1-69 (1046063), страница 10
Текст из файла (страница 10)
е. диффуаия не лимитирует скорость процесса), горение идет в кинетическом реягиме; при этом Се С и,„ /гп„пС . Напротив, если /гд„е ~= й„, (т. е. стсорость реакции очень велика), горение идет в диффузионном режиме; при этом С з — 0 гпь й г)ьС Экспериментальные данные показывают (см. ниже), что горение капель жидких горючих и частиц металлов обычно довольно хорошо подчиняется закономерностям, характерным для диффузионного режима (см. нкяго). А. Формула для скорости диффузионного горения сферической частицы Используя метод, предложенный в работе (30), рассмотрим горение одиночной частицы горючего в покоящемся газе. Диффузию ьътого газа к частице будем описывать уравнением: г! ь гзсг ), гГСЬ й~ 'ь 1~ / гЭг (21) где С; — полярная концентрация, льоль/сэьз, "Р— коэффициент диффузии, сэьз/сек; и — скорость газа из-за наличия стефановского потока, сл/сек.
Как обычно, принято, что плотность газа и коэффициент диффузии не зависят от координат. Рассматривается квазисгационарное решение. Запишем уравнение неразрывности (р„+ у (г)): (22) вгз =. сопз1 =- гй г",ь, где гь — радиус фронта горения, гй —— в ~„ Граничные условия: (23) С,)„„п — /ь.;,Сь~,,е: Се, й„ю, С„= й,ьз (С., — Се), (19) где /гп„п и /гдпа — константы ст<орости реакции и скорости диффузии, сэь/сек. Отсюда находим концентрацию окислителя на фронте горения Се = С, /япф /(йпп„+ й пе). Соответственно скорость потребления окислителя во фронте горения т„(в г/см' сел) (исходя из которой легко вычисляется скорость горения частицы— см. (34)) равна: с лгок = — й«пнСф =' Нь +1/ь (20) 'Зьгф кпп 11 ток г-того газа вблизи фронта горения равен: гГС, Сг — Сг, ь, гч Р ',, гьСф= — га) Сгф (2бь) (Ч,)Е+ 0,Э (г)н,о ) р+ Исо,)чь = О, (26) :шьсв потоки г/, выраькены в моль/скз сек; соответственно услопш (26) означает, что число молей кислорода, переносимых к фронту горения (в 1 сок.
через 1 сэь'), равно числу молей кисло)пьдэ в составе продуктов горение, переносимых от фронта. /(;ьььсгь, очевидно, что (27) Если в молекуле горьочего соотношение между числом атом и ььодорода и углерода равно пп/пп, то в рассматриваемом примь ре: ' Г Око)Е ггп гаго,) Е гьп (28) ь Таггая постановка задачи является приближенной, тпк как, помимо п>гока СОь и Ньс от фронта горенка в окружающий объем, существует не~пьшой поток продуктов сгорания (в азота) к поверхности капли навстречу ппгоку продуктов горючего. В строгой поставовке задэчв, помимо решения ь В.ьвиепмл двффузвк (21), во внешней (по отношению к фронту горения) гбьиьстьг следовало бы решать аналогичное уравнение дан внутренней облп- ~ тп (между фроптом горения и каплей) и учитывать кали ше скачка плотности в скороств газа на фронте.
Однако аз-за многочисленных упрощений, првпятых с самого начала решения (рг ~/ (г); В ф / (г); схематический гпстав продуктов сгорания, квазкстакковарность решения), такое усложнеппп задачи ке является оправданным. 1)г.ьичпяа С; известна, так как задан исходный состав газа. Однако величины Сье и ве не могут быть заданы заранее и долл;вы ~ пи в найдены из дополнительных условий. Прежде всего нужно ш пользовать условие, что на фронте горения не происходит павлг пня вещества. Другими словами, поток каждого элемента (ьшвример, О) в составе газов, переносимых к фронту горения (и;ьиример, О,), должен быть равен потоку этого элемента в согпзс газов, переносимых от фронта (напримьер, НзО,ОО,). Для вв.пострации метода рассмотрим горение углеводородного горючего в воздухе в предположении, что продуктами сгорания явля- и тся лишь ЕО, и Н,О.
Тогда названное условие запишется и виде ь: Далее, в диффузионном режиме горения концентрация окислителя (и концентрация горючего) на фронте горения весьма мала. В рассматриваемом примере: (Ссь )Ф О. (29) Наконец, из уравнения состояния идеального газа: ) С,,=- р!7[Т. (30) Удобно перейти от размерной концентрации С; = (т;!ис)1)с моль!сзьэ к безразмерной объемной концентрации дс = )с,с[с. Поджс ставляя С; в уравнение состояшья рг'с = — 1 ВТ = СсИ1Т, получим Сь = оь — и условие (30) запишется в виде: Р ят ~э~бы = 1, (30 ) В уравнениях (26) — (29) достаточно просто заменить С; на йо так как мне>китель —, сокращается.
Р НТ Система (26) — (29), (30') состоит из пяти уравнений и содержит пять неизвестных: (зтн,о)Ф, (асс,)Ф, (дь-,)Ф(бо,)Ф, рФ, которые и могут быть определены иэ этой системы. При этом выражоние для ие получится в виде: ее — — — 1п(1+ А), 1Э (31) к где [(бо,)«те б(дн,о)с.+(осе,)со[ [о:б (дп,о)1р 1 (ос,оОФ[ О,б (бн,о)Ф+ (бсо.)Ф (~н,) (~к )Ф (32) (йк,)Ф При горении одиночной частицы в воздухе можно приближенно принять (дыло) жО (асс.) О, (до.) = 0,21 (ды.) — 0,79 Выпишем теперь уравнение, связывагощее скорость горения частицы со скоростью диффуани окислителя к фронту гореьпся.
Пусть 1 моль горючего реагирует с я молямп окислителя. Тогда 4я гте (с)о,)Ф [ссор с[1 = — й 4п гт с)гк рсер, где [ьсрр — молекулярный вес горючего; 1 — время," гк — радиус капли (частицы) горючего; р„,р — — плотность горючего (твердого или жидкого), %эьэ. Отссода скорость горения частицы: ' "к [ "Ф )т (101)Фссскр 14 ~к/ ! к/ ' егор Н1дставляя (с)о,)Ф в (34), получим: 1 с Р (йе) р„„!в(1-1- 1) Ь Р1«Р П =Г1р(рр[р)(Тс'Тр) (рк =-1 ата, Те= 273'К, 71ь =. ьз[,ь т„, и 1,75 -: — 2,0), Г)тнзшенне тесак найДем иэ Условиа, что в стаЦнонаРпом Ре- кипс' количесгво тепла, подводимое к частице, равно затратам 11ила на испарение частицы: ,!Т[ — рсрршГ)ярк =- р пк 0кря (36) 'к 1де л', р', и„— коэффициент теплопроводностн, плотность и ско- р 1сть (у поверхвосси капли) паров горючего. Градиент темпера- 11Т [ суры —; ~ найдем из уравнения теплопроводности — — ~ г' — ! сс[„ к к'стк 1 ак ! , йТ р' — = 0 (в области г, ~( г ~( гФ) при граничных условиях Т[, —.
Т, = ((Р) и Т[ = ТФ, Отсюда 1'Ф к Ф Тк 1 а Я (37) с к,", '-к-,„- -1 (34) 1д1 и' = Л'/р'с' — температуропроводность паров горючего. Под«1иеляя (37) в (36), получим; Г, с (Т,— Т.) ~ — — 1п ~1+ к, / Нами получена система из двух уравнений (35) и (38) с двумя 1к известными и в ге!гк. Отсюда получим: 11 си 1 (39) се . б . 1-з- --, (10) ' Пря гореикк частиц воэыожея устаковившкйся режим двух типов: 1) 1111я теилоироводиость часпщы и время после начала горения достаточно ж1лкки, температура одинакова в любой точке частицы в ие зависит от времеви; 2) если теилоироводкость частицы очень мала (икп есаи изучаем горекие жидкости ка пористой горелке), у певерхвостк частицы устанавливается сшцвокариая волна прогрева.
е'(Те — Ти) 1 где введены обозначениЯ В . [и эсп и тт'-.=- ОрТе — .,„т (до,) [те р — ° Отьтеттьм, что величина Л не зависит от давления, (с ростом давления Т„может рпруя (39), получим: т(е =- е[, — х(, т е[,',т'х, а величина У зависит очень слабо расти, а (епсп уьтеньтпаться). Интег- (41) (4'т) где де — диамотр частицы при т —.=. 0; х = 8 (тт' + 1 )/реср', время горения частицы (от д =- де до е[ = О). Счедоиательно, время горения частицы пропорционально квадрату ее начального диаметра и не зависит от давления. Б.
Опытные данные по го[зените частиц Прн изучении горения частиц н капель используются по крайней мере три различные методики: 1) капля нлк частица свободно движется в потоке газа и измеряется время ее горения; 2) капля или частица подвешены на топкой нити (обычно кварцевой) н измеряется ее радиус в функция времени (а также полное время горения); 3) жидкое горючее кросачиваотся изнутри сквозь пористый шарик и сгорает на его поверхности. Измеряется расход ясидкости, т. е. скорость ее горения.
В первом н во втором методах горение пестационарно илп квавистационарно, в третьем методе — стационарно. Первый метод применяется к каплям размером от — 100 мк до нескольких миллиметров (для твердых горючих изучалась и более мелкие частицы — от 1 — 10мк), Второй и третий методы применяются к сравнительно крупным частицам (д ) 1 ям). Остановттмся сначала на горении капель жидких горючих.
Преждо всего отметим, что сфгричоски сттпметричное пламя наблюдается лишь для очень мелких капель. При гт ь 1 мм пламя сильно вытягивается (рпс. 12) нз-за тталнчия естественной конвекцин (в работах [55, 56! проведены опыты в свободно падаютцей камере. В етом случае пламя становится сферически симметричным, а скорость горения уменьшалась приблизительно в 2 раза из-за отсутствия конвекции). !1есмотря на искажение формы пламени, многие (но, естественно, не все) опытные результаты согласуются с выводами теории, полученной для сферическн симметричного случая. Прежде всего согласуется с теорией завистгмость скорости н времени горения от диаметра капли.
Тате, в работах [55, 57! показано, что в координатах с[э, т опытные точки (для семнадцати жидкостей) хорошо ложатся на прямые, т. е. удовлетворяют уравнению (41). В работах [54, 58[показано, что опытные точтсн хорошо удовлетворяют зависимости 3 .17 = тяг„— „— . (т„,р — т'з (зта зависимость вытекает из Рпс. 12. Горение этилового спирта и воздухе па пористой сфере прп дав- В работе[58! приведены так- лепин 850 иет рт.
ст. (с) и 240 эти же данные по завпсимостнвре- рт. ст. (5) [54! мени горения т от диаметра капли с[э. Согласно (42), должно быть т т[~. Именно такой результат получен для капель тетралина н парафина (дэ = 150 —; — 600 ми). Для капель керосина показатель степени несколько выше ( — 2,3). В работе [54! показано, что скорость горения этилового спнрта на пористой сфере диаметром 5,5мм растет при увеличении концентрации кислорода (в смесях с азотом или гелием): Оь объеми. еде )......
25 40 83 100 Скорость горския, ~ Ое+ [Че 0,0042 0,0057 0,0072 0,0085 е,'с ее Ое+ Не .. 0,0055 0,0074 . 0,0083 0,0085 Однако увеличение скорости горения менее значительно, чем зто следует из теории. Согласно [58[, скорость горения капель фурфурилового спирта, тетралина, декана и амилацгтата растет с увеличением давления (в среднем — рэ:"). Втот результат также ке согласуется с нзложеннои вьпне теорией и, возможно, связан с влиянием конвекции. Прн 1 апта зксперимонтальное значение х в (41) и (42) при горении органических жидкостей в воздухе лежит в пределах (0,7 —: 1,0) 10 'смэтсек.
Можно показать, что при 1 апта массовая скорость горения капель (рассчитанная на единицу поверхности фронта горения с учетом массы окислителя) становится сравнимой с массовой скоростью горения гомогенных смесей т т(т — скорость горения капли, е/сеть горючий газ — воздух (см. табл. 1) лишь для очень мелких капель (гь ~( 10жк). Уменьшая размер капли, мозкно формально получить очеш, высокие расчетные скорости горения, однако достаточно мелкие капли успеют полностью испариться до воспламенения. Горение частиц металлов чаще всего изучается в условиях, когда частица свободно движется в потоке воздуха (илн кислорода), а также в продуктах горения газов оп (илп конденсированной) системы (см. рнс.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
