Н.П. Алешин, А.Л. Ремизов, А.А. Дерябин - лекции по ККСС (1050136), страница 19

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 19)

11.2 Поверхностное натяжение

В предыдущем параграфе мы выяснили, что поверхностный слой жидкости обладает до­полнительной энергией. Эта энергия, приходящаяся на единицу поверхности жидкости, называется поверхностным натяжени­ем и обычно обозначается буквой σ. Сказанное означает, что для увеличения поверхности жидкости на S единиц, без каких-либо других изменений состояния жидкости, в частности без измене­ния ее температуры, надо совершить работу, равную σS.

Возьмем плоскую проволочную рамку, одна из сторон кото­рой, представляющая собой перемычку длины l, может переме­щаться, оставаясь параллельной самой себе (рис. 11.2.). Окунем рамку в раствор мыла в воде. В результате она окажется затя­нутой тонкой пленкой жидкости, ограниченной с обеих сторон поверхностным слоем. Вследствие стремления поверхностных слоев сократиться пленка будет перемещать перемычку. Чтобы предотвратить перемещение перемычки, к ней нужно приложить силу, которая уравновесит силу F', действующую на перемыч­ку со стороны пленки. Увеличивая силу F на ничтожно малую величину, переместим очень медленно перемычку в направлении силы F на расстояние b. При этом сила F совершит работу, равную Fb. В результате совершения этой работы поверхностный слой жидкости увеличится на 2lb (поверхностный слой имеется с обеих сторон пленки), что приведет к приращению поверхност­ной энергии на 2lbσ.

Приравняв приращение поверхностной энергии работе, со­вершенной силой Р, получим соотношение 2lbσ = Fb, откуда F =2lσ.

Полученное выражение означает, что поверхностный слой, стремясь сократиться, действует на единицу длины своей грани­цы с силой, равной σ. Это позволяет дать другое определение поверхностного натяжения как силы, действующей со стороны поверхностного слоя на единицу длины контура, ограничива­ющего этот слой. В СИ поверхностное натяжение выражается в ньютонах на метр (Н/м). Отметим, что 1 Н/м = 1 Дж/ .

Рис. 11.2. Рамка, затянутая мыльной пленкой

Таблица 4. Поверхностное натяжение некоторых жидкостей

Обратим внимание на то, что у легко испаряющихся жидко­стей (эфира, спирта) поверхностное натяжение, а следовательно, и молекулярные силы меньше, чем у жидкостей нелетучих (на­пример, у ртути). Очень мало поверхностное натяжение у жид­кого водорода и, особенно у жидкого гелия. У жидких метал­лов поверхностное натяжение, наоборот, очень велико. Различие в поверхностном натяжении жидкостей объясняется различием в силах сцепления их молекул.

Измерения показывают, что поверхностное натяжение жидко­стей зависит только от природы жидкости и от ее температуры. Оно никак не зависит от того, велика поверхность жидкости или мала, подвергалась эта поверхность предварительно растягива­нию или нет. Другими словами, работа по вытягиванию каждой новой молекулы на поверхность никак не зависит от того, каковы размеры этой поверхности. Это показывает, что поверхностный слой жидкости нельзя уподоблять тонкой упругой пленке, напри­мер резиновой пленке. При растягивании резиновой пленки по мере увеличения ее поверхности растягивающая сила становится все больше и больше, и, следовательно, работа, затрачиваемая на увеличение этой поверхности на единицу площади, тоже увеличивается. При увеличении поверхности жидкости ничего подобного не наблюдается.

11.3. Смачивание и не смачивание

В случае соприкосновения с твердым телом силы сцепления молекул жидкости с молекулами твердого тела начинают иг­рать существенную роль. Поведение жидкости будет зависеть от того, что больше: сцепление между молекулами жидкости или сцепление молекул жидкости с молекулами твердого тела. В случае ртути и стекла силы сцепления между молекулами ртути и стекла малы по сравнению с силами сцепления между молекулами ртути, и ртуть собирается в каплю. В случае же воды и стекла (или ртути и цинка) силы сцепления между молекулами жидкости и твердого тела превосходят силы сцеп­ления, действующие между молекулами жидкости, и жидкость растекается по твердому телу.

Почему же одно и то же твердое вещество в одних случаях смачивается жидкостью, а в других не смачивается?

Объяснение в следующем. Молекулы многих веществ довольно сложны; благодаря этому различные части такой молекулы могут обнаруживать различные силы сцепления при взаимодействии с дру­гими молекулами. Если каким-либо образом расположить подобные молекулы так, что в одну сторону будут обращены концы, сильно взаимодействующие с водой, а в другую — слабо взаимодействующие, то получится пластинка, одна поверхность которой будет смачиваться водой, а другая не будет. Парафин на горячей воде плавится, и моле­кулы жидкого парафина поворачиваются, притягиваясь своими сильно взаимодействующими с водой концами к поверхности воды. В таком положении они и застывают, когда вода охлаждается, и в результате получается та двусторонняя пластинка, свойства которой мы обнару­жили в описанном опыте.

Наиболее сильно влияние определенного расположения молекул в поверхностном слое у маслянистых веществ, обладающих смазочным действием. На основании химических исследований этим молекулам приписывают удлиненную форму, причем на одном ее конце нахо­дится группа атомов СООН (так называемая карбоксильная группа). Эта группа и обусловливает сцепление молекул маслянистых веществ с поверхностями твердых тел (активные концы). Другие концы тех же молекул дают очень малые силы сцепления (инертные концы).

Такое представление дает возможность объяснить смазочное дей­ствие очень тонких слоев масел. Слой смазки между двумя твердыми (например, металлическими) поверхностями разделяется на слои, обра­щенные друг к другу попеременно активными и инертными концами, как показано на рис. 11.3. К твердым телам примыкает слой молекул, прикрепившихся к нему своими активны­ми концами. Эти молекулы располагаются подобно щетине на щетке. При движении происходит скольжение между инертными концами молекул смачивающего вещества.

Рис. 11.3. Расположение молекул масля­ной смазки вблизи твердого тела А. Ак­тивные концы молекул обозначены чер­ным, инертные — белым. Скольжение происходит в местах В и П. В месте С скольжения нет

При этом скольжении не получается больших сил, ему препятствую­щих, так как силы сцепления у этих концов молекул малы. Поэтому и трение получается весьма малым.

Отметим, что у жидкостей, не обладающих смазочным действием в тонких слоях, молекулярная картина течения жидкости вблизи твер­дого тела имеет иной характер.

11.4 Значение кривизны свободной поверхности жидко­сти.

Мы постоянно встречаемся с кривыми поверхностями жид­костей: кривой является поверхность повисшей капли; поверхность воды, облекающей намокшие волосы; поверхность любой капельки жидкости, любого пузырька в ней и т.д.

Какое же значение имеет кривизна поверхности? Легко со­образить, что силы, связанные с наличием поверхностного натя­жения и направленные по касательной к поверхности жидкости, в случае выпуклой поверхности дают результирующую, направ­ленную внутрь жидкости (рис. 11.4, а). В случае вогнутой по­верхности результирующая сила направлена, наоборот, в сторону газа, граничащего с жидкостью (рис. 11.4, б). На основании этих упрощенных рассуждений можно ожидать, что давление жид­кости, ограниченной выпуклой поверхностью, больше давления окружающего газа (или другой жидкости, граничащей с первой), а давление жидкости, ограниченной вогнутой поверхностью, на­оборот, меньше давления окружающего газа. Чтобы проверить это предположение, обратимся к опытам

Рис. 11.4. Силы поверхностного натяжения Fп, действующие на искривленную поверхность жид­кости, дают результирующую F, направленную в ту же сторо­ну, куда поверхность М обраще­на своей вогнутостью, а) Поверх­ность жидкости выпуклая, б) По­верхность жидкости вогнутая

1. На рис. 11.5 показана узкая стеклянная трубка В, со­единенная резиновой трубкой с широкой трубкой А. В трубках находится вода. Установим конец трубки В на уровне жидкости в трубке А. При этом поверхность воды в трубке В горизонталь­ная и совершенно плоская (рис. 11.5, а). Будем теперь осторожно опускать трубку В. Конец трубки В, до которого доходит вода, станет ниже уровня воды в трубке А, и вместе с тем поверхность воды в ней примет выпуклую сферическую форму (рис. 11.5, б). Подумаем, что это значит. Над выпуклой сферической поверхно­стью воды в трубке В и над плоской поверхностью воды в труб­ке А одно и то же атмосферное давление. На уровне конца труб­ки В в трубке А (рис. 11.5, б) давление больше атмосферного.

Так как жидкость находится в равновесии, то, следовательно, и у конца трубки В непосредственно под выпуклой поверхностью давление больше атмосферного. Добавочное давление под выпуклой поверхностью жидкости вызывается молекулярными силами. Стремление жидкости уменьшить свою свободную поверхность приводит к тому, что жидкость, находящаяся под сферической поверхностью, оказывается несколько сжатой, а потому имеющей добавочное давление.

Будем продолжать опыт, опуская трубку В еще ниже. При этом радиус сферической поверхности воды еще уменьшится, а разность уровней в трубках еще увеличится. Отсюда вывод: добавочное давление под выпуклой поверхностью жидкости тем больше, чем радиус этой поверхности меньше.

Рис. 11.5. Поверхности во­ды в трубках А и В находят­ся на одном уровне; обе по­верхности плоские, б) Поверх­ность воды в А выше, чем в В, поверхность в А — плоская, в В — выпуклая

2. На рис. 11.6, а показан прибор для выдувания пузырьков из узкого конца С трубки, опущенного в жидкость на небольшую глубину. Нажимая на резиновую грушу А, мы создаем внут­ри трубки повышенное давление, регистрируемое жидкостным манометром В. По мере увеличения давления в трубке радиус выдуваемого пузырька все уменьшается (рис. 11.6, б-г). Если, продолжая нажимать на грушу А, дойдем до такого положения, что радиус пузырька начнет увеличиваться (рис. 11.6, д), мано­метр покажет уменьшение давления.

Очевидно, этот опыт показывает то же, что и предыдущий, т. е. что изогнутость поверхности жидкости связана с добавоч­ным давлением по ту сторону поверхности, куда она обращена своей вогнутостью, и что добавочное давление тем больше, чем меньше радиус кривизны поверхности.

Если окунуть конец трубки С не в воду, а в другую жид­кость, например в спирт, то манометр покажет иное максималь­ное давление. В случае спирта максимальное давление будет приблизительно в 3,5 раза меньше, чем в случае воды. Вспомним, что поверхностное натяжение спирта меньше поверхностного натяжения воды тоже в 3,5 раза. Этот результат показы­вает, что разность давлений тем больше, чем больше поверхностное натяжение.

Характеристики

Список файлов лекций