Kursovaya1 (1060616), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

Рис. 6

Найдем силы в красной точке на Рис 4: F­_R = ;

, C = 100пФ => F­_R ;

F­_D = ;

δt=0,2τ=0,2*R*C=0,2*1*100*10^-12 = 0,2*10^-10 с,

В следующий момент времени, напряжение в этой точке будет равно:

1,7 - 0,3= 1,4 В ,что подтверждает рисунок Рис.6.

Выводы по этой задаче:

1. Проверена правильность процедур расчета на эталонном примере. При маленьком максимальном токе ВАХ I_max=1 мА, реакционная сила мала (F_R= ) по сравнению с диффузионной (F­_D = ), которая вносит из-за этого больший вклад в преобразование сигнала. При сопротивлении R и емкости С, равным 10 Ом и 10 пФ, соответственно, характерное время преобразования .

2. Проведенный анализ показывает, что применяемые процедуры расчета верны, и с их помощью можно решать следующие задачи исследования.

1. Исследование зависимости погрешности фильтрации сигнала от емкости ячейки сети.

В этом пункте исследования необходимо выбрать оптимальные значения параметров, чтобы диффузионная и реакционная силы в сумме обеспечивали минимальную погрешность преобразования. Такими параметрами здесь являются: R=10 Ом, I_max=10 мА, V_s=0,5В, V₀=0,2В, V_m=0,1В, dV=0,5В. Значения емкости С изменяются в пределах от 1 пФ до 100 пФ.

При увеличении управляющего параметра (С) увеличивается постоянная времени и уменьшаются F_диф и F_реак. Увеличение времени наблюдения t при увеличении емкости ячейки С можно заметить, если посмотреть на размерность шкал времени на графиках относительной погрешности Рис.7а, 8а, 9а. Характерные величины времени от 10^-11 до 10^-9 с, при сопротивлении ячейки R=10 Ом и изменении емкости С от 1 до 100 пФ.

На рис. 7-9 представлены графики относительной погрешности и графики преобразования сигнала, дающие максимальную и минимальную погрешности, для разных значений емкости ячейки С.

а)

б)

в)

Рис.7. а) семейства кривых относительной погрешности; б),в) графики преобразования сигнала для параметров:

С=1пФ, I_max=10 мА, R=10 Ом, V_s=0,5 В, V₀=0,2 В, V_m=0,1 В, dV=0,5 В

Преобразуют б) хуже всего F01₁0; в) лучше всего F214.

а)

б)

в)

г)

Рис.8. а) семейства кривых относительной погрешности; б),в) графики преобразования сигнала для параметров:

С=10пФ, I_max=10 мА, R=10 Ом, V_s=0,5 В, V₀=0,2 В, V_m=0,1 В, dV=0,5 В; г) графики ВАХ.

Преобразуют б) лучше всего F01₁0; в) хуже всего F214.

Это является интересным случаем, так как погрешность после достижения минимума достаточно резко возрастает почти для всех ВАХ, кроме ВАХ F01₁0, это объясняется видом вольт-амерных характеристик, в частности, точкой неустойчивого равновесия и чуть смешенным влево по оси напряжений пиком (см. Рис 8г). Другими словами для ВАХ F01₁0 при попадании напряжения зашумленного сигнала U в область от 0,15 В до 0,2 В реакционное слагаемое этой ВАХ смещает точку вправо к значению U=1В, а у остальных ВАХ при попадании напряжения в эту же область значений, точки смещаются влево к значению U=0 В и реакционная сила не противостоит диффузионной и сигнал «выравнивается».

а)

б)

в)

Рис.9. а) семейства кривых относительной погрешности; б),в) графики преобразования сигнала для параметров:

С=100пФ, I_max=10 мА, R=10 Ом, V_s=0,5 В, V₀=0,2 В, V_m=0,1 В, dV=0,5 В

Преобразуют б) хуже всего F01₁0; в) лучше всего F214.

Общим у всех трех графиков относительной погрешности является падающий участок, который возникает из-за сглаживания пиков шума.

Дальнейшее наличие возрастающего участка связано с отклонением сигнала после фильтрации по вертикальной оси от эталонного или из-за диффузионного слагаемого, распрямляющего сигнал.

Особым случаем увеличения погрешности является преобразование с использование ВАХ F214. Наибольшее увеличение погрешности из Рис. 9а для ВАХ F214 можно заметить при увеличении t/τ от 6 до 8.

Проведем расчет квадратной точки, с использованием ВАХ F214:

Найдем силы в квадратной точке: F_R = ;

, C = 100пФ => F­_R ;

F­_D = ;

δt=2,0τ=2,0*R*C=2,0*10*100*10^-12 = 2*10^-9 с,

В следующий момент времени, напряжение в этой точке будет равно:

0,4 - 0,24= 0,16 В, Так как значение U уменьшается, то погрешность W также должна уменьшиться.

Расчет погрешности в этой точке: Погрешность

W_а = = 0,34 ;

W_б = ;

Погрешность увеличивается в 2 раза.

Из-за наличия мультистабильности достигается минимальная погрешность при t/τ=2, но при дальнейшем наблюдении погрешность возрастает, так как в этой области напряжений и реакционная и диффузионная силы действуют в одну сторону.

Проведем расчет красной точки, с использованием ВАХ F214 (Рис. 9в), в период времени от t/τ=1 до t/τ=2, эта точка выбрана из-за того что в ней отклонение от эталонного сигнала максимально и, следовательно, это отклонение дает максимальный вклад в погрешность W преобразования:

а) б)

Рис.10

Найдем силы в красной точке: F_R = ;

, C = 100пФ => F­_R=0;

F­_D = ;

δt=1,0τ=1,0*R*C=1,0*10*100*10^-12 = 1*10^-9 с,

В следующий момент времени, напряжение в этой точке будет равно:

1 - 0,3= 0,7 В, что подтверждает рисунок 10 б). Так как значение U уменьшается, то погрешность W также должна уменьшиться.

Расчет погрешности в этой точке: Погрешность

W_а = = 0,67 ;

W_б = ;

Погрешность уменьшается почти в 3 раза.

Выводы по этой задаче:

1. Исследована зависимость относительной погрешности фильтрации радиосигнала W от емкости ячейки C сети. При изменении C от 1 пФ до 100 пФ W изменяется от 0,7 до 0,4. При изменении емкости ячейки от C = 1 пФ до С = 10 пФ, минимальная погрешность W_min изменяется от 0,7 до 0,4. Затем при увеличении С от 10 пФ до 100 пФ минимальная погрешность W_{min ­}увеличивается до 0,5. Вообще лучше всего преобразует и обеспечивает минимальную погрешность W_min = 0,5 гетероструктура F214. Это объясняется тем, что ВАХ имеет много возрастающих участков и, как следствие, много стабильных точек. Разобраны интересные случаи как увеличения погрешности для ВАХ F214, так и неожиданного уменьшения для одной ВАХ F01₁0. Для ВАХ F214 рассчитаны диффузионная, реакционная силы, найдено изменение погрешности во времени. За время t=1τ погрешность изменилась почти в 3 раза. F­_R=0, F­_D = .

2. Исследована зависимость характерного времени фильтрации τ от емкости ячейки C сети. При увеличении C в диапазоне от 1 до 100 пФ τ меняется в диапазоне от 10 пс до 1 нс (R=10 Ом). Это объясняется тем, что емкость C входит в выражение времени τ=RC, то есть время фильтрации зависит от емкости линейно.

1. Исследование зависимости погрешности фильтрации сигнала от максимальной силы тока ячейки сети.

В этом пункте исследования необходимо выбрать оптимальные значения параметров, чтобы влияние максимальной силы тока ячейки на погрешность преобразования было отчетливо видно. Такими параметрами здесь являются: R=10 Ом, С=10 пФ, V_s=0,5 В, V₀=0,2 В, V_m=0,2 В, dV=0,5 В. Значения максимального тока I_max изменяются в пределах от 1 мА до 100 мА.

При увеличении управляющего параметра (I­_max) увеличивается F_реак. Характерная величина времени преобразования τ=RC= 10^-10 с =0,1 нс, при сопротивлении ячейки R=10 Ом и емкости С =10 пФ.

На рис. 11-13 представлены графики относительной погрешности и графики преобразования сигнала, дающие максимальную и минимальную погрешности, для разных значений максимального тока I_max.

а)

б)

Рис.11. а) семейства кривых относительной погрешности; б) графики преобразования сигнала для ВАХ F214 для параметров:

I_max=1 мА, R=10 Ом, С=10 пФ, V_s=0,5 В, V₀=0,2 В, V_m=0,2 В, dV=0,5 В

Преобразуют хуже всего F01₁0; лучше всего F214 см Рис. 11б. Малое отличие в погрешности преобразования по разным ВАХ вызвано тем, что имеем маленький максимальный ток ВАХ. Что приводит к маленькому значению реакционной силы по сравнению с диффузионной и, следовательно, сигнал сглаживается:

Найдем силы в красной точке на Рис 11б: F­_R = ;

, C = 10 пФ => F­_R ;

F­_D = ;

δt=0,2τ=0,2*R*C=0,2*10*10*10^-12 = 0,2*10^-10 с,

В следующий момент времени, напряжение в этой точке будет равно:

-1,2 + 0,5= -0,7 В ,что подтверждает рисунок Рис.11б при t/τ=0,2.

Расчет погрешности в этой точке: Погрешность

W_t/τ=0 = = 5;

W_t/τ=0,2 = ;

Погрешность уменьшается в 2 раза.

Характеристики

Список файлов курсовой работы