Руководство по решению тепловых, сопряженных, гидрогазодинамических задач (1050672), страница 62
Текст из файла (страница 62)
Дискретизация адвективных членов12.1. ВведениеПри решении уравнений импульса, энергии, многокомпонентного переноса, турбулентностиили сжимаемого давления, параметр адвекции играет важную роль в решении. Кнестабильному решению может привести ситуация, при которой параметр адвекциидоминирует над остальными параметрами основных уравнений. Поэтому необходимособлюдать осторожность при дискретизации этого параметра.Вы можете дискретизировать параметр адвекции тремя разными способами: MonotoneStreamline Upwind (MSU), Streamline Upwind/Petrov-Galerkin (SUPG), или Collocated Galerkin(COLG). Для уравнений импульса, энергии, турбулентности или сжимаемого давления вызадаете способ дискретизации следующим образом:Команда:FLDATA33,ADVM,Label,ValueGUI:Main Menu> Preprocessor> FLOTRAN Set Up> AdvectionMain Menu> Solution> FLOTRAN Set Up> AdvectionДля уравнения многокомпонентного переноса метод дискретизации задается так:Команда:MSADV,SPNUM,MTHAGUI:Main Menu> Preprocessor> FLOTRAN Set Up> Multiple SpeciesMain Menu> Solution> FLOTRAN Set Up> Multiple SpeciesMSU является менее точным методом нежели SUPG и COLG.
MSU формирует матрицы сдоминантной диагональю и в основном обеспечивает вполне устойчивое решение. МетодыSUPG и COLG обеспечивает менее доминантную диагональ, но гораздо более точноерешение. Метод COLG обеспечивает точный энергетический баланс для несжимаемыхпотоков, даже в случае использования грубой конечно – элементной сетки.
Можетпотребоваться использование специальных методик для достижения сходимости прииспользовании метода SUPG или COLG.Дополнительную информацию по этим методам смотрите в ANSYS, Inc. Theory Reference.12.2. Использование SUPG и COLGДля простых моделей и потоков, методы SUPG и COLG обеспечивают быстро сходящеесярешение. Для ламинарного течения через препятствия, которое формирует зонырециркуляции, необходимо включить модифицированную инерционную релаксациюуравнения импульса, воспользовавшись одним из приведенных ниже методов:Команда:FLDATA34,MIR,Label,ValueGUI:Main Menu> Preprocessor> FLOTRAN Set Up> Relax/Stab/Cap> MIR StabilizationMain Menu> Solution> FLOTRAN Set Up> Relax/Stab/Cap> MIR StabilizationЗначение модифицированной инерционной релаксации Value должно находится в пределахот 0.1 до 1.0.
Большие значения Value приводят к большему влиянию релаксации.319Для комплексных моделей с турбулентностью и сложными полями течений, можновоспользоваться следующими методиками для получения сходящегося решения прииспользовании методов SUPG или COLG:6• Установите коэффициент турбулентности равным 10 и параметр релаксацииэффективной вязкости 0.1. Эти условия обеспечат необходимое доминированиедиагонали, пока решение не войдет в радиус сходимости.Команда:FLDATA24,TURB,RATI,1.0E6GUI:Main Menu> Preprocessor> FLOTRAN Set Up> Turbulence> Turbulence ModelMain Menu> Preprocessor> FLOTRAN Set Up> Turbulence> Turbulence ParamMain Menu> Solution> FLOTRAN Set Up> Turbulence ModelMain Menu> Solution> FLOTRAN Set Up> Turbulence ParamКоманда:FLDATA25,RELX,EVIS,0.1GUI:Main Menu> Preprocessor> FLOTRAN Set Up> Relax/Stab/Cap> Prop Relaxation•Main Menu> Solution> FLOTRAN Set Up> Relax/Stab/Cap> Prop RelaxationДобейтесь сходящегося решения по всем переменным, используя метод MSU.
Затем,при помощи нижеприведенных команд, повторите решение, используя метод SUPGили COLG только для переменных импульса. После достижения сходящегосярешения, вновь запустите решение, используя метод SUPG или COLG дляпеременных турбулентности, давления и компонент смеси.Команда:FLDATA33,ADVM,MOME,SUPGFLDATA33,ADVM,MOME,COLGGUI:Main Menu> Preprocessor> FLOTRAN Set Up> Advection•Main Menu> Solution> FLOTRAN Set Up> AdvectionХотя предыдущие методы могут работать при использовании грубой сетки, оба могутбыть неадекватны, если используется более частая сетка.
В этом случаевоспользуйтесь нестационарным алгоритмом, в котором необходимое доминированиедиагонали обеспечивается за счет инерционного параметра.12.3. Стратегии решения сложных задачХотя методы SUPG и COLG обеспечивают более точное решение, чем метод MSU, онимогут привести к паразитным колебаниям в решении. Это может привести к нереальномурешению или затруднить сходимость.
Вы можете столкнуться с отрицательнымитемпературами при решении уравнения энергии. В этом случае следует улучшить сетку впроблематичной области. Вы можете также столкнуться с отрицательными значениямитурбулентности. FLOTRAN попытается приблизить эти значения к реалистичнымвеличинам, но это может привести к ситуации, при которой произойдет останов решения. Вэтом случае попробуйте использовать метод MSU на величины турбулентности, оставивSUPG или COLG на параметрах импульса. Решение уравнения многокомпонентногопереноса должно быть ограничено диапазоном от 0 до 1.0, и колебания в SUPG или COLGрешении могут затруднить решение задачи даже при включенной опции ограничения. Если320сходимость не была достигнута, рекомендуется улучшить (детализировать) конечно –элементную сетку.321Руководство по решению сопряженных задач в ANSYSГлава 1.
Сопряженный анализ1.1. Определение сопряженного анализа.Сопряженным анализом является анализ, учитывающий взаимодействие (сопряжение)между двумя или более инженерными дисциплинами (областями). Пьезоэлектрическийанализ, к примеру, управляет взаимодействием между структурными и электрическимиобластями: этот анализ решает распределение напряжений, возникших вследствие заданныхсмещений и наоборот. Другими примерами сопряженного анализа являются анализ типатепло-напряжение, теплоэлектрический анализ и структурно-жидкостный анализ.Сопряженный анализ может быть востребован при решении задач, связанных с камерамидавления (анализ типа тепло-напряжение), сужениями потока (жидкостно-структурныйанализ), индукционным нагревом (магнитно-тепловой анализ), ультразвуковымиизмерительными преобразователями (пьезоэлектрический анализ), магнитными формовками(магнитно-структурный анализ) и микро-электромеханическими системами (MEMS).1.2.
Типы сопряженного анализа.Процедура сопряженного анализа зависит от сопрягаемых областей, но точно могут бытьсформулированы два метода: последовательный и прямой.1.2.1. Последовательный метод.Последовательный метод вовлекает два или более последовательных анализа,принадлежащих к разным дисциплинам. Существует два типа последовательных анализа:последовательно-сопряженная физика и последовательно-слабая связь.1.2.1.1.
Последовательный сопряженный анализ физики.В этом типе анализа вы можете связать две области (дисциплины) путем задания результатоврешения первого анализа в качестве нагрузок для второго анализа. Передача нагрузкипроисходит вне анализа и вы должны, соответственно, передать нагрузки используяфизическую среду. Примером этого типа анализа является последовательный анализ типатепло-напряжение, где узловые температуры из термального анализа задаются в качественагрузок “сила на тело” в последующем анализе напряжений.1.2.1.2. Последовательный слабо-сопряженный анализ.Последовательно слабо-сопряженный анализ в ANSYS позволяет реализоватьвзаимодействие жидкость - твердое тело между элементами ANSYS FLOTRAN иструктурными,тепловымиэлементамиилиэлементамисопряженногополя.Последовательно решается анализ жидкости и твердого тела, и нагрузка внутреннепередается между жидкостью и твердой областью через подобную или отличную конечноэлементную сетку на границе раздела сред. Примером этого типа анализа является анализвзаимодействия жидкость – структура, требующий передачи сил жидкости и плотноститеплового потока от жидкости к структуре и смещения и температуру от структуры кжидкости.1.2.2.
Прямой метод.322Прямой метод обычно вовлекает один анализ, который использует сопряженный типэлемента, содержащий все необходимые степени свободы. Сопряжение управляется путемвычисления матриц элемента или векторов нагрузки элемента, которые содержат всенеобходимые термины. Примером этого анализа является пьезоэлектрический анализ,использующий элементы SOLID5, PLANE13, или SOLID98.
Другим примером являетсяMEMS анализ с элементом TRANS126.1.2.3. Выбор между последовательным и прямым типом анализа.Прямое сопряжение более предпочтительно в случае, когда сопряжение областей отличаетсявысокой нелинейностью и лучше решается через однократное решение при использованиисопряженной формулировки. Примеры прямого сопряжения включают пьезоэлектрическийанализ, сопряженный теплообмен с потоком жидкости и циркуляционный электромагнитныйанализ.Для сопряженных ситуаций, которые не выражают высокую степень нелинейностивзаимодействия, последовательный метод более эффективен и гибок поскольку вы можетевыполнить два анализа независимо друг от друга.
Сопряжение может быть рекурсивным, привыполнении итераций между различными дисциплинами до тех пор, пока не будет достигнутжелаемый уровень сходимости. Например, в анализе тепло – напряжение вы можетевыполнить нелинейный нестационарный тепловой анализ после линейного статическогоанализа напряжений. Затем можете использовать узловые температуры любого шаганагружения теплового анализа в качестве нагрузок для анализа напряжений.
Впоследовательном слабо-сопряженном анализе вы можете выполнить нелинейныйнестационарный анализ взаимодействия жидкости с твердым телом используя жидкостныеэлементы FLOTRAN и структурные, тепловые или сопряженные элементы ANSYS.Указанные типы анализа описаны в следующих главах:•••••Последовательный сопряженный анализ.Последовательный слабо-сопряженный анализ взаимодействия жидкость – твердоетело.Прямой сопряженный анализСимуляция сопряженной циркуляционной физики.Акустика1.3.
Система единиц измерения.В ANSYS вы должны быть уверены в том, что используете совместимую систему единиц длявсех вводимых данных. Можете использовать любую непротиворечивую систему единиц. Вслучае анализа электромагнитного поля, просмотрите описание команды EMUNIT в ANSYSCommands Reference для получения дополнительной информации относительносоответствующих установок для проницаемости пространства и диэлектрическойпроницаемости.Для микро – электромеханических систем (MEMS), лучше установить соответствующиеединицы, поскольку размер компонент может составлять всего несколько микрон. Дляудобства в таблицах с 1-1 по 1-8 приводятся переводные коэффициенты из стандартныхединиц MKS в единицы µMKSV и µMSVfA.Таблица 1.1. Механические переводные коэффициенты с MKS в uMKSV323МеханическийпараметрДлинаЕдиница Размерность ПомножитьMKSна это числоmmСилаN(kg)(m)/(s)ВремяssМассаkgkgPa(kg)/(m)(s)Скоростьm/sm/sУскорениеm/(s)Плотностьkg/(m)3Напряжениеm/(s)106µmµm106µN(kg)(µm)/(s)21sskgkg10MPa(kg)/(µm)(s)2106µm/s1Давление2222РазмерностьДляполученияединицµMKSv-66µm/s2µm/(s)210µm/(s)kg/(m)310-18kg/(µm)3kg/(µm)3Pakg/(m)(s)210-6MPakg/(µm)(s)2Модуль ЮнгаPakg/(m)(s)210-6MPakg/(µm)(s)2МощностьW(kg)(m)2/(s)3 1012pW(kg)(µm)2/(s)3Таблица 1.2.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
