Андреева Е.Г. Расчет стационарных магнитных полей и характеристик электротехнических устройств с помощью программного пакета ANSYS (1050601)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

РАСЧЕТ СТАЦИОНАРНЫХ МАГНИТНЫХ ПОЛЕЙИ ХАРАКТЕРИСТИК ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИХ УСТРОЙСТВ СПОМОЩЬЮ ПРОГРАММНОГО ПАКЕТА ANSYSЕ.Г. Андреева, д.т.н., доцент; С.П. Шамец, к.т.н., доцент;Д.В. Колмогоров, аспирантг. Омск, Омский государственный технический университет1. ВведениеНаличие компьютеров с большой ресурсной емкостью по объему памяти ибыстродействию и новых программных средств расширяет возможности в постановкевычислительных задач, а также по улучшению учебно-методической базы для работы состудентами и аспирантами. Для решения разнообразных электротехнических задач,главным образом полевых, т.е.

для исследования распределения магнитного поля (векторамагнитной индукции, вектора напряженности и магнитного векторного потенциала), атакже основных электромагнитных характеристик (индуктивности и электромагнитнойсилы) электротехнических устройств и систем может использоваться программный пакетANSYS.В Омском государственном техническом университете для проведения лабораторных,практических и расчетных работ по курсу теоретические основы электротехники, частьтретья «Электромагнитное поле» разработано учебное пособие «Конечно-элементныйанализ стационарных магнитных полей с помощью программного пакета ANSYS».

Впособии на примере электромагнитного двигателя (ЭМД) в приводе микрокомпрессораприведено решение плоскопараллельной магнитостатической задачи, осесимметричноймагнитостатической задачи для линейной и нелинейной областей моделирования,трехмерной магнитостатической задачи. Рассмотрены все этапы решения задачи, начиная сее постановки, затем: построение модели (препроцессирование), решение, анализрезультатов (постпроцессирование). В приложениях приведены основные функции пакетадля задания свойств магнитных материалов, разбиения модели конечными элементами(КЭ), описания типов КЭ для электромагнитного анализа, просмотра данных на этапахрешения задачи, получения анимации.Пакет ANSYS представляет собой совокупность программных кодов, построенных пометоду конечных элементов (МКЭ) для решения большого круга инженерных задач. Припомощи пакета ANSYS можно производить расчёты задач различной физической природы(прочность, распространение тепла, механика жидкостей и газов, электромагнетизм и т.д.).Пакет поставляется в различных конфигурациях, которые могут иметь ограничения как похарактеру решаемых задач, так и по вычислительному потенциалу (ограничение на числоконечных элементов, количество областей и т.д.).

С помощью дружественногографического интерфейса пакета ANSYS осуществляется диалоговый (интерактивный)режим работы пользователя и компьютера. Данный интерфейс представляет собой______________________________________________________________________________________ Нефтегазовое дело, 2004http://www.ogbus.ruсовокупность окон ввода/вывода и различных меню. Существует ещё и так называемыйпакетный режим работы программы. В этом режиме все действия, начиная от построениямодели до нахождения результатов решения и вывода их в текстовой или графическойформе в файл, осуществляются автоматически по программе, написанной на языке APDL(ANSYS Parametric Design Language - язык параметрической разработки ANSYS).

Этотрежим хорош тем, что не требуется взаимодействие программы и человека. Таким образом,подготовленная задача может решаться, например, на удалённом компьютере, обладающембольшой производительностью (суперкомпьютере), либо на кластере (несколькокомпьютеров, объединённых сетью).

В любом режиме работы пакета создаваемое описаниезадачи записывается программой в файл базы данных задачи, который имеет расширение*.db. Результаты расчётов и промежуточные данные (матрицы системы линейныхалгебраических уравнений (СЛАУ)) записываются в файлы с другими расширениями. Этоследует помнить при резервировании результатов работы. Особенно это касаетсянелинейных задач, которые даже при большом числе конечных элементов требуютзначительного времени для расчётов.Работа с интерфейсом пакета ANSYS несколько отличается от работы с интерфейсомбольшинства других приложений под MS Windows и требует минимального навыка работыс ее графическим интерфейсом (с ее системой меню, окон, полос прокрутки, команд и т.д.).Работа в пакете ANSYS, как и в любой программе по компьютерному инжинирингу,делится на три основных этапа: препроцессирование или подготовка модели, решениезадачи моделирования и постпроцессирование или анализ результатов.

В этаппрепроцессирования входит построение геометрии модели, разбивка областимоделирования выбранным типом конечных элементов, задание свойств материалов. Передрешением электротехнической задачи моделирования задаются области с токовыминагрузками (определяется плотность тока) и граничные условия. Постпроцессированиезаключается в получении результатов расчётов: линий векторного магнитного потенциала(ВМП), вектора магнитной индукции, вектора напряженности магнитного поля и т.п.,причем как для скалярных значений (модулей), так и для векторов. Все эти результатыможно вывести как в графическом виде, так и в виде таблицы распределения по узламмодели. Можно вычислить интегральные параметры, например индуктивность обмотки стоком, интегральную электромагнитную силу, рассчитать магнитодвижущую силу.Решение полевых задач в данном пакете производится на основе метода конечныхэлементов.

Двумерные задачи магнитостатики решаются относительно z-составляющеймагнитного векторного потенциала. Полученная в результате преобразований по МКЭисходных дифференциальных уравнений поля система уравнений решается итерационнымметодом Ньютона-Рафсона. Объёмные модели рассчитываются на основе векторного либоскалярного магнитных потенциалов (это зависит от используемого для построенияразбиения типа КЭ).______________________________________________________________________________________ Нефтегазовое дело, 2004http://www.ogbus.ru1.

Постановка задач расчета электромагнитного поля электротехническогоустройстваМатематическим описанием непрерывных в пространстве и во времени процессовраспределения тепла, электромагнитного поля, полей механических деформаций втехнических объектах и системах являются дифференциальные уравнения в частныхпроизводных (уравнения математической физики). Различают стационарные (неменяющиеся во времени) и нестационарные (переменные, меняющиеся во времени)процессы. Стационарные процессы описываются эллиптическими уравнениями, анестационарные – уравнениями параболического и гиперболического типов.Эти уравнения для электромагнитных полей относительно характеристик поля (векторовнапряженности электрического и магнитного полей E и H ; векторов электрической имагнитной индукции Dи B ; векторного магнитного потенциала A , скалярногоэлектрического потенциала ϕ) получают из преобразования уравнений Максвелла [1,2].1.1.

Стационарные задачиНаиболее часто используемые эллиптические уравнения – это уравнения Лапласа иПуассона, которыми в теории электромагнетизма описываются задачи электростатики имагнитостатики. Простейшим эллиптическим уравнением является уравнение Лапласа∆u =0,где лапласиан (оператор Лапласа) ∆ = ∇ 2 = ∇ ⋅ ∇ . Этот оператор может быть применен кскалярным и векторным функциям.

В декартовой системе координат уравнение Лапласаимеет вид∇ ϕ=2∂ 2ϕ∂ x2+∂ 2ϕ∂ y2+∂ 2ϕ∂ z2= 0,где ϕ (x, y, z) – скалярная функция.В цилиндрической системе координат оно выглядит следующим образом:∇ 2ϕ =∂ϕ1 ∂1 ∂ 2ϕ ∂ 2ϕ⋅(r)+⋅+= 0,R ∂R ∂RR 2 ∂ α2 ∂ z2где ϕ (R, α, z) [3].К уравнениям эллиптического типа относится уравнение Пуассона, которое длялинейных изотропных (µх = µy = µz = µ = const) сред имеет вид:∇ 2 A = −µ a J ,где A - векторный магнитный потенциал , J - вектор плотности тока,абсолютная магнитная проницаемость среды моделирования.µа = µµ0 -______________________________________________________________________________________ Нефтегазовое дело, 2004http://www.ogbus.ruЕсли речь идет о нелинейных средах моделирования, т.е.

µ ≠ const, то из уравненийМаксвелла получим1rot rotA = µ 0 Jµили−1 21∇ A + grad( ) × rotA = µ 0 J .µµВектор-потенциал A есть величина векторная и в декартовой системе координатA = i A x + jA y + kA z , вектор плотности тока J = i J x + jJ y + kJ z . Тогда уравнение Пуассонаразбивается на три уравнения относительно скалярных величины Аx, Аy, Аz.Если в модели ЭУ принять, что ток, а следовательно, и векторный магнитныйпотенциал имеют только z-составляющую, то получим плоскопараллельную илиосесимметричную задачу.

Для плоскопараллельного магнитного поля в декартовой системекоординат можно записать уравнение Пуассона1 ∂ 2Az ∂ 2Az(+) = −µ 0 J z .µ ∂ x2∂ y2Решив данное уравнение и зная распределение векторного магнитного потенциала пообласти моделирования, можно найти распределение составляющих вектора магнитнойиндукции и результирующего значения (модуля) вектора магнитной индукции повыражениямBx = ∂Az/∂y; By = - ∂Az/∂x; Br= B2x + B2y .Для того чтобы уравнения Лапласа-Пуассона имели единственное решение, онидополняются граничными (краевыми) условиями.

На замкнутой границе Г модели ЭУмогут быть заданы следующие краевые условия [4].1. Граничные условия первого рода (Дирихле) – на границе Г задается значениеискомой функции, т.е. ϕ = f1 (x, y, z), где точки с декартовыми координатами (x, y, z)принадлежат границе Г. Условие ϕ = 0 является однородным.2. Граничные условия второго рода (Неймана). Для них задается изменение искомойфункции по нормали n к границе Г, т.е dϕ /dn= f2 (x, y, z), где точки с координатами (x, y, z)принадлежат границе Г. Условие dϕ/dn = 0 является однородным.3. Граничные условия третьего рода dϕ /dn + f3 (ϕ) = f4 (x, y, z), где точки скоординатами (x, y, z) принадлежат границе Г.На границе модели могут быть заданы смешанные краевые условия, т.е.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов книги