Тимонин А.С. - Инж-эко справочник т 2 (1044949), страница 114
Текст из файла (страница 114)
ФункцияДВ) для расчета размеров капель при истечении из отверстий можно найти по упрощенному урав- нению: Г = яф(Л). (2.25) При струйном истечении капли обычно имеют разные размеры, причем с увеличением скорости истечения распределение капель по размерам становится все более широким. Средний поверхностно-объемный диаметр капель с увеличением скорости истечения до некоторого предела падает, а затем начинает возрастать. Таким образом, при некоторой скорости струйного истечения размер капель минимален, Средний размер капель при струйном истечении можно рассчи- тать лишь очень приближенно. При умеренной вязкости жидкостей со- блюдается соотношение: с1 = 1,920 . (2.26) Для ориентировочного определения размера капель диаметр конца струи Ы можно принять равным диаметру отверстия, из которого истекает струя. В действительности же происходит сужение струй, и размер капель меньше, чем следует из уравнения (2.26), Для определения средних размеров капель с учетом сужения струи можно использовать соотношение: с1 =1„675а~,/(а'"Р'~), (2.27) и =1+ 6750 %е'7О' — '" р = 0,28+ 0,4схр1-0,56(а — 1)); Ие = р„ь~ с1, /ст.
Уравнение (2.27) приближенно описывает размер образующихся при струйном истечении капель в тех случаях, когда распад струи происходит в результате образования на ее поверхности возмущений, симметричных относительно оси. Приведенные уравнения позволяют рассчитать средний размер капель, образующихся при истечении дисперсной Фазы из отверстий тарелок или распределителя дисперсной Фазы. Внутри колонны капли могут укрупняться вследствие коалесценции. Однако учесть количественно этот эффект пока не представляется возможным. Поэтому приведенные уравнения применяют для расчета размеров капель в распылительных и тарельчатых экстракционных колоннах без учета Глава 2.
Рборудование длл физико-химических методов очиопки коалесценции (которая в этих аппаратах обычно не очень интенсивна). В насадочных колоннах капли движутся в узком пространстве внутри насадки, непрерывно сталкиваясь с материалом насадки и друг с другом. Это приводит к частой -коалесценции и повторному редиспергированию капель. В результате устанавливается некоторый равновесный размер капель. Для его расчета можно использовать следующее эмпирическое уравнение: с(=0,92 — ", (228) где е — удельный свободный объем насадки; в., — относительная скорость капель, рассчитываемая для наса- дочных колонн по уравнению: )4' =и',((еФ)+и',ф(1 — Ф)1.
(2.29) Распределитель дисперсной фазы для насадочных колонн следует подбирать так, чтобы из него выходили капли того же размера (или немного крупнее), что и равновесный размер капель внутри насадки. Размер элементов насадки для экстракционных колонн не должен быть слишком мал.
Считается, что диаметр кольцевой насадки должен быть больше критического размера колец, определяемого по уравнению: Н =2,42 /а/)44Р) (2.30) При меньшем размере элементов насадки колонны работают с низкой эффективностью. Вследствие сильной коалесценции капель дис- 582 персная фаза в этом случае движется внутри насадки полностью или частично не в виде капель, а в виде сплошного каналообразного потока, что приводит к резкому уменьшению межфазной поверхности.
В экстракторах с механическим перемешиванием размеры капель также обусловливаются совокупностью процессов распада и коалесценции капель внутри аппарата. Средние поверхностно-объемные диаметры капель рассчитывают на основе опытных данных. Так, для роторно-дисковых экстракторов можно применять следующее эмпирическое уравнение: и,"о02 с(=1б,7 «9 ))2 «2 «22 ° (2.31) где Ю, — диаметр дисков; Ф вЂ” число дисков в экстракторе. Расчет экстракторов целесообразно проводить на основе коэффициентов массоотдачи для свободно осаждающихся одиночных капель, мало зависящих от размеров аппарата, Коэффициенты массоотдачи как в сплошной, так и в дисперсной фазе зависят от размеров капель.
Для мелких капель, ведущих себя подобно «жесткимч сферам, внутри которых массоперенос осуществляется лишь за счет молекулярной диффузии, коэффициенты массоотдачи можно рассчитать по уравнениям: 2( ( Г '2ОЛ1 р, = — 1п~1-~1-ехр(-я Ро,)~ ); бт. (2.32) Иц', =0,993Ре,'))'; (2.33) хи', = 0,74 зеив Рг"', (2.34) где т — время пребывания капель в колонне; Глава 2. Оборудование для 4изико-химических методов очистки отстойные зоны). Отстойная зона для сплошной фазы (при диспергировании более легкой фазы находится внизу) служит для отделения уносимых ею мелких капель.
Отстойная зона для дисперсной фазы (при диспергировании легкой фазы находится вверху) предназначена для того, чтобы капли могли коалесцировать перед выходом из аппарата. Время, необходимое для коалесценции капель, можно рассчитать по уравнению: т„=1,32-10 (р,Н/о)(Н/Н) ' х х(ЛЮ1 ~о), (2.4Ц где Н вЂ” высота и~ения капли перед ее попаданием на межфазную поверхность, где происходит коалесценция. Расчет размеров отстойных зон лучше проводить на основе опытных данных, так как скорости отстаивания и коалесценции капель зависят от ряда трудно учитываемых факторов, например, от присутствия примесей поверхностно- активных веществ.
2.4.4. Пример расчета риснылительной экстракционной колонны Необходимо определить размеры распылительной колонны для извлечения фенола из воды экстракцией бензолом при следующих условиях: расход исходной смеси— 0,001389 м'/с (5 м'/ч); начальная концентрация фенола в воде — 0,3 кг/м'; конечная концентрация фенола в воде — 0,06 кг/м'; начальная концентрация фенола в экстрагенте— 0,01 кг/м', температура в экстракторе — 25 С Равновесие между 4азами. При выражении концентраций в кг/м' 584 коэффициент распределения фенола между бензолом и водой при малых концентрациях фенола является практически постоянной величиной, при 25 С равной 2,22.
Следовательно, равновесие между фазами в данном случае определяется уравнением: у.к к.н О Ф = '"' '" ' (2.42) 1п(тк' Л",) где т = 2,22, и, = О. Расход экстрагента. Ввиду малой концентрации фенола изменением плотностей фаз и их расходов в процессе экстракции можно пренебречь. Конечная концентрация в экстрагенте не может превышать концентрации, равновесной с концентрацией исходной смеси, поэтому минимальный расход экстрагента будет равен: 1',(с,„, — с,„) с„'1с„, -с,„) О, 001389(0,3- О, Об) 0,000508 м'/с 2,22 0,3 — 0,01 Реальный расход экстрагента должен быть больше минимального.
Эффективность полых распыли- тельных колонн обычно невелика (ввиду большого продольного перемешивания в сплошной фазе) и, как правило, не превышает одной теоретической ступени. Поэтому в данном случае определим расход экстрагента, исходя из условия, что необходимое число теоретических ступеней должно быть близко к единице. Ввиду малых концентраций фенола изменением расходов фаз в экстракторе можно пренебречь и, Часть У/1. Основное оборудовоиие для очистки сточных вод следовательно, число теоретических ступеней можно рассчитать по уравнению (2.42).
Например, если расход экстрагента в два раза больше минимального (0,001016 м'/с), то конечная концентрация фенола составит: с,„=с,„+(У,/У„)(с,„-с,„) = = О, 01+ (О, 001389/ О, 001016)(0,3 — О, 06) = = 0,338 кг/м' Подставляя это значение в уравнение (2.42), написанное для концентраций в кг/м', при т, = 0 получим: е .к х.и Ф = 1в с „-тс,.
! и (т У» / У~ ) — 2,02. 1п (2,22. О, 001016/О, 001389) Результаты расчетов при других расходах экстрагента приведены ниже: У,/$'„. 3 4 5 6 7 у„, кг/и' 0,229 0,174 0,141 0,119 0,104 И, 1,42 1,18 1,04 0,94 0,87 Как видно, требуемая эффективность колонны составит около одной теоретической ступени при расходе экстрагснта в 5 — 6 раз больше минимального. Примем расход экстрагента равным 0,002778 м'/с (или 10 м'/ч, т.е. примерно в 5,5 раз больше минимального расхода и в 2 раза больше расхода исходной смеси.
При таком расходе бензола конечная концентрация фенола составит с„„= 0,13 кг/м' Поскольку расход бензола больше расхода воды, расчет колонны проводится, считая бензол диспсрспой фазой. Ввиду малых концентраций фенола необходимые для расчета физические свойства фаз примем равными соответствующим свойствам воды и бензола при 25 'С: р, = 997 кг/м'; ц, = 0,894 мПа с;а = 0,0341 Н/м; р, = 874 кг/м'; иь = О,б мПа с; Лр = = 123 кг/м'. Диаметр колонны. Основная трудность расчета диаметра распылительных колонн заключается в том, что для определения скоростей захлебывания нужно знать размеры капель и скорости их осаждения.
Размеры капель зависят от скорости дисперсной фазы в отверстиях распределителя, Последняя же зависит от числа этих отверстий, которое необходимо для равномерного распределения дисперсной фазы. Проведем расчет размеров распылительной колонны, приняв диаметр отверстий распределителя дисперсной фазы равным И, = 4 мм. Приближенный размер капель. Определим приближенный размер капель при капельном истсчепии бензола в воду по уравнению (2.25): И=Г 2.0,0341 9,81-123 = О, 00752 м (7,52 мм); Я=с/о/27=4/(2 7 52) =0*266 По графику на рис, 2,63 находим ЛА) = 0,72. Следовательно, У=п3Ч(К) =3,14.0,266.0,72=0,601. Таким образом, ориентировочный диаметр капель при капельном истечении равен: с/ = у(б У/и) и'7,52(б 0,601/3,14)и' = = 7,9 мм.
Глава 2. Оборудование для физико-химических методов очистки Рис. 2.63, Зависимость средних размеров капель от скорости истечения: 1 — капельный режим; 2 — струйный режим При струйном истечении приближенный размер капель должен иметь, в соответствии с уравнением (2.26), близкое значение: И= 1,92с1о =1,92-4 = 7,68 мм.
Скорость свободного осаждения капель. Для капель бензола диаметром 7,9 мм из уравнения (2.13) находим: р,'оз 997' 0,0341' уЬри, '9,81-123(0,894 10 ')' = 5,12-10"; Р" =(5,12.10'о)'" =40,4; т=4Лрр1'Р'з'1(зо) =4 123х х9,81(7,9.10 ')' .40,4/(3 -0,0341) =119; д (22Т)ел2 (22 1 19)О.42 27 Ве = ® -0,75) Р"' = = (27,4 — 0,75) 40,4 =1070; и, = Кер, 1(р,с1) =1070х х0,894 "10 '1(997 7,9 10 ') =0,121 мlс.
Для капель диаметром 7,68 мм получается практически такое же значение скорости свободного осаждения (0,122 м/с). 58б Суммарная фиктивная скорость фаз при захлебывании. Удерживающая способность при захлебывании в данном случае (Ь = 1~/1~ = 2), в соответствии с уравнением (2.17), равна: 4ь* ~-вь -зь 4(1 — Ь) /2'+8 2-3.2 4(1 — 2) Принимая характеристическую скорость капель в распылительной колонне равной скорости свободного осаждения, из уравнения (2.16) находим: (ю, + и~,), = (1 — 4Ф, + 7Ф„'— — 4Ф') в = (1 — 4 0,382+ + 7 0'382" 4 0382з)012! = 0,0328 м/с.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
