Том 1. Прочность (1041446), страница 40
Текст из файла (страница 40)
7.8, а значение е„„можно находить путем подбора методом последовательных приближений, исходя из условия взаимной уравновешенности собственных напряжений в пределах поперечного сечения 1 — 1. Как известно, собственные напряжения при одноосном напряженном состоянии пропорциональны упругим деформациям о = еупрЕ. Поэтому достаточно получить уравновешенную эпюру упругих деформаций е „р, чтобы иметь уравновешенность собственных напряжений. Рассмотрим подробно определение упругих и пластических деформаций при произвольно выбранном ен,.
После того как проведена линия и — и', показывающая предположительное значение ен„вниз от и — и' откладывают предельно возможную упругую деформацию е „= е, = о,/Е и проводят горизонтальную линию ас. В соответствии с рис. 7.5 е, постоянна до Т = 500 'С. В диапазоне от 500 до 600 С предел текучести меняется линейно, поэтому на участке се упругая деформация убывает до нуля и остается равной нулю при Т ) 600 'С.
На рис. 7.8, а вертикально заштрихована эпюра упругих деформаций, а косо — эпюра пластических деформаций, Если окажется, в что эпюра упругих деформаций уравновешена, т. е. ~ е „рду=О, -в то ен, выбрана удачно. Если нет, то нужно задаться новым положением линии и — и' и повторить построение.
Наблюдаемая деформация ен, на рис. 7.8, а оказалась положительной, и это означает, что пластина в процессе нагрева при сварке удлиняется. Упругие деформации удлинения показаны со знаком плюс, а деформации укорочения — со знаком минус. Зоны шириной Ь, испытывают только упругие деформации, зоны Ь, и Ь вЂ” упругие и пластические, а зона Ь4 — только пластические деформации. Зоны Ь„Ь, и Ь, составляют так называемую зону пластических деформаций 2Ь„. Для определения остаточных деформаций и напряжений нужно рассмотреть стадию остывания пластины, т.
е. перейти от распределения деформации в сечении 1 — 1 к распределению деформаций в некотором сечении 2 — 2, условно находящемся при температуре, равной 0 'С. Для этого следует воспользоваться уравнением (7.4), в котором в качестве начальных деформаций будут присутствовать пластические деформации, найденные в сечении 1 — 1, По отношению к состоянию в сечении 2 — 2 состояние в сечении 1 — 1,является начальным. 7* 195 Перепишем уравнение (7.4) в другом виде, введя индексыдля рассматриваемого состояния: (7.
12) нупр, + Липл, = вн, еа, вопл,. Так как после полного остывания Т = 0 'С, то е„, = О. Для определения упругих и пластических деформаций и пр, и Лип„воспользуемся графическим методом. Отложим на рис. 7.8, в в виде толстой линии эпюру — соп„. Начальные деформации е,п„= = Лвп„в сечении 1 — 1.
Так как пластические деформации Ле,, были деформациями укорочения волокон металла при нагреве и имеют знак минус, то — во„,, = — Лип„будет положительной, поэтому она отложена вверх. Искомая деформация е„, будет одинакова по всей ширине пластины, так как принята гипотеза плоских сечений. Далее необходимо задаться некоторой отрицательной величиной вн„ сдвинув начало координат на линию и — и'. Ординаты кривой й~р~'й' выражают левую часть равенства (7.12), т.
е. сумму упругих и приращений пластических деформаций, соответствующих стадии остывания. Чтобы получить отдельно значения упругой и пластической составляющих, необходимо воспользоваться пределом текучести б, при комнатной температуре и определить максимально возможную упругую деформацию ву„р, = е,.
Отложим е, = = гг,/Е на рис. 7.8, в. Тогда косо заштрихованная часть !р!" будет выражать приращения пластических деформаций удлинения Лап,„ возникших при остывании, а прямо заштрихованная часть эпюры— В упругие деформации. Если окажется, что ~ ву„о,ду =О, то положение линии а — а' выбрано удачно. Если эпюра упругих деформаций, пропорциональных остаточным напряжениям, не уравновешена, то следует задаться новым положением п — л', т. е. новым е„,.
Остаточные пластические деформации еп„„равны алгебраической сумме пластических деформаций при нагреве Ле„„и приращений пластических деформаций при остывании Лип„(эпюра аЦ'а'): епи „, = Лип„+ Леп„. (7.13) 196 Так как в рассматриваемом случае Лип„по модулю больше Лип„, то знак еп„„, совпадает со знаком Леп,. Это означает, что остаточные пластические деформации представляют собой деформации укорочения. Метод Г. А. Николаева позволяет получить распределение остаточных напряжений гг„, = е „„Е и относительное укорочение сваренной пластины вн,. Как следует из расчета, максимальные остаточные напряжения в низкоуглеродистой стали являются растягивающими, равны пределу текучести и наблюдаются в зоне шва и околошовной зоне, нагревающейся до сравнительно высоких температур.
В основном металле, где температура была ниже (200— ЗОО 'С), остаточные напряжения — сжимающие. Аналогичным путем можно определить напряжения при наплавке валика на кромку полосы (рис. ?.9) или при сварке двух не одинаковых по ширине полос. Отличие будет состоять в том, что поперечные сечения 1 — 1 и 1' — !', оставаясь плоскими, будут не только поступательно перемещаться, но и поворачиваться относительно друг друга. а/ Положение линий ив т' и п — и' необходимо выбирать так, чтобы не только Д показанные прямой штриховкой суммы упругих деформа- и т ции ) ву„р др = О, но и суммы Рис. 7.9. Одноосные напряжения при наплавке валика на кромку полосы еупр + Лвпл — вн еа еопл и и и и и1 (7.14) где начальная деформация еопл может быть представлена как пла- стическая деформация, накопленная на предыдущих этапах: и — ! еопл = впл = У, Леал., и и-1 ~-4 (7.15) 197 о в их моментов ~ еу„ру ф = О, о что равносильно уравновешенности собственных напряжений по сумме сил и по сумме моментов сил.
Косой штриховкой (контур аеетйра) показана эпюра пластических деформаций при наг(~еве (рис. 7.9, а) и (контур 1р! ) при остывании (рис. 7.9, б), Остаточные пластические деформации представлены эпюрой а11'дп, Ширина различных зон обозначается Ь„Ь~, Ь„Ь, и Ьп аналогично рис.
7.8. В методе Н. О. Окерблома определение деформаций и напряжений производится в несколь- а ких последовательно расположенных друг за другом сечениях, что позволяет проследить изменение упругих и !' Р пластических деформаций в процессе сварки. В первом сечении начальные деформации принимаютс сечениях в качестве начальных д стические деформации, полученны пение (7.12) преобразуется к сле я равными нулю. В последующих еформаций аоп, присутствуют плае для предыдущего сечения.
Уравдующему виду для п-го сечения: Переходя от сечения к сечению, можно получить в каждом из них распределение упругих деформаций и напряжений, а также наблюдаемые деформации. Алгоритм графорасчетных методов несложен при составлении программы для ЦВМ, что позволяет быстро решать подобные задачи. При необходимости можно учесть зависимость модуля упругости Е от температуры, а также структурные превращения.
В последнем случае температурные деформации е„берутся непосредственно с дилатограммы (см. рис. 7.2, б) при соответствующих температурах, Точное определение напряжений и деформаций при сварке проводят методами теории пластичности (31, как правило, с использованием метода конечных элементов на мощных ЭВМ. Все тело рассматриваемой пластины разбивают на конечные элементы, более мелкие в зоне нагрева и более крупные в малонагретых частях пластины. Процесс сварки разбивают на небольшие отрезки времени. Сначала напряжения и деформации вычисляют в конце первого отрезка времени М1 и находят поле упругих и пластических деформаций. Затем, зная поле пластических деформаций в конце Л1, и приращение температурных деформаций на отрезке времени М„ определяют упругие и пластические деформации в конце М,.
Решение продолжают до получения установившегося характера напряжений и деформаций при сварке пластины. В этом методе могут быть учтены любые изменения свойств металла, вызванные изменением температуры и пластической деформацией. Метод позволяет получить напряжения о, оу, т у и все компоненты деформации в элементах пластины. Аналитические методы решения ввиду сложности сварочных задач большого распространения не получили. % 5. Эпепернментальные методы определения сварочных напряжений Существуют экспериментальные методы определения остаточных напряжений: рентгеновский, магнитный, ультразвуковой и механические.
Чаще используют механические методы, которые основаны на измерении деформаций металла при освобождении его от остаточных напряжений. Сварочные напряжения определяют, например, для анализа напряженного состояния при исследовании выносливости соединений, сопротивляемости разрушению при наличии трещин, коррозионной стойкости, а также в целях установления эффективности использованных методов снижения собственных напряжений при сварке, после сварки или термической обработки и для определения усадки и возникающих при этом перемещений.
В качестве измерительных преобразователей перемещений часто используют механические приборы и тензорезисторы, значительно реже— индуктивные и пневматические преобразователи. Рассмотрим пример определения одноосных остаточных напряжений о в сварной 198 пластине (рис. 7.10, а). До разрезки пластины на полосы (рис, 7.10, б) на ней делают специальные отверстия на расстоянии Б для установки на них механических мерительных приборов или наклеивают тензорезисторы.
Размер баз Б несуществен (обычно 10— 100 мм), так как предполагают, что напряжения в этом случае достаточно мало изменяются по длине. Чтобы учесть возможный изгиб, снимают показания приборов с двух сторон пластины. Затем пластину режут на полосы шириной Ь. Проводят последующие измерения и по разности показаний приборов опреде- п1 ляют деформацию ее и остаточные напряжения: У пх = — е Е.
(?.16) Можно вырезать поперечную полоску размером Ь, (рис. 7.10, в), который не должен быть более Ь„, т. е. половины ширины зоны пластических деформаций 2Ь„. При этом одноосные напряжения также снимаются достаточно полно. 8) Для определения двухосных напряжений г) базы Б и квадратики при разрезке нужно д) брать по возможности меньших размеров (рис. 7.10, г) и в общем случае Рис. 7.10. Расположение мерительных баз и иметь в каждом квадра тензодатчиков при определении остаточных сватике не по две, а по три рочных напряжений: а — однаосные напряжения ох в пластине; б — раз- (Рис' 7'10» ~) для резка на полосы; в — вырезка поперечной полосы ОПрЕдЕЛЕНИя О„, О„И т .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
