Волков Е.Б., Мазинг Г.Ю., Шишкин Ю.Н. - Ракетные двигатели на комбинированном топливе (1048762), страница 23
Текст из файла (страница 23)
и т!оетоянном соотношении расходов кол!панентов (ф=-сапа(), при двойном впуске в колеру сгорания пкид!гого компонентп. Прн проектировании ГРД могут быть выбраны различные законы изменения давления и силы тяги — - в соответствия! с заданной програмой полета летательного аппарата, При любом варианте праграммнога регулирования язвления, если ф = сопз1, сохраняется прямая пропорциональность между давлением н расходом продуктов сгорания, а следовательно, и межл) дни топнем и расхалаап! отдельных !саыпанеитав топ.
пива. Изменением полноты сгорания н температуры газов в зависимости ат изменения лавлеппя при баллистическом проектировании в первом приближении можно пренебречь. С,чадова. тельно, 0Х.=0гп" — ', 0„=0 ~ —- Ряя ~ ™Рс Второе уравнение можно переписать в виде !!(1 " Рк ~М И Йг) иО Ряс Палставляя уравнение (4,58) в (4.28), папу пьк! „!еа О г гм . Г!„,,(! —;)ел !6,'ч ) (Р. (е);Н,) ! н) Здесь ро(е) —. даалепие в двигателе, задаваемое в функции от текугцшо зна кения е.
Эта зависимость может принимать различный впд сообразно с потребной программой движения летательпого аппарага. График нзменсиия ро(а) может быть ступенчатым или мопотслпЕыы, со спадом пли с на)оастанием лавлгпия а процессе работы двигателя. Ограппчимся рассмотрением случая моеиотоицого убывапия давления (а следовательпо, и силы тяги). Такой закон регулировапия лавления представляет питерсе, например, для маршевого полета ЛЛ с набором высоты, когда величииа силы тяги, потребная для компенсации лобового сопротивления ЛА, в процессе полета убывает.
Рассмотрим линейный закон убывания давления: Р ~Р =(Р =/Р Е), (( ЕО Леа где р,,о — начальное давление в двигателе; ро-. — дав.тение в конце работы двигателя. Подставляя уравнение (4.60) в (4,59), получим о е ИтЗе.е (1 — 'О) ' аЕО(еО Реч — Лее Глооп б СТАТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ КОМБИНИРОВАННЫХ РАКЕТНЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ а. 1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ Стат!Гиссс!11!ми хяра1стсристик!5хси ра!сстиых лвигатслс!! Прииято пазыиа!ь зяВиспмости, сВязыВшоии1с пх пйраывтры ий мстзис5впви!Смся рсьхпмс работы.
Стати 1сскпс характсрисы!Ки !юпользу!отся прп рой!сипи целого риля задач: й) при йиаси!зс влп51ипя шюп1иих фйкторов и !ссэиструктпвиых хяряктсрпстик злсмсптОВ двиГйтсля пй ОГО ОсиОВиыс парйх1ст)эы (сис!) т51ги, )Лс.ты!ый из!Пульс, Врсх!я рйботы); б) при провслспип пастройки двигатсля; В) для полу'!сш!Я ляииых, !шобходимь!х прп расчстс спстсхсы рс5гухтир0855ип5! ЛВПГЙтсл51 и т. л.
С1151!и!Сс!сими харяктс)эпстпками )'и!т!!Ва!О*С!1 Взйимосвязи и взаимиос Влиппис вссх злсмситои двигателя в пропсссс его раоогы, Статичсскис характеристики могу. быль найдены плп апялитпчс1.1!им, и тп ! Рафи'!вским иутсм. Прпмвпс!п1е акаси!Ышсско!о метода предполагает сс1сгявлсипс п рсшс!ше спсн1мы урявиеипй. описываюшях работу отлельзс!с!мои!Ои КРД, й)!юг1ю "рйвиш1ия агрс1й1ов двигйтсля ислииеш!ы, 1юэ гому с илсма урзиисиий получастся ссиэжпой„ и рсшсппс сс тру.5ио вь1пс5лп1пь л Окс ий скотных мзп!и!пах.
Лппеаризяция урявисний иа1воляст упростить рсчпеппс. Такой полки„1 даст исоохолимс'10 то'и1ость '10,1ько ири исссшлиЗзиии «харакГсрис!Пк лвпГятсля В Ок)юстиостп !ППЗ1п!зльиОГО )5схким, о:снако этого ок!аывастся достато'1ио Лля ршпеиия многих задач, и поэтому оирсдслсипс статических характеристик иа осповс спстсх1!1 липсзризоваппых урависиий агрегатов лвигате- лсй пспользустся довольпо широко в теории ракетпых двигатс- лей рязличпых типов.
) рафичесьий метод, в пскове которого лсгкпт постросняс гра- фиков, характеризующих взвимс5связь парзмстрон двигателя, дает относительно малую точность, псудобси и громоздок при псслсдовзпии дВигатслсй слож)пях схсм и позтомт и()имсиястся н основ)юм л;!шь для качсствсппого анализа вази))осияли харак)сришпк и процессов отде:иных агрегатов пви)ате;ш, С учстом сказа)шого Вышс, зпзлиз с)а)и')Вских хз()зктсри" стпк 1',РД о)дом Яссы! Впал))тичсски — с !)си)зтьзова)и)сх! Систвм лиисзризованпых уравнений агрегатов КРД, В.
2. уРлвиения АГРИГАТОВ ГРц 5. 2. 1. Уравнение камеры ГРД ) раписппс ООхра)шппя массы б,„ы,.+ а,я х-~- (),;.: Г) а; (5. 1) уранпсппс расхода газов чсрез сопло В. МУыр с)а ! 'Г)).;,. (5. 'О) ~с)л — !) где й=-. †( †: †) )) и, В в показатель полптропы; :и+ ), уравпсппс газообразовапия твердого компонснта 6,=-- (4)л ' З!'1 — З) п)о„йгГ ",г)1 — '6;,ы,'1' — 0 . „; урависиие соорл)ошеиия расходов компонентов топлива К.-.ПК„„=- (5.
4) а, где ц — коэффициент избытка жидкого коьшонеита; Крт„— СтЕХИОМЕтРИЧВСКОЕ СООтИОШЕНИЕ РЗСХОДОВ КОМПОНЕитОВ; Рассмотрим камеру двигзтсля (рис, 5.1) с вводом жидкого кг)мпоиеита ис только через головку в канал заряда (г)„ы!), Ио п в камеру дожигаи)ш (б,из).
Заряд прсдстав:шет собой шапку с цилиндрическим кииалом. !) к))чсс)вс Основного доп)щсиия прнзшм. что пзрах)с)ры рабочего проц)сса в камсрс (дзвлспис, тсмпераи, тура, газовая постоянная и др.) являштся сосредо) Очсппым и ис,!ячи папи (в ооластп входа в сопло). Вжх Рабочий процссс в ка- мере па устзшгшпвшемся )!Вс. в !. Гхр,)з камеры Г!';1 с ложи!в- режиме оги)сываст следугоп)ая система уравне- н ши уравнение завз1симосы1 )заоотоспособиости п)зодуктов его)заиия в кюзере от температур компонентов топлива (Т, .-тпсрлого, Т, --жидкого) и гп козффпииеита избытка ткидкого компонента а ??То=Тети(го Т„Т,„;); уравнение зависимости козффпииеита скорости газифнкавпп твердого коз1иоиеита ог его гемпсратуры п,=и1(Т«)1 урав1иииге распределения жидкого компонента между вводами его в головку и в камеру дожигания Г?«««« Ои (о.
?) Решая совместно уравнения (5.2), (5.4) и 15. 5), лпиеарвзовги1иые в окрестностях номинального режима, получаем уравнение камеры ГРД в малых отиоситсльизяк отклонениях: а"«о?х.—,'-а~" г«0 л-ио«е6..+?з~«ук?с. —;Ь сВо« вЂ” ' (5. 8) где ЬР«, 66.„,, 6Т« — относительные отклоиеииЯ соответств)то- и1ик паРаметРов от ик помииальиык зпачеиий Ри, С„«,..., Т,; Р« — Р: ВР« Вр««= « и« Р« Безразмерные коэффициенты" о К 1 и дат« ~Е?«2 7«« а.",=Ь.",~=Ь « =- --1; р «.с «.с «.с о 1, 1 и д??т«г 1 т«д??т« 1+ К ' 2 7?т«дп "'' и В«от... г. 1 т, д?ет« 2 7«7 «д7« 123 Обозна~сипя и, прийяты зля кс«зффипиеитов ири отклонениях рвбогпх параметров и характеристик процесса; обозначеяия б — иля козффиш«ентов при отклонениях коистрз'кт«1вп««х рззиеров н характерисгик; обозначения с— иля каз$ф«игнсптов при отклонениях внеизних факторов, возлействукииих иа процесс.
Лииснр!Н1у!! Пбавп!Иия 15.3) п учитьпбан )рзвиеп1бс (5.6), пол) чаем ) рависиис газообрнзоваиия блока твердо!О 1тсц1поИеита В МИЛЫХ ОТПОСПТЕЛЫ1ЫХ О1КЛО11СНИЯХ: -1-Ь1,',Хй -'д,",',И -, '!.".,ЯТт": О, где козффнцпсить1 б1от ' 1; и".'т;: 1 — б(з. К); и'.. — ' — 7 (хч К); бт б| бт б Тт ди. 1 С;-- = —,: —,у(.;, йт). б~ ! ! д7т ! — й б.. т1, 1!1-т.1~ Л,.т!1~~ — ( — -'=т.) ). бт>б! ! —, :-Хт Замесим, что из ) равиеппй (5. 8) п (5. 9) легко получакпся извсстиыс в теории РДТТ урзвиеипя камсрь1 двигателя твердого топлива. Полоькпв К=О. О=-О, ()=-О и введя зиачснпя козффициситов, Находи\1 Т дттттт Лт- тд т т (5.
11) Т, ди! тйр — «6 — ' йи -.'- бо '. Хт!' + б7. л - =' — ХТ, =- О. т ! 1 и1 дтт 5. 2. 2. Уравнение топливной магистрали г!;, и Н2 Си (5. !2) 1ДС $т! — - ООООПЬСПН!ЯЙ Ковффидпеят СОПРОТИВЛЕНИЯ б!тЗГИСТРЗЛИ, учитывакнций вес сопротивления по сс длине. Перепад давлений в х!Згистралп определяется в гмицсм виде суммой потерь давления па преодоление местных сопротивлсии11 н потерь из трсиис. Потери В злсмеитах магистрали В Оольшниствс слу пасв пропорциональпы квадрату скорости двп кеппя ткидкости, т. е. квадрату се расхода через магисзраль.
Обозначив перепал давлеипй в магистрали лрн, расход бн и плотиость ЖИДКОСТИ 11;тт. ЫОХНЕМ ЗЗПИСЗ'1'Ь Лппсарпзуя эхо выражение, получим уравнение гидравлической мапютрали в малых относительных отклонениях: (5. !3) а'й —.. 2; а Ра=.. — В' =.с "= — 1, О,, Ь а ' а я и где 5. 2. 3. Уравнение, порохового аккумулятора давления (ПАД) Если ПАД работает н надкритпчсском режиме истечения газов в бак, его уравнения совпадают с уравнениями кахгеры двн" га|сля твердого топлива, т. с. с уравнениями (5.11). 5. 2. 4.
Уравнения центробежно~о насоса 5. 14) где коэффициенты х„— хр 'сп н а о си3 „, сиз„ н— ся а„ср а„ ся з г„х:=.. ! —— ~да„ 125 Работа пасоса в системе подачи жидкого компонента топлива ГРД описывается уравнениями напора и мощности. Уравнение напора, определяющее повышение давления в насосе. записанное в аналитическом виде, дает обычно малую точ- 'хГ . рн ность, н напорные характеристики - Л задаются, как правило, в виде гра- Й и фиков -- в том числе и в коорднна- й' А тах Я„/н — Н)лс, где Яа — обьсмпый секундный расход жидкости через рч насос (Я„.= 6„(оа,.); Н.— напор (Н=- г =Ар„тмь); и — частота вращсщгя В в об)мнп, На рнс. 5.
2 показан такой график. Здесь же приведен график за- сса внсимости к. п. д. насоса х! от С!„/н. ссч Точки Л (на напорной характеристике) и Н (па линни к. п, д.) соот- Я ветствуют нозпщальпому режиму. и Отклонения параметров от номи- Рпс Б 2. Напорная харакпальпых зпачсн1ш связаны с крутпз- тсристнкх нзсоса ной характеристик в точках поминального режима (углы (!а и (тх ) и местоположением этих точек (углы сы и а, ). Уравпспнс напора насоса в малых отклонениях имеет следующий вид; йН, — погрешность изготовления насоса по велпчийе напора, т.
с. отличие пшшра насоса от расчетного при номинальных значениях и н Я,п величина 5Н, определяется опытом; 6„=6„о„.,- — массовая произнодптельность насоса. Уравнение мощиостп насоса имеет внд Липеаризуя зто пения насоса по к. и и получаем прп мощности насоса в уравнение н у штыная погрешность изготовя, д, (бп,„„), прн номинальных значениях 6„ использовании уравнения (5.141 уравнение малых отклонениях: (5.
15) и'з ==6,.' =- — Ь,;:=- — 1: аял--=: 1-; — ' — "-- —, 5. 2. 5. Уравнения турбины Основным уравнением турбины, нходящпм обычно а систему ураннсний дн11гатсля, является уравненяе, определяющее аффективную мощность турбины; й. = 6гг )зап., (5. 16) где 6гг — расход рабочего тела через турбину; й, — располагасмый теплопсрепад (работа адиабатического расширения ! кг газа); т), — зффектпвпый к. п. д. турбпны. Лннсарнзуя уравнение (5. 16), получим бу.=б6гг +б"вст511" (5. 17) Располагаемый теплопсрепад ~а ~» . ~ .
. 'и зз 'К й ий аз ~й сы ' л',~ ~йоз ~яин Логично принять, по па номинальном резкцме насос имеет к. п, д., близкий к максимальному, В агом случае (и рз =О, н вырагкеши для козффицнснтоа н уравнешш (5.15) упршдиотся. глс л,.=-.р„!р, — — степень расширения газа в соиловом аппарате турбины ~отиоп!сине давлений газа рс — до сопел и рс--за соплами); и, — показатель полптропы (ио=соп.')). Эф1)гектпви!!!! к. п.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
