Сарнер С. - Химия ракетных топлив (1049261), страница 28
Текст из файла (страница 28)
гРад, с,)е нд — — 0,6 кал)моле.град С тоунсайфер [12, 13] приводит уравнения для расчета запаздываний температур и скоростей конденсированных частиц, учитывающие зависимость от размеров частиц и сопла. Он показал, что величина запаздывания по температуре зависит от конфигурации сопла и диаметра критического сечения и что наибольший интерес представляет диапазон размеров частиц от 1 до 10 мк. При размерах частиц более 10 и менее 1 мк дополнительные эффекты малы. При диаметре критического сечения сопла, большем 254 млг, потери из-за теплового запаздывания малы независимо от размера частиц.
Таким образом, потери удельной тяги в основном имеют место в небольших двигателях 0. В настоящей книге подробно представлены данные расчетов Стоунсайфера [!2] для алюминизированного топлива, в продуктах сгорания которого содержится 34 вес. 070 жидкой окиси алюминия А1202.
Теплоотдача от отдельной частицы описывается дифференциальным уравнением Р Р Рм'н" 1 и — Р= — 72~77~~(Т вЂ” 7" ). (6.1) ') Если не учитывать возможности коагуляцнн частиц. — Прим, марев. 155 б кинетикА двухФАзнОГО течения В более поздней работе Стоунсайфера [13] уточнены некоторые результаты, но общие соотношения остались без изменения [14]. Графики, представленные на фиг. 6.1 — 6.3, иллюстрируют случаи запаздывания по температуре. Влияние запаздывания температуры частиц на удельную тягу не столь велико, как влияние запаздывания скорости частиц, или невозможности сохранения динамического равновесия.
По-видимому, последнее является главной причиной потерь удельной тяги при двухфазном течении в соплах. зпп ПРРР 300 гпп бг и г. б.). Температура частиц, абсолютная и относительная разности температур газообразной и конденсированной фаз !запаздывание температуры) в выходном сечении сопла. Т вЂ” темпервтура частиц в выходном сечении сопла; Т вЂ” Т вЂ” запаздыРе Ре Ие ванне температуры частиц в выходном сечении сопла, гт — т мг т [ Ре Ле Л[ Пс — Т т — относительное запаздывание температуры частиц в выходном сечеке) нин сопла; Π— диаметр частицы; Ог — диаметр хритнчссхого сечении р сопла.
Гильберт и др. [6] связали запаздывание скорости частиц с их размерами, но этот эффект был исследован независимо от запаздывания температуры. Они показали, что частицы диаметром 1 мк имеют скорость, близкую к скорости газа, а частицы диаметром 10 мк заметно отстают от газа. Клигель и др. [8, 9] применили уравнения, в которых учитывается совместное влияние запаздывания скорости и температуры частиц, но они приняли, что сопло имеет параболическую форму, что ограничивает Р 0 7 г 3 ь 5 Б 7 и у 70 О„, ын 7Р п,п пп П,7 РП 05 ПЗ,Ъ п,г 0,7 0 гара 750 ч а а а ~ г З ь 5 а Т а 0 а Л/Лг Ф и г. 6.2 Запаздывание температуры частиц в зависимости от расстояния вдоль оси сопла.
Т вЂ” Т вЂ” запаздывание теипературы частиц; Л/А~ — относительная площадь сечения и а сопла. са 1 05 а,з 0,7 ал ь 5 ь 5 7 7 7 5 о 5 а г а 0 гп д/А( ср и г. 63. Относительное запазлывание температуры частиц в зависимости от расстояаия влоль оси сопла. (Т вЂ” Т тс Т вЂ” Т т — относительное запаздывание температуры частиц; Л7Л вЂ” щноси- тельная площадь сечспия сопла 1500 1гаа 900 ааа 700 а 5 5 ь З г 1 г Э Ь 5 5 7 а 9 10 А/Ат Ф и г. 6.6. Запаздывание скорости частиц в зависимости от расстояния вдоль оси сопла.
и — и — запаздывание скорости частиц; Л1Л вЂ” относительная площадь сечения сопле. а и ! 0,7 0,5 0,5 01 а 5 5 4 5 г 1 г 3 з 5 5 7 0 9 07 Атдг Ф и г. 6.6. Относительное запаздывание скорости частиц в зависимости от рас- стояния вдоль оси сопла. (и — н )1и - относительное запаздывание скорости частиц; 41лз — относительная пло. и рт я щадь сечения сопла. 159 Е КИНЕТИКА ДВУХФАЗНОГО ТЕЧЕНИЯ относительно газообразной н сделал два важных вывода. Во-первых, хотя конденсированная фаза ускоряется и, по-видимому, на некотором расстоянии вниз по течению от критического сечения сопла ее скорость может приблизиться к скорости газообразной фазы, начальные потери, вызванные большим запаздыванием скорости в области критического сечения, по существу никогда не компенсируются. Этот вывод подтверждается графиками фиг.
6.5 и 6.6. Во-вторых, этн потери больше сказываются на удельном импульсе давления, чем на коэффициенте тяги, так как в основном они имеют место в области критического сечения сопла. Поэтому, если существенны эффекты двухфазности течения, удельный импульс давления перестает быть мерой полноты сгорания. Это происходит всякий раз, когда процесс расширения продуктов сгорания в сопле существенно отклоняется от изэнтропического. Можно приближенно определить влияние запаздывания температуры и скорости конденсированной фазы на удельную тягу, если пренебречь влиянием этих запаздываний на скорость газообразной фазы в выходном сечении сопла.
Удельная тяга равна Р= — =- ~' — (Н -Н). и и/27 йи йи Запаздывание температуры можно учесть, вычитая нз разности энтальпий, входящей в уравнение (6.3), энтальпию, соответствующую этому запаздыванию. Переохлаждение учитывается аналогичным образом. Запаздывание скорости учитывается путем представления полной скорости в выходном сечении сопла в виде суммы двух слагаемых: (6.3) трир+ т,и 7эи = йо (6.4) Сумма весовых долей конденсированной и газообразной фаз в продуктах сгорания тр и те равна единице (6.5) лп +т =-1. Разделив уравнение (6.4) на уравнение (6.3), примененное к газообразной фазе, получим ри трир+ тзл, ир — =т +лп— Р, и е риз (6.6) и и (6.7) Относительное запаздывание скорости определяется по формуле а КинетикА дВухФАзнОГО течения (6.6) Для алюминизированных топлив найдены эмпирические поправки — ' '" "'"' == 0 93 — 0 ! 6т ..
Р (6.9) /т ' Р. Ы-е~ре ! !д 07 Ф и г 6.7 Абсолютная и относительная улельные тяги Р, — удельная тяга, Лр — лиаметр частиц, Р, л,а, ~Р, „,„,, — относительннн улель- иая тяга. Отличие первого члена от единицы обусловлено потерями в сопле на неравномерность истечения. Числовой коэффициент во втором члене соответствует величине б, т. е. о 0,16, (6.10) хотя некоторая часть потерь может быть обусловлена неполным сгоранием, что приводит к уменьшению величины б. Согласно Подставляя это выражение в уравнение (6,6), получим —" — ~ + лтр(1 — б) -= 1 — ~ о. Р, Л 1 7 Ю Ь и" Б 7 3 У 7Г Рр, МН и е ,8ае ор о- 8. КИНЕТИКА ДВУХФАЗНОГО ТЕЧЕНИЯ 161 Стоунсайферу, в сопле диаметром критического сечения -2,5 мм диаметр частиц окиси алюминия равен -3 мк. На фиг.
6.7 показано влияние размеров частиц и критического сечения сопла на величину удельной тяги. 6.4. КОНДЕНСАЦИЯ В ПОТОКЕ Процесс конденсации протекает в три стадии: образование зародышей, их рост и агломерация. Зародышем называется наименьшая устойчивая группа молекул или частица новой фазы. Рост зародыша обусловлен осаждением нового вещества на зародыше. Агломерация представляет собой слияние двух соударяющихся частиц с образованием большей частицы. Образование зародышей может быть либо гетерогенным, когда центрами конденсации являются примеси, либо гомогенным, когда группа молекул конденсирующегося вещества образует начальный зародыш.
Последнее происходит с трудом. Существуют пять общих теорий образования зародышей. В классической теории жидко-капельной модели предполагается, что равновесную концентрацию групп молекул можно вычислить в виде функции макроскопических объемного и поверхностного изобарно-изотермических потенциалов конденсирующегося вещества.
Она обычно дает хорошие результаты применительно к молекулярным агрегатам, содержащим по меньшей мере 20 — 30 атомов. В теории модели избыточной энергии предполагается, что равновесные концентрации очень малых молекулярных групп весьма малы, так как их изобарно-изотермические потенциалы, опреде. ляемые разрушением связей небольших молекулярных групп, очень велики. В этой теории обычно предполагается, что зародыш содержит менее 1О атомов и что его размеры не зависят от температуры и степени пересыщения.
В теории Кана-Хилларда [2[ используются методы статисти. ческой механики. Согласно этой теории, при значительной степени пересыщения размер зародыша больше определенного по классической жидко-капельной теории. Для расчета концентраций молекулярных групп были также использованы методы квантовой механики [!5[. И, наконец, теория модели энергии рекомбинации предполагает, что, когда рассматриваются одноатомные радикалы, начальное образование молекул из 2 или 3 атомов является лимитирующим процессом, так как энергия рекомбинации должна передаваться третьему телу.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
