Постников В.М. - Методические указания по выполнению ДЗ №2 - Выбор варианта развития АСОИиУ (1044767), страница 3

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

Матрица сравнения вариантов по критерию К3

На четвертом этапе ЛПР, используя выражение (5), определяет показатель качества каждого варианта решения (в данном случае – это варианты помещения В1, В2, В3 и В4) , а затем согласно выражения (6) определяет наилучший вариант решения, т.е. выбирает наиболее приемлемое, с его точки зрения, помещение для службы.

Результаты этих расчетов приведены ниже

Анализ приведенных результатов показывает, что наилучшим решением для ЛПР является выбор для офиса помещения, имеющего наименование В4.

На пятом этапе ЛПР осуществляет проверку согласованности своих суждений, учитывающую также проверку корректности и безошибочности своих действий при заполнении матриц парного сравнения, Эту проверку ЛПР выполняет в следующей последовательности:

1) вычисляет максимальное собственное значение каждой из четырех матриц парных сравнений факторов по ранее приведенному алгоритму (смотри этап.5) В результате расчетов имеем

- максимальное собственное значение матрицы парных сравнений критериев;

- максимальное собственное значение матрицы парных сравнений вариантов помещений по критерию К1;

- максимальное собственное значение матрицы парных сравнений вариантов помещений по критерию К2;

-максимальное собственное значение матрицы парных сравнений вариантов помещений по критерию К3.

2) определяет из табл 1 значение индекса согласованности для несимметрических матриц, заполненных случайным образом, и получает для них следующие значения

3) вычисляет отношение согласованности для каждой матрицы парных сравнений используя выражения (7) и (8). На основании проведенных расчетов получены следующие результаты:

Для каждой из матриц выполняется условие , поэтому суждения ЛПР следует считать согласованными и выбор варианта В4 в качестве наилучшего варианта принятия решения вполне обоснованным.

Практическое использование метода анализа иерархий, несмотря на огромное количество его достоинств, заставляет отметить один существенный недостаток этого метода. При увеличении числа факторов, т.е критериев и/или альтернативных вариантов сравнения, резко возрастает количество парных сравнений факторов, которое долен выполнить ЛПР, что наглядно подтверждают данные, приведенные в табл 8.

При этом следует иметь в виду, что чем больше парных сравнений делает ЛПР, тем больше вероятность проведения некорректного их сравнения, а следовательно и получения несогласованной матрицы парных сравнений. Если же какая либо из матриц окажется несогласованной, то ЛПР следует повторно провести парное сравнение всех факторов, относящихся к этой матрице.

Общее количество парных сравнений факторов при использовании метода анализа иерархий определяется из следующего выражения

(9)

где - количество критериев

- количество сравниваемых альтернативных вариантов, из которых выбирается наилучший

Первое слагаемое – это количество парных сравнений критериев, а второе слагаемое – это количество парных сравнений вариантов по всем критериям

Таблица 8

Количество парных сравнений факторов

Поэтому при большом количестве факторов рекомендуется использовать другие методы анализа, в частности упрощенный метод анализа иерархий..

Упрощенный метод анализа иерархий

При использовании этого метода ЛПР проводит только парное сравнение критериев и не проводит парное сравнение альтернативных вариантов. За счет этого происходит резкое сокращение общего количества парных сравнений факторов. Так, даже при десяти критериях и любом количестве альтернативных вариантов, требуется провести всего 45 парных сравнений критериев. Вместо парного сравнения альтернативных вариантов по каждому из локальных критериев, ЛПР проводит ранжирование вариантов по этим критериям, используя при этом полную или базовую вербально-цифровую шкалу качества, которые соответственно приведены в табл 9 и табл.10., и все полученные данные заносит только в одну таблицу (матрицу) сравнения вариантов по критериям

Расположение градаций этих шкал такое, при котором наивысшая вербальная оценка (например, “отлично”) получает наивысший балл (например, 5), а наихудшая оценка соответственно наименьший балл

Таблица 9

Полная вербально-цифровая шкала качества

Таблица 10

Базовая вербально-цифровая шкала качества

Применение метода на практике включает следующие этапы

Этап 1 Структуризация процесса принятия решения. Задачи, решаемые ЛПР на этом этапе, аналогичны задачам, решаемым на этапе 1 в разделе «Метод анализа иерархий».

Характеристики

Список файлов книги