Борисенко В.Е. - Наноэлектроника (Теория и практика) (1051247), страница 66
Текст из файла (страница 66)
е. происходит спиновая поляризация атомных ядер. Эти процессы протекают в слое магнитного полупроводника толщиной несколько нанометров. Так создается тонкий двумерный кластер поляризованных ядер, который может применяться в качестве основного (задающего логическое состояние системы) элемента устройства хранения информации. Облако электронов с определенным спином можно 318 Гл а а а 3. Перенос носителей заряда а низкоразмерных структурах... электрическими методами перемещать по магнитному полупроводнику, что позволяет использовать это облако в качестве своеобразной магнитной головки, задающей и считывающей магнитные состояния ядер полупроводника. Другим перспективным направлением является создание оптического процессора, в котором информация от электронов к ядрам переносится с помощью потоков фотонов.
Отказ от необходимости изменять способ представления информации в памяти, процессоре, канале передачи данных от электронного к оптическому и обратно позволит создавать цифровые устройства, способные работать на частотах в несколько терагерц. Следует также отметить, что использование магнитооптических полупроводников позволит прямо преобразовывать квантовую информацию нз электронного представления в оптическое и обратно, минуя процесс детекпарования. ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ 1. Какова конструкция и принцип действия сливовых транзисторов: спинового полевого транзистора, время-пролетного спинового транзистора, спии-веитильного транзистора, магнитного туннельного транзистора? 2. Какими основными характеристиками обладают сенсоры на основе эффекта гигантского магнитосопротивхения? 3. Что является основным элементом считывающей головки на основе гигантского магнитосопротивления и каков принцип ее действия? 4.
Что является основным элементом энергонезависимой памяти на основе гигантского магнитосопротивлення н каков принцип ее действия? 5. Что является основным элементом энергонезависимой памяти на основе спин-зависимого туниелирования и каков принцип ее действия? 6. Какими основными характеристиками обладают спинтронные приборы? ПРАКТИКУМ Предлагаемые практические задания имеют своей целью закрепление знаний, полученных при изучении теоретического материала данного учебника и приобретение практических навыков моделирования и расчетов структурных, электронных, оптических и магнитных свойств наноструктур, а также элементов и приборов наноэлектроники на их основе.
Эти задания предполагают корректный выбор соответствующей модели и проведение численных расчетов по ней. Их выполнение рассчитано на использование стандартных компьютерных программ символьной математики, таких как Ма(Ьсагб, МагЫ.аЬ, БсйаЬ и других. Необходимые для расчетов параметры материалов содержатся в самих заданиях, а значения наиболее часто используемых фундаментальных физических постоянных приведены ниже.
боровский радиус скорость света в вакууме элементарный заряд постоянная Планка редуцированная постоян- ная Планка постоянная Больцмана г,=2,817940325 10 'зм ав= 8,854187817 1О 'зФ/м [Клз/(Дж ° ми ав= 5,291772108. 10 "м с = 2,99792458 . 1Оз м/с е= 1,60217653 10 нКл /з = 6,6260693 10 з' Дж с 4,13566743 ° 10 'з эВ. с 8=И/2я=1,05457168 10 з4Дж с 6,58211915 1О мэВ с /се= 1 3806505. 10-зз Дж/К 8,617343 10 зэВ/К лзо = 9 1093826, 10-з ~ кг Ф„= б, 0221415 10зз моль ' Яв = 8,314472 Дж/(К моль) масса покоя электрона число Авогадро универсальная газовая по- стоянная классический радиус электрона диэлектрическая прони- цаемость вакуума ззв Практикум 1а,=4я. 10 'Н/А'(В с/(А м)! магнитная проницаемость вакуума магнетон Бора 1гв= 9.27400949 1О гаДж/Тл (А мг) 5,788381804 1О ' эВ/Тл о = 5,6704, 1О-а Вт/(мг .
К4) постоянная Стефана-Больцмана квант магнитного потока Фо = 2 06783372 ' 1О ц Вб 1. Низкоразиерные структуры Задание 1.1. Рассчитайте и постройте графически соотношение между шириной одномерной прямоугольной потенциальной ямы с бесконечной высотой барьера и энергией первого разрешенного состояния Е, в ней, варьируемой в диапазоне от 0,05 эВ до 2 эВ для электронов с эффективными массами ги = 0,05лга, 0,10тр и 0,15лга. Задание 1.2. Рассчитайте и постройте графически соотношение между шириной квантовой прямоугольной потенциальной ямы с высотой барьера Ц = 0,5, 1,0, 3 эВ и энергией первого разрешенного состояния Е, = 0,05Ца, 0,1Ц О,ЗЦ, 0,5(/а лля электронов с эффективной массой лг = 0,06та.
Задание 1.3. Рассчитайте значение ширины прямоугольной потенциальной ямы, при котором энергетический зазор между первым и вторым разрешенными состояниями в ней был равен 0,05, 0,1 и 0,13 эВ при эффективной массе электронов т = 0,06лгаи высоте барьера (/а = 2 эВ и Ц = ас. Задание 1.4. Рассчитайте и постройте график зависимости плотности состояний электронов в квантовой пленке толщиной 20 нм, квантовом шнуре с сечением 20 х 20 нмг, квантовой точке 20 х 20 х 20 нм' от энергии Е, отсчитываемой от дна зоны проводимости полупроводника, из которого они изготовлены, при эффективной массе электрона 0,04 ага и 0,07гиа.
Задание 1.5. Рассчитайте и постройте график зависимости концентрации электронов в квантовой яме, квантовом шнуре и квантовой точке при комнатной температуре от положения уровня Ферми относительно дна зоны проводимости (Ев — Е,) в полупроводнике, из которого они изготовлены. Ширина квантовой ямы — 10 нм, сечение квантового шнура — 10 х 10 нмг, размеры квантовой точки — 10 х 10 х 10 нм'. ЭФфективная масса электрона — 0,07лг . Отношение (Š— Е,)/Я 7) варьировать в пределах от — 4 до +10. ззт Практикум Задание 1.6. Рассчитайте размер сферических квантовых точек, изготовленных из Сббе, обеспечивающий их люминесценцию на длинах волн 440, 480, 520 и 560 нм. Оцените относительный вклад кулоновского взаимодействия электронов с дырками и ридберговской пространственной корреляционной энергии.
Для этого материала примите Е „, = 1,75 эВ; т,"= 0,13та; тпа = 0,4щ,; е = 5,8. Заданне 1.7. Рассчитайте количество проводящих баллистических каналов в квантовых шнурах из нелегированных Я и ОаАз с поперечным сечением 7 к 7 нмт и 25 к 25 нм~. Определите их сопротивление и критическую длину шнуров, при превышении которой условия баллистического переноса электронов в них будут нарушены. Задание 1.8.
Рассчитайте коэффициенты прохождения и отражения электронов с эффективной массой ш* = 0,06луа при их движении над прямоугольными потенциальными барьерами высотой Ц = 2, 3, 4 и 5 эВ в зависимости от энергии этих электронов. Задание 1.9. Рассчитайте и сравните на одном графике туннельные прозрачности Т(Е) прямоугольного, симметричных треугольного и трапецеидального потенциальных барьеров высотой 2 эВ и шириной 1 нм и 2 им для электронов с эффективной массой 0,19та.
2. Квантовые колодцы Задание 2.1. Постройте энергетическую диаграмму гетеропереходов Я/Ое, ОаАз/1пАз, АПЧ/Оа)ч, СаР,/Я, сконструируйте из них периодические квантовые колодцы и определите их тип согласно данным табл. 1.4 Задание 2.2. Определите, сколько разрешенных энергетических уровней помещается в области двумерного электронного газа модуляционно-легированной структуры А)ОаАл/ОаАз при ее ширине (на уровне дна зоны проводимости в ОаАз) а = 20 нм и сколько из них будут заняты при концентрации доноров в ОаАз А/в=2.10 тем 'вэффективныхполяхГ,=0,8 10'и1,6 10тВ/м.
За нулевую точку на шкале энергий примите минимум потенциала (глубина минимума относительно дна зоны проводимости равна (/а) в области двумерного электронного газа, относительно которого определите положение уровня Ферми, используя соотношение (Е, -Е )=/саТ)п(И,/И„), где Аг, = 4,7. 1О" см з — эффективная плотность состояний в зоне проводимости ОаАз. ззз Практикум Задание 2.3. Рассчитайте потенциальную диаграмму У(х) дельта-легированной структуры в СтаАз для слоевой концентрации примеси тт~, = 10" см ', тп* = 0,067тв, е = 13,18 в диапазоне изменения х от 0 до 20 нм. Найдите параметры Ув, а для аппроксимирующего распределения У(х) = —, при У(х) = Е .
Положение уровня (/о сов)т ' (ах) Ферми относительно дна зоны проводимости (Е, — Е„) рассчитайте согласно (Е, — Ег)~/свТ = 1п(0,725Ф, /ттГ,'.и ), где АГ, = 4,7 10'" см з — эффективная плотность состояний в зоне проводимости СтаАз. Найдите полное число разрешенных энергетических уровней, помещающихся в дельта-колодце и определите, сколько из них будет заполнено электронами. Задание 2.4. Рассчитайте распределение электронов в колодце в области двумерного электронного газа модуляционно-легированной структуры А)СтаАз/СтаАз в эффективном поле на границе Г, = 10' В/м при комнатной температуре. Концентрацию доноров в СтаАзпримитеравной4 10" см з. 3.
Саиоорганиаация Задание 3.1. Рассчитайте затраты энергии на формирование объема кристаллической фазы, формирование поверхности кристаллической фазы и изменение свободной энергии системы, в которой зарождается эта кристаллическая фаза, в зависимости от размера кристаллических зародышей в диапазоне от 0 до 3 нм, если система характеризуется следующими параметрами: Ая = 5 10 Дж/м~, о" = 0,03 Дж/м'. Найдите размер критического кристаллического зародыша. Задание 3.2. Рассчитайте скорость образования кристаллитов из критических зародышей размером 1 нм и 2 нм в зависимости от температуры в диапазоне 500-!000 кС в системе с параметрами 4~ 1ОвДж/мз о"=0,07Дж/мт Е 0 02эВ Задание 3.3.
Рассчитайте и постройте график зависимости свободной энергии кристаллического зародыша от его размера при формировании куполообразных и дискообразных зародышей (высотой Ь, равной радиусу диска, и гексагональных призматических зародышей высотой с, равной ребру призмы) в системе, ха- ззз Практикум рактеризуемой следующими параметрами: дС„= — 2 10' Дж/м', ом, = 0,05 Дж/м', о = 0,02 Дж/м', о = 0,04 Дж/м~, о, = 0,02 Дж/мт. В качестве изменяющегося размера используйте радиус кривизны для куполообразных зародышей, радиус для дискообразных зародышей и ребро лля гексагональных призматических зародышей. Варьируйте указанные размеры в диапазоне от 0,1 нм до 30 нм.
Найдите размеры критических зародышей в области значений Ь = 15 — 20 нм, с = 14 — 18 нм и свободные энергии их образования. 4. Проводимость низкоразмернык структур Задание 4.1. Определите зависимость коэффициента прохождения электронных волн с одинаковыми начальными фазами кольцевого интерферометра Ааронова-Бома от индукции внешнего магнитного поля В в диапазоне 0,5 — 1,0 Тл при условии, что толшина кольца много меньше его диаметра Ы. Расчеты проведите для И = 0,5, 1,0 и 1,2 мкм. Найдите закономерность изменения периода колебаний выходного сигнала с ростом диаметра кольца. Задание 4.2. В рамках формализма Ландауэра-Бютгикера рассчитайте сопротивление Яилз крестообразного четырехполюсника в единицах Ь/е', помешенного в магнитное поле перпендикулярное его плоскости, в зависимости от относительного изменения энергии электронов (Е- Е~)/Ьта, в диапазоне от — 0 4 до +0,4 для следуюших вариантов: ° вариант! — число проводящих каналов АГ= 1, 2, индукция магнитного поля 6 Тл; ° вариант 2 — число проводящих каналов Ь/ = 1, индукция магнитного поля 4, 7 и 10 Тл.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
