Куркин А.С. - Расчёт и проектирование стержневых сварных конструкций (1041431), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

Для их выявленияи определения Nmax и Mmax необходимо построить эпюры продольных и перерезывающих сил и изгибающих моментов в стержневой конструкции.Основной проблемой при проектировании является необходимость выборасразу нескольких параметров конструкции (например, площади и моментаинерции сечения) при действии нескольких сил и моментов. Для упрощения задачи обычно выделяют главный силовой фактор и главный выбираемый параметр конструкции, а полностью все факторы и параметры учитывают при проверочных расчетах. Таким образом, проверочные расчеты являются основными.Если наибольший из относительный эксцентриситет m имеет значение менее 0,1, то стойка по СНиП считается центрально сжатой (растянутой); если от0,1 до 5 - внецентренно сжатой (растянутой); если m>20, то стержневой элементявляется изгибаемой балкой, растяжением и сжатием которой можно пренебречь; если m от 5 до 20, то растяжение или сжатие балки необходимо учитыватьв расчете.2.

Выбор типа поперечного сеченияДля балок выбирают, как правило, сечение в виде тавра (Т) двутавра (ДТ),двух швеллеров (2Ш) или двух уголков (2У) (см. рис. 2), причем сечение располагают так, чтобы изгибающий момент действовал относительно оси, обозначенной на рис.2 как ось x. Такие же сечения применяют и для стоек, но вбольшинстве случаев для стоек наиболее экономичными оказываются составные сечения из двух (2Ш, 2У) или четырех (4У) ветвей, соединенных планкамиили решеткой из вспомогательных элементов. Увеличивая расстояния междуветвями, можно повысить жесткость сечения на изгиб без роста площади сечения.

Однако при этом растут длина, сечение и масса вспомогательных элементов, соединяющих ветви, причем их суммарная масса может превысить массуветвей сечения, особенно при значительной поперечной силе Q. Балки всегдаимеют в сечении стенку, соединяющую полки, т. е. ось x у балки является материальной, а свободной может быть только ось y (Т, ДТ, 2Ш, 2У на рис.2). Этосвязано с тем, что балки применяют при действии существенной поперечной9силы Q и сосредоточенных поперечных сил (например, от тележки крана, перемещающейся по полке балки).В исходных данных работы заданы типы сечений балок и стоек в зависимости от номера варианта.

Сечение следует расположить так, чтобы ось, обозначенная x на рис.2, совпадала с осью наибольшего изгибающего моментаMmax, определяемого по эпюре. Расстояние между ветвями в направлении оси xопределяется конструкцией сварного узла, соединяющего два проектируемыхстержневых элемента. Это толщина косынки, к которой с двух сторон приваривают внахлестку ветви составного сечения.

К двутавровому сечению косынкаприваривается втавр к одной из полок, а к тавровому – встык к стенке тавра.Расстояние по оси x между ветвями сечения из 4 уголков выбирается в ходерасчетов на прочность и устойчивость.Если сечение не симметричное относительно оси x (Т, 2У), то при работена изгиб его надо располагать так, чтобы полки профилей находились со стороны более сжатой части сечения, а стенки – с растянутой или менее сжатой стороны.

В этом случае он будет лучше работать на устойчивость.Расчет размеров сечения является весьма сложной операцией и в некоторых случаях осуществляется методом подбора: задают произвольные размерысечения и проводят проверку конструкции на прочность и жесткость. Еслипрочность и жесткость не обеспечены, то увеличивают размеры сечения, а еслиобеспечены с большим запасом - уменьшают. Для сокращения числа попытокжелательно подобрать сразу сечение, близкое к необходимому. Эту задачу решают при проектном расчете.

Правильно выполненный проектный расчет позволяет скомпенсировать недостаточный опыт конструктора и свести количество уточнений в процессе проверочных расчетов к минимуму. Для этого припроектировании балок и стоек используют различные приемы.3.Определение размера сечения стойкиОсновной нагрузкой для стойки является продольная сила N. Поэтому длявыбора сечения используют расчет на прочность при растяжении (сжатии):NN    . Из этого уравнения находят требуемую площадь поперечногоAтрNсечения A .тр  10Если кроме продольной силы N действует изгибающий момент M, то найденная площадь сечения окажется недостаточной, и при проверочных расчетахее придется увеличивать в несколько раз.

Для учета момента при выборе Aтрможно воспользоваться относительным эксцентриситетом, который равен соотношению напряжений от момента и продольной силы:M M W,(3)NANгде A - площадь сечения, а W – его момент сопротивления относительно оси изгибающего момента. Используя суммарное напряжение от силы и момента   N   M   N 1  m, можно более удачно выбрать площадь сечения из усmловия    , с учетом и силы, и момента:NA (1  m) .тр  (4)Проблема в том, что пока не известны параметры сечения A и W, нельзя воспользоваться формулой (3). Для приближенной оценки можно исходить изсреднего значения гибкости сварных стоек λ ≈ 100. Из этого условия можнонайти ориентировочное значение радиуса инерции i ≈ L/100. Поскольку I = i2A,можно принять W ≈ iA , тогдаM 100Mm.(5)N i N  LДопускаемое напряжение [σ] при работе на выносливость зависит от маркистали, концентрации напряжений в сечении, числа циклов нагружения и асимметрии цикла.

В СНиП допускаемое напряжение при работе на выносливостьопределяют по формуле      v  Rv .(6)Расчетное сопротивление Rv зависит от концентрации напряжения и отпредела текучести материала. Концентрация напряжений в сварных соединениях чаще всего обусловлена сварными швами. Значение коэффициента концентрации зависит от формы, размеров и расположения швов. Чем выше концентрация напряжений, тем ниже допускаемое напряжение.В СНиП концентрация напряжений учитывается приближенно. Все типысварных соединений разбиты на восемь групп. Независимо от формы и размеров швов и свариваемых элементов, сварное соединение относят к одной изэтих групп. В пределах группы концентрация напряжений принимается посто-11янной.

Наименьшую концентрацию напряжений имеют соединения из 1-йгруппы, наибольшую из 8-й. Чтобы определить номер группы для конкретногоузла, необходимо воспользоваться табл. 83 приложения 8 СНиП. Выдержки изэтой таблицы для стали ВСт3сп приведены в табл.2.При резком изменении ширины полосы 1-я группа сохраняется, если радиусы галтелей не менее 200 мм. При уменьшении радиуса до 10 мм номергруппы повышается до четвертого.

Концентрация напряжений у конца косынки, приваренной встык или втавр, зависит от угла при вершине косынки. Еслион менее 45º, то группа 4-я, а при увеличении угла до 90º номер группы увеличивается до седьмого. При наличии в сечении нескольких концентраторов, врасчете используют самый большой номер группы.В пределах одной группы Rv зависит от марки стали. Чем выше ее пределпрочности, тем выше Rv. Однако у более высокопрочных сталей допускаемоенапряжение сильнее уменьшается с ростом концентрации напряжений. Этоприводит к выравниванию Rv у всех сталей при высокой концентрации напряжений.

Поэтому приведенные в табл. 2 значения Rv для групп с 3-й до 8-й одинаковы для всех марок стали. Для 1-й и 2-й групп значения Rv у высокопрочныхсталей выше, чем приведенные в табл. 2 для стали ВСтЗсп. Отсюда следует, чтоприменение высокопрочных сталей при работе на выносливость целесообразнотолько при устранении в конструкции острых концентраторов. Наиболее нагруженное сечение проектируемой в работе стержневой конструкции расположено вблизи места соединения двух стержней. Прикрепление фланговыми илобовыми угловыми швами соответствует 7 группе (см.табл.2), следовательноRv=36 МПа.Таблица 2№ группыХарактеристика элементовRv, МПа1Основной металл с параллельными кромками120(прокатными или обработанными механически)2То же с кромками после газовой резки100Профиль, сваренный непрерывными продольными швами при действии силы вдоль осишваОсновной металл у границы стыкового шва, смеханически снятым усилием, при одинаковой ширине и толщине соединяемых деталей.12345678То же при разной ширине и толщине деталейСоединения встык прокатных профилейОсновной металл у поперечного ненагруженного ребра, приваренного угловыми швамиОсновной металл в месте перехода к поперечному (лобовому) угловому швуОсновной металл у конца флангового углового шва в нахлесточном соединении с фланговыми и лобовыми швамиТо же без лобовых швов907560453627Коэффициент α в формуле (6) зависит от числа циклов n и рассчитываетсяпо формулам:при n≥3,9·106 α = 0,77 для всех групп;при n<3,9·106для 1-й и 2-й группα = 0,064(n/106)2 - 0,5(n/106) + 1,75;для групп c 3-й по 8-ю α = 0,07(n/106)2 - 0,64(n/106) + 2,2.Например, для 7-й группы, при n=106, α = 1,63.Коэффициент γv отражает зависимость допускаемых напряжений от показателя асимметрии цикла ρ, равного отношению минимального напряжения зацикл к максимальному, т.

е.  min ,  1    1 ,maxа также от знака напряжений. Растяжение способствует, а сжатие препятствуетвозникновению трещин, поэтому значение γv при одинаковых ρ зависит от знака σmax. Влияние ρ на допускаемое напряжение связано главным образом с тем,что число циклов до появления усталостной трещины зависит от размаха напряжений (σmax - σmin).

Поэтому при одинаковых значениях действующего в сечении максимального напряжения σmax число циклов до разрушения различно взависимости от σmin. Соответствующую поправку в расчет вносит коэффициентγv:при сжатии (σmax < 0)γv = 2 / (1 - ρ);при растяжении, чередующимся со сжатием (σmax > 0,σmin < 0; 1≤ρ≤0), γv =2,5 / (1,5 - ρ);13при знакопостоянном растяжении ( σmax > σmin > 0, 0≤ ρ ≤0.8)γv = 2/(1,2 - ρ);при малом изменении растягивающей нагрузки (σmin→σmax>0; 0,8≤ρ≤1) γv =1/(1 - ρ).В случае пульсирующего нагружения, когда σmin = 0, ρ = 0, при сжатии γv =2, при растяжении γv = 1,67. При ρ→1 γv →  .При этом допускаемое напряжение [σ] становится очень большим. Это означает, что опасность усталостногоразрушения уменьшается, но не означает что прочность обеспечена, так каквозможно разрушение при первом нагружении. Поэтому при определении [σ]необходимо учесть условия статической прочности и устойчивости. При статическом растяжении (без изгиба)[σ] =Ry .(7)Значение расчетного сопротивления Ry по пределу текучести определяютпо формулеRy =σТ/γm ,где γm - коэффициент надежности по материалу.

Для ВСтЗсп σТ= 250 МПа, γm =1,05 , Ry = 238 МПа.Сечение стойки может быть как сплошным (ДТ, Т на рис. 2) так и составным, состоящим из нескольких сплошных ветвей (2Ш, 2У, 4У). Вычисленнуюпо формуле (4) требуемую площадь сечения необходимо разделить на числоветвей и подобрать по справочнику ближайший по площади сечения стандартный профиль. При отсутствии подходящего профиля проката стойку можносварить из листовых заготовок. Это дает возможность более свободно выбиратьразмера сечения и добиться снижения массы балки, но приводит к дополнительным расходам на сварку продольных швов.

Характеристики

Список файлов книги