Руководство по решению тепловых, сопряженных, гидрогазодинамических задач (1050672), страница 59
Текст из файла (страница 59)
В методеPCCR модель первоначальной матрицы сохраняется в L и U матрицах. Таким образом, прииспользовании алгоритма Preconditioned Generalized Minimum Residual (PGMR) необходимозадать количество временных замен и направлений поиска.Количество временных замен, это число дополнительных элементов допустимых в каждомряду L и U матриц разложения. Дополнительный элемент определяется как дополнение кчислу ненулевых элементов в ряду первоначальной матрицы.В программе FLOTRAN существует два PGMR алгоритма.
Выбор автоматическипроизводится программой. Разница заключается в дополнительных элементах.Использование этих алгоритмов необходимо и доступно только для таких степеней свободырешения, как PRES и TEMP.Для задания количества дополнительных элементов используйте один из следующихметодов:Команда:FLDATA20A,PGMR,Label,ValueGUI:Main Menu> Preprocessor> FLOTRAN Set Up> CFD Solver Controls> desired DOFsolverMain Menu> Solution> FLOTRAN Set Up> CFD Solver Controls> desired DOFsolverДопустимый диапазон для временной замены от 1 до 10.
Значение, принятое по умолчаниюравно 6.Для некоторых задач необходимо получить точное решение уравнения энергии для каждойглобальной итерации. Чтобы сохранить некоторое время вы можете использоватьпредшествующую команду с меткой MODP. Такая команда задает ряд глобальных итераций,выполняемых методом TDMA между глобальными итерациями, выполняемых методомPGMR для температуры.Количество направлений поиска зависит от решаемой задачи. Используйте инерционнуюрелаксацию, если большие значения SRCH приводят к превышению вычислительныхресурсов. Для задания количества направлений поиска, используйте один из следующихметодов:Команда:FLDATA20,SRCH,Label,ValueGUI:Main Menu> Preprocessor> FLOTRAN Set Up> CFD Solver Controls> desired DOFsolverMain Menu> Solution> FLOTRAN Set Up> CFD Solver Controls> desired DOFsolverДля PGMR решателя допустимое значение направлений поиска находится в диапазоне от 12до 20.
Установленная по умолчанию величина равна 12.Метод PGMR не рекомендуется использовать для расчета скорости.Для не флотрановского анализа результат работы рассматриваемого решателя записываетсяв файл Jobname.OUT. Выходные данные итерационного решателя программы FLOTRANзаписываются в файл jobname.dbg. Файл jobname.dbg показывает, достигнута ли сходимость,выполнено ли максимальное количество итераций без достижения сходимости или то, чтопроизошел останов решения.300Выходные данные метода PGMR для нефлотрановского анализа аналогичны тем, чтозаписываются в файл jobname.dbg. Метка NORM в файле Jobname.OUT является значениемквадратного корня критерия сходимости, заданного в качестве входного параметра впрограмме FLOTRAN.Задача может быть не решена методом PGMR по следующим причинам:• Задача плохо обусловлена.• Задача неверно сформулирована.• Выбрано слишком маленькое значение критерия сходимости.• Задано недостаточное количество итераций.Останов решения задачи методом PGMR может произойти вследствие плохо обусловленнойили неверно сформулированной задачи.
Если задача плохо обусловлена, можно увеличитьколичество временных замен или число направлений поиска. Также можно использоватьинерционную релаксацию. Если задача неверно сформулирована, возможно наличиевходной ошибки или неверно заданы граничные условия. Необходимо проверить входныепараметры и граничные условия для того, чтобы убедиться в их достоверности.FLOTRAN не позволяет задать значение критерия сходимости больше значения заданного поумолчанию. Вы можете задать большее значение, но FLOTRAN выдаст предупреждение иизменит величину критерия на значение заданное по умолчанию.Если выполнено максимальное количество итераций без достижения сходимости, то в этомслучае, возможно, следует задать большее количество итераций. Можно судить оботсутствии сходимости по заниженному значению Norm.Если выполнено условие сходимости, но результаты решения под вопросом, снизьтезначение критерия сходимости ниже уровня, который используется по умолчанию 10-10.
Длянекоторых задач может потребоваться значение критерия сходимости порядка 10-20.9.3.2. Решатель Preconditioned BiCGStab (PBCGM).Метод PBCGM является версией обобщенного сопряженного метода градиента, которыйиспользует два набора векторов формируемых по матрице коэффициентов итранспонированной матрицы. При выполнении каждой итерации новый вектор сначаласгенерирован ортогональным к некоторому указанному пользователем числу предыдущихвекторов (направления поиска) от основания реальной транспонированной матрицы. Затемиспользуется процедура минимизации для стабилизации численного метода.
Так же как иметод PGMR, метод PBCGM использует временные замены при формировании L и U матрицразложения. Эта процедура стабилизации преобразует систему уравнений в набор, которыйпроще решить разложением коэффициентов в LU матрицы. При использовании решателяPreconditioned BiCGStab (PBCGM) необходимо задать количество временных замен. Такжезадайте количество направлений поиска.Величина временной замены представляет дополнительные элементы для каждого ряда L иU матриц разложения.
Дополнительные элементы задаются как дополнение к числуненулевых элементов в ряду первоначальной матрицы.В программе FLOTRAN присутствуют два PBCGM алгоритма. Разница заключается вразмере временной замены.Чтобы определить количество временной замены, используйте следующую команду илипуть GUI:Команда:FLDATA20B,PBCGM,Label,ValueGUI:Main Menu> Preprocessor> FLOTRAN Set Up> CFD Solver Controls> desired DOFsolverMain Menu> Solution> FLOTRAN Set Up> CFD Solver Controls> desired DOFsolver301Допустимые значения для временной замены заключаются в диапазоне от 0 до 10. Значение,используемое по умолчанию равно 6.Необходимое количество направлений поиска зависит от решаемой задачи. Памятьнеобходимая для больших значений SRCH может превысить доступные вычислительныересурсы, в этом случае рекомендуется использовать инерционную релаксацию.
На практикеобычно используется одно или два направлений поиска, что выгодно с позиции экономиипамяти. Для задания количества поисковых направлений используйте следующую командуили путь GUI:Команда:FLDATA20,SRCH,Label,ValueGUI:Main Menu> Preprocessor> FLOTRAN Set Up> CFD Solver Controls> desired DOFsolverMain Menu> Solution> FLOTRAN Set Up> CFD Solver Controls> desired DOFsolverДля решателя PBCGM, допустимое значение направлений поиска лежит в диапазоне от 1 до8.
По умолчанию используется два направления.9.4. Разреженный прямой метод.Разреженный прямой метод предъявляет высокие требования к размеру используемойпамяти и должен быть использован в случае, когда невозможно решить задачу другимиметодами. Этот метод создает промежуточные файлы при разложении на множителиматрицы и нельзя предсказать размер необходимой памяти.
Убедитесь в наличиидостаточного количества дискового пространства для промежуточных файлов.Если вы выбрали разреженный прямой метод для решения таких степеней свободы, как VX,VY, или VZ, FLOTRAN сменит метод решения на Preconditioned Conjugate Residual (PCCR).Разреженный прямой метод не предназначен для определения скоростей.302Глава 10. Сопряженные алгоритмы.10.1. Обзор.FLOTRAN CFD Решатели и матричные уравнения описывает доступные линейные методыпредназначенные для решения каждого индивидуального уравнения. Для полученияокончательного решения, обычно, вы должны принять во внимание связь междуиндивидуальными уравнениями.
В программе FLOTRAN эта нелинейная связьобрабатывается раздельно. Сопряженные алгоритмы относятся к общему классу, известномукак Semi-Implicit Method for Pressure Linked Equations (SIMPLE). Для получениядополнительной информации по алгоритмам этого класса, смотрите Patankar S.V., SpaldingD.B., "A calculation procedure for heat, mass and momentum transfer in three-dimensionalparabolic flows," International Journal of Heat and Mass Transfer, vol 15, pp. 1787-1806, 1972.Для управления связью между уравнениями импульса и давления существует два раздельныхалгоритма решения: SIMPLEF and SIMPLEN. В течение многих лет, SIMPLEF былединственным сопряженным алгоритмом решения задач, для которых необходимо былоопределять поле давления и скорости.
Этот алгоритм был разработан Schnipke R.J. и RiceJ.G. ("Применение нового метода конечных элементов для решения задач конвективноготеплообмена" четвертая международная конференция по применению численных методовдля решения тепловых задач, Swansea, Англия, июль 1985).Алгоритм SIMPLEF был улучшен за счет заимствования некоторых идей из алгоритмаSIMPLEС, разработанного Van Doormaal J.P. и Raithby G.D. ("Модернизация метода SIMPLEдля предсказания поведения несжимаемого потока" Numerical Heat Transfer, vol. 7, pp. 147163, 1984).Для увеличения скорости сходимости, алгоритм SIMPLEN был включен во FLOTRAN.
Этоталгоритм был разработан Wang G. ("Быстрый и устойчивый вариант алгоритма SIMPLE дляконечно – элементного симулирования несжимаемых потоков" Computational Fluid and SolidMechanics, vol. 2, pp. 1014-1016, Elsevier, 2001).SIMPLEF используется по умолчанию. Для активации алгоритма SIMPLEN используйтеодин из следующих способов:Команда:FLDATA37GUI:Main Menu> Preprocessor> FLOTRAN Set Up> Algorithm ControlMain Menu> Solution> FLOTRAN Set Up> Algorithm Control10.2.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
