Электронные лекции (1051097), страница 3

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

3. Перераспределение эритроцитов в потоке крови. Этот эффект при физиологических значениях гематокрита дает малый вклад в изменение проводимости движущейся крови. Идея состоит в том, что с увеличением скорости профили зависимости гематокрита от радиуса сосуда становятся более вытянутыми (эритроциты сконцентрированы в ядре потока).

Рис. 1.11. Профили линейной скорости и гематокрита в кровеносном сосуде.

На рисунке 1.11 качественно представлены профили скорости и соответствующие им распределения концентрации эритроцитов по сечению сосуда. Во втором случае профиль H2(r), более вытянут. Продольное сопротивление столбика крови в кровеносном сосуде определяется, как бы двумя областями: центральной (ядро потока), в которой сосредоточено большинство эритроцитов, и пристеночной, которая обеднена эритроцитами. Продольное электрическое сопротивление сосуда можно оценить, представив его параллельно включёнными сопротивлениями соответствующих областей.

Прямые эксперименты показали, что если взять обычные эритроциты и измерять продольное сопротивление столба крови в жёстком сосуде, а затем изменить форму тех же эритроцитов - сделать их сферическими, например, за счёт нагрева, то изменения в сопротивлении движущегося и покоящегося потока исчезают. Эксперименты показали, что вклад этого эффекта в изменение проводимости находиться в пределах 3-4 %, в то время как, реальные изменения проводимости при движении крови составляют 15-25%.

4. Деформирование (каплеобразное вытягивание) эритроцитов в потоке крови.

При достаточных скоростях сдвига эритроциты в потоке превращаются в вытянутые эллипсоиды (каплеобразные эллипсоиды). Вклад этого эффекта в изменение r и e экспериментально оценить трудно, так как он проявляется на фоне присутствия всех пяти эффектов. Теоретические оценки, в которых принималась модель, состоящая из плазмы и эритроцитов разных форм, дает оценку не более 1-3%.

Подводя итог первым четырем процессам, следует отметить, что все вместе взятые они, хоть и существуют, но не определяют экспериментально наблюдаемые 15-20 % изменения удельного сопротивления крови возникающего при её движении.

1. Ориентационные эффекты.

Эксперименты проводились с использованием жесткой цилиндрической трубки, в которой поток крови создавался пневматическим желудочком аппарата Искусственное Сердце (ИС). На входе в измерительную часть системы эритроциты перемешивались в специальных резервуарах кубической формы до достижения хаотической ориентации, что контролировалось измерением сопротивлений в трёх перпендикулярных направлениях.

Длина входного участка l выбиралась исходя из того, чтобы исключить влияние эффектов формирования входного профиля скорости. Это достигалось выполнением известных в литературе условий:

l³ k RтрубкиRe, Т=37С., k=0.08-0.09,

где k - безразмерный коэффициент, значение которого заимствовано из литературных данных,

Re – число Рейнольдса, Re=<v>*2Rr/h

Рис. 1.12. Схема установки для исследования ориентационных эффектов.

Так для диаметра трубки равного 4 мм, вязкости крови 310 ^-3 Пас (близкое к минимальному значению вязкости крови для кровеносных сосудов среднего калибра), средней скорости в ячейке 1 м/с получим для длины входного участка l>1 м.

На установке создавались близкие к прямоугольным импульсам потока крови, и измерялось сопротивление на частоте 10 кГц (рис. 1.12). При этом меняли гематокрит и скорость сдвига (за счет разных значений ударных выбросов желудочка искусственного сердца).

Основные результаты исследований.

На рисунке 1.13 приведены результаты синхронных измерений средней по сечению трубки скорости и процентного изменения продольного удельного электрического сопротивления крови в процентах.

Рис. 1.13. Графики средней скорости и продольного удельного сопротивления потока крови в измерительной ячейке.

Из представленных данных видно, что при ускорении потока крови происходит резкое уменьшение продольного сопротивления с малыми временами релаксации. Когда поток установился, сопротивление практически постоянно и монотонно релаксирует к значению для покоящейся крови с существенным характерным временем.

Абсолютные значения изменения удельного сопротивления зависят от показателя гематокрита и скорости сдвига. Видно, что ускоряющийся поток крови практически не имеет задержки t­<0,05 с, в то время как при торможении потока имеется существенное время задержки t~0,21..0,30 с. Экспериментальные результаты были обработаны в терминах средней по сечению скорости потока, средней скорости сдвига, и среднего показателя гематокрита.

; ;

По результатам факторного анализа и применения методов параметрической оптимизации аппроксимация экспериментальных данных представлена в виде:

Вид зависимостей полученных таким образом, представлен на рис. 1.14.

Рис. 1.14. Изменение продольного удельного электрического сопротивления движущейся крови от средней скорости сдвига при различных показателях гематокрита.

Установлено, что в процессе ориентации эритроциты располагаются своей плоскостью преимущественно вдоль потока.

С увеличением частоты пульсации ориентационные эффекты не успевают проявиться, и амплитуда изменения сопротивления уменьшается. При частоте больше 5-6 Гц эффект проявляется не более, чем на 10% по отношению к частоте 1 Гц.

Таким образом, если рассматривать пульсирующий кровеносный сосуд, то изменение его продольного электрического сопротивления происходит по следующим причинам:

- с увеличением диаметра сосуда его электрическое сопротивление уменьшается (т.к. увеличивается площадь поперечного сечения);

- за счет ориентационных эффектов эритроцитов в пульсирующем потоке крови удельное сопротивление также уменьшается.

Оценка относительных вкладов этих двух процессов даёт следующие цифры: если радиус сосуда увеличился на 10 %, то площадь сечения увеличится почти на 20% , т.е. первая причина дает вклад порядка 20 % уменьшения сопротивления сосуда. Вторая причина, как видно из всего вышесказанного, дает 15-30 % изменения сопротивления кровеносного сосуда, т.е. обе причины сопоставимы по своим вкладам.

Следует иметь в виду, что поперечное электрическое сопротивление текущей крови наоборот увеличивается при ориентации эритроцитов (на столько, на сколько уменьшается продольное).

2. Низкочастотные электромагнитные поля. Распределение токов в биологических объектах.

2.1.Тело человека во внешнем низкочастотном электромагнитном поле.

Аппараты для электромагнитного воздействия на организм имеют широкое применение в терапии, хирургии, профилактике, диагностике и других областях медицины. Особенности строения, иннервации, возбудимости, индивидуальные параметры чувствительности рецепторных полей различных биотканей приводят к тому, что каждый вид ткани наиболее выражено реагирует на электромагнитные воздействия, параметры которого лежат в определенном диапазоне амплитуды, частоты и формы импульса ЭМП. Такие диапазоны принято называть окнами чувствительности рецепторных полей биоткани, а параметры воздействия, соответствующие этим диапазонам, – адекватными. Параметры адекватных воздействий определяют в результате экспериментальных и теоретических исследований. Это представляет собой самостоятельную задачу, не рассматриваемую в данном пособии.

Однако, при разработке биомедицинской аппаратуры и методик диагностических измерений необходимо уметь рассчитывать технические параметры воздействия, при реализации которых в соответствующих биотканях создаются поля с заданными характеристиками. Т.е. необходимо иметь расчетные соотношения, связывающие характеристики ЭМ поля у поверхности, либо в заданной области пространства, биообъекта которое создается соответствующими излучателями, с параметрами поля в тканях организма. При этом требуется учитывать различия геометрических, электрофизических и других свойств биотканей.

Если параметры воздействия адекватны соответствующей ткани, то выполнено условие – условие функциональности воздействия. Области практического применения функциональных воздействий не ограничиваются терапевтическими и реабилитационными биотехническими системами. Не менее важная и перспективная область их использования заключается в активной функциональной диагностике. При этом на соответствующую систему организма оказывают внешнее воздействие и по ответным реакциям судят о внутрисистемных связях и выраженности механизмов регуляции. Тем самым получается информация о тончайших механизмах внутрисистемной регуляции, что крайне важно для ранней диагностики заболеваний.

.

Теоретической основой для расчета распределения ЭМ поля в средах являются уравнения Максвелла, которые в принятых обозначениях имеют вид:

где r_{свободн} - объёмная плотность свободных зарядов.

В большинстве случаев материальные соотношения, связывающие векторные характеристики полей, этих уравнений выглядят следующим образом

Характерные размеры живых систем часто позволяют рассматривать действие электрических и магнитных компонент ЭМП раздельно, а наличие проводимости дает возможность считать их на НЧ проводниками, а на ВЧ –диэлектриками. Рассмотрим этот вопрос более подробно.

Тело во внешнем электромагнитном поле может рассматриваться как проводник, если плотность токов проводимости много больше плотности токов смещения:

Если поле периодично во времени E(t)=E₀sint, то последнее неравенство перепишется в виде:

Возможен и другой подход, основанный на следующих соображениях: возникающие во внешнем поле связанные заряды в проводнике компенсируются свободными зарядами, причём, характерное время _М компенсации, называемое временем максвелловской релаксации,и определяется соотношением _М = ₀r, где r– удельное электрическое сопротивление среды. Пусть внешнее электрическое поле также меняется по гармоническому закону E(t)=E₀sint. Если характерное время изменения внешнего поля (например, четверть периода) много больше, чем _М, то происходит компенсация индуцированных зарядов свободными. В результате общая объемная плотность электрических зарядов в среде равна нулю. Последнее и означает, что на данной частоте тело является проводником. Т.е. если Т/4>>_м, то тело проводник, откуда получаем эквивалентное (2.3) с точностью до π/2 неравенство /2₀.

Расчёты показывают, что для частот менее 100 КГц практически все биоткани ведут себя как проводники, а на частотах более 10-100 МГц как диэлектрики.

Если частота поля ниже 100 Кгц то при помещении органа или всего тела человека в поле (как в проводнике) принимается, что напряженность электрического поля внутри тождественно равна нулю. Тогда распределение поля вне тела и на его поверхности находится в результате решения задач электростатики. Это приводит к необходимости решения уравнения Лапласа с соответствующими граничными условиями.

Граничные условия зависят от рассматриваемой задачи. Обычно они описывают эквипотенциальность границы раздела воздух – объект, непрерывность потенциала на границах сред с различными электрофизическими, свойствами, образование поверхностных зарядов на границах раздела и конечность электрических потенциалов в рассматриваемых областях. Иначе говоря, при помещении тела в ЭМП низкой частоты на поверхности тела возникают заряды с поверхностной плотностью . Причём поле поверхностных зарядов в каждой точке среды равно внешнему полю и направлено в противоположном направлении (так, чтобы результирующее поле было равно 0). Если внешнее поле меняется во времени, то меняется и поверхностная плотность электрических зарядов. Следовательно, в среде возникает электрический ток с плотностью j =d / dt.

Характеристики

Список файлов лекций