Ispravleno-DZ-RIK-82-15-Pichuzhkin-VV (1053449), страница 2
Текст из файла (страница 2)
где М – количество отсчётных (измеренных) значений;
yr – отсчётное (измеренное) значение с номером r (r=1..М).
Воспользовавшись одним из доступных программных продуктов (Pascal, C++, MathCAD, VBA, Excel или другими), провести спектральный анализ не составит большого труда.
Расчёт
Числа зубьев зубчатых колёс, входящих в передачу, неизвестны, однако зная передаточный коэффициент i=0,5=1/2, возможно определить период.
Расчетная формула T = 2 zвщ/x
где zвщ/x – число зубьев ведущего колеса передачи (редуктора);
x: – принимает значение zвщ, если u=zвм/zвщ равно целому числу;
– принимает значение, равное наибольшему общему делителю (НОД) чисел зубьев, если u=zвм/zвщ нецелое.
В рассматриваемой задаче u=1/i=2, целое число, таким образом x=zвщ
T = 2 zвщ/x = 2 zвщ/ zвщ = 2 = 360°
Из предложенных в условии задачи данных следует ограничить рассмотрение диапазоном 0°—355°, что соответствует номерам наблюдений от №1 до №72. Наблюдение №73 идентично наблюдению №1, что укладывается в предположении о гармоническом характере погрешности и подтверждает равенство периода 360-ти градусам.
По указанным формулам с помощью табличного редактора Excel для гармоник в диапазоне от 1 до 5 получены значения амплитудных значений погрешностей и их начальных фаз. Результаты анализа представлены далее.
Таблица результатов спектрального анализа
| Гармоника | Амплитуда, угл.мин | Начальная фаза, град |
| 0 | 3,0 | |
| 1 | 50,0 | 40 |
| 2 | 50,0 | -10 |
| 3 | 0,0 | -74 |
| 4 | 0,0 | -60 |
| 5 | 0,0 | 44 |
Оценка погрешности расчёта
Рассчитанные параметры ряда Фурье для составляющих погрешности передачи (редуктора) позволяют построить зависимость суммарной погрешности от угла поворота выходного звена. На рисунке эта зависимость совмещена с исходными данными.
Сравнение исходных данных измерений и расчётных значений погрешности
Таблица сравнения исходных данных и расчетных значений
| Угол поворота выходного звена 2, град | Исх.данные, | Результат расчёта, угл.мин | Погрешность, |
| угл.мин | [2] – [3], | ||
|
| угл.мин | ||
| 1 | 2 | 3 | 4 |
| 0 | 88,355 | 90,54261 | 2,187270747 |
| 5 | 84,380 | 88,35534 | -3,975570924 |
| 10 | 78,663 | 84,37977 | -5,716315278 |
| 15 | 71,301 | 78,66345 | -7,362182668 |
| 20 | 62,433 | 71,30127 | -8,868134946 |
| 25 | 52,240 | 62,43314 | -10,19274759 |
| 30 | 40,941 | 52,24039 | -11,2994354 |
| 35 | 28,783 | 40,94095 | -12,15753621 |
| 40 | 16,040 | 28,78342 | -12,74322003 |
| 45 | 3,000 | 16,0402 | -13,04019602 |
| 50 | -10,040 | 3 | 7,040196021 |
| 55 | -22,783 | -10,0402 | 12,74322003 |
| 60 | -34,941 | -22,7834 | 12,15753621 |
| 65 | -46,240 | -34,941 | 11,2994354 |
| 70 | -56,433 | -46,2404 | 10,19274759 |
| 75 | -65,301 | -56,4331 | 8,868134946 |
| 80 | -72,663 | -65,3013 | 7,362182668 |
| 85 | -78,380 | -72,6635 | 5,716315278 |
| 90 | -82,355 | -78,3798 | 3,975570924 |
| 95 | -84,543 | -82,3553 | 2,187270747 |
| 100 | -84,942 | -84,5426 | 0,399623447 |
| 105 | -83,603 | -84,9422 | -1,339692875 |
| 110 | -80,618 | -83,6025 | -2,984928871 |
| 115 | -76,124 | -80,6176 | -4,493599984 |
| 120 | -70,296 | -76,124 | -5,827720209 |
| 125 | -63,341 | -70,2963 | -6,954896498 |
| 130 | -55,492 | -63,3414 | -7,849251029 |
| 135 | -47,000 | -55,4921 | -8,492143788 |
| 140 | -38,127 | -47 | -8,872673979 |
| 145 | -29,139 | -38,1273 | -8,987945537 |
| 150 | -20,296 | -29,1394 | -8,84308917 |
| 155 | -11,845 | -20,2963 | -8,451040759 |
| 160 | -4,013 | -11,8453 | -7,832083359 |
| 165 | 3,000 | -4,01317 | -1,013167196 |
| 170 | 9,027 | 3 | 6,027028825 |
| 175 | 13,938 | 9,027029 | 4,91113667 |
| 180 | 17,645 | 13,93817 | 3,706495446 |
| 185 | 20,101 | 17,64466 | 2,456346226 |
| 190 | 21,306 | 20,10101 | 1,204802055 |
| 195 | 21,301 | 21,30581 | -0,004539033 |
| 200 | 20,171 | 21,30127 | -1,12996112 |
| 205 | 18,038 | 20,17131 | -2,132935751 |
| 210 | 15,059 | 18,03837 | -2,979325573 |
| 215 | 11,419 | 15,05905 | -3,640449462 |
| 220 | 7,325 | 11,4186 | -4,093976537 |
| 225 | 3,000 | 7,324622 | -4,324621746 |
| 230 | -1,325 | 3 | -1,675378254 |
| 235 | -5,419 | -1,32462 | 4,093976537 |
| 240 | -9,059 | -5,4186 | 3,640449462 |
| 245 | -12,038 | -9,05905 | 2,979325573 |
| 250 | -14,171 | -12,0384 | 2,132935751 |
| 255 | -15,301 | -14,1713 | 1,12996112 |
| 260 | -15,306 | -15,3013 | 0,004539033 |
| 265 | -14,101 | -15,3058 | -1,204802055 |
| 270 | -11,645 | -14,101 | -2,456346226 |
| 275 | -7,938 | -11,6447 | -3,706495446 |
| 280 | -3,027 | -7,93817 | -4,91113667 |
| 285 | 3,000 | -3,02703 | -0,027028825 |
| 290 | 10,013 | 3 | 7,013167196 |
| 295 | 17,845 | 10,01317 | 7,832083359 |
| 300 | 26,296 | 17,84525 | 8,451040759 |
| 305 | 35,139 | 26,29629 | 8,84308917 |
| 310 | 44,127 | 35,13938 | 8,987945537 |
| 315 | 53,000 | 44,12733 | 8,872673979 |
| 320 | 61,492 | 53 | 8,492143788 |
| 325 | 69,341 | 61,49214 | 7,849251029 |
| 330 | 76,296 | 69,34139 | 6,954896498 |
| 335 | 82,124 | 76,29629 | 5,827720209 |
| 340 | 86,618 | 82,12401 | 4,493599984 |
| 345 | 89,603 | 86,61761 | 2,984928871 |
| 350 | 90,942 | 89,60254 | 1,339692875 |
| 355 | 90,543 | 90,94223 | -0,399623447 |
Столбец 4 («Погрешность») служит для расчета среднего значения m и стандартного отклонения погрешности анализа:
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
