ГДЗ №1 Вариант 13 (1050484)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Московский государственный техническийуниверситет им. Н. Э. Баумана.Домашняя работа №1по дисциплине:«ОПТИМАЛЬНО УПРАВЛЕНИЕ»вариант:«№13»Выполнил:студент 4-го курса, гр. АК3-71Ягубов Роман БорисовичПроверил:Бушуев Александр Юрьевичг. МоскваОГЛАВЛЕНИЕI. ЗАДАЧА №1 ................................................................................................................... 21. УСЛОВИЕ ................................................................................................................... 22. РЕШЕНИЕ ПРИНЦИПОМ МАКСИМУМА ПОНТРЯГИНА .................................

23. ОТВЕТ ......................................................................................................................... 3II.ЗАДАЧА №2 ............................................................................................................... 31. УСЛОВИЕ ................................................................................................................... 32. РЕШЕНИЕ...................................................................................................................

33. ОТВЕТ ......................................................................................................................... 5I.1.ЗАДАЧА №1УСЛОВИЕИспользуя принцип Лагранжа и принцип максимума Понтрягина решить задачуЛагранжа.2.̈( )∫( )̇( )РЕШЕНИЕ ПРИНЦИПОМ МАКСИМУМА ПОНТРЯГИНА1) Сделаем замену переменных:̈2) {( )̇(3))̇4) {( )̇̈5) Условие трансверсальности:( )( )( ){( )( )( ){( )( )( )6)7) Получили дифференциальное уравнение с граничными условиями:̈( )( )( )( ){̇( )( ) []2̇( )( ){{( )̇( )3.( )ОТВЕТ( ){( )[ ( )(II.1.)]ЗАДАЧА №2УСЛОВИЕРешить задачу оптимального быстродействия.T  min0  x 1x  0   1x  0  2x T   x T   02.РЕШЕНИЕ1) Сделаем замену переменных:T  min x1  x2 x2  u0  u 1x1  0   1x2  0    2x1 T   x2 T   0TФункционал    dt  min02)H   1 x2  2u  1H  max1u3 u *  t   sgn 2  t 3) Вид управления:4) Сопряженная система: x1  x2x  u 2H0 1  x1H  1 2  x2 1  t   C1 2  t   C1t  C2 1-о переключение.5) Определим оптимальное управление:3 dx1 x2 dt dx2  u dtx22dx1 x2 x1   C .2udx2 u6) Изобразим семейство парабол:7) Рассмотрим первый участок траектории: u  0 : x1  x2 x2  C1  x2  0 x1  C1t  C2 x1 (0)  1C1  2т.к.

 x2 (0)  2C2  1 ,то x1* (t )   2t  1 * x2 (t )   28) Рассмотрим второй участок траектории: u  1 : x2  t  C1 x1  x2 t2x1 2 x1   C1t  C22 *t2T2 1x(t)Tt (t  T ) 2122 2* x (t )  t  T 2C1  T x1 (T )  0т.к. T2x(T)0 2C2 2, то *(t1  t2 )2t2x(t)(tt)t 11222* x (t )  t  (t  t ) 2129) Сшиваем траектории:(t1  t2 ) 2t2t(tt)t 211222  t  (t  t ) 2124 2 2  21 t2 2 2   2t1  1 2   2t1  1t1  2 22 2t  t  t  222222T  2 2  21 2  21 2   22 22 23.ОТВЕТ 2 2  21 2t  1 , 0  t  2 2 2  212*x (t )  , T 22 2 1 (t  T )2 ,  2  21  t  T 22 25.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов домашнего задания