbI2h1I2h2gРисунок 15. Пример подобных описаний процессовТогда можно предложить следующую схему свертки описаний двухпроцессов в одно общее описание (рисунок 16):28cP1dbI1h'1I1, I2h'2I2I 1 a , eI2 f ,gлокальные средыP2Рисунок 16.
Объединенное описание процессов Z1 и Z2Как видно из рисунков, с инициатором I 1 связана локальная среда (a, e),а с инициатором I 2 - локальная среда (f, g). Оператор h1 модифицирован воператор h'1 , который связан с параметром b и первым параметром локальнойсреды инициатора. Оператор h'2 связан с параметрами b, c, d и вторымпараметром локальной среды инициатора.
Операторы h'1 и h'2 будем называтьобъединенными. Отличие объединенных элементарных операторов от простыхэлементарных операторов состоит в возможности взаимодействовать нетолько с явно заданными параметрами, но и с параметрами локальных срединициаторов. Инициаторы I1 и I2 присутствуют в этой схеме одновременно.Очевидно, эти рассуждения могут быть распространены на случай nпараллельно протекающих процессов.
Процессы, сгенерированные трекомили структурой, использующими объединенные элементарные операторы илокальные среды называются подобными.Таким образом, удалось еще более снизить размерность описаниямножества процессов, введя отношение подобия процессов. Для описаниясовокупности подобных процессов достаточно иметь одно объединенноеописание трека или структуры и множество одинаково структурированныхлокальных сред, привязанных к инициаторам.298. Обобщенные операторы, вложенность, блокиНа треке можно задать некоторое плотное разбиение элементарныхоператоров на подмножества. Это разбиение обычно выполняется с цельюполученияфункциональноСовокупность операторов,однородныхвходящих вподмножествоператоров.одно подмножество, назовемобобщенным оператором.Пример разбиения приведен на рисунке 17.
Здесь подмножествооператоров h1 , h2 , h3 объединено в один обобщенный оператор H1 , а h4 , h5 - вобобщенный оператор H2 .В результате получаемтрек обобщенныхоператоров.Ih1h2h3H1IH1h4Ih5H2IH2Рисунок 17. К понятию обобщенного оператораПлотное разбиение может быть выполнено и на треке обобщенныхоператоров.Рекурсивностьопределенияпозволяетвводитьпонятияобобщенных операторов различного уровня: первого, второго и т.д.Будем называть трек h1 , h2 , h3 вложенным в оператор H1 . Еслисцепление инициатора с элементарным оператором вычисляло одну точкупроцесса, то сцепление инициатора с обобщенным оператором порождаетподпроцесс, равный процессу сцепления инициатора со всеми операторамивложенного трека. Это утверждение следует из требования плотностиразбиения.
Отсюда следует, что время сцепления инициатора с обобщенным30оператором равно времени прохождения инициатора по вложенномутреку. Это свойство называют также временной вложенностью. Есливложенный трек свернут в структуру, то, в общем случае, будем говорить овложенных описаниях. Таким образом, используя рекурсивность разбиенийтреков,формируется многоуровневаясистемавложенных описаний,обладающая свойством временной вложенности для всех обобщенныхоператоров на всех смежных уровнях. Переход к описанию обобщеннымиблоками соответствует операции свертки процессов.Использование обобщенных операторов позволяет еще более снизитьразмерность описания процессов, однако необходимо иметь в виду, что длягенерации процесса мы должны уметь выполнить операцию развертки длякаждого обобщенного оператора, определив все вложенные треки. В ходеанализапроцессовфункционированиявложенность процессовсистемыудобноиспользоватьописаний обобщенных операторов достаточновысокого уровня.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
