Шпоры Щукина 2 (1051151), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

В большинстве случаев материальные соотношения, связывающие векторные характеристики полей, этих уравнений выглядят следующим образом

Характерные размеры живых систем часто позволяют рассматривать действие электрических и магнитных компонент ЭМП раздельно, а наличие проводимости дает возможность считать их на НЧ проводниками, а на ВЧ –диэлектриками. Рассмотрим этот вопрос более подробно. Тело во внешнем электромагнитном поле может рассматриваться как проводник, если плотность токов проводимости много больше плотности токов смещения:

J=  E=Е/ >> ₀E/t

Если поле периодично во времени E(t)=E₀sint, то последнее неравенство перепишется в виде: / ₀>>1 (2.3)

Возможен и другой подход, основанный на следующих соображениях: возникающие во внешнем поле связанные заряды в проводнике компенсируются свободными зарядами, причём, характерное время _М компенсации, называемое временем максвелловской релаксации,и определяется соотношением_М = ₀, где – удельное электрическое сопротивление среды. Пусть внешнее электрическое поле также меняется по гармоническому закону E(t)=E₀sint. Если характерное время изменения внешнего поля (например, четверть периода) много больше, чем _М, то происходит компенсация индуцированных зарядов свободными. В результате общая объемная плотность электрических зарядов в среде равна нулю. Последнее и означает, что на данной частоте тело является проводником. Т.е. если Т/4_м, то тело проводник, откуда получаем эквивалентное (2.3) с точностью до π/2 неравенство /2₀. Расчёты показывают, что для частот менее 100 КГц практически все биоткани ведут себя как проводники, а на частотах более 10-100 МГц как диэлектрики. Если частота поля ниже 100 Кгц то при помещении органа или всего тела человека в поле (как в проводнике) принимается, что напряженность электрического поля внутри тождественно равна нулю. Тогда распределение поля вне тела и на его поверхности находится в результате решения задач электростатики. Это приводит к необходимости решения уравнения Лапласа с соответствующими граничными условиями.

13

Переменное магнитное поле.

Пусть имеется сегмент тела или весь организм, помещенный в однородное по пространству и переменное по времени магнитное поле, вектор которого параллелен оси сегмента. Примем форму сегмента близкой цилиндрической (рис.2.1). В этом случае сегмент находится в поле с плотностью потока энергии, которая определяется вектором Пойнтинга.

Рис.2.1.

S =[E H], где H – напряженность магнитного поля, Е – напряженность индуцированного электрического поля. Величина последней находится с помощью теоремы о циркуляции, что для нашего случая даёт следующие соотношения:

S – здесь уже площадь контура

Электрическое поле создает в сегменте круговой ток с плотностью, которая определяется дифференциальным законом Ома:

где  - проводимость среды.

Этот ток, в свою очередь, создает своё магнитное поле . Напряженность определяется как поле многослойного соленоида с внутренним радиусом, равным нулю, и внешним радиусом . Напряженность поля в точке А создаваемое элементарным соленоидом с внутренним радиусом r и внешним r+dr определяется формулой (рис. 2.1):

где I₁=jhdr – ток элементарного соленоида.

Суммируя магнитные поля от отдельных соленоидальных слоев при изменении радиуса от 0 до R и учитывая (2.6), получим

где - функция, зависящая от геометрических параметров. После чего нетрудно найти плотность потока мощности, которая оказывается пропорциональной ² и нелинейно распределяется по объёму сегмента.

15

Постоянное магнитное поле.

Если тело находится в постоянном во времени магнитном поле с напряженностью Н, которое неоднородно по пространству, то лишь при движении тела с некоторой скоростью V в нём возникает ЭДС индукции Е_инд (рис. 2.2).

Рис. 2.2.

где l -размер тела; - угол между векторами и V.

Если магнитное поле однородно при постоянной скорости  , имеем Е_инд= const. Т.е. возникающее первоначально разделение зарядов в теле меняться не будет, следовательно, ток не течёт. При изменении скорости движения, либо при наличии пространственной неоднородности поля будет меняться Е_инд, а значит, изменяется поверхностная плотность компенсационного разряда _. В результате в теле течет ток с плотностью j.

Изменение поверхностной плотности заряда определяется как: (2.10)

Где – диэлектрическая проницаемость окружающей среды;

dE– изменение напряженности индуцируемого электрического поля. Поскольку ,

то ,

где , , ,

В результате получаем (2.11)

Ток j создает магнитное поле напряженность которого определяется формулой: (2.12)

Напряженность эквивалентного электрического поля (создающего такую же плотность тока) в теле находится на основе Закона Ома:

(2.13)

Плотность потока мощности, поглощаемого телом, составит в этом случае

(2.14)

16

Переменное электрическое поле.

Пусть имеется пространственно однородное электрическое поле с напряжённостью (в отсутствии тела) Е₀. Аппроксимируем тело (или сегмент тела) человека эллипсоидом вращения с большой a и малой b осями. Пусть вектор внешнего электрического поля Е₀ направлен параллельно оси a. Нормальная составляющая вектора напряжённости электрического поля на поверхности тела представляется в следующем виде:

где  - угол полярной ориентации рассматриваемой точки поверхности, _.

Рассмотрим случай, когда напряжённость меняется по гармоническому закону: . Тогда в теле возникает ток с плотностью

Напряженность магнитного поля тока и напряженность эквивалентного электрического поля определяем как :

H= jr/2; E=j

отсюда получаем:

Если поле носит импульсный характер, то выражение для оценки плотности потока мощности примет следующий вид:

14

Импульсные магнитные поля.

Если за время напряженность магнитного поля меняется на , то напряжённость вихревого электрического поля можно оценить как: (2.8)

Аналогично предыдущим расчетам находится напряженность магнитного поля в теле и плотность потока энергии.

12

Граничные условия зависят от рассматриваемой задачи. Обычно они описывают эквипотенциальность границы раздела воздух – объект, непрерывность потенциала на границах сред с различными электрофизическими, свойствами, образование поверхностных зарядов на границах раздела и конечность электрических потенциалов в рассматриваемых областях. Иначе говоря, при помещении тела в ЭМП низкой частоты на поверхности тела возникают заряды с поверхностной плотностью . Причём поле поверхностных зарядов в каждой точке среды равно внешнему полю и направлено в противоположном направлении (так, чтобы результирующее поле было равно 0). Если внешнее поле меняется во времени, то меняется и поверхностная плотность электрических зарядов. Следовательно, в среде возникает электрический ток с плотностью j =d / dt.

Тогда алгоритм оценки индуцированных в объекте токов сводится к следующим этапам: зная параметры внешнего поля и геометрические характеристики объекта, решается уравнение Лапласа, которое даёт распределение потенциалов внутри и на поверхности объекта. Затем, исходя из граничных условий, определяется распределение поверхностной плотности зарядов, после чего оценивается плотность тока в приповерхностных и более глубоких слоях биоткани (если имеются неоднородные по проводимости включения необходимо учитывать деформирование линий тока).

При этом необходимо помнить, что найденные таким образом токи в среде являются по своей физической природе компенсационными, т.е. возникают в результате компенсации поверхностными зарядами меняющегося во времени внешнего электрического поля.

Учитывая, что одним из важных механизмом действия ЭМП на биообъекты является взаимодействие электрических токов с биотканями, рассмотрим наиболее часто встречающиеся задачи, встречающиеся при разработке методов электрофизического воздействия на организм.

10

Основные результаты исследований

Н а рисунке 1.13 приведены результаты синхронных измерений средней по сечению трубки скорости и процентного изменения продольного удельного электрического сопротивления крови в процентах.

Рис. 1.13. Графики средней скорости и продольного удельного сопротивления потока крови в измерительной ячейке.

Из представленных данных видно, что при ускорении потока крови происходит резкое уменьшение продольного сопротивления с малыми временами релаксации. Когда поток установился, сопротивление практически постоянно и монотонно релаксирует к значению для покоящейся крови с существенным характерным временем. Абсолютные значения изменения удельного сопротивления зависят от показателя гематокрита и скорости сдвига. Видно, что ускоряющийся поток крови практически не имеет задержки ­<0,05 с, в то время как при торможении потока имеется существенное время задержки ~0,21..0,30 с. Экспериментальные результаты были обработаны в терминах средней по сечению скорости потока, средней скорости сдвига, и среднего показателя гематокрита.

; ;

По результатам факторного анализа и применения методов параметрической оптимизации аппроксимация экспериментальных данных представлена в виде:

Вид зависимостей полученных таким образом, представлен на рис. 1.14.

Р ис. 1.14. Изменение продольного удельного электрического сопротивления движущейся крови от средней скорости сдвига при различных показателях гематокрита.

Установлено, что в процессе ориентации эритроциты располагаются своей плоскостью преимущественно вдоль потока.

С увеличением частоты пульсации ориентационные эффекты не успевают проявиться, и амплитуда изменения сопротивления уменьшается. При частоте больше 5-6 Гц эффект проявляется не более, чем на 10% по отношению к частоте 1 Гц.

Таким образом, если рассматривать пульсирующий кровеносный сосуд, то изменение его продольного электрического сопротивления происходит по следующим причинам: (1) с увеличением диаметра сосуда его электрическое сопротивление уменьшается (т.к. увеличивается площадь поперечного сечения); (2) - за счет ориентационных эффектов эритроцитов в пульсирующем потоке крови удельное сопротивление также уменьшается. Оценка относительных вкладов этих двух процессов даёт следующие цифры: если радиус сосуда увеличился на 10 %, то площадь сечения увеличится почти на 20% , т.е. первая причина дает вклад порядка 20 % уменьшения сопротивления сосуда. Вторая причина, как видно из всего вышесказанного, дает 15-30 % изменения сопротивления кровеносного сосуда, т.е. обе причины сопоставимы по своим вкладам.

Следует иметь в виду, что поперечное электрическое сопротивление текущей крови наоборот увеличивается при ориентации эритроцитов (на столько, на сколько уменьшается продольное).

17

Постоянное электрическое поле.

Если тело неподвижно в постоянном во времени и однородном, либо неоднородном по пространству электрическом поле, то поглощение энергии происходить не будет. Ток в теле возникает при его движении. Изменение поверхностной плотности зарядов на поверхности тела определяем как ,

, где l - перемещение тела в направлении градиента _{, -} диэлектрическая проницаемость окружающей тело среды. Тогда плотности тока и потока мощности составят:

19

Учитывая, что решение (2.23) должно иметь период равный 2 и принимая потенциал в центре равным нулю, получаем выражение для потенциала внутренней области в виде

(2.24)

Аналогичные рассуждения приводят к тому, что для областей 0 и 1 решения будут иметь следующий вид:

(2.25)

При большом удалении от цилиндрического включения поле практически однородное, следовательно должно выполняться условие

(2.26)

Г де Е₀ - напряженность электрического поля в невозмущенной среде (на бесконечности).

Рис.2.4. Схематическое обозначение сечения тканей бедра.

Следовательно, имеем: (2.27)

На границах раздела r=a и r=b выполняются условия непрерывности потенциала и нормальных составляющих плотности тока. Нормальные компоненты плотности тока, как известно, определяются выражениями:

, _(2.28)

Следовательно, имеем две системы уравнений для нахождения оставшихся коэффициентов.

(2.29)

(2.30)

здесь

Решая системы (2.29)…(2.30), получаем

(2.31)

Для нахождения радиальной, азимутальной компонент плотности тока и её модуля имеем соотношения:

21

Тогда уравнение (2.36) приобретает вид

(2.38)

Для тока в соленоидах имеем выражение

(2.39)

Константы с₁ и с₀ целесообразно выбирать такими, чтобы ток в соленоидах в начале и конце импульса длительностью Т был равен нулю (импульс начинается и заканчивается при нулевом токе). Следовательно, окончательно получаем

(2.40)

Замечание. При выводе соотношений (2.37)…(2.40) нами принималось, что индуцируемое электрическое поле, создаваемое соленоидами, однородное. Количественной мерой справедливости такого допущения является степень неоднородности поля в области, занимаемой конечностью. Можно показать, что если радиус соленоидов r₀ и расстояние между ними d выбраны так, что d2r₀, то неоднородность поля в пределах области пространства занятой конечностью не хуже 25%. Кроме того, в ходе расчетов мы принимали допущения, связанные с малостью характерных размеров сечения кровеносного сосуда по сравнению с сечением кости.

23

ВЧ гипертермия.

При лечении злокачественных новообразований широко используется метод гипертермии. Считается, что для уничтожения опухолевых клеток необходим нагрев тканей до температуры выше 41,8^ОС. При этом время экспозиции для 42^О составляет 2 часа и уменьшается в два раза при увеличении температуры на 1 градус. Особенно эффективно использование гипертермии совместно с химиотерапией.

Общая гипертермия предполагает нагрев всего тела с помощью воздуха, воды или электромагнитного поля. При региональной гипертермии нагревается часть тела ВЧ полем или при помощи методов экстракорпорального кровообращения с подогревом крови. Для достижения локальной гипертермии используют контактный нагрев, СВЧ электромагнитные и ультразвуковые поля. Для нагрева тканей используются следующие виды излучения:

- электромагнитные поля деметрового и метрового диапазона (ВЧ поля или радиоволны) с частотами от 3 до 300 МГц.;

- электромагнитные поля дециметрового диапазона (СВЧ поля и микроволны) с частотами 300-3000 МГц.;

- ультразвуковые волны с частотами 13 МГц..

Радиочастотные поля позволяют достичь глубокого прогрева тканей, но, вследствие слабого поглощения, для достижения теплового эффекта приходится использовать высокие интенсивности излучения, что чревато чрезмерным нагревом в первую очередь жировых тканей, а также областей вблизи кромок излучателей. Кроме того, радиочастотные поля не дают возможности дифференциального нагрева опухолевых и нормальных тканей.

Поля микроволнового диапазона используют для нагрева поверхностных и неглубоко лежащих тканей (характерная глубина проникновения не превышает нескольких сантиметров).

Применение ультразвука имеет те преимущества, что можно сфокусировать пучок, но на практике из-за различия акустических импедансов биотканей и опухолей (особенно вблизи костей) точность фокусировки не превышает нескольких сантиметров. Рассмотрим вопросы теоретического моделирования теплового воздействия при СВЧ гипертермии [12].

24

Постановка проблемы.

При моделировании теплового воздействия электромагнитного поля на биообъект необходимо решать две связанные задачи. Во-первых, определяется тепловая мощность, выделяющаяся в ткани за счёт поглощения СВЧ поля, и во-вторых, с использованием этой информации на основе подходящего уравнения теплопроводности рассчитывается распределение температур. В большинстве исследований по гипертермии используют следующее уравнение тепломассопереноса в биоткани:

с = div(gradT) - C_a(T-T_a) + Q_m +Q_e (3.2)

где , T, –– плотность, температура и теплопроводность ткани; С и С_а— удельные теплоемкости ткани и крови, Т_а— температура артериальной крови,  –– массовый поток крови через единицу объема ткани; Q_m, Q_e -мощности, выделяющиеся в единице объема ткани за счет метаболических процессов и поглощения электромагнитного поля.

При использовании уравнения (3.2) для каждой конкретной ситуации обычно задаются граничными условиями и распределением температур в начальный момент времени. Если среда неоднородна и коэффициенты уравнения (3.2) являются разрывными функциями, то на границах тканей с различными тепловыми характеристиками обычно задаются условия: непрерывности температуры на границах раздела; Т₁=Т₂.

непрерывности нормальной компоненты теплового потока.

На поверхности раздела с окружающей средой условие теплообмена имеет вид:

где  –– коэффициент теплообмена (для тела человека  0.25 см^-1), Те— температура окружающей среды. При теплообмене тела с водой  возрастает в пять и более раз.

22

Электромагнитные поля высокой частоты.

Физические механизмы действия ВЧ полей.

В отличие от реакции организма на ЭМП низкой частоты, при высокочастотном воздействии основные эффекты обуславливаются тепловой энергией, выделяющейся в подвергшихся облучению тканях и в местах контакта ткань–электрод. При этом, для традиционных методов ВЧ терапии, физиологические механизмы теплоотдачи не компенсируют теплопродукцию организма, происходящую под действием ЭМП высокой частоты.

В диапазоне частот от 1 до 300 МГц. механизмы взаимодействия ЭМП с организмом определяются как током проводимости, так и током смещения, причем, на частоте порядка 1 МГц. ведущая роль принадлежит току проводимости, а на частоте более 20 МГц. — току смещения (для мышечной ткани). Оба эти типа токов вызывают нагрев биотканей. При частотах более 100 кГц. создаваемые в биотканях токи не способны приводить к возбуждению нервно-мышечных биотканей и, значит, не могут быть причиной электротравмы. Это обусловлено тем, что ионные каналы биологических мембран не успевают за столь короткое время открываться.

Длина волны на частотах вплоть до 300 Мгц. превышает размеры тела. Такие поля могут оказывать как локальное, так и общее воздействие на системы организма. На более высоких частотах длина волны сопоставима с размерами тела, либо меньше такового. Такие поля оказывают преимущественно локальные воздействия. Кроме того, с ростом частоты уменьшается характерная глубина проникновения волны в биосреду. Из курса физики известно, что глубина проникновения (толщина скин-слоя)  определяется выражением (3.1)

где: , , - проводимость, круговая частота; с – скорость света.

До недавнего времени считалось, что действие ВЧ полей ограничивается тепловым нагревом тканей. Однако в последние годы было показано, что нетепловые ВЧ, и особенно КВЧ, поля способны избирательно воздействовать на иммунную систему организма. Физические механизмы этих эффектов интенсивно изучаются и сегодня можно утверждать, что важным аспектом этих эффектов являются гидрофобные взаимодействия, точнее изменения в гидратной оболочке белковых молекул при действии КВЧ полей

20

(2.32)

В частности, для напряженности поля в толще стенок цилиндрического включения получаем

(2.33)

Приведённые соотношения позволяют численно оценивать локальные плотности токов во многих практических ситуациях.

Пример процедуры расчета параметров электрофизической стимуляции. В качестве примера рассмотрим задачу оценки параметров бесконтактной электрической стимуляции кровеносных сосудов сегмента конечности (например, бедра) представленного на рис. 2.4.

Пусть в стенке бедренной артерии необходимо создать плотность тока с заданной амплитудой и законом изменения во времени j (t). Мы считаем, что функция j(t) нам известна и получена теоретическим, либо экспериментальным путем. Определение вида функции j (t) могло быть продиктовано различными практическими задачами, например сокращением гладкомышечной мускулатуры кровеносного сосуда, созданием в патологически пораженном сосуде токов, адекватных репаративным процессам, и т.п.

В рассматриваемом сегменте конечности имеются различные по физическим свойствам биоткани. В рассматриваемом сегменте будем учитывать наличие мягких тканей, кости с костным мозгом, кровеносный сосуд с кровью, а также расположение сосуда относительно кости и ориентацию вектора напряжённости внешнего электрического поля. Пусть, для простоты, внешнее воздействие оказывается однородным электрическим полем, изменяющимся во времени по закону Е(t). Такие поля можно создать с помощью конденсаторных пластин, между которыми располагается конечность, либо с помощью двух пар соленоидов со встречно- включенными магнитными полями.

Таким образом, задача состоит в нахождении параметров поля Е (t) которое создает в стенках рассматриваемого кровеносного сосуда ток с плотностью j (t) (см. рис. 2.4).

В соответствиии с материалом предыдущих разделов, на первом этапе решения задачи находится поверхностная плотность связанных зарядов на границе раздела конечность-воздух. Для нашей геометрии поля и конечности

(2.34)

Тогда плотность однородного тока в мягких тканях конечности непосредственно у поверхности кожи можно оценить как

(2.35)

На следующем этапе рассматриваем задачу о костной ткани, находящейся в поле однородного тока, и по формулам, приведенным в разделе 2.2, рассчитываем токи, текущие в мягких тканях непосредственно в области локализации кровеносного сосуда (эта область задается радиусом r и углом ).

Последний этап состоит в расчете токов, возникающих в стенке кровеносного сосуда, помещенного в поле однородного тока, плотность входного тока которого найдена на предыдущем этапе расчета. Приравнивая плотность этого тока к заданной функции j (t), в конечном итоге получаем функциональную связь в виде

, (2.36)

которая связывает геометрические параметры задачи, проводимости сред, заданный ток j (t) c напряженностью внешнего поля. Решая это уравнение, находим закон, по которому должно меняться поле Е (t).

Если поле Е (t) создается парой встречно-включенных соленоидов (рис. 2.5), то в соответствии с законом электромагнитной индукции для нахождения Е (t) имеем

(2.37)

где - ток в соленоидах; к - коэффициент, который учитывает их радиус и длину, L – индуктивность соленоида.

18

Распределение токов в неоднородных биотканях.

Рассмотренные в предыдущем разделе математические соотношения параметров внешних и внутренних полей предполагали физическую однородность биообъекта и не учитывали различие проводимостей биологических тканей. На практике неоднородность свойств присутствует на любом иерархическом уровне организации биообъекта.

Например, рассматривая ткани конечности, можно выделить кожные покровы, жировую и мышечную ткани, костную и сосудистую ткани, костный мозг и т. д.. В то же время, в кости мы различаем компактную и спонгиозную ткань, пронизывающие ткань макро- и микрососуды заполненные кровью, нервные стволы и т.д. Поэтому, говоря, к примеру, о проводимости костной ткани, мы понимаем, что это осредненный, интегральный показатель, вклад в который дают перечисленные выше составляющие.

В ряде практических задач нас интересует распределение полей и токов в макроскопически осредненных объемах биотканей. Каждую из тканей вполне можно рассматривать как однородную по своим физическим свойствам среду. Однако, часто возникает необходимость оценивать локальные параметры токов и полей, возникающих на границах раздела и в объемах микроскопических неоднородностей. Например, если необходимо рассчитать распределение индуцируемых токов в микрососудах, пронизывающих костную ткань при воздействии на конечность электромагнитных полей, то такую задачу целесообразно решать в несколько этапов.

На первом этапе рассматривают модель конечности, в которой присутствуют кожные покровы, мышечная и костная ткани, костномозговой канал. Задавшись геометрическими параметрами тканей и их проводимостями, рассчитывают распределение токов и полей в такой модели. На следующем этапе с учетом расположения сосудов относительно тела кости и внешнего поля рассматривают модель кровеносного сосуда, включающую внешнюю среду (тело кости), собственно стенку кровеносного сосуда и заполняющую его кровь. Полученные на первом этапе поля и токи будут внешними по отношению к кровеносному сосуду. Таким образом, расчет сведется к рассмотрению цилиндрического включения с заданной проводимостью стенок, заполненного проводящей средой (кровью), которое находится во внешнем поле с заданными характеристиками. Здесь мы не будем касаться допущений и погрешностей такого подхода. Отметим, что его реализация сводится к последовательному решению по сути однотипных задач. Для иллюстрации этого подхода рассмотрим типичную задачу, возникающую при таких расчетах.

Пусть имеется неограниченная среда с проводимостью ₀, в которой находится достаточно протяженное цилиндрическое включение с внутренним радиусом a, внешним b и проводимостью ₁. Внутри цилиндра имеется среда с проводимостью ₂. Кроме того, пусть при отсутствии включения в среде течёт однородный ток с плотностью j_c, причем его направление перпендикулярно оси цилиндра (рис. 2.3). Необходимо найти распределение токов в такой системе.

Будем производить расчеты в центральной плоскости с тем, чтобы не учитывать эффекты конечной длины включения. В этом случае задача нахождения распределения электрического потенциала будет плоской и её решение является решением уравнения Лапласа для распределения электрического потенциала, которое в полярных координатах имеет вид (2.21)

Общее решение уравнения Лапласа в полярных координатах определяется выражением (2.22)

где константы определяются из граничных условий и особенностей рассматриваемой задачи.

Рис. 2.3. Цилиндрическое включение в поле постоянного тока.

В нашем случае, в силу симметрии задачи и, следовательно, в выражении (2.22) члены с отсутствуют. Рассмотрим сначала вид решения для внутренней области 2 . Вследствие конечности потенциала при r=0 из выражения (2.22) имеем

(2.23)

25

Проблемы практических расчётов.

В реальных задачах гипертермии приходится сталкиваться с рядом сложностей и неопределённостей. Отметим типичные из таковых. Тепловые характеристики биотканей обычно определены по результатам исследований in vitro и с приличной погрешностью. Определение кровотока w всегда проблематично, т.к. он зависит как от особенностей анатомического строения кровеносной системы, так и от регуляторной реакции на внешнее тепловое воздействие. Согласно результатам исследований в норме при температуре 37 ^ОС w имеет приближённо следующие значения (в мл/ гмин): для жировой ткани 0,02-01; для мышечной ткани ~ 0,1; для почки 1,0-3,0; для печени 0,5-1,0. Кровоток в опухолевых тканях варьируется в широких пределах и существенно зависит от размера опухоли, поскольку в процессе роста в её центральной части кровеносная система отмирает, что приводит к уменьшению среднего кровотока с ростом опухоли. Например, для опухолей W₂₅₆ с массой в диапазоне 0,05-5 г эмпирическая зависимость нормированного среднего кровотока в (мл/гмин) от массы опухоли G в граммах по результатам экспериментальных исследований имеет вид:

Кровоток внутри опухоли весьма неоднороден. Иногда в центре опухоли он может практически отсутствовать, в то время, как в отдельных её областях примерно в 3 раза превышать средний. На основе экспериментальных данных для моделирования кровотока используется представление о двухслойной сферической опухоли, в которой кровоток на периферии в 10 раз превышает кровоток в центральной части. Имеются и более детальные многослойные модели.

Изменение кровотока при гипертермии в нормальных и опухолевых тканях различно. Кровоток в коже и мышцах при гипертермии, обычно в несколько раз выше, чем при нормальной температуре. В то время как кровоток в опухоли растёт слабо, а иногда даже уменьшается. Имеются наблюдения, когда кровоток в опухоли до температуры 40-41⁰ С монотонно увеличивался, а при более высоких температурах уменьшался.

Для определения поля температур часто задаются некоторыми характерными значениями кровотока. Однако такой подход возможен только для модельных задач, имеющих целью дать предварительную оценку влияния различных параметров на тепловой режим. Для контроля температуры в процессе лечения приходится рассматривать обратную задачу: величину кровотока находить на основе уравнения (3.2) по результатам измерения температуры в нескольких фиксированных точках. По этим причинам методы оценки кровотока, не учитывающие регуляторные влияния на него поля температур, а тем более, исходящие из формальных теплофизических характеристик биотканей, имеют для практики относительную ценность.

Интенсивность метаболического тепловыделения Qm имеет, например, для мышечной ткани порядок несколько мВт/мл и увеличивается в несколько раз при повышении температуры на 10⁰ С, в то время как для нагрева на несколько градусов общее тепловыделение Qe имеет порядок 10-100 мВт/мл. Это означает, что для большинства задач теории гипертермии величиной Qm можно пренебречь по сравнению с Qe.

27

(3.8)

С использованием условий равенства тангенциальных составляющих напряженностей электрического и магнитного полей на границах раздела сред (n=1,…N-1) и выражений (3.6-3.8) получим систему уравнений для определения (для определенности положено l₁=0):

, ,

, (n=2,…N-2)

, (n=2,…N-2) (3.8)

,

Здесь - отношение импедансов соседних сред. Решение системы (3.8) можно представить в виде:

, (n=2,…N-1)

, (n=2,…N-1)

, (n=2,…N-1) (3.9)

, ,

Для каждого слоя плотность мощности тепловыделения определяется из (3.6-3.8) соотношением : , где _n – проводимость в n-м слое.

На рис. 3.2-3.3 приведены результаты определения плотности мощности тепловыделения в нескольких плоских многослойных биообъектах, при прохождении через них плоской электромагнитной волны частотой 915 МГц. Во всех расчетах полагалось для ткани мышц _rm=50, _m=1,3 (ом*м)^-1, для жира _rf=6,5, _f=0,11 (ом*м)^-1. Плотность потока энергии падающей волны задавалась равной 0,265 Вт/см² (Е₀=10 В/м). На всех рисунках направление распространения волны слева направо.

На рис. 3.2 приведены распределения плотности мощности тепловыделения в мышечном слое различной толщины (кривые 1 соответствуют слоям толщиной 1 см), на рис. 3.3 – для полубесконечного мышечного слоя, которому предшествует жировой слой (кривые 1 соответствуют толщинам жирового слоя 1 см). Распределение мощности тепловыделения в жире и мышцах для многослойного объекта жир-мышца-воздух-мышца при различных толщинах слоя жира приведено на рис. 3.3. Такая ситуация может представлять интерес в связи с нагревом подъязычной области. Кривые 1-3 соответствуют толщинам слоя жира 2, 4, 6 см при толщине слоя воздуха 2 см и толщине мышц 3 см. Из сравнения графиков рис. 3.2 и рис. 3.3 видно, что характерные особенности распределения Q_e в простейших модельных ситуациях могут дать довольно информативную оценку более сложных явлений.

29

Методы ВЧ терапии.

Тепловой эффект высокочастотных полей широко используется в качестве лечебного средства [1]. Различаются следующие методы высокочастотной терапии: диатермия; индуктотермия; УВЧ терапия; микроволновая терапия. В таблице приведены характеристики методов ВЧ терапии.

Методы ВЧ терапии (таблица 1)

При диатермии применяются ЭМП частотой 0.5-2 МГц, а так как длина волны этих колебаний много больше межэлектродного расстояния, то объект облучения находится в зоне несформировавшейся волны. Биологический эффект определяется электрической составляющей ЭМП. Электроды имеют пластинчатую форму. Если электроды имеют малую площадь, то под ними выделяется много тепла, и ткани коагулируют и разрушаются. На этом основана хирургическая диатермия — кондуктотермия. Для ее проведения один электрод делают протяженным, а другой — точечным. Им пользуются как скальпелем или коагулятором. Наиболее приемлемая частота для проведения кондуктотермии - 0.5 МГц.При индуктотермии пациент также находится в зоне несформировавшейся волны. Индуктор имеет форму соленоида. Тепловой эффект в тканях определяется магнитной составляющей ЭМП, так как тепло выделяется за счет вихревых токов.

При УВЧ терапии пациент находится в зоне несформировавшейся волны, электроды имеют форму пластин. Метод широко используется для прогрева тканей.

При микроволновой терапии тепловой эффект создается преимущественно токами смещения, который возникает под действием СВЧ излучения. Пациент находится в зоне сформировавшейся волны, поэтому для оценки выделяемой в тканях энергии необходимо рассчитывать поток вектора Пойнтинга.

В последнее десятилетие российскими учеными достигнуты большие успехи в понимании механизмов действия миллиметровых КВЧ воздействий и их практическому применению. В частности показана особая роль ассоциированных водных кластеров в механизмах биологической активности белков при КВЧ воздействиях.

Так как в частотный диапазон СВЧ излучений попадает частота релаксации воды (вспомнить график альфа, бета, гамма -дисперсии), то именно водные среды организма поглощают энергию в наибольшей степени. СВЧ слабо взаимодействуют с кожей, жиром, костью, а в мышечных тканях и внутренних органах интенсивно поглощаются. Поэтому мышцы и внутренности претерпевают наибольшее нагревание при микроволновой терапии. Много тепла выделяется в жидкостях, заполняющих различные полости.

Под действием СВЧ излучений может активироваться иммунная система. Экспериментально установлено, что при длинах волн порядка несколько миллиметров происходит стимуляция активности лейкоцитов и их выход из костного мозга. Механизмы подобных реакций активно изучаются. Кроме того, известны длины волн, на которых происходит угнетение лейкоцитарной активности.

31

Адекватные электромагнитные воздействия.

В процессе эволюции организм формировался как устойчивая метасистема представляющая собой совокупность связанных сенсорных и регуляторных систем. Причём, сенсо-регуляторные системы в процессе развития создали специфические, достаточно узкие по амплитудно-временным параметрам «окна чувствительности» к внешним воздействиям. Таким образом, если внешнее воздействие по характеру биологически действующего физического фактора и его параметрам попадает в указанный диапазон, то запускаются цепочки регуляторных биологических процессов, которые приводят к значимым для организма и объективно измеряемым физиологическим реакциям. Все иные воздействия не являются для систем организма биологически значимыми, и он от них стремиться отстроиться (не замечать) настолько, на сколько хватает адаптационных резервов. Когда резервы исчерпаны, возникает качественно иной характер реакции систем организма.

К примеру, человеческое ухо воспринимает биологически значимую информацию в довольно узком диапазоне частот 10 Гц. – 20 кГц. и диапазоне интенсивностей до 120-140 Дб.. При этом, ухо как орган, совместно с центральной и вегетативной нервной системой реализует цепочку связанных физических и биологических процессов (рецепция + передача информации по эфферентным нейронам в мозг + декодирование + принятие решения + кодирование в параметры импульсов афферентных нервных окончаний + двигательные и поведенческие акты и пр.) в конце которой находятся физиологически значимые процессы. Если внешнее воздействие попадает во временную (частотную) область биологической чувствительности сенсорных систем, оно еще должно попасть и в область параметров амплитудной чувствительности. Только в этом случае сенсо-регуляторные системы воспринимают внешнее воздействие как «привычное» и реагируют на него как на собственные, биологически значимые сигналы. В противном случае воздействие не адекватно собственным сенсорным и регуляторным процессам, а значит, организм стремиться на него не реагировать до тех пор, пока хватает интенсивностей гомеостатических механизмов. Такие воздействия, которые по своим характеристикам соответствуют процессам рецепции, и регулирования организма будем в дальнейшем называть биоадекватными, или адекватными.Важным аспектом в понимании механизмов рецепции адекватных внешних воздействий является роль иммунной системы. Например, почему воздействие, которое практически не ощущается здоровым организмом, становится не переносимым (например, из-за боли) для больного. Научно обоснованные ответы на подобные вопросы были найдены относительно недавно. На мембранном, клеточном, органном и системном уровнях было экспериментально установлено, что интенсификация процессов трансмембранного транспорта, снижение порога чувствительности рецепторных полей, быстрые ответные реакции нервной и сердечно-сосудистой систем в ответ на физические и вещественные воздействия проявляются гораздо выраженнее при активации иммунной системы. Иными словами развитие патофизиологических процессов приводит к активации иммунной системы организма и к снижению порогов чувствительности сенсорных и регуляторных систем (при этом повышается чувствительность). В понимании и практическом использовании механизмов биологической рецепции внешних воздействий мы сталкивается, и часто как с принципиальным ограничением, с одной из самых сложных и далеко не систематизированной областью биоинженерии – физики и техники биосенсорных систем. Перечислим основные научные и практические задачи на пути целенаправленного синтеза адекватных внешних воздействий для биологии и медицины.

1. Определение природы биологически действующего физического фактора внешнего поля.

Например, когда оказывается на ткани и системы организма электромагнитной воздействие, какие из факторов поля – магнитная индукция, напряженность электрического поля, возникающие токи, связанные заряды, джоулево тепло или их комбинации преимущественно воспринимаются биологическими рецепторами.

2. Исследование адекватных амплитудных, временных и пространственных параметров внешнего поля.

Например, в каком диапазоне должна находиться амплитуда индукции поля, форма импульса, частота их следования, какими могут, или должны быть параметры пространственной направленности и неоднородности и прочее, прочее, прочее.

3. Исследование механизмов первичной биологической рецепции, строения и свойств, сенсорных полей, связей локальных и системных механизмов регуляции.

4. Исследование ответных реакциий систем организма на внешнее адекватное воздействие, создание инструментальных и алгоритмических средств формирования обратной связи, моделей связывающих в едином контуре управления параметры воздействия и ответных реакций систем организма, разработка рекомендаций и методик лечебного применения.

32

Рассмотрим современные представления о механизме взаимодействия внешних биоадекватных физических полей с сенсо-регуляторными системами организма.

Для количественных характеристик и определения характера взаимодействия внешнего воздействия с сенсорными системами организма принято вводить следующие качественные и количественные характеристики:

- порог чувствительности к данному воздействию – наименьшая интенсивность внешнего воздействия, приводящая к его рецепции и соответственно к изменениям в информационных процессах связи сенсорных полей и систем организма;

- область информационного взаимодействия внешнего поля и сенсо-регуляторных систем (ОИВД) – она начинается сразу за порогом чувствительности и соответствует активному включению систем организма в ответные на воздействие адаптационные реакции;

- область энергетического взаимодействия внешнего поля и сенсо-регуляторных систем (ОЭВД) – если интенсивность внешнего воздействия попадает в эту область, то системы организма стремятся сделать всё возможное, чтобы сохранить гомеостатические параметры. Когда эти возможности будут исчерпаны, вероятность необратимых изменений повышается.

К экспериментальным фактам относится и то, что примерно в середине зоны информационного взаимодействия (в логарифмической шкале интенсивностей – вспомнить закон Вебера-Фехнера) расположена область наилучшего сенсорного восприятия. Именно в эту зону интенсивностей хотелось бы попадать при проведении, например, сеанса физиотерапевтического воздействия. На рис. 4.1 схематически представлены указанные зоны.

Порог чувствительности сенсорных систем экспериментально или теоретически оценить обычно трудно. Для количественной характеристики локализации ОЭВД используют два критерия:

- экспериментальный, при котором измеряют локальное изменение температуры в области воздействия, и если изменение температуры более 0.1-0.5⁰С, то говорят, что характер взаимодействия при данной интенсивности, скорее всего, является энергетическим;

- теоретический - оценочный. Если интенсивность внешнего воздействия сопоставима, или выше, интесивности основного обмена тканей (обычно говорят о нейро-мышечной ткани), то характер взаимодействия внешнего поля с сенсо-регуляторными системами организма - энергетический.

В состоянии покоя в единице объема мышечной ткани выделяется около 0,1-0,5мВт./мл^-1 тепла. Или иными словами, через поверхность излучается порядка 0,1 мВт/см².. Поэтому, если в результате поглощения энергии внешнего поля в единице объёма поглощается более чем 1 мВт/мл, или плотность потока мощности более 1 мВт/см², то мы имеем дело с энергетическим типом взаимодействия. На сегодняшний день, для большинства изученных сенсорных систем, и что крайне важно активированных (т.е. в максимальной степени чувтвительных), установлено, что для ширина ОИВД для плотности потока мощности находится в диапазоне 100-140 дБ (в амплитудах 5-7 порядков соответственно). Вторым экспериментальным фактом является то, что примерно в середине ОИВД находится зона наилучшего сенсорного восприятия- зона оптимального взаимодействия. Понятно, что максимальная степень активации на практике соответствует случаям уже развитого патофизиологического процесса, т.е. это главным образом, пациенты стационаров, или состояние после хирургического вмешательства. Получается, что, для них исходя из знания положения границы зон энергетического и информационного взаимодействия можно оценить плотности потока мощности, которая будет соответствовать зоне наилучшего сенсорного восприятия. А как быть, если стадия заболевания еще не дошла до стадии максимальной активации, или в наших терминах ширина зоны информационного взаимодействия меньше, чем 100- 140 Дб.

30

Низкочастотные электромагнитные поля.

Электротравма.

Тело человека по отношению к низкочастотным электромагнитным полям (частота менее 10⁵ Гц) обладает свойствами проводника. Под действием внешнего поля в тканях возникает ток проводимости. Основными носителями электрических зарядов служат ионы. Длина волны на этих частотах многократно превышает размеры тела, поэтому весь организм подвержен действию таких полей. Однако действие на различные ткани различно, поскольку они отличаются как по электрофизическим свойствам, так и по чувствительности к току проводимости. Одной из самых чувствительных к току систем организма является нервная система. При превышении плотности тока через мембрану нервных клеток некоторой пороговой величины, в нервных стволах возникает потенциал действия. Пороговая плотность тока для наиболее возбудимых нейронов составляет прядка 10^-1 А/м². Такой плотности ток можно индуцировать внешним электрическим полем частотой 10-10³ Гц. при напряженностях поля более 10⁵ – 10⁶ В/м. В тоже время, при плотном контакте проводник – тело через клеточную мембрану может протекать значительный ток, приводящий к формированию потенциала действия и возбуждению нервных и мышечных тканей. Пороговое значение тока проводимости, вызывающего возбуждение, зависит от частоты электромагнитного поля. С повышением частоты пороговая плотность тока возрастает. В диапазоне частот от 0.1 до 3 кГц. ,а на частотах от 5 до 100 кГц. . Приложением переменного тока с частотой выше 3 кГц. к коже человека практически не удается возбудить его нервы и мышцы. При непосредственном воздействии на нервы и мышцы этот частотный предел отодвигается к 200 кГц., но ткани на этих частотах возбуждаются только сильным током. Повышение I_п с ростом частоты внешнего ЭМП связано, прежде всего, с инерционностью ионных каналов. При частоте выше 10⁵ Гц их воротные процессы не приводятся в действие. Поэтому высокочастотные электромагнитные поля не способны возбудить ткани организма. Возбуждение нервной и мышечной тканей под действием электромагнитного поля служит биофизическим механизмом электротравмы. Её причиной может быть как постоянный, так и переменный электрический ток. Особенно опасны такие нарушения в сердце, дыхательной мускулатуре, центральной нервной системе. Наибольшую опасность представляют частоты 30-300 Гц. Последствия электротравмы зависят от того, какая часть тела оказывается включенной в электрическую цепь. Очень опасно, если электрический ток течет через сердце. Зависимость характера электротравмы от тока промышленной частоты, прошедшего через определенную часть тела человека, иллюстрирует пример, в котором рассматривается типичный случай включения в электрическую цепь обеих верхних конечностей с органами грудной полости, расположенными между ними. При токе 0.01 А происходит лишь сокращение мышц обеих рук. Ток 0.02 А вызывает расстройства дыхания, связанные с тетаническими сокращениями дыхательных мышц. При токе около 0.08 А. наступают нарушения сердечной деятельности, особенно грозные при нарастании тока до 0.1-0.4 А. Они и служат, как правило, причиной гибели человека при электротравме. На низких частотах джоулево тепло, выделяемое в тканях, при плотностях тока применяемых при электростимуляции либо характерных для электротравмы, существенно меньше, чем уровень основного обмена. тепловыделение, связанное с нагревом не существенно. Если воздействие приводит к увеличению кровотока, интенсивности биоэнергетических процессов и пр., что в свою очередь приводит к увеличению температуры тканей. Эти биологические механизмы приводят к повышению температуры. При контакте электродов с кожными покровами создаются местные ожоги связанные с локально большими плотностями тока.

28

Рис 3.2. Распределение мощности тепловыделения в мышечном слое различной толщины.

Рис. 3.3. Распределение для полубесконечного мышечного слоя, которому предшествует слой жира.

26

Основные расчетные соотношения.

Плотность мощности тепловыделения ( энергия в единице объема ткани) при наличии ЭМП определяется как: (3.3)

где:  –– электропроводность, Е— комплексная амплитуда вектора напряжённости электрического поля, зависящая от пространственных координат.

Характеристики электромагнитного поля определяются на основе уравнений Максвелла.

где _e– объемная плотность заряда.

Граничные условия в общепринятых обозначениях: Где  –– поверхностнаяплотность заряда.

Для гармонических полей комплексные амплитуды имеют вид:

Для областей, в которых среда однородна и плотность заряда равна нулю, уравнения для Е и Н приобретают вид: _(3.4)

При прохождении электромагнитной волны через многослойные объекты, как правило, глубина проникновения может быть сравнима с толщинами отдельных слоёв или превосходить их. Для этого случая поглощения энергии электромагнитной плоской волны, падающей на многослойную структуру решен ряд частных задач позволяющих проводить аналогии для более общих случаев. В результате обнаруживается сложная немонотонная зависимость поглощения от параметров воздействия, толщин и электрофизических параметров слоёв (см. рис.3.1). Рассмотрим задачу расчёта мощности тепловыделения в многослойном плоском объекте. Пусть имеется N-слойный плоский объект на который падает плоская электромагнитная волна (соотношение между длиной волны и толщинами слоёв произвольное). Каждый n-ый слой характеризуется константой распространения Кn, а граница раздела между n-ым и (n+1)-м слоем имеет координату l_n рис. 3.1.

Рис. 3.1. Схематичное изображение многослойного объекта в поле плоской волны.

K² _n=₀* (3.5)

Тогда из уравнений (3.4) имеем выражения для комплексных амплитуд поля в падающей Ei, Hi и отраженной Er, Hr волн в первой среде (из которой распространяется волна): (3.6)

E₀ — заданная амплитуда в падающей волне. При расчётах по гипертермии обычно полагают =1. Поле внутри n-ого слоя, в котором присутствует падающая и отражённая волна (n=2, …N-1) имеет вид: _(3.7)

Для N-го слоя (прошедшая волна) получаем:

33

В этом случае можно рекомендовать два способа оценки ширины индивидуальной зоны информационного взаимодействия: либо надо экспериментально оценить порог чувствительности к данному виду воздействия; либо менять интенсивность воздействия (уменьшать его интенсивность, начиная с уровней соответствующих уровню нормального функционирования) до тех пор, пока не будет определены значения соответствующие наиболее выраженной реакции сенсо-регуляторных систем. Однако в обоих случаях, необходимо иметь канал обратной связи по информации которого оперативно и внятно можно судить о эффективности воздействия (в последнем случае тестового воздействия).

В клинической практике ситуация не выглядит столь трудоёмко, поскольку в процессе медико-биологических исследований в зависимости от степени и тяжести конкретного заболевания уже определены примерные значения интенсивности, экспозиции и других технических параметров воздействия. Но при исследованиях новых адекватных воздействий все эти этапы необходимо реализовывать в той, или иной степени.

35

37

39

40

38

36

34

Физиологически активные инфранизкочастотные поля.

Без особых комментариев, в качестве информации к размышлениям, приведём данные анализа многочисленных публикаций по реакциям различных систем организма на инфранизкочастотные электромагнитные поля (рис. 4.2). Причем, необходимо отметить, что далеко не во всех работах эксперименты были метрологически обоснованы, и в этом смысле всегда трудно делать определенные выводы о эффективности воздействия, сравнения различных по своим параметрам воздействий, а уж тем более говорить о физических и физиологических механизмах.

Содержание:

Электрические и магнитные свойства тканей и сред организма.

Электропроводность биологических тканей.

Диэлектрические свойства биологических тканей.

Магнитные свойства биологических тканей.

Дисперсия импеданса биологических тканей.

Электрическая проводимость крови.

Основные факторы, влияющие на проводимость покоящейся крови.

Электропроводность движущейся крови.

Основные результаты исследований

Низкочастотные электромагнитные поля. Распределение токов в биологических объектах.

Тело человека во внешнем низкочастотном электромагнитном поле.

Переменное магнитное поле.

Импульсные магнитные поля.

Постоянное магнитное поле.

Переменное электрическое поле.

Постоянное электрическое поле.

Распределение токов в неоднородных биотканях.

Электромагнитные поля высокой частоты.

Физические механизмы действия ВЧ полей.

ВЧ гипертермия.

Постановка проблемы.

Проблемы практических расчётов.

Основные расчетные соотношения.

Методы ВЧ терапии.

Низкочастотные электромагнитные поля.

Электротравма.

Адекватные электромагнитные воздействия.

Физиологически активные инфранизкочастотные поля.

Содержание:

Электрические и магнитные свойства тканей и сред организма.

Электропроводность биологических тканей.

Диэлектрические свойства биологических тканей.

Магнитные свойства биологических тканей.

Дисперсия импеданса биологических тканей.

Электрическая проводимость крови.

Основные факторы, влияющие на проводимость покоящейся крови.

Электропроводность движущейся крови.

Основные результаты исследований

Низкочастотные электромагнитные поля. Распределение токов в биологических объектах.

Тело человека во внешнем низкочастотном электромагнитном поле.

Переменное магнитное поле.

Импульсные магнитные поля.

Постоянное магнитное поле.

Переменное электрическое поле.

Постоянное электрическое поле.

Распределение токов в неоднородных биотканях.

Электромагнитные поля высокой частоты.

Физические механизмы действия ВЧ полей.

ВЧ гипертермия.

Постановка проблемы.

Проблемы практических расчётов.

Основные расчетные соотношения.

Методы ВЧ терапии.

Низкочастотные электромагнитные поля.

Электротравма.

Адекватные электромагнитные воздействия.

Физиологически активные инфранизкочастотные поля.

МЕТОДИЧКА

Электростимуляция

Бесконтактное электромагнитное воздействие.

Содержание:

Электрические и магнитные свойства тканей и сред организма.

Электропроводность биологических тканей.

Диэлектрические свойства биологических тканей.

Магнитные свойства биологических тканей.

Дисперсия импеданса биологических тканей.

Электрическая проводимость крови.

Основные факторы, влияющие на проводимость покоящейся крови.

Электропроводность движущейся крови.

Основные результаты исследований

Низкочастотные электромагнитные поля. Распределение токов в биологических объектах.

Тело человека во внешнем низкочастотном электромагнитном поле.

Переменное магнитное поле.

Импульсные магнитные поля.

Постоянное магнитное поле.

Переменное электрическое поле.

Постоянное электрическое поле.

Распределение токов в неоднородных биотканях.

Электромагнитные поля высокой частоты.

Физические механизмы действия ВЧ полей.

ВЧ гипертермия.

Постановка проблемы.

Проблемы практических расчётов.

Основные расчетные соотношения.

Методы ВЧ терапии.

Низкочастотные электромагнитные поля.

Электротравма.

Адекватные электромагнитные воздействия.

Физиологически активные инфранизкочастотные поля.

Содержание:

Электрические и магнитные свойства тканей и сред организма.

Электропроводность биологических тканей.

Диэлектрические свойства биологических тканей.

Магнитные свойства биологических тканей.

Дисперсия импеданса биологических тканей.

Электрическая проводимость крови.

Основные факторы, влияющие на проводимость покоящейся крови.

Электропроводность движущейся крови.

Основные результаты исследований

Низкочастотные электромагнитные поля. Распределение токов в биологических объектах.

Тело человека во внешнем низкочастотном электромагнитном поле.

Переменное магнитное поле.

Импульсные магнитные поля.

Постоянное магнитное поле.

Переменное электрическое поле.

Постоянное электрическое поле.

Распределение токов в неоднородных биотканях.

Электромагнитные поля высокой частоты.

Физические механизмы действия ВЧ полей.

ВЧ гипертермия.

Постановка проблемы.

Проблемы практических расчётов.

Основные расчетные соотношения.

Методы ВЧ терапии.

Низкочастотные электромагнитные поля.

Электротравма.

Адекватные электромагнитные воздействия.

Физиологически активные инфранизкочастотные поля.

МЕТОДИЧКА

Электростимуляция

Бесконтактное электромагнитное воздействие.

ЗАДАЧИ:

1. Перпендикулярно поверхности тела имеется неоднородное электрическое поле с частотой… какой должна быть амплитуда поля для формирования спайка.

2. Бедро пациента радиусом 10 см. находится в однородном параллельном оси магнитном поле частотой… оценить как качественно изменится результат если мышца окружена гематомой толщиной 1см.

3. В толще биоткани с удельной проводимостью…. Как относятся плотности тока через включение для случаев его расположения в мышечной и костной тканях.

4. В результате повреждения биоткани образовалась цилиндрическая гематома, в центре которой расположен нерв.

5. Параллельно оси бедра имеется однородное магнитное поле с частотой .. какова должна быть амплитуда магнитного поля, чтобы в мышечной и костной ткани выделялось..

6. Бедро помещено в однородное магнитное поле с амплитудой 1 Тл и частотой 10 Кгц. В какой из тканей: мягкой, костной или костном мозге будет выделяться больше…

7. конечность находится в однородном электрическом поле с f=100 Гц и амплитудой 1 КВ/см. Оценить максимальные плотности тока в кости проходящей по центру…

8. Система колец Гельмгольца в пределах головы пациента однородное поле частотой 10 КГц.

9. Конечность раздражается прямоугольными импульсами тока низкой частоты. Оценить во сколько раз отличаются амплитуды токов вызывающие одинаковые болевые..

10. Согласно рекомендациям международного стандарта электробезопасности медицинской… Оценить предельную скорость перемещения человека в неоднородном..

11. Оценить амплитуду индукции импульсную (форму импульса принять треугольной с равными фронтами) магнитного поля необходимого для дефибрилляции сердца

12. Оценить плотность тока проходящего через структуру миокарда при дефибрилляции.

13. При использовании нейлоновой одежды на поверхности кожных покровов и на нейлоне образуется электростатический заряд..

ЗАДАЧИ:

1. Перпендикулярно поверхности тела имеется неоднородное электрическое поле с частотой… какой должна быть амплитуда поля для формирования спайка.

2. Бедро пациента радиусом 10 см. находится в однородном параллельном оси магнитном поле частотой… оценить как качественно изменится результат если мышца окружена гематомой толщиной 1см.

3. В толще биоткани с удельной проводимостью…. Как относятся плотности тока через включение для случаев его расположения в мышечной и костной тканях.

4. В результате повреждения биоткани образовалась цилиндрическая гематома, в центре которой расположен нерв.

5. Параллельно оси бедра имеется однородное магнитное поле с частотой .. какова должна быть амплитуда магнитного поля, чтобы в мышечной и костной ткани выделялось..

6. Бедро помещено в однородное магнитное поле с амплитудой 1 Тл и частотой 10 Кгц. В какой из тканей: мягкой, костной или костном мозге будет выделяться больше…

7. конечность находится в однородном электрическом поле с f=100 Гц и амплитудой 1 КВ/см. Оценить максимальные плотности тока в кости проходящей по центру…

8. Система колец Гельмгольца в пределах головы пациента однородное поле частотой 10 КГц.

9. Конечность раздражается прямоугольными импульсами тока низкой частоты. Оценить во сколько раз отличаются амплитуды токов вызывающие одинаковые болевые..

10. Согласно рекомендациям международного стандарта электробезопасности медицинской… Оценить предельную скорость перемещения человека в неоднородном..

11. Оценить амплитуду индукции импульсную (форму импульса принять треугольной с равными фронтами) магнитного поля необходимого для дефибрилляции сердца

12. Оценить плотность тока проходящего через структуру миокарда при дефибрилляции.

13. При использовании нейлоновой одежды на поверхности кожных покровов и на нейлоне образуется электростатический заряд..