Борисенко В.Е. - Наноэлектроника (Теория и практика) (1051247), страница 67
Текст из файла (страница 67)
В расчете используйте следующие соотношения: Г, = О, Г, = Г4 = = 0,02тка„Гз = 0,17яат„та = 0,01то. Задание 4.3. Рассчитайте плотность электронных состояний в двумерном электронном газе, помещенном в магнитное поле с индукцией 5, 7 и 10 Тл, на четырех и семи первых уровнях Ландау. Определите диапазон энергии ЬЕ, в котором существуют уровни Ландау, в зависимости от их числа и индукции магнитного поля. Найдите температурную границу для наблюдения хорошо различимых уровней Ландау в 81 и ОаАз во внешнем магнитном поле с индукцией 5, 7 и 10 Тл, приняв эффективные массы электронов в этих материалах равными 0,19тла и 0,067та соответственно. ЗЗ4 П актикум В. Одноелектронноетуннелирование Задание 5.1. Для однобарьерной туннельной структуры рассчитайте изменение электростатической энергии ЬЕ, пороговое напряжение Щ, величину кулоновского зазора и критические условия для проявления кулоновской блокады.
Емкость островка варьируйте в диапазоне 10 н . 10 " Ф, а величину внешнего приложенного напряжения — от нуля до значения, при котором возникает кулоновская блокада. Задание 5.2. Рассчитайте вольтамперные характеристики симметричной двухбарьерной туннельной структуры, соответствуюшие упругому и неупругому сотуннелированию в ней при температурах 10, 80 и 300 К в диапазоне приложенных напряжений 0 — 2 В прн емкости барьеров 10 и Ф каждый. Примите: а, = сз = 0,5 (мкОм .
м) ' — проводимости барьеров в отсутствии туннельных процессов; Л = е'/С вЂ” средний энергетический зазор между состояниями в островке; Е, = 0,05 эВ„Е, = 0,03 эВ. Задание 5.3. Рассчитайте вольтамперную характеристику двух- барьерной одноэлектронной структуры в диапазоне 0 — 3 В с различными туннельными прозрачностями барьеров при значении меньшей туннельной прозрачности Т = 0,7 для двух значений емкости островка 5 1О нФи 2 1О '~Ф.
Задание 5.4. Рассчитайте условия поддержания в островке одно- электронного транзистора постоянного количества электронов л = О, 1, 2, 3, 4, 5 в зависимости от потенциала затвора в диапазоне 0 — 3 В при одинаковых емкостях истока и стока С, = Сд = 10 " Ф н емкости затвора Ск = 10 '~ Ф.
Найдите рабочие температурные условиядля этого транзистора. 6. Резонансноетуннелирование Задание 6.1. Для симметричной двухбарьерной резонансно-туннельной структуры А)Аз/СаАз/А)Аз определите зависимость коэффициента прохождения электронов от их энергии Т(Е,) при ширине барьеров 1 и 2 нм, высоте барьеров У= 1,3 и 1,5 эВ, ширине колодца 2 и 3 нм. Энергию электронов варьируйте в диапазоне 0 †(7. Эффективную массу электронов в А1Аз примите равной 0,15тм а в СуаАз — равной 0,067тм 325 Практикум Задание 6.2. Рассчитайте энергетическое положение резонансных уровней в резонансно-туннельней структуре А)ОаАз/ОаАз/А)ОаАв с шириной барьеров 1 нм и шириной колодцев 1, 2 и 3 нм, используя условия квантового ограничения и коэффициенты туннельной прозрачности структуры в рамках приближения квантово-механического импеданса потенциальных барьеров.
ЭФфективную массу электронов в А1ОаАз примите равной 0,09тм в ОаАз равной 0,067т, У=0,23эВ. Задание 6.3. Определите зависимость тока от приложенного потенциала в области 0 — 0,1 В для двухбарьерных резонансно-туннельных структур А)Аз/ОаАв/А)Аз с резонансными уровнями энергии 0,06 эВ и 0,07 эВ в приближении их лоренцевской формы. Примите Ег = 0 054 эВ, т* = 0,067то т = 1О-~з с, Уо = 4 5 10з А/м', Т = 300 К. 7. Гигантское магнитосопротиеление Задание 7.1. Рассчитайте коэффициент объемной спин-асимметрии р и сопротивление спин-накопления на единицу плошади для Со, Ре и М, используя данные таблицы.
Таблица. Спиновыв параметры различных материалов Задание 7.2. Рассчитайте величину гиганского магнитосопротивления периодических структур Со/Си и Со/А8 при постоянной толщине ферромагнитного слоя 7 нм и варьируемой толщине немагнитного слоя от 2 до 15 нм, а также при постоянной толщине немагнитного слоя 5 нм и варьируемой толщине ферромагнитного слоя от 2 до 15 нм. В расчетах используйте параметры материалов, приведенные в таблице к Заданию 7.1, и для Со/Си (1) = 0,48; г = 0,56 10 " Ом мз; 7=0,85),атакжеСо/А810=0,5;г,=0,5 1О "Ом м';7=0,76). П актик и Задание 7.3.
Рассчитайте сопротивление на единицу плошади 25-периодных структур Со/Си и Х!/Си в перпендикулярном слоям направлении при параллельной и антипараллельной намагниченности ферромагнитных слоев лля случаев: а) толщина ферромагнитного слоя постоянна и составляет 10 нм, а толщина немагнитного слоя изменяется от 2 до 10 нм; б) толщина немагнитного слоя постоянна и составляет 5 нм, а толщина ферромагнитного слоя изменяется от 2 до 16 нм. В расчетах используйте параметры материалов, приведенные в таблице к Заданию 7.1.
8. Спин-контролируемое туннелирование Задание 8.1. Пользуясь данными о спиновой поляризации электронов проводимости в ферромагнетиках (см. гл. 1„разд. 1.1.4), выберите ферромагнетики для структуры ферромагнетик/диэлектрик/ферромагнетик, обеспечивающие максимальную теоретическую величину туннельного магнитосопротивления. Задание 8.2. Рассчитайте коэффициент прохождения для электронов со спином вверх и спином вниз наноструктуры ферромагнетик/диэлектрик/ферро магнетик в зависимости от высоты туннельного барьера ~Ув диапазоне 2 — 5 эВ для толщин диэлектрика 1, 2 и 3 нм. Примите: йа = 1,9 э — молекулярное поле в эмиттирующем электроны ферромагнетике; Ег = 1,3 э — энергия Ферми в эмиттирующем электроны ферромагнетике; тк = 0,4та — эффективная масса электронов в диэлектрике; 0 = я/4 — угол между векторами намагниченности ферромагнитных слоев.
Задание 8.3. Рассчитайте относительное изменение коэффициентов прохождения для электронов со олином вверх и спином вниз наноструктуры ферромагнетик/диэлектрик/ферромагнетик в зависимости от угла 0 между векторами намагниченности ферромагнитных слоев в диапазоне от 0 до я. Примите: Ьа = 1,7 э — молекулярное поле в эмитгируюшем электроны ферромагнетике; Ег = 1,3 э — энергия Ферми в эмитгирующем электроны ферромагнетике; т,, = 0,45та — эффективная масса электронов в диэлектрике; Практикум т/ = 2 нм — толщина диэлектрика; (/= 1,5, 2 и 4 э — высота туннельного барьера. Задание 3.4. Рассчитайте зависимости проводимости наноструктуры Со/диэлектрик/СоРе от напряженности внешнею магнитного поля в диапазоне 1 104+ 5 10' А/м при температурах 10, 100 и 300 К. Примите: И = 2 нм — толщина диэлектрика; ЕУ= 3 э — высота туннельного барьера; М= 0,145 Тл — намагниченность насыщения СоРе (реверсируемого во внешнем магнитном поле электрода); С, = 1,7 1О т Дж/мз — константа анизотропии СоРе; С~ = 0,7 10 тДж/м — константа магнитной связи между ферромагнитными электродами; ата = (300 Ом/см2) ' — проводимость структуры при Т = 0 К; ПРИЛОЖЕНИЯ НОБЕЛЕВСКИЕ ЛАУРЕАТЫ: КРАТКАЯ ИСТОРИЯ ПОЗНАНИЯ НАНОМИРА ХХ век вписал наиболее впечатляющие страницы в книгу понимания природы.
Он был озарен открытием и исследованием квантовых явлений, на основании которых в физике, химии, биологии, медицине и других естественных науках сформировались концептуально новые научные направления. В этих направлениях получены не только новые фундаментальные знания о природе, но и созданы новые материалы и технологии, инструменты тонкого познания мира, элементы и системы обработки информации.
Революционным достижением квантовой теории стало положение о том, что свет испускается и поглощается дискретными порциями — квантами. Было установлено, что и кванты света, и электроны могут вести себя и как частицы, и как волны одновременно. Такое поведение особенно ярко выражено в структурах, имеющих по крайней мере один из размеров в нанометровом диапазоне. Термин «наномир» появился в конце ХХ века как результат обобщения особенностей устройства, свойств и законов поведения наноразмерных структур. Наномир простирается от индивидуальных атомов и молекул до их ансамблей и наноструктур, чьи фундаментальные закономерности поведения контролируются квантово-волновой природой электронов и фотонов.
Сегодня наномир имеет наиболее мощный потенциал для качественно новой ступени развития информационных систем и технологий в ХХ! веке. Первопроходцы наномира и их открытия представлены ниже в хронологическом порядке их признания Нобелевским комитетом' ". Нобелевские премии отражают наиболее значимые научные достижения, хотя более полный исторический обзор безусловно требует расширения и списка имен и перечня обнаруженных явлений. ьвр:рвчлч.поье1.яе 329 Нобелевские лауреати: краткая история познания наноми а 1902 (физика): Х. А. Лорентц (Лейденский университет, Нидерланды) и П.
Зееман (Амстердамский университет, Нидерланды) — за исследования по влиянию магнетизма на радиационные явления. Исследуя механизмы излучения света носителями заряда, Лорентц одним из первых использовал уравнения Максвелла для описания носителей заряда в твердом теле. Его теория могла быть также применена к излучению, связанному с колебаниями в атомах. В 1896 — 1897 гг. Зееман, исследуя возможное влияние электрических и магнитных полей на свет, открыл, что спектральные линии натрия в пламени распадаются на несколько компонент, когда прикладывается сильное магнитное поле'".
Позже была выявлена причина — расщепление энергетических уровней электронов в магнитных полях, связанное с наличием у этих электронов собственного магнитного момента (спина). Явление получило название «эффект Зеемана». Величина расщепления линейно увеличивается с возрастанием индукции магнитного поля В, а именно гвЕ = 8)гпВ, где Я вЂ” 8-фактоР длЯ электРона, )гп — магнетон БоРа. 190б (физика): сэр Дж. Дж.
Томсон (Кембриджский университет, Великобритания) — за теоретические и экспериментальные исследования электрической проводимости газов. В 1897 г. Томсон, работая с лучами, исходящими из катода в частично откачанной разрядной трубке, впервые идентифицировал носители электрического заряда "4. Он доказал, что эти лучи состоят из дискретных частиц, которые позже назвали электронами. Им была измерена величина отношения между массой этой частицы и массой однократно заряженного иона, что показало существенную «легкость» частиц, обеспечивающих протекание электрического тока. Вскоре легкие отрицательно заряженные частицы наряду с тяжелыми положительно заряженными ядрами стали рассматривать как составные части любого атома.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
