ГДЗ №1 Вариант 10 (1051169)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ«Московский государственный техническийуниверситетимени Н.Э. Баумана»(МГТУ им. Н.Э. Баумана)АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТКАФЕДРА«Вычислительная математика и математическая физика»ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ №1по дисциплине«Методы конечных элементов»Студент: Селиванов И.А.Группа АК3-71Вариант №10.МОСКВА 2015Постановка задачиДана исследуемая область с граничными условиям (Tсреды или Tсрравносильно теплообмену со средой).

Геометрические параметры области A,B, L, a, b, l [см] задаются самостоятельно. Воздействие теплового потокапринять равным q  150  Вт cм 2  , коэффициент теплоотдачи от стенки ксреде  g  10  Вт  cм 2  C   ; T – заданная температура стенки, 150  C  ;Tсреды - температура окружающей среды, 22  C  . Кроме того, заданкоэффициент теплопроводности   75  Вт  cм  C   . Требуется найтираспределение температуры в исследуемой области: свести задачу крешению СЛАУ и решить СЛАУ, используя метод Холецкого дляразреженных матриц.Решение.1.

Исходную модель делим на две симметричные части следующего вида:qTсрqB/2b/2ТсрaA2. Разобьем данную часть на узлы:qqqТср369258111314710123. И представим в следующем виде:Q4Q6Q5105Q3ТgggТggg211921274220022251491724Q21511613Q118161389Тggg23Тggg4. Составим таблицу:№ эл- Характеристика начало конецта1k1122k2233k3144k4255k5366k6457k7568k8479k95810k106911k117812k128913k1371014k1481115k15101116k16101217k17111318k18121319h198Tg20h208Tg21h219Tg22h2211Tg23h2312Tg24h2413Tg25h2513Tg5. Выпишем значения k, h и Q.L ( B  b)2L A2L AL AL BL ALb, k2 , k3 , k4 , k5 , k6 , k7 , k8  k3 ,B bB b2A2A2AbbLb2La2 L  A a 2 L  A a k9  k4 , k10  k5 , k11 , k14  k13 , k15 ,   , k12    , k13 2abB b  2 2 b  2 2Lak16  k13 , k17  k13 , k18 bk1 h19 L g a4Q1  Q2  q, h20 L g ( B  b)4, h21  h20 , h22 L g a2, h23 bB bAA, Q3  q, Q4  Q6  q , Q5  q4424L g b4, h24  h23 , h25  h196.

Решаем слау вида K  t  F , где F имеет вид: Q1 Q2 Q3  Q400 Q5F 0 h19Tg  h20Tg  Q6  h21Tg 0 h22Tg h Tg 23 h Tg  h Tg 25 247. Подставим значения для параметров:λ:A:B:754a:7,5b:2α:3,00Tg:10q:22L:1504И получим значения для kk:14002266,66673112,54281,255168,7568007533,33338112,59281,2510168,751160012400Значения для hh:19202045214522402330243036754600512006600Значения для QQ:14502112525451322514225154001622517225182008. Получим матрицу K512,5-4000-112,5000000000-400947,9167-266,6670-281,25000000000-266,667435,416700-168,750000000-112,5001025-8000-112,50000000-281,250-8001895,833-533,3330-281,250000000-168,750-533,333870,833300-168,750000000-112,500937,5-6000-2250000000-281,250-6001571,25-4000-2250000000-168,750-400613,750000000000-22500850-400-22500000000-2250-4008900-225000000000-2250455-2000000000000-225-200500Найдем обратную:0,0099130,0082890,0075920,0067990,0066390,0064910,0048260,0048140,0049220,0038690,0037020,003210,002950,0082890,0087530,0079070,0066360,0066610,006570,0048030,0048140,0049440,0038580,0036950,0032010,0029430,0075920,0079070,0098080,0064710,0065530,0068870,0047680,0047980,0050210,0038350,0036770,0031830,0029280,0067990,0066360,0064710,007380,006560,006210,0049050,0048140,0048450,0039090,0037250,0032390,0029720,0066390,0066610,0065530,006560,0067960,0063820,0048050,004830,0049020,0038630,0037030,0032070,0029490,0064910,006570,0068870,006210,0063820,0073880,0047120,0047730,0051420,0037990,0036480,0031550,0029040,0048260,0048030,0047680,0049050,0048050,0047120,005690,0047020,004360,0042710,0039070,00350,0031580,0048140,0048140,0047980,0048140,004830,0047730,0047020,0049970,0045690,0038610,0037510,0032170,0029750,0049220,0049440,0050210,0048450,0049020,0051420,004360,0045690,0060210,0035610,0034470,0029640,0027370,0038690,0038580,0038350,0039090,0038630,0037990,0042710,0038610,0035610,0055460,0044140,0043870,0037410,0037020,0036950,0036770,0037250,0037030,0036480,0039070,0037510,0034470,0044140,0050160,0038520,0037980,003210,0032010,0031830,0032390,0032070,0031550,00350,0032170,0029640,0043870,0038520,0062230,0042230,002950,0029430,0029280,0029720,0029490,0029040,0031580,0029750,0027370,0037410,0037980,0042230,005398Домножив на вектор F450112512750012000507159008806601650Получаем решение для t :T1=T2=T3=T4=T5=T6=T7=T8=T9=T10=T11=T12=T13=53q51,7641552,0657553,6653946,6917946,97848,6376539,5841939,5571541,7441436,1025235,4952833,7003832,75302484152463935335146393632.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов домашнего задания