Норенков И.П. - Автоматизированное производство (1054022), страница 41
Текст из файла (страница 41)
Следовательно, в морфологических таблицах элемент Mij означает j-й вариант реализации i-й функции вклассе технических объектов, описываемом матрицей E.Другими словами, множество альтернатив можно представить в виде отношения E, называемого морфологической таблицейE = <X, R>,где X — множество свойств (характеристик или функций), присущих объектам рассматриваемого типа, n — число этих свойств, R = < R1, R2,...,Rn>, Ri — множество значений (способов реализации) iго свойства, мощность этого множества далее обозначена Ni. При этом собственно множество альтернатив C представлено композицией множеств Ri, т.е.
каждая альтернатива включает по одному элементу (значению) из каждой строки морфологической таблицы. Очевидно, что общее число альтернатив k, представляемых морфологической таблицей, равноnk = ∏ N i.i=WМорфологические таблицы обычно считают средством неавтоматизированного синтеза, помогающим человеку просматривать компактно представленные альтернативы, преодолевать психологическую инерцию. Последнее связано с тем, что внимание ЛПР обращается на варианты, которые безморфологической таблицы оставались бы вне его поля зрения.Собственно таблица E не содержит сведений о способе синтеза. Однако на базе E возможно построение методов синтеза с элементами алгоритмизации. В таких методах вводится метризация мор&.+.)$(*),$" .
!"#$%!#&'&($"!))$*+($*,#&($"!)&*1115@!"! 4%!#*%!#&F*:,$*$I*:+*F*)&* :&)#*'! +($*,#)KH (*L*)&Mфологического пространства. Морфологическое пространство составляют возможные законченныеструктуры, принимается, что расстояние между структурами *1 и *2 есть число несовпадающих элементов (каждая клетка E есть один элемент). Поэтому можно говорить об окрестностях решений. Далее исходят из предположения о компактности “хороших” решений, которое позволяет вместо полного перебора ограничиваться перебором в малой окрестности текущей точки поиска.
Таким образом,гипотеза о “компактности” и метризация пространства решений фактически приводят к построениюматематической модели, к которой можно применить методы дискретной оптимизации, например локальные методы.К недостаткам E относятся неучет запрещенных сочетаний элементов в законченных структурах и отражение состава элементов в структурах без конкретизации их связей. Кроме того, морфологические таблицы строят в предположении, что множества Ri взаимно независимы, т.е.
состав способов реализации i-й функции не меняется при изменении значений других функций. Очевидно, чтопредположение о взаимной независимости множеств Ri оправдано лишь в сравнительно простыхструктурах. Последний недостаток устраняется путем обобщения метода морфологических таблиц –при использовании метода альтернативных (И-ИЛИ) графов.CDF-.80:-+901. @8:H1. Любую морфологическуютаблицу можно представить в виде дерева (рис. 4.12). На рисунке функции представлены вершинами И (темные кружки), значения функций — вершинами ИЛИ (светлые кружки). Очевидно, что таблица представляет множество однотипных объектов, поскольку все они характеризуются одними тем же множеством функций.Для разнотипных объектов применяют многоярусные%+,.
4.)2. Дерево, соответствующееальтернативные графы. Например, на рис. 4.13 показанморфологической таблтцедвухъярусный граф, в котором для разных типов объектовпредусмотрены разные подмножества функций.Если допустить некоторую избыточность при изображении И-ИЛИ- графа, то его можно превратить в И-ИЛИ-дерево, что ведет к определенным удобствам.Очевидно, что И-ИЛИ-дерево можно представить каксовокупность морфологических таблиц. Каждая И вершинадерева соответствует частной морфологической таблице, т.е.множеству функций так, что i-я выходящая ветвь отображаетi-ю функцию.
Каждая ИЛИ вершина, инцидентная i-й ветви,соответствует множеству вариантов реализации i-й функции,при этом j-я исходящая из ИЛИ вершины ветвь отображает j-й%+,. 4.)3. И-ИЛИ-графвариант реализации.Алгоритмизация синтеза на базе И-ИЛИ-деревьев требует введения правил выбора альтернативв каждой вершине ИЛИ.
Эти правила чаще всего имеют эвристический характер, связаны с требованиями ТЗ, могут отражать запреты на сочетания определенных компонентов структур.Трудности эффективного решения задачи существенно возрастают при наличии ограничений, типичными среди которых являются ограничения на совместимость способов реализации разныхфункций, т.е. ограничения вида(4.29):ij and :pq = false,где :ij = true, если в оцениваемый вариант вошел элемент Эij, иначе :ij = false. Условие (4.29) означает, что в допустимую структуру не могут входить одновременно элементы Эij и Эpq. Совокупность ограничений типа (4.29) можно представить как систему логических уравнений с неизвестными :ij. Тогда задачу синтеза можно решать эволюционными методами, если предварительно или одновременнос ней решать систему логических уравнений (задачу о выполнимости).&.+.)$(*),$" .
!"#$%!#&'&($"!))$*+($*,#&($"!)&*1125@!"! 4%!#*%!#&F*:,$*$I*:+*F*)&* :&)#*'! +($*,#)KH (*L*)&M!,A+,D.0+>. Очевидно, что в большинстве случаев структурного синтеза вместо нереализуемого явного представления всего множества проектных решений задают множество элементов и совокупность правил объединения этих элементов в допустимые структуры (проектные решения).Эти множества элементов и правил часто представляют в виде E#"/)45*#; +'+&$/. ('+1'+4$*'9), т.е.
задача синтеза имеет видЗС = <Q; #M; C'; ">,где Q — алфавит исчисления (алфавит представлен базовыми элементами, из которых синтезируетсяструктура); #M — множество букв, не совпадающих с буквами алфавита Q и служащих для обозначения переменных; C' — множество аксиом исчисления, под которыми понимаются задаваемые исходные формулы (слова) в алфавите Q (например, соответствия функций и элементов); " — множество правил вывода новых формул в алфавите Q из аксиом и ранее выведенных корректных формул.Каждую формулу можно интерпретировать как некоторую структуру, поэтому синтез — это процессвывода формулы, удовлетворяющей исходным требованиям и ограничениям.Другие примеры компактного задания множества альтернатив C через множества Q и " связанс использованием систем искусственного интеллекта, в которых Q есть база данных, " — база знаний, или эволюционных методов, в которых Q — также база данных, " — множество эвристик, последовательность применения которых определяется эволюционными и генетическими принципами.4.4.
E.-451 ,-8<7-<804@4 ,+0-.?: 9 *C"%*+,-./1 +,7<,,-9.004@4 +0-.DD.7-:. В теории интеллектуальных систем синтез реализуетсяс помощью экспертных систем (ЭС)ЭС = <БД, БЗ, И>,где БД — база данных, включающая сведения о базовых элементах; БЗ — база знаний, содержащаяправила конструирования вариантов структуры; И — интерпретатор, устанавливающий последовательность применения правил из БЗ. Системы искусственного интеллекта (СИИ) основаны на знаниях, отделенных от процедурной части программ и представленных в одной из характерных форм. Такими формами могут быть продукции, фреймы, семантические сети. Реально функционирующие в современных САПР системы с базами знаний чаще всего относятся к классу ЭС.!"#-7%='9 представляет собой правило типа “если K, то I”, где K — условие, а I — действиеили следствие, активизируемое при истинности K.
Продукционная БЗ содержит совокупность правил,описывающих определенную предметную область.H"$;/ — структура данных, в которой в определенном порядке представлены сведения о свойствах описываемого объекта. Типичный вид фрейма:<имя фрейма; x1 = p1; x2 = p2;...; xN = pN; q1, q2,...qM>,где xi — имя i-го атрибута, pi — его значение, qi — ссылка на другой фрейм или некоторую обслуживающую процедуру. В качестве pi можно использовать имя другого (вложенного) фрейма, описываятем самым иерархические структуры фреймов.:$/)*&'1$+%)9 +$&5 — форма представления знаний в виде совокупности понятий и явно выраженных отношений между ними в некоторой предметной области.
Семантическую сеть удобнопредставлять в виде графа, в котором вершины отображают понятия, а ребра или дуги — отношениямежду ними. В качестве вершин сети можно использовать фреймы или продукции.F%+0$"&*)9 +'+&$/) является типичной системой искусственного интеллекта, в которой БЗ содержит сведения, полученные от людей-экспертов в конкретной предметной области. Трудности формализации процедур структурного синтеза привели к популярности применения экспертных систем вСАПР, поскольку в них вместо выполнения синтеза на базе формальных математических методов осуществляется синтез на основе опыта и неформальных рекомендаций, полученных от экспертов.O+,78.-04. /:-./:-+A.,74. 384@8://+849:0+.. Выбор метода поиска решения — втораяпроблема после формализации задачи.
Если при формализации все управляемые параметры удалосьпредставить в числовом виде, то можно попытаться применить известные методы ДМП.&.+.)$(*),$" . !"#$%!#&'&($"!))$*+($*,#&($"!)&*1135@!"! 4%!#*%!#&F*:,$*$I*:+*F*)&* :&)#*'! +($*,#)KH (*L*)&MЗадача ДМП определяется следующим образом:extr F(N),(4.30)X∈DD = { X | W(X) > 0, Z(X) = 0 },где F(X) — целевая функция; W(X), Z (X) — вектор-функции, связанные с представленными в ТЗ требованиями и ограничениями; D — дискретное множество.
В полученной модели, во-первых, каждыйэлемент множества рассматриваемых законченных структур должен иметь уникальное сочетание значений некоторого множества числовых параметров, вектор которых обозначим X. Во-вторых, необходимо существование одной или нескольких функций J(X), значения которых могут служить исчерпывающей оценкой соответствия структуры предъявляемым требованиям.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
