Волков Е.Б., Мазинг Г.Ю., Шишкин Ю.Н. - Ракетные двигатели на комбинированном топливе (1048762), страница 22
Текст из файла (страница 22)
с одной сгороны, руководствоваться соображениями простоты конструкции двигателя и функционирования системы топлпноподачн на таком режиме, а, с друтой стороны. учитывать прошрыш от снижения!ь вызванного отклонением ф от оптимального значения и падением давления в двигателе, Преобразуем зависимость (4.3!) в вид, удобный для расчетов прп баллистическом проектировании изделий с ГРД.
гт г,а а йг е д дг Рис, 4. 7. Выразим расход жидкого кокгпонента так: о1® (! — ф) ж,. („)э Ф лт ит (4. 40) !!3 где Я, — стартовая масса изделия; р„ -- отпоснтельный запас топлива; ( †- среднее значение 4: за время работы двигателя, определяюиесе соотношение компонентов в бортовом запасе топлива; л " чнсло камер сгорания в пакете. (бак отмечалось ранее, линейная скорость газификации большинства твердых компонентов, используемых в настоящее время в !(Р."(, невелика.
Поэтому для разкгещепня заданного ко:пяества ~вердого компонента при малой толщпне свода, обеспечивающей заданное время работы, появляется необходимость в прнмспсннп пакетной схемы двигателя (см. рпс, !. !6). Прп гакой компоновке двигательной установки необходимо, чтобы отношение наружного диаметра отдельной камеры сгорания к калибру изделия равнялось величине Б, соответствующей плотной укладке камер в пакет при заданном и.
Величина Б определяется из элементарных геометрических соотношений и зависит только от числа камер в пакете и. Значения' ь5 для рвал!!чпь!к и приведены в табл. 4.!. таалачи е ! 1 а ! ( ( 0,401 0,.1Ы ~ 0,570 О,ЗЗЗ ~ О,РЫ 51,0570 ~ 0,000 1 0,1545 О,баб ' 0,685 ~ 0,770 0,715 0»,675 ! 0,700 ! ''~ аОр Площадь сечения одной камеры пакета связана с площадью миделя гя зависимостью 7-,. „.=- .к „БР6'-„'. Прн дальнешипк преобразоваю1як используется обозначение (»Гр1г»»=-Пр — на'1алы!ая попара»и!351 паГрузка, Подставляя полученные соотношения в равенство (4. 34) и решая его относительно диаметра камеры 0»р, получим ((1 — Гр)ияир )' ГС(5 4) 5»Ъзп1;, 1 — (! -- р)" 1»Г ~ ~) лрп Раскол газов в конечном сечении заряда в иа»!Злы1ы11 момент времени определится так: 6," =Лг»», (1 — ер) Г)(1-) р.р, (4.
42) и„— пол!ще данден!Ге в газовом по~~не в атом се»шипи; д().Г) -- газодппам1шеская функция. Посколысс вбрр.= 6»р, мы МОГке51 6»р вырази гь так; 6„,= "" 14. 43 71рч где Р, — начальная сила тяги двигателя; 114 Рассмотрим ограшгчення, которые могут иакла;1ыааться на вь1бор ер. Прп ив!соком значении ер п прн значительной длине заряда возника!От большие перепады давлений по дл1ше камеры. Это сказывается на вели шне расчетного давления, т.
е. приводит к увсличепиго массы копструкцци. При больших перепадах давлений возникает угроза про пироги заряда, Прп очень высоком значении ер скоРость газоносно потока в концк заРЯда моркет прнблншрться к скорости звука, что в пределе приведет к появлспньз второго критическгрго сечения, а зГц» недопустимо для нормальной работы двигателя. Введем ограничительное Г.слотш; Х>е — -удельный импульс прп соотношеш>н расходов компонентов >)и и рабочем давлении и двигателе р„м Записав пз формул (4.42) и (4.43) выражение для площади сечения камеры и г>одставпв зто вь>ра>кенис в форм ">'лу д:1я массы заряда (4. 26), полуявь! >а,Р»е (4 44) 1м1Ч (>с) д» 1-- М При проектировании двигателей и лс>атее>ьпых аппаратов (ЛЛ) различного назначения и качестве отправных параметров обычно зал>нот начал пук> тяговгн>ру>кспиосгь Пч — — Р>»>>7а и относительный запас топлива и,,==а>Яе Для того чтобы ввести их в уравнение (4, 44), разделим обе его части на стартовук> массу ЛЛ Ям Прн этом получим Е>тле >4.
4'.>) 1мме (>;) Л а 1 — .-а Введем следующие обозначения: Первый из комплексов (т>) представляет собой приведенное время раб<>>ы двигателя, рассчитанное по значениям 7>е и Пр. Второй комплекс (и>) представляет с>>бой некоторую характеристическую скорость. Решая уравнение (4. 46) относительно ем с использованием введенных обозначений, получаем т.Е> =о=. .>.е> + й (4. 47) Легко заметить, что формула (4.46) по структуре подобна формуле (4.
47), с тем ли>пь различием, что в послед,пей роль характерной длины играет комплекс яе! (илп яи,гт), Используем далее зависимость, определяющую возможность размещения требуемого запаса твердого компонента топлива прп принятой длине зарядя Е в летательном аппарате определенного каг>ибря: фм,=- гт,. „н-:,,.й,й. 115 (4. 46) маяту+ Е Комплекс т(и>т> представляет собой некоторую характерную длину Е>.
Заметим, что при проектировании заряда РДТТ прп заданных времени горения (толщине свода) и параметре Победоносцева я формула для определения ее приппмает следующий вяд (см. работу 142)): Разделив обе части равенства (4. 48) на 9э и пЬдставив в пего значшше Л пз формулы (4,46)„получим чспэ е -=1— О ='=- з ' Зе„!.тт;ечЬ (4. 49) формулы (4.41), (4.44) и (4.49) образуют систему уравнений для решения поставленной задачи. Последователююсть решения представляется следующей: 1) рассчитав предварительно с —, 14 (1.) р«от1оие ело и определив по принятому зпаченио и соответствующее ему значение п.0' (см, табл.
4, 1), по формуле (4. 49) определяем ес, 2) по формуле (4. 41), подставляя в пее полученное значение ео, находим 0„,; 8) находим длину заряда А: У 4) находпм массы отдельных элементов камеры сгорания; 5) находим суммарную массу твердого компонента ы,=-пыгь а затем и массу жидкого компонента: 1 — Й ес = — ' м :Е т ыб б) по массе жидкого компонента определяем массы топливного бака, системы топлявоподачи п арматуры; 7) определяем стартовую массу ЛА (ге как сумму масс его основных элементов; 8) проверяем, обеспечено ли получение заданных для проектирования значений и,, 11э и Пм При несовпадении полученных значений с заданными повторяем расчет сначала, задаваясь другим значением и.
Из вариантов, обеспечивающих удовлетворительную сходимость по указанным параметрам, выбираем тот, который обеспечивает наименьшую стартовую массу ЛЛ. Случай И, Работа двигателя при постояниоти давлении (р=сопз1) и постояннон соотношении расходов компонентов (11;=-сопз1), прп двойноч впуске в камеру сгорания жидкого кохтонента (см. рпс. 1.4).
При нерегулируемом критическом сечении сопла постоянство давления и коэффициента ф требует, чтобы в процессе работы двигателя оставались постоянными как суммарный расход топлива. так и расходы каждого из двух компонентов в отдельности. Условие постоянства расхода твердого компонента выражается равенством ио4=-сопз(, которос можно записать в виде иЫ= и„.()о „. (4. 50) Подставив выражение (4.50) в (4,2Ю, после интегрирования полтчпм ооо,оо оио Рассмотрим два варианта решения этой задачи: а) црп (1>0,5 н б) при )3<0,5. а) При р>0,5 для соблюдешгя равенства (4. 50) требуется, чтобы расход жидкого компонента в канале 6ж„возрастал, обеспечивая необходимый рост скорости газификации твердого ком. понента. Обозначим отношение расхода жидкого компонента, подаваемого в канал заряда, к общему расходу этого компонента символом Очевидно, при 5>0,5 коэффициент ор в процессе работы двигателя должен возрастать, достигая значения, близкого к единице в конце работы, Для простоты выкладок примем ого=1.
Из условия ио(=сонэ( следует, что = сопз1= Оо, (4. 511 )о оо ж' поскольку для конца работы при о=0, 6о;о=6 . Отсюда получаем з — о,о е=(1 — о) Р Для начала работы (е=оо) з-оо то== 11 оо) Расход газов в конечном сечении заряда в начальный момент времени определится так; боо =- '1У'о . (1-- оо) р()о) роо. ~4 42а) Здесь обозначения тс же, что и в уравнении (4.42).
Исключение составляет коэффициент Я, который рассчитывается для состава газов в сечении чс», отличающегося от состава конечиых про- дуктов сгорания переЛ соплом. 1 — й' 6сО==-6»+: ]]6ж =-6».о ~ ) —.' 'гО 14, о ] Поскольку 6]]]=Р»11]„п, пз зависимостей (4.25), (4.42а) п (4.52) получаем Всч])(х)Р 1 ч] ] Ф По аналогии с выводом зависимости (4. 45) находим 1» -]]— !и„+ Е ЛЧ1.„.) Р„,Пч]], 1 в]]чО 1- Ве е (4. 55) 4Т] ги] 1(1 — ]]) ] ПО ) р, ~о ~ л Б'-'В', б) При ()<0,5 для соблюдения равенства (4.50) требуется, чтобы по мере увеличения диаметра канала заряда расход икилкого компонепта в канале уменьшался, т.
е. коэффицие]п ]г долкеп снпгкаться от единицы в начале райны до минимального его значения ]г в конце. Из условия ио]=сопя( следует: поскольку при гс-е]], 6»»г=6»],' прп е=й, 6»;»=6.]гк, отсюда з — аз 3 4,.==.,1. — -.„, ]га Зависимость для а]] получается такой хк, как и в предыдущем случае (см. уравиенпе (4.46)).
Последовательность рс]псн]и задачи остается такой жк, как и в предыдущем случае. Различие в расчете основных параметров определяется различием формул для определения 0„„, и характерпых длии— 1-] и Ь]. ) або~и]я ~ав~~имос~ь для определепия 1)л,, получается уравнещгй (4. 30) и (4. 50) посредством преобразований, рассмотреппых в предыдущем случае: Раскол газов в конечном сечении заряда в начальный момент времени будет равен: 0гя= 0тО+ Ожг 0тг т. е, такой же, как в случае 1.
Следовательно, зависимости (4. 42), (4.44) н (4. 49) для случая 1 оказываются пригодными и для расчета данного варианта. При этом ллнна Ат и коэффициент А должны определяться так же как и в случае 1 Рабочая формула для апрелелсн!гя диаметра камеры Пя, выводится из зависимости (4. 29), в которую подставляется значение ия, равное: я 1( ) к.с Произведя преобразования, аналогичные тем, которые были использованы для случая 1, получим пОзВ„ 'о Случай 1П. Рпботп двигптеля при перел!еннол! опвлении (ря=! аг), регулируемоп по от!ределенной прогрпил!е.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
