Динамические процессы в ЖРД (1049221), страница 28
Текст из файла (страница 28)
Используя уравнениезначение, равное 255826 ~2 . Ошибка, возникающая за счет неучетанелинейных членов, составит при этом примерно 0,5%.и подставляя полученные значения величин, находим:ЕслиТаким образом, в рассматриваемом примере интенсивность возмущения изменяется в широких пределах:Для обеспечения наибольшей однотипности работы двигателядопуски на изготовление следует подбирать так, чтобы значениеУ! было наименьшим. Если, например, в среднем для серии отклонение A D j равно +0,01, то отклонение AD, должно быть равным( + 0,05).При этом220Порядок цифр показывает, что при н а л и ч и и возмущения наибольшее изменение получат п, затем G2, а наименьшее — G\.
Есливозмущение влияет только на G b тоПри воздействии возмущенияЛУЧИМ:только на расход горючего G2 ПО-7Если I i = 0, то расчетное уравнение запишется так:221Допустим, что значение числа оборотов увеличилось на 1%.Если это изменение повлияло только на расход окислителя G bто получим:В случае влияния изменения числа оборотов только на расходгорючего G 2 получим:Таким образом, расход окислителя увеличился примерно на1,9%, а расход горючего — примерно на 13%. Следствием увеличения числа оборотов будет не только увеличение расхода компонентов, но и изменение соотношения компонентов К.До изменения чисел оборотовпосле увеличения скорости вращения вала ТНА на 1 %Таким образом, значение соотношения компонентов уменьшилось примерно на 10%.При оценке результатов действия внешних факторов на основные параметры .двигателя и при решении задач по его настройкенеобходимо ориентироваться на замкнутые системы уравнений,рассмотренные в данном параграфе.§ 5.
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МАШИННОЙ В Ы Ч И С Л И Т Е Л Ь Н О Й Т Е Х Н И К ИПРИ ИССЛЕДОВАНИИ ДВИГАТЕЛЕЙВычислительная техника представляет собой ту базу, котораяобеспечивает быстрое и высококачественное решение сложных,систем уравнений, описывающих процессы в современных ЖРД.Из числа применяемых в настоящее время математических машини методов исследования можно выделить две основные группы.К первой группе относятся те математические машины, которыепредназначаются для проведения алгебраических вычислений(арифмометры, табуляторы, универсальные и специальные цифровые машины).
Их иногда используют при исследовании и расчетеЖРД, например при решении алгебраических уравнений, рассмотренных в § 4 настоящей главы.Ко второй группе относятся моделирующие математическиеустройства или машины непрерывного счета. При математическоммоделировании, на основании имеющихся уравнений, описывающихисследуемые процессы, создаются электрические аналоги физиче-222ских процессов и явлений. В некоторых случаях создаются электромеханические аналоги. Наибольшее распространение получилиэлектронные и электромеханические модели непрерывного действия.
Ко второй группе относят также машины физического моделирования, например гидравлические интеграторы.1. Электронные моделиОсновой использования электронных моделей является то обстоятельство, что различные по своей физической природе процессы могут описываться одними и теми же (формально тождественными) дифференциальными уравнениями. Например, уравнениявторого порядка описывают процессы, протекающие в двигателе,включающем в себя камеру сгорания, гидравлические цепи и нагруженные баки, при условии /C=const.
Аналогичные уравненияописывают процессы, происходящие в электрическом колебательном контуре. Формально, по записи, эти уравнения не отличаютсядруг от друга. Пожалуй можно считать, что наиболее распространенным в практике решения инженерных задач является электронный тип моделей, предназначенный для исследования систем,процессы в которых описываются обыкновенными дифференциальными уравнениями.
Этот же тип моделей используют для изучениярешений дифференциальных уравнений в частных производных.Электронная модель может рассматриваться как интегратор длясистемы дифференциальных уравнений, ибо напряжения, получаемые на выходе соответствующих блоков, представляют собой,в определенном масштабе, решения рассматриваемой системы.По математическому принципу электронные модели могут бытьмоделями, в которых решение осуществляется по принципу последовательного интегрирования, когда схема моделирования строитсяна интегрирующих элементах, или моделями, осуществляющимирешение по принципу последовательного дифференцирования.Первые модели имеют существенное преимущество перед вторымив отношении снижения воздействия помех, поскольку схема с последовательным интегрированием работает как сглаживающийфильтр.
Это обстоятельство является достаточно важным, поскольку моделирующие установки обеспечивают несоизмеримо малуюточность по сравнению с машинами дискретного счета. Если требуется провести исследование с высокой точностью, то ориентируются на машины дискретного счета, но перед началом работына такой машине просматривают характер и особенности решенияна экране осциллографа моделирующей установки.Электронные модели, предназначенные для исследования обыкновенных дифференциальных уравнений, делятся на три следующихвида.К первому виду относятся линейные модели общего применения.
Они предназначаются для исследования динамики ЖРДна марше, когда процессы описываются дифференциальными223уравнениями, полученными путем линеаризации исходных дифференциальных уравнений. Системы линейных дифференциальныхуравнений были получены и рассмотрены в § 4 настоящей главы.Некоторые затруднения в ходе исследования процессов на маршевозникают при определении начальных условий, которые могутбыть получены или по результатам расчета выхода на марш, илипо обработке опытных данных, или заданы в виде внешних возмущений.Ко второму виду относятся нелинейные электронные модели.Они предназначаются для исследования динамики двигателяпри выходе на марш. Начальные условия задаются по результатамрасчета процессов, предшествующих воспламенению топлива в камере.Третий вид — это нелинейные модели с блоками запаздывания.Они предназначаются для изучения переходных процессов при наличии низкочастотных колебаний.Уравнения, подлежащие решению на моделирующих установках, подвергаются преобразованиям, в ходе которых все уравнениядолжны быть представлены в форме Коши, т.
е. в нормальнойформе.Линейные уравнения записываются в' следующем виде:на моделирующей установке можно, не отходя от экрана осциллографа, варьировать значения различных коэффициентов и сейчасже видеть, к какому эффекту приводит вносимое экспериментатором изменение.Для иллюстрации приведем некоторые результаты, полученныепри исследовании двигателя с нагруженными баками. В качествеисходной была принята следующая система уравнений:(3.188)Поскольку рассматривались колебания давления и расходовна марше, для периода запаздывания была принята линейнаяаппроксимация, в виде:При этом(3.189)(3.190)(3. 186)Окончательно, расчетная система уравнений была записана так:где ^ — неизвестные функции времени (например, рк, Gb O2, ш);fi(t]— возмущающее воздействие (например, Vt};aiK — коэффициенты интегрируемой системы.Если система нелинейна, то О'на записывается так:(3.187)(3.191)При решении на нелинейной электронной модели были получены следующие результаты.
Без учета запаздывающего аргументарешение носило экспоненциальныйхарактер. Оно показанона осциллограммах, приведенных на фиг. 34, 35, 36, причем фиг. 34соответствует pK(t), фиг. 35 соответствует GI(^) и фиг. 36 соответствует G2(t).Во второй гидравлической цепи было повышено значение коэффициента— нелинейные функциональные зависимости.Несмотря на то, что моделирующие установки не обеспечиваютстоль высокой точности, как машины дискретного счета, они обладают рядом преимуществ, к числу которых относятся следующие.В первую очередь, следует отметить большую, чем у машин дискретного счета, надежность, простоту подготовки задачи, удобствов эксплуатации и наглядность получаемого решения. При работеДавлениеясняется(фиг.
38)расходом22415где(3.192)572в камере (фиг. 37) стало возрастать медленнее. Это объпо-прежнему быстрым ростом расхода окислителяи растянувшимся во времени (за счет увеличения b%)горючего (фиг. 39).225Фиг. 34. Изменение давления в камере во времени без учета запаздывания.Фиг. 35. Изменение расхода окислителя во времени без учета запаздывания.Фиг. 36. Изменение расхода горючего во времени без учета запаздывания.226Фиг. 37. Изменение давления в камере во времени при повышенномзначении коэффициента Ь%.Фиг.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
