Том 1. Прочность (1041446), страница 39
Текст из файла (страница 39)
при определении которого исключено сокращение металла вследствие структурного и"е- На рис. -7.5 представлены графики зависимости г5, от температуры для некоторых металлов (сплошные линии). Иногда эти слож- 189 б„1"1Па 000 в, l"111о боо Рз Р~ м'оо 500 гОО 100 2ОО о, Ила таС зОО Е.10тг 2ОО -200 1ОО -100 -200 -зоо (7.8) е лв = еав еупрв', 191 ные графики заменяют схематизированными (пунктирные линии). Для низкоуглеродистой стали предел текучести при изменении 1ОО гоо 500 ФОО 000 000 700 Т'С Рис.
7.5. Зависимость предела текучести металлов от температуры: т — пизкоуглеродистая сталь; и — титановый сплав температуры от 0 до 500 'С принимают постоянным, а затем пони- жающимся до нуля при 600 'С. В действительности и при Т~ ~ 600 'С предел текучести металла не равен нулю. Для титанового сплава изменение ст, принимают в виде одной прямой линии. Й 3. Образование напряжений и деформаций при непрерывном нагреве и остывании Изучение собственных напряжений при сварке целесообразно начинать с простейших примеров.
Рассмотрим изменение напряжения при нагреве стержня, закрепленного по концам (рис. 7.6, а), до 500 'С и последующем его охлаждении. Будем полагать, что модуль упругости Е и предел текучести тт, для низкоуглеродистой стали изменяются непрерывно с повышением температуры, как показано на рис. 7.3 и 7.5. Материал идеальный упругопластический (см. рис. 7,4). Напряжения сжатия на рис.
7.6, б будем откладывать вниз, а напряжения растяжения — вверх; полные деформации удлинения, равные сумме упругих и пластических,— вправо, а деформации укорочения — влево. Для определения деформаций будем использовать формулу (7.2), а для определения напряжений — формулу а = Ееу„р. (7.6) В закрепленном по концам стержне наблюдаемая деформация ви равна нулю. Поэтому из (7.2) для полной собственной деформации Взпр+ опа оа. (7.7) Так как при нагреве ва ~ О, то согласно (7.7) в = вупр + епа ~ О, Поэтому кривая из точки О идет вниз влево. В расчетах используется действительная зависимость от от температуры, показанная сплошной линией 1 на рис. 7.5, изменение модуля упругости Е происходит, как показано на рис.
7.3, коэффициент линейного расширения а принимаем не зависящим от температуры в диапазоне температур до 600 оС и равным 12 10-в 'С.', отсчет температур ведется от 0 'С. Пока напряжение о не достигнет предела текучести в некоторой точке А, соответствующей температуре примерно 100 'С, Рис. 7.6. Образование напряжений в стержне с жестко заделанными концами: а — схема испыаания; б — напряжения и деформации в стержне из низкоуглероднстой стали; в — иатряжения и деформации з стержне из титанового сплава пластических деформаций нет. Участок ОА не является прямой линией, потому что по мере повышения температуры модуль упругости Е несколько уменьшается и согласно (7.6) напряжения не зависят линейно от и „.
В точке А напряжения достигают предела текучести. При дальнейшем повышении температуры напряжение равно п„хотя полная деформация в =- — ва возрастает. На участке АВ вследствие падения о, напряжение и снижается. В точке В нагрев стержня прекращается. В стержне имеются пластические деформации вп„в, равные согласно (7.7) где ву,рв = — п,в/Ев', отв и Ев — предел текучести и модуль упругости металла при температуре Тв. При охлаждении отсчет пластических деформаций е„„на стадии остывания стержня следует начать заново.
Пластические деформации впл в формуле (7.4) будут играть роль начальных деформаций (7.10) бх=0 !93 7 г. А. Николаев и др, е„,. Так как наблюдаемая деформация равна нулю, имеем (7.9) На участке ВС напряжения изменят знак и, пока полная деформация в -с а,/Е, пластические деформации отсутствуют Лв„, = О. В точке С появляются пластические деформации и далее вплоть до полного охлаждения (точка 0) напряжения остаются равными пределу текучести металла при соответствующей температуре согласно кривой 1 на рис.
7.5. После полного остывания в„= О. Остаточная пластическая деформация равна алгебраической сумме пластической деформации, возникшей при нагреве, и приращения пластической деформации, возникшей при остывании. Согласно формуле (7.9), с учетом в„ = 0 получим ГГ Во ил ~ /лоплр вупрр Отр/" Р' Остаточная пластическая деформация отрицательна (деформация укорочения). Действительно, если конец растянутого стержня освободить от закрепления, то стержень сократится по длине на размер атр/Ер. Следует обратить внимание на то, что в случае жестко заделанного по концам стержня согласно формуле (7.7) по горизонтальной оси на рис.
7.6, б откладывается температурная деформация и„= = аТ. Если считать значение а в некотором интервале температур постоянным, то горизонтальную ось можно рассматривать в некотором масштабе и как ось температур. Рассмотрим аналогичный процесс нагрева стержня из титанового сплава, изменение предела текучести которого показано на рис. 7.5 и в виде пунктирной линии на рис. 7.6, в.
Для титанового сплава проведем построения, как для стали на рис. 7.6, б. Закономерность снижения модуля упругости Е с температурой у титанового сплава примерно такая же, как у низкоуглеродистой стали, но значение его.у титанового сплава в два раза меньше. Коэффициент линейного расширения согласно табл. 7.2 примем 8,5 10-' 'С-'. Напряжения при нагреве достигают предела текучести в точке А при температуре около 300 'С.
На участке АВт будут протекать пластические деформации *. Если процесс нагрева прервать при температуре около 600 'С и далее стержень охлаждать, то напряжения на всем участке В,В, нигде не станут равными пределу текучести. Если нагрев завершить при Т = 700 'С в точке В„то при охлаждении в точке С, возникают пластические деформации, которые, однако, прекращаются в точке К„так как приращение температурной деформации Лв„будет меньше приращения Ле, = Ао,/Е, т. е. дв„/дТ ~де,/дТ. В этом случае напряжения в стержне хотя и растут, следуя линии К,0,, но остаются ниже предела текучести металла, в том числе и после полного остывания в точке В,, * Для наглядности па рис. 7.6, и сплошные и пунктирные линии, там где они совпадают, изображены рядом. $4. Расчетное определение сварочных напряжений В предыдущем параграфе были рассмотрены примеры определения напряжений в стержнях, жестко закрепленных по концам.
В некоторых простейших случаях напряжения при сварке могут быть определены точно таким же способом. Например, с использованием гипотезы плоских сечений могут быть просто определены напряжения в очень широкой пластине, по кромке которой перемещается источник нагрева (рис. 7.7, а). Поперечные сечения 1, 11, П1 принимаем не искривляющимися и не перемещающимися относительно друг друга. Рассматриваем только напряжения о . В продольных сечениях 1, 2 и 3 будут разные термические циклы, показанные на рис.
7.7, б — г. Временные напряжения о„будут зависеть от температуры и характера ее изменения. На рис. 7.7, б в области Рис. 7.7. Образование временных и остаточных напряжений о„ при нагреве кромки широкой пластины движущимся источником теплоты высоких температур напряжения на участке АВ отсутствуют, далее появляются растягивающие напряжения — они достигают предела текучести. На рис. 7.7, в напряжения сжатия в сечении 2 на участке СО равны пределу текучести, затем меняют знак, но в процессе остывания металла не достигают предела текучести. В сечении 3 максимальные температуры незначительны, напряжения сжатия не вызывают пластической деформации (рис.
7.7, г) и после полного остывания напряжения о в этой точке отсутствуют. Эпюра остаточных напряжений о„в поперечном сечении показана на рис. 7.3, д. Более сложным является определение сварочных напряжений в случае, когда искривлением сечений можно пренебречь, но взаимные перемещения поперечных сечений в процессе сварки относительно друг друга необходимо учитывать. Для определения сварочных напряжений в сталях в этих случаях могут быть использованы графорасчетные методы Г. А. Николаева и Н.
О. Окерблома. В этих методах приняты следующие допущения. 1. Рассматривают только продольные напряжения о„. Поперечные напряжения о„и касательные т„„считают равными нулю. (7.1 1) еупр, + Лепл1 = ен1 еп, = ена гхТ ° 194 2. Поперечные сечения плоские, но могут перемещаться относительно друг друга. 3. Зависимость предела текучести для низкоуглеродистой стали схематизирована по типу, показанному пунктирной линией 1 на рис.
7.5. 4. Материал идеальный упругопластический (см. рис. 7.4). 5. Модуль упругости Е а) постоянен во всем диапазоне и(, температур. Лз е +, 6. Свариваемые пластины, лз О каждая шириной В, считают ю!' достаточно длинными (рис. 7.8), чтобы можно было исбап пользовать квазистационар- 000 ное распределение температур; температура по толщине пластин распределена равномерно. 5! 000' На рис. 7.8, б показано квазистационарное распределение температур при сварке 000' длинных в направлении х — х 400' пластин. В методе Г.
А. Нико- лаева рассматриваются дефорг00ве мации и напряжения только в двух сечениях пластины: в Х сечении 1 — 1, соответствую- щем наибольшей ширине изо- Р термы 600 'С, и в сечении 2— 2 после полного остывания пластины (сечение 2 — 2 на 5 Р рисунке не показано). СчитаЕнг ется, что свариваемые встык п д' пластины собраны на прихвати а' ках и относительно друг другь, га не поворачиваются, т.
е. это соответствует случаю Рис. 7.8. Определение одноосных свароч- проплавления целои пластиных напряжений графорасчетным методом НЫ ШИрИНОй 2В. Г. А. Николаева: Рассмотрим распределение а — апюра продольных деформаций в сече- СОбетВЕННЫХ НанряжЕНИй И иии 1 — Л б — поле температур при сварке; в — апюра продольных деформаций, возник- деформации в сечении 1 — 1, ' 'дии "т."ни" используя равенство (7.4). Перед сваркой начальные деформации е„„, были равны нулю, а температурные в рассматриваемом сечении е„= аТ. Тогда, перенося в левую часть е „р+ еп„ а в правую часть ен и меняя знак, получаем Решим уравнение (7.11) графически. Возьмем рядом с сечением 1 — 1 второе сечение 1' — 1', находящееся от него на расстоянии, равном единице.
Температурная деформация выделенной полоски в направлении Ох составит аТ. Отложим значения величины — иТ, находящейся в правой части уравнения (7.11), на рис. 7.8, а в виде толстой кривой линии вниз как отрицательные. Теперь необходимо определить ен,. Согласно допущению 2, поперечные сечения не искривляются, поэтому наблюдаемая деформация еи полоски между 1 — 1 и 1' — 1' будет одной и той же по всей ширине пластины 2В. Положение линии и — и', определяющей на рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
