ВОПРОСЫ АВТОМАТИЗИРОВАННОЙ МЕДИКО-ТЕХНИЧЕСКОЙ ДИАГНОСТИКИ (1050259), страница 5

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 5)

Рис. 10.9. Экспоненциальная функция принадлежности

Гиперболическая функция принадлежности (Рис. 10.10) , где a-параметр фомы, b-точка инфлексии.

Рис.10.10. Гиперболическая функция принадлежности

Обратная гиперболическая функция принадлежности (Рис.П7)

Рис.10.11. Обратная гиперболическая функция принадлежности

В пакете MatLab Fuzzy Logic реализованы следующие характеристические функции (Рис.10.12).

Треугольная (trimf)

Трапецеидальная (trapmf)

Гауссова (gaussmf)

Двойная гауссова (gauss2mf)

Обобщенная колоколообразная (gbellmf)

Сигмоидальная (sigmf)

Двойная сигмоидальная (sigmf)

Произведение двух сигмоидальных функций (dsigmf)

Z -функция (zmf)

S - функция (smf)

Pi - функция (pimf)

Рис.10.12. Варианты функций принадлежности MatLab Fuzzy Logic

Разработаны различные методы построения функций принадлежности нечетких множеств.

Прямые методы определения функции принадлежности реализуются, когда эксперт задает значение _A(x) для каждого xE, либо определяет вид характеристической функции. Прямые методы используются, как правило, для измеримых понятий, таких, например, как скорость, время, давление, температура или же в тех ситуациях, когда выделяются полярные значения. В прямых методах используются также прямые групповые методы экспертных оценок, когда группе экспертов предъявляют конкретный объект, и каждый эксперт должен указать, принадлежит ли данный объект множеству A. Функция принадлежности данного объекта определяется как отношение числа утвердительных ответов к общему числу экспертов.

Косвенные методы задания функции принадлежности используются в случаях, когда не существует элементарных измеримых свойств, через которые определяется данное нечеткое множество. Как правило, это методы попарных сравнений. При известных значениях функции принадлежности (например, _A(x_i) = w_i, i=1,2,...,n), попарные сравнения могут быть представлены матрицей отношений

A = {a_ij}, где a_ij=w_i/w_j.

На практике эксперт сам формирует матрицу A. При этом предполагается, что диагональные элементы равны единице: a_ii =1, а для элементов симметричных относительно диагонали a_ij = 1/a_ij Например, если один фактор оценивается в k раз сильнее чем другой, то этот последний должен быть в 1/k раз сильнее, чем первый. В общем случае задача сводится к поиску собственного вектора w, удовлетворяющего уравнению вида А_w = l_maxw, где l_max - наибольшее собственное значение матрицы A. Поскольку матрица по определению А положительна, то решение данной задачи существует и положительно.

Нечеткий кластерный анализ

Задача нечеткого кластерного анализа формулируется следующим образом: на основе матрицы исходных данных D определить такое нечеткое разбиение R(A)={A_l |A_l } множества A={a₁,a₂,…, a_n} на заданное число К нечетких кластеров, которое доставляет экстремум некоторой целевой функции f(R(A)) среди всех нечетких разбиений.

В качестве алгоритма кластеризации в нечеткой задаче как и в однозначной задаче можно применять алгоритм К внутригрупповых средних.

Построение алгоритма с помощью алгоритма К внутригрупповых средних в случае нечеткой кластеризации.

1. Предварительно задают значения исходных кластеров K. Например, при диагностике ранних артритов пациентов разбивают на 4 группы – норма, РА, ПА и ПсА, Затем задают максимальное количество итераций, а также экспоненциальный вес расчета целевой функции и центров кластеров m.

В качестве текущего нечеткого разбиения на первой итерации алгоритма для матрицы данных D задать некоторое исходное нечеткое разбиение на c непустых нечетких кластеров, которые описываются совокупностью функций принадлежности .

Для исходного текущего нечеткого разбиения рассчитывают центры нечетких кластеров

1. На этом шаге формируют новое нечеткое разбиение исходного множества A на К непустых нечетких кластеров, характеризуемых совокупностью функций принадлежности

2. Выполнение алгоритма продолжается по описанной схеме, пока число выполненных итераций не превышает s.

Рис. 10.13. Результат использования вероятностной кластеризации

На рис.10.13 представлены результаты работы с помощью алгоритма К внутригрупповых средних для однозначной задачи диагностики ранних артритов. Явно выделен только один класс (группа здоровых пациентов).

На рис.10.14 показаны результаты нечеткой кластеризации при диагностике ранних артритов – явно заметны центры четырех кластеров и отслеживается граница между множествами.

Рис. 10.14. Нечеткая кластеризация элементов

10.4. Автоматизированная диагностика на Нейронных сетях.

При определении входных характеристик, необходимых для работы автоматической системы диагностики, основанной на нейронных сетях, анализируют истории болезней различных клиник, данные литературы. Полученный набор входных характеристик (вектор состояния пациента) отражает клинический минимум обследования пациента, используемый врачами в практической деятельности. Наиболее часто используют: Hb, тромбоциты, СОЭ, холестерин, триглицериды, ЛПВП, ЛПНП, мочевая кислота (в крови, моче), клиренс, общий белок, креатинин, С-реактивный белок, ревматоидный фактор, ЭКГ, ЭХО-КГ, индекс органов, индекс массы тела, УЗИ, рентгено- и томограммы органов, локализация поражения.

Для сбора клинических данных по обследованию пациента разрабатывают анкету, которую заполняют набором входных характеристик. Анкету вводят в компьютер и ставится автоматический диагноз, являющийся ответом.

При постановке задачи для обучения нейросетей исходят из того, что диагностическая система должна выбирать один или несколько предполагаемых диагнозов из заданного набора на основании параметров пациента при поступлении в клинику. Например, в случае артритов 4 диагноза – РА, ПА, ПсА, норма.

Для вычислительных экспериментов создают наборы из нескольких нейросетей – по числу возможных диагнозов.

Например, в случае артритов это набор из 4 нейросетей. В каждом наборе одна нейросеть представляет собой четырехклассовый классификатор, выдающий в качестве ответа один диагноз из четырех, а остальные три нейросети - бинарные классификаторы, обучающиеся отличать каждый из рассматриваемых диагнозов от всех остальных.

Общая схема обучения нейросети включает несколько этапов.

Из обучающей выборки берется текущий пример пациента с установленным диагнозом (изначально, первый). Его входные характеристики (представляющие в совокупности вектор входных сигналов) подаются на входные синапсы обучаемой нейросети. Обычно каждая входная характеристика обрабатываемого примера подается на один соответствующий входной синапс.

Нейросеть работает по следующей циклической процедуре.

1. Нейросеть производит заданное количество тактов функционирования, при этом вектор входных сигналов распространяется по связям между нейронами (прямое функционирование).

2. Измеряются сигналы, выданные теми нейронами, которые считаются выходными.

3. Производится интерпретация выданных сигналов, и вычисляется оценка, характеризующая различие между выданным сетью ответом и требуемым ответом, имеющимся в примере. Оценка вычисляется с помощью соответствующей функции оценки. Чем меньше оценка, тем лучше распознан пример, тем ближе выданный сетью ответ к требуемому. Оценка, равная нулю, означает что требуемое соответствие вычисленного и известного ответов достигнуто. Заметим, что только что инициализированная (необученная) нейросеть может выдать правильный ответ только совершенно случайно.

4. Если оценка примера равна нулю, ничего не предпринимается. В противном случае на основании оценки вычисляются поправочные коэффициенты для каждого синаптического веса матрицы связей, после чего производится подстройка синаптических весов (обратное функционирование). В коррекции весов синапсов и заключается обучение.

5. Осуществляется переход к следующему примеру задачника и вышеперечисленные операции повторяются. Проход по всем примерам обучающей выборки с первого по последний считается одним циклом обучения.

При прохождении цикла каждый пример имеет свою оценку. Вычисляется, кроме того, суммарная оценка множества всех примеров обучающей выборки. Если после прохождения нескольких циклов она равна нулю, обучение считается законченным, в противном случае циклы повторяются. Число циклов обучения, также как и время полного обучения, зависят от многих факторов - размера обучающей выборки, числа входных параметров, вида задачи, типа и параметров нейросети и даже от случайного расклада весов синапсов при инициализации сети.

Для обучения нейросетей берут достаточно большую выборку примеров, данные для которых взяты из историй болезни пациентов с подтвержденными диагнозами. Часть примеров (порядка 30%) с подтвержденными диагнозами оставляют для тестирования нейронной сети.

При разработке автоматической системы диагностики ранних артритов (выборка из 200 примеров) прогностическая способность нейронной сети после стартового обучения составила 84%. Тщательный разбор ошибочных диагнозов (16%) выявил следующие закономерности.

Основное число ошибок возникает при введении в тестирующую выборку больных с реактивным артритом (РеА), однозначный классификатор сети относил больных к группе РА. Более того, при этом неправильный диагноз набирал вес (сумму выходных сигналов нейронов нейросетей, ответственных за данный класс), находящийся на втором месте.

Таким образом, нейросетевая система оказалась эффективной при диагностике заранее определенной группы артритов и малоэффективной при тестировании сторонним множеством. Как видно из опыта нечеткой кластеризации, системы с нечеткой логикой являются более мощными в плане классификации для данной задачи. В связи с этим предложено использовать гибридные сети.

Гибридная сеть – это нейронная сеть с четкими сигналами, весами и активационной функцией, но с объединением с использованием t-нормы, t-конормы или некоторых других непрерывных операций. Входы, выходы и веса гибридной сети – вещественные числа, принадлежащие отрезку [0,1].

Процесс обучения гибридной сети аналогичен методу обратного распространения ошибки, но с поправкой на правила работы с характеристическими функциями треугольной формы.

В результате реализации системы диагностики ранних артритов на гибридных сетях прогностическая способность системы составила 94%. При введении сторонних заболеваний в обученную сеть формировался дополнительный кластер, со свойствами, характерными для этого класса.

Проведенный анализ значимости обучающих данных по ранним артритам показал, что тремя наиболее значимыми параметрами являются уровень мочевой кислоты (0,89) и ревматоидный фактор (0,91). На основе этого анализа были отброшены малозначимые параметры- характеристики: температура, снижение массы тела, лимфоциты, иммуноглобулины (>0,2). В качестве значимых оставлены 24 характеристики состояния пациента:

Характеристики

Список файлов учебной работы