Том 2. Технология (1041447), страница 64
Текст из файла (страница 64)
23,10,б. При этом однозначно через геометрию конструкции Ф определится положение всех остальных узлов в описании Ф, в том числе и узлов Е и Е. В списке связей $ добавится упорядоченное множество (Ф,(пф,К, )), в списке координат узлов добавятся координаты узлов Е и Е, в списке узлов — узлы Е и Р.
Из списка внешних узлов будут исключены узлы А и В и добавлены узлы Е и Е. В результате этой процедуры получим основание модели, показанное на рис. 23.10,б, Если будут заданы другие конструктивные элементы, которые необходимо композировать с конструкцией Ф, то эта процедура может быть продолжена до тех пор, пока список внешних узлов в получаемой новой конструкции (описании модели) не окажется пустым. Основание модели с пустым списком внешних узлов называется м одел ью о б ъ е к та. Полученная таким образом модель позволяет подходящим образом абстрагировать существенные свойства проектной задачи и строить для нужд, автоматизированного проектирования логически непротиворечивый формализм постановки и решения этой задачи.
Отобразим теперь некоторые особенности математической модели геометрических образов изделий машиностроения. Математическая модель изделия в процессе автоматизированного проектирования должна быть преобразована, в конструкторские документы, содержащие текстовую и графическую части. Текстовая информация, как правило, содержится в математической модели изделия в явном виде. Процесс ее отображения сводится к преобразованию кодов ЭВМ в коды устройства отображения с последующим воспроизведением в формате, требуемом ЕСКД и ЕСТД.
Графическая информация в модели изделия в явном виде не содержится, так как отсутствуют параметры плоских линий, образующих в совокупности изображение чертежа. Процесс получения модели графического изображения из модели изделия делится на два этапа. На первом этапе модель изделия преобразуется в некоторую промежуточную математическую модель трехмерного объекта, содержащую сведения, необходимые для непосредственного преобразования элементов изделия в элементы изображения.
Затем промежуточная математическая модель объекта преобразуется в математическую модель чертежа. В модели чертежа (геометрическом образе изделия) нас будут интере- 336 совать только элементы поверхности изделия, так как именно они определяют изображения графического документа изделия. Базовым элементом любого машиностроительного изделия является деталь.
В детали будем различать п о в е р х н о с т ь— множество граничных точек — и тел о множества внутренних точек, условно объединенное с множеством ьаг граничных точек. Поверхность детали со- й,р-- стоит изодной или несколькихграней 6;. к ..
ь Г р а н ь ю является принадлежащий по- Б- верхности детали отсек элементарной поверхности (плоскости, поверхности вто- "др рого порядка, поверхности вращения) . Элементарную поверхность ф, которой инцидентна (принадлежит) грань, называют носителем грани. На носителе Яе область грани 6; отделяется граничными контУРами Жб от остальной по- Рис. Р3.11.
Элементы поверхности носителя. Грань б,может быть верхности детали: плоскои и ЛИ КрИВОЛИНЕйНОй, СВяэаННОй ао г — прямолинейная грань; О» — криволинейная грань; или несвязаннои. Все точ язаннои грани можно с~ед~~~~ь линией, нигде не пересекающей границу грани. Связанная и"' и л р ера я линия пем с Ересечения гранЕй назЫвается носнтель грани;  — вершина р е б р о м Р, а точка пересечения граней или ребер — вершиной н о й 1'. На машиностроительных деталях реорами служат ч аще всего кривые — окружности, эллипсы (рис. 23.11). Ребра располагаются на своих носителях, являющихся линиями пе есечения соседних поверхностей — носителей граней.
Упорядоченные последовательности ребер объединяются в граничные к и он- туры У,. Таким образом, вся поверхность детали расчленяется на грани. Связи между гранями определяются с помощью ребер г,' и вершин. Следовательно, если возможно математически опиры кхк сать эти элементы, то возможно получить математическую модель В) и1 б7 геометрического образа детали.
Иерархию элементов в модели Ф можно представить в виде некоторого графа рис. 23.12,а. Висячим вершинам 8; графа соответа" ствуют понятия базовых, нерасчлененных элементов — вершин, р„с о3.12. Граф иерархии илемектои носителей граней и ребер. Про системы «геометрический обРии де межуточным вершинам графа 1'Вб соответствуют понятия сложных — расчленяемых элементов — ребер 337 Цнт граничных контуров, граней. Для многогранников структура графа упрощается, так как все ребра прямолинейные и можно исключить понятие носителя ребра (рис. 23.12,б). Носителями граней большинства машиностроительных изделий служат плоскости, поверхности второго порядка — конус, цилиндр, сфера.
Иногда встречаются поверхности четвертого порядка — тор, поверхности вращения. Уравнения перечисленных поверхностей возможно представить в аналитической форме: Р=~(х, у, г) или тт'=г(и, о). Если рассматривать конкретные точки тела, то из этих уравнений могут быть получены уравнения ребер, координаты вершин ребер. Для обработки в ЭВМ наиболее удобно эти зависимости представить в виде кортежа коэффициентов, входящих в уравнение (2) носителя. Например, в уравнении плоскости Р (х, у, г) = а, х + +а(,, у+а(.
я+а ) кортежем коэффициентов является (а. а. (з) (4) (ь) (2) (3) а(4), а~~~). Для поверхности второго порядка 1 ' 1 Р(х, у, г) =а( 'х*+а,'. )у'+а,'. )я'+а()ху+а(') уз+ кортежем коэффициентов является (а(', ..., а( ). В обоих записях (2) (11) коэффициенту а,. отведена роль кодирования носителя (кода, ), (1) (1) т.
е. его выделяют специальным индексом из группы остальных носителей. В уравнении прямой Р(х, у) = с,. х+а) у+а, кор. (2) (з) (4) теж коэффициентов запишем так: (кода('), (а(', а(,), а('). В описании вершины 17 кортежем является тройка координат точки х, у, я. Сокращенная запись математических моделей носителя грани, ребра, вершины через кортеж коэффициентон соответственно имеет вид М .
Щ; Мир=(Вдд; Мв=(Ъ';,; и). С учетом моделей носителя возможно записать математические модели (ММ) ребра и гРани: Мр=(ЯРР, М„,р, Мн„М"„ОР), М'г — — (БР', М*н.г, М'р), 1=1, 2, ..., где с1РР и ЯРг — системные параметры (указатели начальной и конечной точек ребра, указатели последовательности ребер Ж„образующих граничные контуры грани); М,р — ММ носителя ребра; М", и Мнв — ММ начальной и конечной точек ребра; ОР— код ориентации (положительной или отрицательной) незамкнутого ребра, принадлежащего замкнутому криволинейному носителю; М4,— ММ носителя грани 6,; Мйр — ММ ребер Ж. (1=1, 2, ..., э=1, 2, ...).
В памяти ЭВМ математическая модель изделия (детали) записывается в виде массивов информации, полученных с помощью иерархической списковой структуры данных. В эти данные входят параметры главной системы координат изделия, кортежи ММ вершин, носителей граней и ребер. Подробные сведения о подготовке данных для ЭВМ по ММ машиностроительного изделия изложены в работе 139) . 338 ЛИТЕРАТУРА Рекомендуемая 1.
Винокуров В. А. Сварочные деформации и напряжения. М., 1968. 2. Земзин В. Н. Жаропрочность сварных соединений. Л., 1972. 3. Малинин Н. Н. Прикладная теория пластичности и ползучести. М., 1975. 4. Махутов Н. А. Сопротивление элементов конструкций хрупкому разручпению. М., 1973. 5. Николаев Г. А. Расчет сварных соединений и прочность сварных конструкций. М., 1965.
6. Проектирование сварных конструкций в машиностроении?' Под ред. С. А. Куркина. М., 1975. ?. Сагалевич В. М. Методы устранения сварочных деформаций и напряжений. М., 1974. 8. Сварка в машиностроении/ Под ред. В. А. Винокурова. М., 1979, т. 3. 9. Стеклов О. И. Прочность сварных конструкций в агрессивных средах.
.М., 1976. 10. Труфяков В. И. Усталость сварных соединений. Киев, 1973. Использованная 11. Аснис А. Е., Иващенко Г. А. Повышение прочности сварных соединений цри переменных нагрузках. — Автоматическая сварка, 1967, № 10. 12. Багрянский К. В. Сварка никеля и его сплавов. М., 1963. 13, Бакши О. А. и Качанов Л.
М. О напряженном состоянии пластичной арослойки при осесимметричной деформации. — Известия АН .ССР. Механика, 1965, № 2. 14. Баранов М. С. Технология производства сварных конструкций. М., 1966. 15. Беллман Р. Динамическое програмиирование. Пер с англ. М., 1960. 16. Бельчук Г. А. Сварные соединения в корпусных конструкциях. Л., 1969. 17. Белянин П. Н.
Промышленные роботы, М., 1975. 18, Березин В. Л., Суворов А. Ф. Сварка трубопроводов и кон(трукций. М., 1976. 19. Большаков К. П., Платонов А. С. Тенденции развития и пути совершенствования конструкций стальных и сталежелезобетонных мостов в СССР.— В кнл Конструкции, расчет и технология изготовления стальных мостов. М., 1974, с. 14 — 17. 20. Браун У., Сроули Дж. Испытания высокопрочных металлических материалов на вязкость разрушения при плоской деформации. Пер. с англ. М., 1972. 21. Вагнер Г.
Основы исследования операций. Пер. с англ. М., 1972 — 1973, т. 1 — 3. 22. Вершинский В. В., Мейер А. В., Шапкина Т, В. Совмещенная сборочносварочная установка для изготовления крупногабаритных плоских конструк,ций. — Сварочное производство, 1969, № 10. 23, Винокуров В.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
