М.Х. Джонс - Электроника практический курс (1055364), страница 66
Текст из файла (страница 66)
Логические элементы легко создавать. Для их проверки полезно иметь устройство, позволяющее быстро проверить состояние выхода, чтобы увидеть, что там присутствует логический О или логическая 1. Можно воспользоваться осциллографом или вольтметром, но самую наглядную индикацию дает простая схема пробника с усилителем, приведенная на рис. 13.5.
Лампа накаливания или светодиод будут ярко светиться при входном напряжении больше 2 В, так что при наличии логической 1 фактически в любой логической системе индикатор будет срабатывать. С другой стороны, входное напряжение менее 1 В, соответствующее логическому О, совсем не вызовет свечения лампы.
В схемах, изображенных на рис. 13.4, логической 1 соответствует +5 В (напряжение питания), а логическому О соответствует О В. Такая договоренность, когда логической 1 соответствует высокий уровень, а логическому О соответствует низкий уровень, употребляется чаше всего. Иногда применяют другой вариант, так называемую отрицательную логику, когда логической 1 соответствует низкое напряжение, а логическому О соответствует высокое напряжение, но он редко используется на практике, Большинство логических схем работают с напряжением питания +5 В; для наших простых примеров подойдет батарея с напряжением 4,5 — 6 В, но для логических ИС, как правило, источник питания должен обеспечивать напряжение +5 В с точностью 5%.
В схеме на рис.13,4(а) логическая 1 (+5 В) на входе вводит транзистор в состояние насыщения и делает выходное напряжение фактически равным нулю (логический О). Итак, если на входе имеется логическая 1, то на выходе возникает «НЕ логическая 1» и схема работает как инвертор. Состояние на выходе этой схемы можно выразить формулой булевой алгебры (по правилам математической логики): Элекн4ронные логические элеменнаы 369 4сс ео са! ИЕ ов 'сс во .4 Г=,а «В ох«а ИЛИ-НЕ оо ксс зв л— — -СЗ вЂ” у=«в в— И-не ов Рис. 13.4. Схемы трех логических элементов но дискретных компонентах: (о) схема НЕ (инвертор), (Ь) схема ИЛИ-НЕ, (с) схема И-НЕ. У=А, где А — логическое состояние на входе.
Надчеркивание означает обратное (отрицательное) значение переменной. В схеме ИЛИ-НЕ на рис. 13.4(Ь) диоды В, и 02 образуют два входа, по каждому из которых транзистор управляется независимо. Даже в том случае, когда один из входов заземлен (логический О), транзистор можно открыть, подав на другой вход напряжение +5 В (логическую 1), Таким образом, если на входы А ИЛИ З подана логическая 1, то на выходе будет «НЕ логическая 24 З«к. 4729.
370 Цифровые логические схемы У=А ов Рис. 13.5. Схема логического пробниха. 1», В литературе обозначение ОК-)х)ОТ (ИЛИ-НЕ) заменяют на сокрашенное МОК. Логическая функция ИЛИ-НЕ имеет вид; У=А+В, где знак сложения означает логическую функцию ИЛИ, а надчеркивание, как и для схемы на рис. 13.4(а) — отрицание НЕ. Если у схемы, приведенной на рис. 13.4(с), входы оставить свободными или подать логическую 1, то транзистор будет находиться в насышении благодаря базовому току, протекаюшему по резистору Ви и выход окажется в состоянии логического О. Если, однако, на любой из входов подать логический 0 (О В), то ток, втекавший в базу, потечет через диод Р, или Рг Отметим, что наличие диода Р, в базовой цепи означает, что для того, чтобы транзистор был открыт, необходимо иметь в точке Р напряжение около +1,2 В.
Если любой из входов заземлен, то напряжение в точке Р опускается до +О,б В благодаря диоду Р, или Р, и транзистор оказывается заперт. Подводя итог, можно сказать следуюшее; если на входах А И В логическая 1, то на выходе «НЕ логическая 1», В литературе обозначение АХО-)х(ОТ (И-НЕ) заменяют на сокрашенное МАХ(3.
Логическая функция И-НЕ имеет вид: У =А В или У =АВ. Обычно в булевой алгебре знак умножения означает логическую функцию И. Заметим, что любой из элементов ИЛИ-НЕ или И-НЕ можно применять в качестве элемента НЕ, просто объединяя входы и используя их вместе как единственный вход. Свойства логических схем со стороны входа и выхода 371 13«4 Свойства логических схем со стороны входа и выхода Еше раз подчеркнем важность того, что в схемах, приведенных на рис. 13.4, никогда не следует оставлять логические входы свободно висяшими в воздухе. Независимо от возможного срабатывания схемы от наведенного паразит- ного сигнала, нельзя определенно сказать, каков именно логический уровень сигнала на свободно висящем в воздухе входе. Например, на рис. ! 3.4(а) и (Ь) входы должны быть физически подключены к источнику питания +5 В, чтобы значение сигнала на них соответствовало логической 1, тогда как в схеме на рис.
13.4(с) сигнал на входе считается логической 1, если он фактически не подключен к земле. Любая схема, сигнал с выхода которой поступает на логические элементы, изображенные на рис. 13.4(а) и (Ь), должна быть способна функционировать как источник тока, задавая ток базы, тогда как схема на рис. 13.4(с) требует, чтобы при наличии на входе логического О ток из ее входной цепи отбирался; поэтому выход любого логического элемента, который подключен к схеме на рис. (с), должен быть способен «потреблять» этот ток. Значения этих токов накладывают ограничение на число входов, которые можно подключить к выходу любого логического элемента без значительных изменений в уровне напряжения на нем. Это число, называемое нагрузочной снособностью по выходу или коэффициентом разветвления по выходу, обычно имеет величину, по крайней мере, 1О.
Можно также встретить выражение разветвление но входу: оно относится к числу входов, имеюшихся у логического элемента. Схемы на рис.(Ь) и (с) имеют разветвление по входу, равное 2, но его можно увеличить простым добавлением большего числа диодов: говорят, что логические элементы являются расиирлеиыми. 13.5 Классификация схем Широкое применение логических схем привело к появлению ряда аббревиатур в этой области. Для описания различных типов логических схем обычно используют начальные буквы. Мы уже описали два типа дискретных схем, изображенных на рис.
13.4. В схеме на рис. 13.4(а) применяются только резисторы и транзистор, поэтому она называется схемой резисторно-транзисторной логики (РТЛ), тогда как схемы на рис. 13.4(Ь) и (с) в дополнение к транзистору используют диоды и называются схемами диодно-транзисторной логики (ДТЛ). Оба типа — РТЛ и ДТЛ вЂ” сегодня устарели, прогресс привел к созданию схем транзисторно-транзисторной логики (ТТЛ), которые вскоре будут нами рассмотрены. Сегодня в большинстве логических ИС используются полевые транзисторы (КМОП-логика), достоинством которых является большое входное сопротивление и малое выходное сопротивление в открытом состоянии.
372 Цифровые логические схемы 13.6 Таблицы истинности Применение булевой алгебры является одним из удобных способов описания работы логических элементов. Другой способ„значение которого при конструировании логических устройств исключительно велико, состоит в использовании таблиц истинности или табличной записи функции.
Согласно этому методу для логического элемента или системы в целом просто перечисляются все возможные комбинации значений входных и выходных сигналов. Таблицы истинности для элементов НЕ, ИЛИ-НЕ и И-НЕ приведены на рис. 13.6. И-НЕ или.нв ие Рис. 13.6. Таблицы истинности лля основных логических элементов. Логическую 1 и логический 0 часто обозначают буквами В (вьюокий уровень) и Н (низкий уровень) соответственно. 13.7 Простые комбинации логических элементов Элемент И-НЕ и элемент НЕ можно соединить вместе для создания элемента И, как это показано на рис. 13.7 вместе с соответствуюшей таблицей истинности. Отмена отрицания показана на условном обозначении схемы удалением кружочка на выходе. Аналогично, добавление схемы НЕ на выходе схемы ИЛИ-НЕ дает схему, реализуюшую функцию ИЛИ.
Результат для незнакомой комбинации логических элементов можно получить, работая с таблицей истинности. Рассмотрим, например, комбинацию элементов, представленную на рис. 13.8(а), где перед каждым входом схемы И-НЕ включено по схеме НЕ. Что получится в результате: схема И или что-то другое? Таблица истинности на рис. 13.8(1)) показывает результат.
Это не схема, реализуюшая функцию И, а схема выполняюшая операцию ИЛИ, таблица истинности которой является инверсией таблицы истинности для схемы ИЛИ-НЕ на рис. 13.б. Этот «эксперимент» служит иллюстрацией теоремы де Моргана, которая гласит: Чтобы получить дополнительную булеву функцию, инвертируйте каждую переменную и замените И на ИЛИ. В юше формулы это выглядит так; А+В= А В.
Это равенство служит руководством для реализации схемы, показанной на рис. 13.8(а), на основе логических элементов, приведенных на рис. 13А, с Простые комбинации логических элементов 373 (а) А — — г хв Рис. 13.7. Включение схемы НЕ вслед за логическим элементом И-НЕ, цозволяет реализовать логический элемент И (а) схема и условное обозначение элемента И,(Ь) таблица истинности для функции И.
использованием дискретных компонентов; результат можно проверить по таблице истинности, применяя логический пробник (рис. 13.5). (ы А (и Рис 1Злй (а) Схема И-НЕ с инвертированными входами, (Ь) соответствуюшая таблица истинности. 374 1тифровые логические ссемы .
13.8 Сложение двоичных чисел Сложение чисел лежит в основе работы арифметического блока компьютера или калькулятора. В конструкции двоичного сумматора нет ничего сложного; действительно, его можно собрать из логических элементов, состояших из дискретных компонентов, показанных на рис. 13.4. На рис. 13.9 изображен полусумматор, на входы которого поступают одноразрядные двоичные числа, называемые, как правило, битами; схема выдает бит суммы и необходимую цифру переноса. Например„если применить обычное в двоичной арифметике представление, то 1+0=1 дает равный 1 бит суммы и нулевой перенос, тогда как 1+1=10 дает бит суммы, равный нулю, а бит переноса равный 1.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
