Жуков Б.П. - Энергетические конденсированные системы (1044938), страница 36
Текст из файла (страница 36)
г(1+ е.г + нх ), гдс х, Х, 2 Го ения закон П вЂ” коэфФициенты формы зерна. Любая форма порохового зерна может быть описана этой формулой, причем каждой формс будут соответствовать определенные значения коэффициентов, величины которых вычисляются в зависимости от соотношения размеров зерна. Например, для шарах 3, Л вЂ” 1, 1г =0,33, для длинной трубки конкретных размеров х и1,056, Л.=-0,05, я =0,001, для чечевицеобразного зерна конкретных размеров х = 1,24, 1~ =-0,446, 1г = 0,12 т.д. Причем следует отметить, что коэффициент т указывает на геометрическую прогрессивность горения зерна: если Х с О, то такая форма называется дегресснвной, т.е, площадь поверхности горения уменьшается по мере выгорания зерна; если Х > О, то такая форма называется прогрессивной, т.е.
площадь поверхности горения увеличивается. ° Серебряков ЛГ Е. Внутренняя баллистика. — М и Обере нгиа, ! гМ9; Орлов Б В., Лги. аняг Г.Ю. Термодинамические и баллистические основы проектирования ракетиагл двигателей на твердом топливе. -М : Матнипсстроение, 19бз. С.В.Дудин Горения закон 1нни закон скорости горвиияг — термин, выражающий зависимость скорости горения вещества или композиции (цорох, ТРТ и др.
) как функцию условий горения: внешнего давления или начальной температуры. В наиболее простой форме зависимость скорости горения от давления записывается в виде степенной функции: и = ЬР", где и — линейная скорость горения, Ь и и- постоянные коэффициенты, Р— давление. Эт» формула впервые была предложена Вьелем в конце прошлого столетия. В лабораторных условиях ЗГ конденсированных систем получают, измеряя скорость горения прессованных или полимеризованных столбиков материала в бомбе постоянного давления или объема, Эксперименталъные данные спрямляют в логарифмических координатах 1я и-!я р и рассчитывают коэффициенты Ь и к Коэффициент и, называемый в отечественных исследованиях показателем в ЗГ, а в зарубежной литературе — коэффициентом давления, является важной баллистической характеристикой.
Иногда, в частности для труднолетучнх вещсств, используют формулы: и = а+ЬР" или и = а+ЬР. Во многих случаях на кривой а(Р) имеется несколько участков, каждый' из которых характеризуется соответствующими коэффициентами. Показатель в ЗГ связан с механизмом горения и, соответственно, с химическими и физическими характеристиками вещества. В классической теории горения Я.Б.Зельдовича скорость горения газа или Го пня ажоэ 165 легколетучего вещества пропорциональна скорости химической реакции при температуре, близкой к максимальной: (У =~Р"йв ехр(- Е,' ЯтгМ ', где л, йэ, Š— порядок, предэкспонецт н энергия активации реакции, соответственно. Отс1ода: ч = и; 2 ( э =0,5 — для реакции первого порядка, э "-1 — для реакции второго порядка).
Однако найдется немного примеров, в которых горение вещества подчинялось бы такому простому соотно1пени1о. Еще более сложные закономерности в зависимости и(р) возникают прн горснии конденсированных веществ и сложных систем (порохов, ТРТ и др. ), для которых ч может зависеть сложным образом как от внешних условий сгорания, так и от кинетических и термодинамическнх параметров, дисперсности и соотнщнения компонентов и других физико-химических характеристик. Поэтому целесообразно выражать степень зависимости скорости горения от давления в любой точке кривой и(р) как: т = Яп,~ д! и Р = Р дУ, ~УдР и Р - Ь(Г / У ЬР Это выражение дает для частного случая степенной функции иостоянство величины ч в определенном интервале давлений, Для обработки сложной зависимости п(р) удобным является метод построения кривой, сглажнвакнцей экспериментальные точки, например, с помощью кубического сплаина, и последующего расчета ч в каком угодно узком интервале давлений.
Этот метод дает более объективную картину изменения э в широкой области давлений, что важно для практики, и дополнительную информанию о механизме горения. Наиболее важными факторами, определяющими сложный ЗГ, являются следующие: кинегика реакций, фазовые переходы вещества, тепло- и массообмен в сме«евых системах, зависящий от размера частиц и соотношения компонентов, неустойчивость горения (гидро- динамическая, газодннамическая, тепловая) и вызванная ею сильная чувствительность скорости горения к теплопотерлм н добавкам. В результате влияния этих факторов ЗГ взрывчатых веществ, порохов, твердых ракетных топлив, пиротехнических составов может выражаться сложной функциональной зависпмостью. Наиболее частым случаем является монотонный рост скорости горения с менявшимся показателем ч при увеличении давления; для многих ВВ наблюдается падение скорости или ее неизменяемость (плато на кривой) в ограниченном интервале давлений.
Гэ секя закон Например, это характсрно для ПХА пслого ряда органических псрхлоратов, аммоний динитрамида, солей взрывчатых кислот (пикраты, стифнаты калия и свинца) и многих комплексных ВВ, Давление оказывает влияние нс только на скорость горения, но н па состав образующихся газов и, следовательно, на температуру горения. При относительно низком давлении (до 2 — 5 МПа в зависимости от типа ВВ нли пороха) скорость газовых реакций относительно мала, и образующиеся в процессе горения промежуточные продукты не успевают прореагировать между собой, в результате чего происходит неполное выделение энергии. В этом случае говорят о неполноте горения или о неполном горении. В частности, для нитроэфиров, нитросоединепий и БП значительная часть азота выделяется в виде оксида (при термодииамичсском равновесии весь азот должен быть в элементарном виде). Начиная с некоторого давления (при постоянных температуре заряда и условиях теплопотерь), достигаются полнота горения и максимальная температура газов, соответствуюп1ая термодинамичсскому равновесию.
Это давление называется минимальным (Раз„). Оно зависит от природы вещества н начальной температуры заряда. Например, для БП без катализаторов горения Рш1п составляет 4 — 6 МПа, а для СТТ на основе ПХА — 1 — 3 МПа. Совершенно очевидно, что рабочее давление в двигателе при горении ракетного топлива должно быть более Рь,ыЗависимость скорости горения от начальной температуры выражают эмпирическим соотношением вида: и=(Л- ВТо), где А и  — коэффициенты, То — начальная температура. Температурный коэффициент скорости горения 6 по аналогии с коэффициентом давления определяется как: 6=61ои ГОТО =д(Г;(Г бТО. Для большинства газовых и конденсированных систем величина 1) находится в диапазоне (1 — 10) .
1О ~ К 1. В теории горения Я.Б. Зельдовича 1) = Е / 2ИТг, однако для большинства конденсированных систем температурный коэффициент, так же как и показатель о, является сложной функцией внутренних н внешних параметров. Кроме того, температурную зависимость оценивают величиной К, равной отношению скорости горения при различных температурах (Т~ нТз) прн постоянномдавлении К, = и, / и,, атакжевслитг чинов Гэ гиии закон (гттв — и1 т! В, = (г, (г, Зависимости скорости горения от давления и начальной температуры для порохов и ТРТ имеют чрезвычайно важное практичсскос значение. Для пирокснлинозых и баллнститных порохов при давлспии выше 50 МПа скорость горения в большинстве случаев прямо пропорциональна давлению и выражается формулой: Йец1Р, где иг — коэффициент скорости горсиия, зависящий от состава пороха, Для однотипных порохов он коррелируется с теплотой горения ()„,.
Величина и1 для БП на основе НГЦ лежит в пределах 0,4-1,2 мм/(с.МПа), а для ПП вЂ” 0,55 — 0,8 мм,~'(с МПа). Следовательно, например, при давлении 300 МПа скорость горения порохов составляет несколько сотен миллиметров в секунду. В интервале умеренно-повьппенных давлений (2 — 20 МПа) зависимость и(р) выражена в мепыпей степени: и = ВР~, где г < 1. В облает~ давлений 2 — 15 МПа, характерных для ракетных двигателей, зависимость скорости горения от давления для БП (без катализаторов) больше, чем для СТТ на основе ПХА. Так, значение ч для СТТ составляет 0,2 — 0,5, а для БП вЂ” 0,6 — 0,8. Для уменьшения зависимости и(р) в БП вводят катализаторы горения (соединения свинца, меди и др.), которые уменыпают значспнл з в некотором диапазоне давления вплоть до нуля и далее могут приводить к падению скорости с ростом давления, т.е, к отрицательной величинеж Темпы роста скорости горения при изменении То для разных порохов, ВВ и др.
различны н зависят от нх состава, интервала давления и температуры, прн которых происходит горение. Например, температурный коэффш1иет для порохов и ТРТ в практически важном диапазоне температуры (223 — 323 К) при давлении выше 3 МПа, как правило, является постоянным. С увеличением давления влияние температуры на скорость горения уменьшается, т.с. величина 0 умен ьшастся, Например, для баллиститных порохов без катализаторов при давлении 1 — 2 МПазпаченисйсоставляет(5-7) 10 ~ К ~ (т.с. при изменении То на 1 К скорость изменяется на 0,5 — 0,7Ы, при б-10 МПа й =(3 — 4) 1О в К ', а при 200 МПа — (2-2,5) .1О з К', Гь еэиз ы«ов Пнроксилиновые пороха в области высокого (200-400 МПа) давления обладают меньшей (в 1,3 — 1,5 рава) зависимостью и(То), чем баллиститные.
Это во многом связано с особенностями структуры ПП, обладающих различной пористостью. Смесевые топлива па основе ПХА имеют прибллзительно в 1,5 раза меньший температурный коэффипиент, чем БП, не содержащие катализаторов. Для уменьшения температурной зависимости скорости горения порохов и СТТ в области умеренно-повышенного давления в их состав вводят катализаторы горения, которые могут снижать значение 0 в 2-3 раза. В артиллерийских системах при высокой зависимости скорости горения пороха от давления наблюдается значительная дегрессивность горения заряда, что приводит к больпюй величине отношения максимального давления к среднему.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
