Чижма С.Н. - Основы схемотехники 2008 (1055377), страница 5
Текст из файла (страница 5)
Например, если уравнение, описывающее эквивалентную схему устройства, имеет вид: (св + 1) ()1в) = К(с(в) (1.13) 23 то его передаточная функция (1Л4) 5'(з) = Ц'в) ур(з) = К / (Тз + 1) Между передаточной функпией, амплитудно-фазовой частотной характеристикой (комплексным коэффициентом успления), переходной функцией и дифференциальным уравнением, описывающим работу устройства„существует однозначная зависимость, поскольку они являются различными формами отражения одного и того же физического факта — преобразования воздействий, поступающих на вход устройства.
Например, если дифференциальное уравнение звена имеет вид: 7 ыхвых (1Лб) с(г +хвых = вх то операционная форма записи этого уравнения прн нулевых начальных условиях получается путем замены оператора дифференцирования вИЙ через комплексную переменную гп (1.1б) (7х + рхвы4$) = К М5) Если входная величина представляет собой единичный скачок, то ее изображение по Карсону — Лапласу равно единице к (з) = 1, следовательно, изображение переходной функции будет равно передаточной функции Ь(в) = Ю'(х). (1.17) Для рассматриваемого устройства изображение переходной функции равно (1.
18) й(5) = К/ (ТБ ы 1), Сама переходная функция, как функция времени, будет равна Л® = К1'1 — е 'г). (1.19) Амплитудно-фазо вая частотная характеристика получается из передаточной функции при замене в ней з науоз; И'((в) = Ку(7)'в ь 1) (!.20) Таким образом, динамические характеристики электронных устройств, как звеньев автоматических систем, отличаются видом н областью изменения независимой переменной. Дифференциальное уравнение и переходная функция в качестве независимой переменной имеют время, передаточная функция- комплексную переменную з, а амплитудно-фазовая частотная характеристика — угловую частоту гы. 24 Решение задач, связанных с определением динамических характеристик электронных устройсзв, и, прежде всего работающих в линейном режиме, удобно выполнять при использовании логарифмического масштаба, так как при этом существенно упрощаются графические построения, а операции умножения и деления заменяются более простыми операциями сложения и вычитания.
Этими достоинствами логарифмического масштаба следует объяснить тпт факт, что в инженерной практике широко используются логарифмические чаетотные характеристики. Если записать амплитудно-фазовую частотную характеристику в виде; (1.2 1) И'Осе) = К(сс)е '"нл, то после логарифмирования ее получим 1пИ'Оеэ) = 1пК(сс) — /р(ю). !1.22) Кривые !пК1сз) и внсц), построенные в логарифмическом масштабе частот $1в!гл)), соответственно называются амплитудной логарифмической и фазовой логарифмической частотными характеристиками.
В практике пользуются логарифмами относительных величин. При построении амплитудной логарифмической частотной характеристики по оси ординат откладывают величину 2, = 201нК. За единицу масштаба по оси ординат выбирают децибел, а по оси абсцисс откладывают частоту в логарифмическом масштабе, т.е наносятся отметки, . соответствующие !я!гв), а около отметок пишется само значение частоты ш в .рад~с. Следует учесть, что точка се=О лезкит на оси частот слева в бесконеч' . ности, так как 1яО = -в .
Поэтому ось ординат проводят так, чтобы справа от нее можно было показать весь ход амплитудной логарифмической характеристики. Условно принимают, что при двукратном изменении частоты в легари ф" мическом масштабе частота изменяется ца октаву, а при десятикратном — на ' ' декаду При использовании этих единиц измерения масштабная сетка получается равномерной. Прохоэюдение сигналов через линейную цепь. Рассмотрим линейную цепь, иа которую воздействует сигнал в®, На выходе возникает реакция — выходной сигнал у!2) (рис.1.13) Известно, что при воздействии на линейную цепь гармонического сигнала э!22 = 5 сов1сэг + св), на выходе цепи устанавливается сигнал, форма которого ТожЕ гармоническая: у® = у сов(еН + ех). Гармонический сигнал — единстленный сигнал, не изменяющий свою форму при прохождении через линейную электрическую цепь.
РисЛ.13. Прохождение сигнала через линейную цепь. Пусть на линейную цепь воздействует сложньш негармонический сигнал з®. Форма сложного сигнала при прохождении через цепь будет искажаться. Для расчетов искажений выходного сигналауф наиболее часто используются спектральные методы и их обобщения, Суть спектрального метода проста.
Сложный сигнал с помощью рассмотренных выше спектральных разложений представляется в аиде суммы гармонических колебаний. Затем находятся частичные реакции линейной цепи на каждый их гармонических входных сигналов. После этого, в соответствии с принципом суперпозиции результирующий выходной сигнал находится как сумма частичных реакций линейной цепи. Спектральный метод анализа линейных цепей определяет два простых правила, которыми следует пользоваться при определении характера прохождения сигнала через зти цепи.
Во-первых, в зависимости от требований к форме выходного сигнала следует сравнить спектр входного сигнала и амплитудно-частотную характеристику цепи. Допустим, что требования к форме выходного сигнала достаточно высоки, тогда форма АЧХ должна быть такой, чтобы без затухания передавать все значимые гармоники входного сигнала. Во-вторых, в результате сравнения спектра сигнала и АЧХ линейной цепи можно оценить форму выходного сигнала. В качестве примера рассмотрим прохождение прямоугольных импульсов через фильтр нижних частот. Прямоугольный импульс формируется набором нечетных гармоник, однако за формирование фронта и среза отвечают высокие гармоники, а за формирование вершины импульса — нижние гармоники. Прн прохождении сигнала через фильтр высокие гармоники подавляются, следовательно, в выходном сигнале уменьшится нх амплитуда. Это приведет к тому, что фронты прямоугольных импульсов будут более пологими, а вершины не изменятся.
ГЛАВА 2 ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕЦИ 2.1. Напрюкение, ток, мощность Электричество в физике характеризуется большим числом различных ... цараметров и характеристик. В электронике и электротехнике основных, пер.. вичных понятий толью два-электрические ток и напряжение. Электрический ', ток протекает в электрической цепи, напряжение возникает на элементах элек.: трической цепи. Электрической цепью называют совокупность связанных между собой электрических элементов, по которым протекает электрический ток. Ток и на'пряжение полностью характеризуют состояние электрической цепи. В элект,: ронных устройствах и компьютерах ток и напряжение выполняют, в основном, функцию передачи информации.
Наврлжение (условное обозначение К Е). Напряжение между двумя точками — зто энергия (или работа), которая затрачивается на перемещение единичного положительного заряда из точки с низким потенциалом в точку с ,'" высоким потенциалом(т. е. первая точка имеет более отрицательный потенциал цо сравнению со второй).
Иначе говоря, это энергия, которая высвобождается, Югда единичный заряд перемешается от высокого потенциала к низкому. Напряжение называют также разностью потенциалов или электродвижущей силой (э. д. с). Единицей измерения напряжения служит вольт. Обычно на'пряжение измеряют в вольтах (В), киловольтах (1 кВ = 10' В),милливольтах (1 мВ = 10 ' В) или микровольтах (1 мкВ=10' В). Для того чтобы переместить , . зар!щ величиной 1 кулон между точками, имеющими разность потенциалов величиной ! вольт, необходимо совершить работу в 1 джоуль. Ток (условное обозначение 1). Ток — это скорость перемещения электрического заряда в точке. Единицей измерения тока служит ампер.
Обычно ток измеряют в амперах (А), миллиамперах (1 мА = 1О' А), микроамперах (1 мкА=10'А), наноамперах (1 нА=10' А) и иногда в ликоамперах (! пА=! 0 " :- А). Ток величиной 1 ампер создается перемещением заряда величиной 1 кулон ;." зв время, равное 1 с. Условились считать, что ток в цепи протекает от точки с " более положительным потенциалом к точке с более отрицательным потенциалом, : хотя электрон перемещается в противоположном направлении. Напряжение всегда измеряется между двумя точками схемы, ток всегда ';.' протекает через точку в схеме или через какой-либо элемент схемы.
Говорить «напря>кение в резисторе» вЂ” неграмотно. Однако часто говорят о напряжении в какой-либо точке схемы. При этом всегда подразумевают напряжение между этой точкой и «землей», то есть такой точкой схемы, потенциал которой известен. Напряжение создается путем воздействия на электрические заряды в таких устройствах, как батареи (электрохимические реакции), генераторы (взаимодействие магнитных сил), солнечные батареи(фотогальванический эффект энергии фотонов) и т. п, Ток получается прикладыванием напряжения межлу точками схемы. Мои/ность (работа, совершенная за единицу времени), потребляемая схемой, определяется следующим образом; Р=(/1. Вспомнив, как определяется напряжение и ток, получим, что мощность равна: (работа/заряд) (заряд/ед. времени).
Если напряжение (/ измерено в вольтах, а ток 1 — в амперах, то мощность Р будет выражена в ватгах. Мощность величиной 1 ватт — это работа в 1 джоуль, совершенная за 1 с (1 Вт=1 Дж/с). Мощность рассеивается в виде тепла (как правило) или иногда затрачивается на механическую работу (моторы), переходит в энергию излучения (лвмпы, передатчики) или накапливается (батареи, конденсаторы). При разработке сложной системы одним из основных является вопрос определения ее тепловой нагрузки (возьмем, например, вычислительную машину, в которой побочным продуктом вычисления результатов решения задачи становятся многие киловатты электрической энергии, рассеиваемой в пространство в виде тепла).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
