Программа ANSYS - краткий курс (1050670), страница 3
Текст из файла (страница 3)
Такаявзаимосвязь напряжений и жесткости часто проявляется принагружении систем смалым поперечным размером по сравнению с двумя другими (струны, стержни, балки,мембраны). Чтобы учесть изменение жесткости системы с ростом нагрузки, следуетиспользовать соответствующую опцию на первом шаге нагружения.2.1.4. Моделирование нелинейных свойств материалаРяд факторов, определяемых свойствами материала, могут вызвать изменениежесткости конструкции в процессе проведения анализа. Некоторые нелинейныесвойства проявляются при достижении определенного уровня напряжений, другиезависят от времени, скорости деформаций, температуры, радиационного облучения,10CAD-FEM GMBH REPRESENTATIONOFFICE 1703, 77, SCHELKOVSKOE SHOSSE, MOSCOW, 107497, RUSSIATEL: (095) 468-81-75, 460-47-22 FAX: (095) 913-23-00 E-mail: cadfem@online.ru_______________________________________________________________________влажности и др.
В программе ANSYS эти нелинейные свойства вводятся с помощьюсоответствующих конечных элементов или средств программирования.ПластичностьБольшинство конструкционных материалов остается линейным до пределапропорциональности. Затем соотношение между напряжениями и деформациямистановится нелинейным, но не обязательно неупругим. Пластичность материалапроявляется после превышения предела текучести.В программе ANSYSпредполагается, что эти два предела совпадают.Пластичность представляет собой неконсервативный процесс, при которомпоследовательность приложения нагрузок влияет на конечный результат. Еслипредполагается пластический отклик системы, то нагрузку следует прикладыватьмалыми шагами и использовать малые шаги решения.
На каждом шаге решенияприращение пластических деформаций не должно превышать 5 %.Следует обратить внимание на то, что процедура автоматического выбора шагауменьшает шаг нагружения после завершения того шага, на котором выполнялосьбольшое число равновесных итераций или приращение пластическихдеформацийпревышало 5%. Эта процедура не выбирает шаг в предположении пластическогоповедения конструкции, это следует делать пользователю. По этой и другим причинамнеобходимо четко понимать, как ведет себя рассматриваемая система на каждом шагенагружения.
Однако если шаг нагружения чрезмерно велик, то программа прибегнет кбисекции и повторит решение с уменьшенным шагом.Для описания пластического поведения материала могут используютсянесколько"встроенных" моделей:• билинейное кинематическое упрочнение - предполагается, что на диаграмме s-e сумманапряжений разного знака в процессе нагрузки-разгрузки всегда равна удвоеннойвеличине предела текучести, т.е.
учитывается эффектБаушингера. Модельрекомендуется для упругопластических задач с малыми деформациями материала,подчиняющегося условию текучести Мизеса (большинство металлов);• полилинейное кинематическое упрочнение - учитывается эффект Баушингера; модельне рекомендуется, как и первую, использовать при больших упругопластическихдеформациях;• полилинейное изотропное упрочнение - сочетание условия текучести Мизеса сизотропным расширением поверхности пластичности; рекомендуется для проведенияанализа при больших деформациях, нецелесообразно использовать при циклическом инепропорциональном нагружении;• билинейное изотропное упрочнение - модель аналогична рассмотреннойдля представления кривой s-e используются только два линейных отрезка;выше, но• анизотропное поведение материала в разных направлениях, а также прирастяжении, сжатии и сдвиге; опция применима для задач о нагружении11CAD-FEM GMBH REPRESENTATIONOFFICE 1703, 77, SCHELKOVSKOE SHOSSE, MOSCOW, 107497, RUSSIATEL: (095) 468-81-75, 460-47-22 FAX: (095) 913-23-00 E-mail: cadfem@online.ru_______________________________________________________________________предварительноконструкций;деформированных(например,припрокатке)металлических• модель Друкера-Прагера для гранулированных матералов (почва, камень, бетон),подчиняющихся теории прочности Мора.Другие модели пластического поведения материаловпользователем с помощью средств программирования.могутбытьвведеныНелинейно упругое телоПолилинейное описание поведения материала; используется для анализа откликаконсервативной системы, разгрузка которой происходит по тому же самому пути, что инагрузка.
Для этого вида нелинейности шаги нагружения могут быть относительнобольшими.ГиперупругостьМатериал является гиперупругим, если существует скалярно зависящая от тензорадеформации функция упругого потенциала (или функция плотности энергиидеформаций), производные которой по компонентам деформации определяютсоответствующие компоненты напряжений.Гиперупругий анализ может использоваться для резиноподобных материалов, которыеиспытывают большие деформации и перемещения при малых изменениях объема(практически несжимаемый материал). Применяются элементы HYPER84, HYPER86 сфункциями Муни-Ривлина или фукциями Блац-Ко (для вспененных полиуретановыхматериалов). Для почти несжимаемых материалов с коэффициентом Пуассона более0.49 рекомендуется использовать элементы HYPER56, HYPER58, HYPER74.
Вбольшинстве случаев приложение нагрузки должно быть медленным, чтобы избежатьчрезмерного искажения конечных элементов модели. Каждая такая задача уникальна итребует особого подхода. Возможна бифуркуция решения, которая указывает насуществование двух и более геометрических конфигураций с одним минимумомпотенциальной энергии.
Для преодоления трудностей решения эффективно применениепроцедуры автоматического выбора шага решения и бисекции.ПолзучестьЭта нелинейность поведения материала проявляется в росте деформаций припостоянной нагрузке или в снижении напряжений (релаксация напряжений) с течениемвремени при постоянной деформации. Программа ANSYS может справиться счисленным моделированием первых двух периодов ползучести (третий период обычноне рассматривается, так как связан с близким разрушением).При проведении расчетов скорость ползучести может быть функцией напряжений,деформаций, температуры и величины нейтронного потока. Для участков кривойползучести с ярко выраженной нелинейностью зависимости от времени следуетиспользовать малые шаги решения. Доступна процедура автоматической оптимизациишага.Вязкопластичность12CAD-FEM GMBH REPRESENTATIONOFFICE 1703, 77, SCHELKOVSKOE SHOSSE, MOSCOW, 107497, RUSSIATEL: (095) 468-81-75, 460-47-22 FAX: (095) 913-23-00 E-mail: cadfem@online.ru_______________________________________________________________________Вязкопластическая среда характеризуется развитием пластических деформаций взависимости от скорости нагружения.
Эта модель соответствует материалам, которыеобнаруживают текучесть лишь при достаточно больших напряжениях (например,металлы при высокой температуре), при этом пластические деформации и перемещениявелики (50% и более), а упругие - малы.Используются элементы VISCO106, VISCO107 и VISCO108, которые описываютмодель Ананда для свойств материала.ВязкоупругостьВязкоупругость - свойство материалов (обычного стекла, полимеров, пластмасс,твердых топлив и др.) быть как упругими, так и вязкими. Напряжения и деформациизависят от истории протекания процесса деформирования и характеризуютсярассеянием энергии на замкнутом цикле нагружения и постепенным исчезновениемдеформации при полном снятии нагрузок; при этом четко выражены ползучесть ирелаксация напряжений.Вязкоупругая среда моделируется элементом VISCO88.РаспуханиеНекоторые материалы реагируют на воздействие потока нейтронов увеличениемобъема, или распуханием, что приводит к появлению деформаций, зависящих оттемпературы, времени и напряжений.
Для того чтобы учесть эффекты распухания,следует написать соответствующие подпрограммы. Описание конечных элементовпрограммы содержит сведения о том, как ввести константы для уравнений распухания.Следует заметить, что средствами программы ANSYS можно проводитьанализраспухания материалов, которое обусловлено и другими причинами,например,воздействием влаги.2.1.5. Решение нелинейных задачДля получения отклика конструкции в программе ANSYS "фронтальный решатель"имеет дело с решением системы линейных уравнений. Однако нелинейное поведениеконструкции нельзя непосредственно описать такой системой уравнений.
Для решениянелинейных проблем требуется выполнить ряд последовательных линейныхприближений с коррекцией.Использование метода Ньютона-РафсонаПри решении нелинейных задач используются выбор той или иной программнойреализации метода Ньютона-Рафсона, т.е. устанавливается опция метода,определяющая, как часто в течении решения обновляется матрица касательнойжесткости. Доступны четыре опции:• автоматический выбор (по умолчанию) опций на основе имеющихся в моделинелинейностей, при этом активизируется процедура адаптивного спуска;13CAD-FEM GMBH REPRESENTATIONOFFICE 1703, 77, SCHELKOVSKOE SHOSSE, MOSCOW, 107497, RUSSIATEL: (095) 468-81-75, 460-47-22 FAX: (095) 913-23-00 E-mail: cadfem@online.ru_______________________________________________________________________• полная процедура метода с обновлением матрицы жесткости на каждой равновеснойитерации.
Если опция адаптивного спуска отключена, то накаждой итерациииспользуется матрица касательной жесткости; если эта опции включена, то матрицабудет использоваться до тех пор, пока итерационный процесс остается устойчивым.При обнаружении расхождения в сходимости текущая итерация прерывается ирешение повторяется с использованием комбинации секущей и касательнойжесткостей. Когда сходимость восстанавливается, то происходит возврат киспользованию касательной жесткости. Использование процедуры адаптивного спускаобычно расширяет возможности программы получить устойчивое решение длясложных нелинейных задач;• модифицированный метод Ньютона-Рафсона, в котором матрица касательнойжесткости обновляется на каждом шаге решения, но не меняется при выполненииравновесных итераций.
Опция неприемлема при анализебольших деформаций;процедура адаптивного спуска недоступна;• использование начальной матрицы жесткости на каждой равновесной итерации. Дляполучения сходимости требует большего числа итераций по сравнению с полнойпроцедурой метода. Опция неприемлема при анализе больших деформаций;процедура адаптивного спуска недоступна.Пошаговое нагружение и равновесные итерацииОдним из способов получения нелинейного решения является разбиение нагрузки нанекоторое число ее приращений. На каждом шаге решения происходит исправлениематрицы жесткости перед выполнением следующего шага. Недостаток этого способасостоит в неизбежном накоплении погрешности с ростом числа шагов нагружения.
Впрограмме ANSYS эта трудность преодолевается использованием итерационногометода Ньютона-Рафсона, который обеспечивает (с приемлемой точностью) получениеравновесного решения на каждом шагенагружения. Перед началом решениявычисляется вектор неуравновешенных сил, т.е. разность между восстанавливающимисилами (нагрузками, соответствующими напряжениям в элементе) и приложенныминагрузками.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
