Чижма С.Н. - Основы схемотехники 2008 (1055377), страница 4
Текст из файла (страница 4)
17 Стандартным считается периодическое возмущение единичной амплитуды хф=зсп шд Аналоговые и дискретные сигналы имеют некоторые общие характеристики, с помощью которых они описываются. К таким характеристикам относятся: динамический диапазон, время установления и илирина спектра сигнала. Динамический диапазон характеризуется отношением наибольшей мгновенной ~пиковой) мощности к наименылей (пороговой) мощности. Динамический диапазон является чисто физической характеристикой сигнала и не отражает смысла передаваемой с помощью этого сигнала информации.
Однако его выбор определяется максимально допустимыми искажениями, которым может подвергаться сигнал в процессе формирования, передачи, обработки и приема без потери заключенной в нем информации. Наименьшая (пороговая) мощность сигнала определяется уровнем шумов и помех, которые неизбежно присутствуют в виде колебаний и скачков питающего напряжения, тепловых шумов, паводок от излучения, электромагнитных полей и т.д. При этом сигнал должен быть таким, чтобы он четко различался на уровне помех. Увеличение сигнала приводит к росту отношения сигнал-помеха, однако максимальное ~пиковое) значение сигнала ограничивается как ростом затрачиваемой мощности, так и предельными характеристиками элементов и устройств, через которые происходит передача сигналов.
Насыщение этих элементов приводит к искажению передаваемых сигналов, а значит и заключенной в ннх информации. Время установления является динамической характеристикой сигнала и определяется временем, за которое сигнал достигнет своего установившегося значения, Этот параметр непосредственно связан с временными характеристиками устройств, формирующих сигнал, и определяется их инерционностью.
Время установления можно характеризовать либо функцией времени (временной характеристикой), описывающей реальный процесс, либо функцией частоты (спектром, или рядом гармонических колебаний). При этом оба представления равносильны и взаимно дополняют друг друга, а переход от одного к другому осуществляется с помощью прямого и обратного преобразования Фурье или Лапласа. Выбор того или иного способа описания (временного или частотного) определяется исключительно назначением устройства.
При этом меняется лишь точка зрения на предмет; но пе сам предмет, который представляет собой объективную реальность, независимую от способа ее описания. Кроме рассмотренных общих характеристик, различные виды сигналов характеризуются рядом дополнительных, детализирующих их параметров. У постоянного напряжения — это амплитуда, у переменного напряжения — амплитуда, частота, фаза, среднее и действующее значения. Импульсные сигналы более сложны по форме, поэтому опишем их более детально. 18 я,б, Основные характеристики переменных электрических сигиалои Переменный электрический сигнал в большинстве случаев представляет собой функпию времени и!12 с периодом Т = 1 'Т, которую можно записать в виде ряда Фурье, О К ~/ М р,)+У, х(2сз1-Е,)+ Ь;, соя!'3гс ! — е ) + (1.8) где го, = 2яТ,! р~ Ег уз начальные фазы отдельных гармоник; Е~,,, ~У,, У,,, — их амплитуды, Отдельные слагаемые суммы (1.8) называют гармониками, причем ко-,, 'лебания основной частоты называют первой гармоникой и т.д.
Совокупность величин У „называют спектром амплитуд, совокупность -'., величин и — спектром фаз. Чаще всего интересуются только спектром ампли,': . туд и называют его для кратности просто спектром. Графические изображения спектров даны на рис. 1.9. аа а, в, а„ гч и, аь го б) Рис.!.9. Форма сигналов и графическое изображение спектра: а) — прямоугольных импульсов, б) — пилообразных импульсов Рис.!,10. Суммирование 1-й и 3-й гармоник (а), 1, 3 и 5-й гармоник (б), 1, 3, 5 и 7-й гармоник (в) прямоугольного колебания 20 тд Рис.1.11. Сумма зрех первых гармоник треугольных импульсов.
Рис.1.12. Сумма пяти гармоник пилообразного сигнала. Длины вертикальных отрезков представляют собой амплитуды соответствующих гармоник, Эти отрезки называют спектральными линиями, а сам спектр — линейчатым. , В общем случае сумма (1.3) является бесконечным рядом, т. е. спектр сигнала бесконечен, Так как амплитуды гармоник по мере увеличения их номера (угловой частоты в) убывают, начиная с некоторой гармоники, высокочастотными колебаниями пренебрегают, тем самым, ограничивая спектр сигнала.
Интервал частот, в котором размещается ограниченный спектр, называется шириной спектра. Ограничение спектра производят исходя из допустимого искажения сигнала так, чтобы не потерять содержащуюся в нем информацию. На рис. показано, как формируются прямоугольные импульсы из гармоник. Графики 1-й (л=1) и 3-й (л=3) гармоник и их суммы изображены на рис.1.10, а. На рис.1.10, б зта сумма дополнена 5-й гармоникой, а на рис.1.10, В- 7-й. Характерно, что прямоугольные импульсы, также как и треугольные, 'являются четными относительно ~ и содержат только нечетные гармоники. На рис.1Л 1 показана сумма трех первых гармоник треугольных импульсов. Пилообразное колебание является нечетным относительно ~ и содержит в своем составе как четные, так и нечетные гармоники. На рис,!.! 2 показан график суммы первых пяти гармоник пилообразного сигнала.
Форма н спектр пилообразного сигнала изображены на рис.1.9, б. 1.6. Истодьз исследовании прохождении сигналов в злеитровньвх цепнк Методы исследования прохождения сигналов через электронные цепи основываются на основных законах электрических и электромагнитных цепей. Для применения этих законов характеристики электронных устройств линеаризуются, а электронные элементы заменяются эквивалентными схемами по постоянному и переменному току для переменных сигналов и для установившегося нли переходного режимов для импульсных сигналов. Эти эквивалентные схемы представляют собой совокупность источников токов, напряжений и пассивных элементов — емкостей, индуктивностей, активных сопротивлений. Таким образом, любую электронную схему, формирующую и преобразовывающую электрические сигналы, можно представить в виде электрической схемы и уже к ней применять известные методы, позволяющие оценить процессы в этих эквивалентных схемах, а значит, и в базовых электронных схемах, при воздействии типовых возмущений- гармонического воздействия нли скачка напряжения.
1. Наиболее наглядное представление о динамических свойствах той или иной электронной схемы как звена систем автоматического управления дает так называемая переходная функция. Переходной 4уккциейЫИ) называется изменение выходной величины во времени при поданном на вход звена единичном возмущении типа ступенчатой функции (скачка) при нулевых начальных условиях. Переходная функция преимущественно используется для анализа импульсных сигналов и цепей, поскольку ступенчатая функция сама по себе является частью импульсного сигнала. 2. Для оценки характеристик и динамических свойств аналоговых сигналов и формирующих и преобразующих их устройств чаще используют типовое возмущение в виде единичного гармонического колебания.
В режиме вынужденных колебаний выходная величина исследуемого при таком возмущении устройства (звена) будет иметь вид (1.9) х 1'ав1) = К1'га)гл"-ч'"л, вьп где К(во) — амплитуда и 1в(в) — фаза колебаний на выходе устройства. Таким образом, характеристики электронного устройства могуг быть определены по его воздействию на амплитуду и фазу проходящего через него гармонического сигнала. А так как характеристики устройств, преобразующих аналоговые сигналы, линейны или близки к ним, то полученные таким образом характеристики описывают свойства исследуемых цепей и устройств и для многочастотных сигналов.
Для того чтобы определить, насколько изменятся амплитуда и фаза, необходимо выходную величину х „(сос) разделить на х, 1сос). Отношение 1т()со) = х х(вс) /х, (сос) = К(со)е ""', (1.10) представляет'собой комплексное число, которое на комплексной плоскости ', 'изображается как вектор. Комплексное число И'()ш) называют также комплексным коэффициентом усиления. Если воспользоваться геометрической ин- '," терпретацией й'Оха), то при изменении сл от- до тв конец вектора опишет '::,. кривую.
Эту кривую называют амплитудно-фазовой частотной характсристикой. Зависимость модуля К(со) от частоты называют амплитудной частотной . ". характеристикой (АЧХ), а зависимость фазы св(со) от частоты — фазовой частотной хараюлеристикой (ФЧХ), Амплитудно-фазовая частотная характеристика широко используется, '::,: прежде всего для оценки качества прохождения сигнала через аналоговые (линейные) электронные цепи, характеризуя, как эти цепи воздействуют на амплитуду и сдвиг фазы входного сигнала. Однако ее можно совместно с переходной характеристикой использовать и для оценки импульсных устройств.
Обозначим вещественную часть комплексного числа йс()в) через О (~св) и мнимую часть — через !'()св): (рОхо) = ()(со) +ЕЮ (1. 11) Вещественную часть комплексного числа называют вещественной частотнпй характеристикой, мнимую часп, — мнимой частотной характеристикой. Динамические характеристики электронных устройств как звеньев авто-': "-матических систем можно характеризовать также передаточной функцией. 3. Передаточной функиией звена называется отношение изображения :,'. 'выходной величины звена к изображению входной величины при нулевых наЧальных условиях пс1в) хвва(в) ' хвх(в) (1.12) Передаточная функция устройства легко может быль получена из описываклцего его эквивалентную схему уравнения, записанного в операционной форме.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
